基于常规测井资料的煤层岩石参数解释方法

熊先钺，郭大立，曹代勇，姚 征，郭炳政，王成旺

(1.中石油煤层气有限责任公司，北京100102;2.中国矿业大学 (北京)地球科学与测绘工程学院，北京100083; 3.西南石油大学理学院，四川成都610500)

煤层岩石参数包括泊松比、弹性模量、三向应力、破裂压力等，涉及煤层气资源评价、钻井、增产、排采等多个环节，是煤层气资源评价、选区选井选层、井网部署、钻井设计、压裂工艺优选、排采方案制定等工作的基础参数和重要依据。对于常规油气层岩石参数的解释，目前国内外主要采用理论模型计算、室内岩心测试、现场资料计算、数学统计分析等方法［1－3］，其中基于测井资料的解释方法因成本低廉、方便实用、资料容易获取而得以广泛应用。然而，煤层显著区别于常规油气层，我国煤盆地具有复杂的演化史和构造变形史，构造样式复杂，变质作用类型多，非均质性强［4］，因此适用于常规油气层的各种岩石参数解释方法并不适用于煤层，加之受低成本勘探开发的制约，资料获取有限，复杂或成本较高的方法无法实现，现场缺乏经济实用、准确可靠的煤层岩石参数解释方法。

1 煤层地质与岩石特征

煤层是由有机残渣经过热蚀变和化学蚀变所形成的富碳物质，在孔隙结构等多方面表现出自身的储层特征。本文以鄂尔多斯盆地韩城区块为例，加以简要说明。

韩城区块位于鄂尔多斯盆地东南边缘，属于石炭－二叠系。地层倾向西北，浅部倾角陡急，甚至直立倒转，中深部一般3～5°。受断层的影响，浅部断裂和褶皱发育，形成了一条挤压褶皱带。挤压带以小型褶曲为主，以幅度小，倾角平缓为特征。中深部构造简单，断层、褶曲稀少，对煤层气富集非常有利。煤层气田位于鄂尔多斯盆地东缘一走向北东、向西北缓倾的单斜构造上，地质历史时期地壳历经多期构造运动，区内小断裂密集发育，造成了该区煤岩特征复杂、非均质性强的特点。

韩城区块主力煤层为山西组3号煤和太原组5号、11号煤，渗透率极低 (小于0.1mD)，镜质组反射率1.5%～2.0%，3号煤层埋深320～950m，厚度1～3m;5号煤层埋深350～1000m，厚度0～10m;11号煤层埋深400～1100m，厚度2～6m。煤主要是中高级变质烟煤，煤种以瘦煤为主，浅部有零星焦煤分布区，深部由瘦煤逐渐过渡到贫煤和无烟煤。

韩城区块煤岩宏观成分以暗煤为主，亮煤次之，夹有镜煤条带及片理状丝炭。宏观煤岩类型以半暗型煤为主，暗淡型煤次之。其中，3号煤层基本为半暗煤，暗煤为主，亮煤次之，局部还夹带镜煤线理条，丝炭含量较低，具有丝炭纤维的结构，灰分中等。颜色多为黑灰色，外生裂隙不发育，而内生裂隙则较为发育;5号煤层为暗淡型煤，暗煤为主，无光泽，密度较大，丝炭含量也较高，裂隙不发育，煤体结构呈块状;11号煤层上部为半暗型煤，暗煤为主，内生裂隙较为发育，煤体结构呈块状，而下部为暗淡型煤，暗煤为主，丝炭含量较高，内生裂隙闭合，煤体结构呈粉状。

韩城区块煤中有机组分含量较高，有机质以均质镜质组为主，具有一定的黏结性，含氢量较高，镜质组含量53.20% ～74.91%;惰质组含量14.10% ～35.38%，具有丝炭化结构，丝炭含量高，无黏结性，低含氢量;壳质组含量很少，仅在局部区的少数煤中发现。无机组分含量则相对较低，在10.00%左右，主要以黏土矿物为主，其次为硫化物和碳酸盐，含微量氧化物矿物。

