复杂机构动力学仿真的结构建模法

2014-04-26尹芳

武汉轻工大学学报 2014年1期

尹芳

(武汉轻工大学机械工程学院，湖北武汉430023)

在机械设计的方案设计阶段，当机构设计出来以后，通常需要对机构进行运动分析与力分析，以考察方案的可行性。由于机构分析的复杂性，在工程和学术界，已经广泛使用软件来辅助进行动力学分析［1-3］，其中ADAMS是用得最为广泛的一个仿真平台［4-5］。

在对复杂机构进行动力学仿真时，建模是最为关键的一步。通常在建模时，首先把整个机构创建完毕后，再进行仿真调试。如果发现了错误，就会通过各种运动副的连接关系去查找错误。对于简单机构，这种方法还是可行的。但是对于复杂机构，有时候运动副的种类繁杂，机构的自由度计算都很麻烦，而在建模过程中又容易产生误操作，这使得建模完毕后的检查工作十分困难，所以复杂机构的动力学建模就成了一个亟待解决的关键技术问题。

为了解决上述问题，本文提出了结构建模法。该方法以机构学中的结构分析为基础，参考了软件编程中的单元调试法，结合在一起而形成了一种对机构进行动力学分析的简单高效的建模方法。下文首先对机构学中的结构分析法进行简要介绍，接着阐述本文提出的结构建模法，最后以一个复杂平面机构为例，来说明本方法的建模过程。

1 结构分析法简介

结构分析法［6］是机构学中为了分析机构的结构组成所采用的一种方法。

根据机构具有确定运动的条件可知，仅当机构的原动件数目等于机构的自由度数目，且机构的自由度大于零时，机构才具有确定的运动。基于这一点可以知道，当把机构的机架及和机架相连的原动件从其余构件中拆除以后，则其余构件所组成的构件组必然是一个自由度为零的构件组。而该构件组一般还可以进一步拆分为更简单的自由度为零的构件组，这些最后不能再拆的最简单的自由度为零的构件组成为基本杆组。

对于全部是由低副组成的基本杆组，可以得到其低副的数目与构件数目之间的关系式:

F=3n－2PL=0.其中，F为杆组的自由度;n为构件的数目;PL为低副的数目。

这样，对一个机构进行结构分析的步骤如下。

1)把机构中的高副全部用低副来取代。

2)计算机构的自由度，确定原动件。

3)从远离原动件的地方开始拆分杆组。先试拆二级组，当不可能时再试拆卸三极组。如此反复，直到全部杆件组拆出只剩下一级机构。

而当机构中存在有高副时，则需要首先进行高副低代，全部转化为低副机构后，再进行上述结构分析。

2 结构建模法的基本思路

从前面的阐述可以知道，一个机构无论多么复杂，其实是由一些最基本杆组构成的。这些杆组以二级组为主，只含有两个构件及三个运动副，十分简单。所以，机构再复杂，其基本组成却很简单。只要能够正确建模基本杆组，那么再复杂的机构，都可以很容易的进行建模了。

基于上述考虑，笔者提出了对于复杂机构进行仿真时的一种新方法。该法借鉴了结构分析法的基本思想，然后在其基础上进行了创新，这里称该方法为结构建模法，其建模步骤如下。

1)对机构进行运动副分析，把含有高副的地方用低副进行替代。

2)对机构进行结构分析，把机构拆分为由基本杆组，原动件及机架组成的系统。

3)对机构进行动力学建模。①首先建模机架及原动件，并施加驱动进行仿真;②建模连接在原动件上的基本杆组，建模完毕后进行仿真;③再建模与上述杆组相连的其它基本杆组，建模完毕后进行仿真;④循环往复，直到所有的基本杆组都连接到前面的模型上，则建模结束。

在上述过程中，对于高副低代的运动副，在动力学建模时要恢复到其高副状态。例如，齿轮机构，凸轮机构都要恢复成原始机构状态。

3 算例

为了阐述上述方法，笔者考察的算例如图1所示。

图1 机构运动简图

该机构是由一个偏心轮机构，一个凸轮机构，几套连杆机构组成的，现在偏心轮A上施加一个匀速转动，要用ADAMS对该机构进行动力学建模。

使用本文的仿真方法，首先要对原始机构进行高副低代，其结果如图2所示。

从图2可以看到，偏心轮机构被一个四连杆机构取代，而凸轮的高副也被一根连杆和两个转动副所替代。此时，机构中的运动副全部是低副。

然后进行结构分析。从远离原动件的地方开始拆分，最后拆分的结果如图3所示。图3(a)只有机架和原动件，图3(b)是从偏心轮机构处演化而来的二级组;图3(c)是三级组，图3(d)是由凸轮副演化而来的二级组;图3(e)是一个二级组。整个机构是三级机构。

图2 高副低代后的机构运动简图

图3 该机构的结构分析图

接下来用ADAMS对上述机构进行建模。

首先根据图3(a)建模原动件和机架，以及原动件和机架之间的转动副，并施加驱动。由于该构件实际上是偏心轮，这里直接还原为偏心轮。建模结果如图4所示，立即进行运动学仿真，偏心轮按照预定规律旋转，说明建模正确，进入下一步。

图4 仿真模型1

接着把图3(b)所对应的偏心轮加入，得到图5的仿真模型，在加入偏心轮后，对该偏心轮创建其与地面间的转动副，并施加线—线接触的凸轮副，则此二级组建模完毕，进行运动学仿真，正确后进入下一步。

图5 仿真模型2

下一步把图3(c)所对应的三级组加入到前面的机构中，得到图6所示的仿真模型。它含有四个构件6个低副，建模并仿真完毕后，在把图3(d)所对应的凸轮副加入，得到图7对应的仿真模型，这里引入了一个凸轮机构，仿真完成后，再把图3(e)所对应的二级组加入，得到图8所示的仿真模型。进行仿真后，就得到图1所对应机构的正确的动力学模型。