单级式光伏并网逆变器的PR和MPPT集成控制策略

闫彩霞，王生铁，张计科

（内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特 010080）

单级式光伏并网逆变器的PR和MPPT集成控制策略

闫彩霞，王生铁，张计科

（内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特 010080）

单级式光伏并网逆变器具有结构简单，成本低、效率高的优点，尤其适合于大容量光伏并网发电系统。针对单级式光伏并网逆变器，提出了一种结合PR和MPPT控制的集成控制策略，它具有功率外环和电流内环的结构，可以同时实现最大功率无差跟踪控制和单位功率因数并网控制。建立了α-β坐标系下的逆变器系统数学模型，给出了结合根轨迹和频率特性的PR控制器参数设计方法，并进行了参数设计。建立了10 kW单级式光伏并网发电系统的仿真模型，仿真结果表明，在模拟标准光强、云朵飘过及全天光照的条件下，PR和MPPT集成控制策略能够快速跟踪光照的变化，实现MPPT的无差跟踪控制及单位功率因数并网控制，具有良好的动静态性能。

光伏发电；单级式并网逆变器；比例谐振控制；最大功率跟踪控制；集成控制策略

1 引言

按光伏并网逆变器的结构划分，并网系统主要有单级式和两级式两种拓扑结构［1-2］。对于大容量光伏并网逆变器，与两级式相比，单级式具有结构简单、成本低、效率高的优点［3-5］。单级式光伏并网系统主电路拓扑结构如图1所示。

图1 单级式三相光伏并网系统主电路Fig.1 Main circuit diagram of a grid-connected three phase single-stage photovoltaic system

对于单级式光伏并网逆变器的控制，三相系统一般采用在两相旋转坐标系下基于PI控制器的电网电压定向矢量控制，MPPT环节采用电压寻优方式，外环将检测到的直流母线电压与MPPT输出电压值做差，送入PI控制器，输出电流指令；内环主要是控制并网电流，使其跟踪电压外环输出的指令电流。这种控制是功率、电压、电流3环控制结构，两相旋转坐标系下的控制需要经过多次坐标变换，并且需要前馈解耦控制，结构较复杂［6-7］。在单相单级式光伏并网系统中，文献［8］采用的外环控制与三相系统一致，外环的输出为电流内环参考幅值，与电网同步信号合成瞬时电流指令，电流内环采用PI控制器进行对并网电流幅值和相位的控制。文献［9］中电流内环控制采用PR控制器，并比较了PI和PR控制器对交流量的控制效果，表明PR控制器更具有优越性。在两相静止坐标系下，VSI（voltage source inverter）模型实现完全解耦，可将一个三相逆变器等效为两个单相逆变器来独立控制，省去了多次坐标变换以及前馈解耦控制，简化了控制器设计。由于被控量是交流量，PR控制器能够实现对特定频率交流量的无静差控制［10-11］，但缺乏系统化的控制器参数设计方法。

针对上述情况，本文提出一种PR控制和基于电流寻优MPPT相结合的集成控制策略，不仅能够在光照变化的情况下，使系统快速稳定地工作在最大功率点，实现单位功率因数并网，而且采用功率外环电流内环双环控制，省去电压环，可以改善系统动、静态特性。通过仿真验证所论方法的可行性。

2 PR和MPPT集成控制策略

2.1 控制器总体结构及基本原理

PR和MPPT集成控制策略结合交流侧电流给定的MPPT算法、具有PR控制器的功率电流双环控制结构和旋转坐标系下的锁相环技术，可以方便地实现光伏发电系统的最大功率跟踪及单位功率因数并网控制。采用该控制器的光伏并网发电系统总体结构如图2所示。

