文科高等数学教学探讨

【摘 要】本文从大学文科高等数学教学的现状谈起，围绕“兴趣”展开对文科高等数学教学的讨论，针对高等数学中概率论与数理统计内容，概括用“三心”来组织教学。

【关键词】数学；兴趣

文科高等数学是一门面向人文专业学生开设的数学课程，是在教育部面向21世纪教学内容和课程体系改革项目的推动下，在我国高校新开设起来的课程。目前许多高校普遍开设了包含微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容的高等数学作为文科生的必修课，其基本目的是提高文科学生的数学思维方式和逻辑推理能力，掌握数学的基本思想和方法，体验解决问题的过程，使文科学生能够进一步了解数学的文化，提高他们的思维素质和文化素质。

一、文科数学教学现状

（1）专职教师缺乏，授课技巧有待提高。大多数高校没有专职的文科数学教师。教文科数学的教师基本上都是从理工科调过来的，数学功底深厚，经验丰富，思想上比较轻视文科数学的教学，对文科学生了解甚少，课堂讲授方法完全就是理工类的“照搬”——注入式的教学，完全不顾及文科生的接受和理解能力而拼命地往前赶进度；还有学生为了完成学业任务而疲于应付，往往是一学期考试结束后学的内容已经忘得一干二净，更谈不上应用。（2）文科学生对高等数学学习重视不够，普遍存在畏难情绪。当前的大学生在过去的中学数学学习过程中基本上接受的是文理分科的教育，并未培养起学习数学的兴趣。数学的严谨性让许多文科学生感到呆板，数学中的大量推理论证和计算让他们感到枯燥无味，数学公式的灵活应用更是让他们感到“头痛”，大多数学生之所以选择文科就是为了逃避数学。（3）文科学生学习高等数学的主观能动性较差。许多大学生都是父母的“心肝宝贝”，在家所有的事情都是靠父母包办，升入大学以后，他们没有了升学的压力，没有了父母的叮嘱，读书变得无足轻重，自我约束力和自制能力变差，缺乏主见。基于上述这种现状，“教师教得辛苦，学生学得痛苦”是大学课堂里经常见到的情况。那么如何来教好文科数学呢？笔者认为激发学生学习数学的兴趣是提高文科高等数学教学效果的关键。落到实处就要求教师从点滴做起，逐步培养。下面以高等数学中概率论与数理统计内容为例来谈谈我的感受。

二、贴近生活，激发兴趣

培养学习数学的兴趣要从绪论课开始。一个良好的开端就等于成功了一半，因此必须高度重视第一节课。如果老师一开始就给学生讲一些高深的、抽象的数学知识和严谨的逻辑推理过程，这样虽然能显示出教师的专业知识水平，但同时也会带来负面影响——不自觉地让学生产生厌倦心理并且很难接受，因为从高中到大学这中间要有一个过渡，也就是要有一个前奏。这个前奏怎么讲呢？要讲数学的用处。举一些发生在学生身边的数学例子，淡化文科学生对数学的那种“食之无味，弃之可惜”的观点，让学生体会到该课程的实用性，从而激发学生的学习兴趣，让学生热爱学习这门课程并有学好它的信心。

