注重培养学生数学思维的三点做法

邵祖祥

摘要：本文从抓本质，优化教学设计；抓联系，贯通知识整体；抓关键，关注教学细节三个方面探讨了提升小学生数学思维能力的有效方法。

关键词：小学数学；思维培养；方法

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-044-1

众所周知，培养学生的数学思维是数学教学中最有价值的部分，苏联数学教育学家斯托称亚尔就明确指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”随着新课改的不断深入，数学教学在培养学生理性思维的发展上有着其他学科不能比拟的优势，这已经成为当前数学教师课堂教学关注的热点。如何在数学教学中培养学生的数学思维？教师不妨从以下几方面考虑。

一、抓本质，优化教学设计

培养学生数学思维，就是要抓住对学生数学思维起关键性作用的知识，据此来优化课堂教学设计，让学生清楚地透过知识的表面，挖掘深藏其背后的本质内涵。例如面对“有13个小朋友在捉迷藏，其中7个露着脸，问藏起来的有几个？”这样一年级的情境，老师通常会做这样的设计教学：①老师问学生：你获得什么数学信息？（生：有13个学生，能看到7个，要求藏起来几个。）②师：猜一猜有几个小朋友藏起来了？（生：6个。）③谁会列式？（生：13-7=6）④在学生回答正确后教师再问：还有谁再说一说。（生再重复说）⑤教师问：说说算式表示的意思是什么……我们有没有对这司空见惯的教学场景产生过疑问：这里所体现的“数学味”在哪里呢？细细想来，这样的教学只是调动了学生已有的知识经验在进行解题，而学生在这一系列的过程之后还是停留在已经会的生活层面上，缺乏“数学化”的过程。事实证明，在做同样类似的题目时还会有不少学生用加法计算，这说明学生还没有真正掌握“知道总共的，求其中一部分要用减法”的数学含义。如果教学设计在第①问之后，加入这样的图示：

让学生将获得的信息放到适当的位置，再根据图示来说题意列算式，学生就会借助图将生活经验进行捕捉、分析、加工、提炼成数学的条件和问题，从而达到对信息“数学化”的过程。在这一过程中，学生的认识经历了模糊——清楚——深入的不断提升，最终发展了学生的数学思维。

二、抓联系，贯通知识整体

数学知识是一个环环相扣的有机整体，系统地掌握教材内容而不只是孤立的看待一个知识点，有利于学生对数学的整体认识，沟通知识网络中相关知识点的联系，可以为更高水平的思维活动作好充分的准备，我们可以用形象的“瞻前顾后”和“左顾右盼”这两个成语形容知识间纵横的关系。如“积的变化规律”一课，在学习过规律之后，教师出示这样一组题：32×2=64，32×（2×4）=（）×4，32×（2×4）=（×）×4。在学生填完填空后注意观察，发现一个因数（32）不变，另一个因数（2）乘4，原来的积（32×2）也乘4，从乘法结合律的角度对积的变化规律进行了沟通，充分体现了前后知识间联系的内在统一性。这样的课堂教学是一种高层次的综合形式，带给学生的或许是走出校门忘了作为知识的数学，却深深铭刻着的数学思想与数学方法。

三、抓关键，关注教学细节

往往在课堂中，我们看到的流畅的教学过程只是代表着教师思考问题的过程，并不能真正代表学生的思维，而学生不是“一张白纸”，他们是带着各自已有的知识经验和需求，带着各自学习的方式和习惯走入课堂之中的，教学必须尊重个体差异，这也可以从作业中那层出不穷的错误那里得到合理的解释。这就需要我们教师的教学活动能体察入微，抓住内容的关键，体现细微差别，有针对性地开展教学。如教学“除数是小数的除法”一课，先出示一组对比题目：1200÷300=120÷30=12÷3=1.2÷0.3=……提问：①这些算式有什么特点？②如果让你选其中的一个算式来列竖式，你会选哪一个，为什么？将学生的注意力有意识地集中于解题的核心——转化。接着直接出示例题，学生在自己探索列竖式的方法时有可能会出现：①书中正确的竖式方法。②按照被除数化为整数的方法来移动小数点。③没有移动小数点就计算的竖式。让学生尝试做题后让学生进行有意义的探索和讨论，说说究竟怎样才能正确合理地处理小数点。在学生比较、思考中进行多种方法的辨误、优化，从中归纳除数是小数的除法的一般方法。还要注意将学生自己不易察觉隐蔽着的知识盲点充分暴露，诸如对于3.9÷2.6=1.5，为什么除数和商都有小数点，那么被除数就应该有两个小数点？让学生辨清。这里整个的教学过程突出了两个关键问题，一方面是知识结构中的关键，即知识的易错点、重难点，另一方面是学生认知结构中的关键，即学生认知中的误区和盲点。通过将视角聚焦于最关键处，一步步制造认知冲突，刺激学生思维惰性和打破机械模仿，这样可以对课堂教学环节做深度开发，促进教师对教材的二次解读，最大效益地促进学生数学思维的发展。

总之，立足数学课探寻多种培养学生数学思维的方法和途径，使学生透过知识的“外壳”去引发思考，从而使学生的思维走向深刻，去体验充满数学的理性之美，切实提高学生的数学素养。