图2 系统总体控制框图Fig.2 Overall control block diagram of the system

PR和MPPT集成控制的基本原理为：MPPT模块根据检测到的光伏阵列输出电流IPV和电压UPV，计算得到阵列最大功率点电流并给出并网参考电流幅值I*m；锁相环对电网电压进行锁相，参考电流计算环节根据参考电流幅值和电网电压相位计算出与电网电压同频同相的两相静止坐标系下并网参考电流i*α和i*β；实际并网电流与给定值的差值送入PR控制器，实现实际并网电流对参考值的无差跟踪，控制系统中加入了电网电压前馈控制，能够提高系统的性能，快速稳定直流侧电压；得到的两相静止坐标系下的控制信号通过2/3变换，采用SPWM调制方式，产生驱动脉冲控制开关管的通断，实现单位功率因数并网运行控制。

2.2 PR控制器

PR控制器，即比例谐振控制器，由比例项和谐振项构成，其传递函数为

式中：kp，kr分别为比例系数和谐振系数；ωn为谐振角频率。

图3a是PR控制器的Bode图，在谐振角频率处，PR控制器的增益特别大，在基波频率外增益非常小而且控制器的带宽窄，当电网有频率偏移时不再适用。因此，本文采用一种准PR控制器，控制器传递函数为

图3b为准PR控制器的Bode图，与图3a相比，该控制器既可以提供系统所需的高增益，还可通过设置ωc来得到合适的系统带宽，减小由于电网频率偏移对系统的影响。

图3 PR控制器和准PR控制器Bode图(kp=1，kr=10，ωc=5rad/s，ωn=314rad/s)Fig.3 Bode diagram of ideal PR controller and non-ideal PRcontroller(kp=1，kr=10，ωc=5rad/s，ωn=314rad/s)

2.3 MPPT控制

MPPT控制采用基于电流寻优的变步长增量电导法。图4为温度一定，光强分别为1 000 W/m2，800 W/m2，500 W/m2时光伏电池的P—U、I—U特性曲线。光强减弱时，光伏电池的开路电压和短路电流都随着减小；Um，Im为特定光照曲线下的最大功率点电压和电流。

图4 光伏电池特性曲线Fig.4 Characteristic curves of a PV cell

从图4中可以看出，光强一定的情况下，在最大功率点处满足

由式（3）可知，通过比较dI/ dU和-I U的大小，可以确定当前阵列工作点与最大功率点的位置关系，判断寻优方向。若在最大功率点左侧，则减小电流，反之则增大电流，直到光伏阵列工作在最大功率点处为止。

与定步长MPPT相比，变步长MPPT可加快寻优过程，其算法可表述如下：

其中：step为寻优步长，step=A×dP/ dU；ΔI，ΔU为当前和前一时刻光伏阵列输出的电流、电压差，ε1，ε2，ε3为设定的阈值。

步长为dP/ dU的函数，在远离最大功率点时，跟踪步长较大，能够快速接近最大功率点；在最大功率点附近，跟踪步长减小，寻到最优点则保持工作状态不变。通过设置合适的系数A可实现快速平稳的MPPT控制。

2.4 锁相环

为了准确锁定电网电压相位，实现单位功率因数并网，锁相环的使用是必不可少的。基于单同步坐标系的锁相环（SSRF PLL）能够准确跟踪电网电压的正序分量，非常适用于电网平衡时频率、相位及幅值检测［12］。

图5为单同步锁相环的电压矢量图，图5中，u表示实际的电压矢量，ud，uq表示u在d，q轴上的分量，ωt表示实际电压矢量的电角度，θ表示d轴的电角度。

图5 单同步锁相环电压矢量图Fig.5 Voltage vector diagram of SSRF PLL

SSRF PLL的控制方法基于零q轴原理。当u的q轴分量uq＞0时，说明u的d轴分量ud滞后于u；当u的q轴分量uq＜0时，说明u的d轴分量ud超前于u；当u的q轴分量uq=0时，说明u的d轴分量ud和u重合。锁相环的目的是采取措施使ωt=θ，即令uq=0便可实现。图6为锁相环控制框图，采用PI控制器控制uq=0，同时为加快锁相速度，将输出值加上初始工频角频率ω0，从而得到锁相的角频率输出，经过运算得到电网电压相位和频率值。