三、用“三心”组织教学

（1）首先精心备课。课前备课是每一门学科教学过程中必不可少的第一步，教概率统计课的教师也不例外，教师必须在课前作出详细、周密的备课。所谓备课，不仅仅是指“教师备教材”即教师要对教材上的知识进行探索、归纳、总结，以使得一些空洞的知识具有直观性，从而加强学生对知识理解的准确性和完善性；更重要的是“教师备学生”，教师要把文科生善于用形象思维解决问题，数字运算能力差、逻辑思维能力和空间想象能力都不好等特点牢记在心。博览群书，适当选取教材内容，精选例题尤其应该注重实例的选择，要让学生理解一个知识点，就必须构造出一个与此知识点相对应的实例，并由此实例排演过程和结果来得出与之相关的结论，让学生体会到“数学来源于生活并服务于生活”。这一点很重要，否则，很可能使学生形成一种似是而非的感性认识。另外，在对知识点进行实例构造时，还要特别注意对学生认知水平的全面考虑。（2）其次用心上课。第一，要突出中学数学和大学数学的知识衔接。如在讲概率和随机变量的定义时，通常把它们与中学里所学过的映射对照起来；在讲样本空间和随机事件时，应让学生联想到它们和中学见过的集合很类似，讲述概念之间的联系和区别，让学生在已有知识的基础上来认识新知识，学生会觉得中学时代所学的知识在大学中仍然适用，这样就能消除学生对数学的畏惧心理，激发学习兴趣。第二，要注重概率论与数理统计这门课程与其他学科之间的联系，如在求随机变量的数学期望时，常常会用到微积分知识。若在讲授该知识前能够复习微积分等高等数学知识，这样就可以分散难点，使学生很容易接受。第三，针对上面提到的大学生上课随意性很强的现象，教师在课堂上应经常性地提出一些问题，让学生参与讨论。教学是一个双边活动，需要教学的实施者教师和接受者学生的配合，因此在教学中尽量创设一些与生活紧密联系的实践活动情境，让学生及时将所学知识应用到实际生活中去。（3）留心下课后。“处处留心皆学问”，一方面教师要有一双敏锐的眼睛，较深的洞察力，善于观察生活，发现身边的数学问题如街头上的地摊，涉及到得奖问题的游戏，其实它就是一个概率问题；另一方面要注意培养学生的实践能力。由于概率统计这门课具有实用性的特点，教师在布置作业时不该只停留在课本上，而更应具有灵活性，深入到实践中。比如：在学习古典概型中，教师就可以让学生深入生活去了解福利彩票的游戏规则，进而计算一下某人买一次彩票中五百万的可能性究竟有多大，通过计算学生会明白“天下几乎没有免费的午餐”。有人可能就会在随后的课堂上提问题：为什么还会有人中五百万呢？教师要解释随着参与人员的大量增加，这些小概率事件也偶尔发生，的确有人一夜暴富，但是大多数人却是望洋兴叹；还有正态分布是概率论与数理统计中常用的一种概率分布，它在解决实际问题中有广泛的应用。经验表明，当一个变量受到大量微小的、相互独立的随机因素影响时，这个变量往往服从或近似地服从正态分布。在考试之前学生的学习成绩是一个随机变量，可能受到学生学习水平、教师的教学技能、试卷难易程度等随机因素的影响。在正常情况下，成绩近似地服从正态分布，教师可以让学生在所在院系同学的数学分析成绩中做一调查统计，绘出成绩直方图，与正态分布的密度函数曲线图做比较，分析二者之间的差异。如果二者具有显著差异，则说明某一随机因素不正常。其中可能的原因或是学生不够用功，或教学方法不当，或试题太难。通过分析，找出内在原因。这样不仅能培养学生的观察能力，调动学生的学习兴趣、激发学生的求知欲，还可拓宽学生的知识面，培养学生数学建模即某种数学思想方法应用到实践中去，解决实际问题的能力，从而能很好地解决“学”与“用”之间的关系，最终达到融会贯通的目的。

总之，兴趣是最好的老师，兴趣是学生学习新知识，探索新领域的原动力。如果在教学过程中能贴近学生熟悉的现实生活，不断地沟通生活中的数学与教材中数学的联系，使数学和生活溶为一体，从而消除文科学生的畏惧心理，激发学生学习数学的热情，那么就可能会收到意想不到的效果。

参 考 文 献

[1]唐小丹.大学文科生数学学习观调查研究[J].贵州民族学院学报.2006（6）：196～198

[2]张迪.大学文科数学教学实践与研究[J].榆林学院学报.2008（6）：105～106

作者簡介：陈琳（1981—），河南人，硕士，安顺学院数理学院讲师，主要从事高等数学的教学，算子理论的研究。

基金项目：本文系贵州省教育厅自然科学研究项目（黔教科2010067）；贵州省科技厅，安顺市政府，安顺学院联合科研项目（黔科合J字LKA[2013]04号）。