图6 SSRF PLL控制框图Fig.6 Control diagram of SSRF SPLL

3 PR控制器参数设计

3.1 逆变器系统建模

基于两相静止坐标系下的α轴和β轴是对称的，所以仅对α轴进行分析即可。图7为系统电流环控制框图，其中，GPR(s)为PR控制器，逆变器采用SPWM调制方式，逆变桥部分可以等效成一个小惯性环节。

图7 α轴电流环控制框图Fig.7 Block diagram ofαaxis current control

由于逆变器开关频率很高，所以可忽略Ts，由控制框图可得系统开环传递函数Go(s)为

由开环传函可得闭环系统特征方程为

3.2 PR控制器参数设计

准PR控制器共有ωc，kp，kr3个参数需要确定。选取适当的ωc可增加系统带宽，使其适应公共电网频率在规定范围内波动时的情况，一般取ωc=5。对于kp和kr2个参数，拟采用根轨迹和Bode图相结合的方式确定，以下论述中，基频为电网频率50 Hz。

根据式（6）构造系统以kr为变量的等效开环传函，整理得

图8b为将开环传函等效成二阶系统时的根轨迹。从图8a和图8b中可以看出系统本身是稳定的，设计参数时可根据二阶系统的性能指标来进行，为保证良好的控制性能，选取主导极点的阻尼比为ζ=0.707。显然，当kp较小时，共轭复极点阻尼比ζ＜0.707，不可取，所以应该选择较大的kp值。根据式（8）可得闭环系统的特征方程为

当取ζ=0.707时，有

图8 闭环系统以kp为参数的根轨迹Fig.8 Root loci of the closed loop system withkp

图9是控制系统的Bode图，ωcut随kp的增加而增大，系统的开环截止频率ωcut远大于基波频率，离基波频率越远，PR控制器的比例作用越强，那么在系统的开环截止频率处，准PR控制器的增益约为kp［13］，则系统开环传函为

忽略R和Ts，有

根据并网逆变器的参数，开关频率是20 kHz，为减小输出开关纹波，ωcut取为开关频率的十分之一，则有

图9 控制系统的Bode图Fig.9 Bode diagram of the control system

4 仿真结果及分析

4.1 仿真模型及参数

在Matlab/Simulink环境下，根据系统总体结构搭建单级式光伏并网发电系统仿真模型，如图10所示。为了增强软件的可读性，系统中的光伏阵列、PWM变换器、MPPT模块、控制模块等都封装成子系统。

图10 单级式光伏并网系统仿真模型Fig.10 Simulation model of single-stage grid-connected PV system

光伏阵列采用工程化数学模型，其相应的数学表达式为［14］

式中：Qref，Tref分别为太阳辐射强度和温度参考值，一般为1 000 W/m2和25 ℃；α，β分别为在参考光照下，电流温度系数（A/℃）和电压温度系数（V/℃）；Im，Vm分别为光伏阵列最大电流（A）和最大电压（V）；ISC，VOC分别为光伏阵列短路电流（A）和开路电压（V）；Rs为光伏阵列串联电阻，Ω。

系统设计容量为10 kW，采用某公司的STP295-24/vd型光伏组件，其参数峰值功率295 W，峰值电压35.7 V，峰值电流8.27 A，开路电压45.1 V，短路电流8.57 A，电压温度系数-0.33%V/℃，电流温度系数0.055%A/℃。光伏阵列采用20块串成一列，2列并的连接方式。标准测试环境下，光伏阵列的峰值电压为714 V，峰值电流16.5 A。采用LC滤波电路，滤波电感L=4 mH，电容C=15 μF。电网电压380 V，电网电压频率50 Hz，直流母线电容C=4 700 μF，标况下Kspwm=356.79。

4.2 仿真结果及分析

选取典型工作模式进行单级式三相并网系统控制策略的仿真研究。

4.2.1 标准环境下的仿真结果

在光强1 000 W/m2，电池温度25℃的标准环境下，光伏阵列工作电压及电流、并网电流和电网电压的波形如图11所示。

图11 标准环境下的仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of related variables under standard conditions

从图11a和图11b看出，约0.15 s左右光伏阵列得到了稳定的输出电压和电流，系统稳定后的工作点与标准测试环境下的最大功率点电压和电流一致，说明系统能够快速寻到最大功率点。图11c中，并网电流和电网电压同频同相，实现了单位功率因数并网。图11d为实际并网电流与参考电流以及两者之差ierro的波形，可以看出实际并网电流与参考电流几乎完全重合，两者之差接近于零。仿真结果表明，采用PR和MPPT集成控制方式，能够使系统快速稳定地工作在最大功率点并实现对于特定频率交流信号的无差跟踪。

4.2.2 模拟自然条件下的仿真结果

图12为不同光照条件下，通过MPPT控制得到的光伏阵列工作电流波形。模拟云朵飘过时的光照曲线和输出电流波形如图12a和图12b所示。从0.4 s开始云朵飘来，光照由1 000 W/m2缓慢变化到500 W/m2，光伏阵列经MPPT控制所输出的电流由标况下的最大功率点电流缓慢下降到8.2 A左右；经过0.6 s，云朵飘走，光照缓慢恢复到1 000 W/m2，输出电流逐渐恢复到标况下的16.5 A。仿真结果表明，在光照呈斜坡变化时，该控制策略仍能够迅速寻找并稳定工作在最大功率点。图12c和图12d为模拟晴天的全天光照时阵列工作情况，采样时间间隔取为0.1 s。

图12 不同光照条件下光伏阵列MPPT输出波形Fig.12 MPPT output waveforms of PV array under different illumination

从图12中可以看出，在正午阶段，光强达到最大，光伏阵列工作电流也得到了最大输出，在光照缓慢增强和减弱时，也能得到较好的控制效果。仿真结果表明，采用变步长电流寻优MPPT控制，能够在不同光照情况下快速准确地找到最大功率点电流，保证系统稳定运行。

5 结论

本文在研究现有单级式光伏并网系统控制策略的基础上，提出了一种基于α-β坐标系下结合PR和MPPT控制的集成控制策略，既可以实现光伏阵列的最大功率点跟踪控制，又可以实现单位功率因数并网控制，且具有控制器结构简单、设计方便的特点。在对逆变器系统数学建模的基础上，采用根轨迹法和频率特性法，给出了系统化的PR控制器参数设计方法，并进行了控制器参数设计。建立了10 kW单级式光伏并网发电系统的仿真模型。仿真结果表明，在标准光照下，该集成控制策略既能快速稳定地跟踪光伏阵列的最大功率点，又能有效地控制并网电流，实现单位功率因数并网；在模拟云朵飘过和全天光照时，系统也能够快速地稳定到新的工作点，实现MPPT无差跟踪控制。仿真验证了该控制策略有效且系统具有良好的动静态特性。

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修改稿日期：2013-12-08

Integrated Control Strategy of PR and MPPT for Single-stage Photovoltaic Grid-connected Inverter

YAN Cai-xia，WANG Sheng-tie，ZHANG Ji-ke
（College of Electric Power，Inner Mongolia University of Technology，Hohhot010080，Nei Monggol，China）

The single-stage photovoltaic grid-connected inverter has the merits of simple structure，low cost and high efficiency，and is especially suitable for large capacity systems of photovoltaic power generation.An integrated control strategy for single-stage photovoltaic grid-connected inverter，which combined PR control with MPPT control with outer power loop and inner current loop，was put forward to achieve both zero error maximum power point tracking（MPPT）and unity-power factor control.Based on the mathematic model of the inverter system established underα-βcoordinate，the parameter design method of the PR controller，is given by combined the root locus and frequency characteristics，and its parameters have been designed.The simulation model of a 10 kW single-stage photovoltaic grid-connected power generation system was built，and the simulation results show that under the condition of standard illumination，illumination changes and whole day illumination，the integrated control strategy can fast track illumination changes，and achieve zero error maximum power point tracking and unity power factor control so that the system has achieved excellent dynamic and static performances.

PV generation；single-stage grid-connected inverter；proportional-resonant（PR）control；maximum power point tracking（MPPT）control；integrated control strategy

TM615；TM464

A

闫彩霞（1988-），女，硕士研究生，Email：495097660@qq.com

2013-05-08