2 计算模型优选

根据煤层地质与岩石特征可以看出，在优选计算煤层岩石参数的模型时，因为煤层存在较大的构造应力，所以模型必须考虑构造应力的影响;因为煤层存在割理，微裂缝较为发育，所以模型还应该考虑微裂缝的影响。因此，针对煤层地质与岩石特征，在系统分析国内外现有各种模型［1－3，5－8］及其适用条件的基础上，优选了适应于煤层地质与岩石特征的煤层岩石参数计算模型。

2.1 横波时差计算

补偿声波测井所测得的通常是声波在岩石内部传播时的纵波时差，而横波时差一般从全波测井资料中获得。但煤层气勘探开发遵循低成本战略，没有横波测井资料，本文采用由纵波时差计算横波时差的通用公式，即

式中，Δtp为纵波时差，m/μs;Δts为横波时差，m/μs;ρb为煤层密度，kg/m3。

2.2 弹性参数计算

根据纵波时差和横波时差，可以得到动态弹性参数 (泊松比和弹性模量)的计算公式，即

以此为基础，将动态弹性参数转换成静态弹性参数的计算公式为

式中，γd为动态泊松比;γs为静态泊松比;Ed为动态弹性模量，MPa;Es为静态弹性模量，MPa; aγ和bγ为泊松比转换系数;aE和bE为弹性模量转换系数。

2.3 岩石强度计算

利用测井资料中的伽马值和静态弹性模量，可以得到抗张强度的计算公式为

式中，GR为伽马值，API;Vsh为泥质含量;aS和bS为抗张强度转换系数。

2.4 三向应力计算

根据体积密度测井，可以得到垂向应力的计算公式为

对于水平应力，考虑地应力主要来自于上覆岩层的压力以及水平方向的构造应力，可以得到水平应力的计算公式为

式中，ΔDi为垂向各层深度，m;ρi为垂向各层密度，kg/m3;σh为水平最小主应力，MPa;σH为水平最大主应力，MPa;σv为垂向应力，MPa;α为Biot弹性系数;ζ1和ζ2为煤层构造应力系数。

2.5 破裂压力计算

根据三向应力计算破裂压力的经典模型，可以得到井底破裂压力的计算公式为

式中，PF为井底破裂压力，MPa;Ps为煤层压力，MPa;St为抗张强度，MPa。

3 系数拟合与反演

基于常规测井资料解释煤层岩石参数的关键在于确定有关系数，包括9个系数，即泊松比转换系数aγ和bγ、弹性模量转换系数aE和bE、抗张强度转换系数aS和bS，Biot弹性系数α、煤层构造应力系数ζ1和ζ2。

3.1 弹性参数转换系数的拟合

由前述弹性参数计算公式可以看出，根据常规测井资料解释的弹性参数是动态值，而后续其他岩石参数计算和工程应用时需要的是弹性参数的静态值。理论研究和现场实践表明，动态弹性参数与静态弹性参数之间存在较大差异，而且缺乏横波测井资料的计算结果差异更大，因此转换动、静态弹性参数既必要又重要。

本文采用根据室内岩心测试结果转换动、静态弹性参数的手段。利用室内岩心测试结果，采用线性回归的方法，可针对不同煤层，分井区拟合泊松比转换系数aγ和bγ、弹性模量转换系数aE和bE，实现动、静态弹性参数的转换。

3.2 其他系数的反演

为确定其他系数 (aS，bS，α，ζ1，ζ2)，采用压裂施工资料反演的方法。

首先，因为煤层水平最小主应力与裂缝闭合压力相等，即

根据压裂停泵后的压力测试数据，采用压后压力降落分析技术［9－10］，即可获得裂缝闭合压力Pb，进而由计算公式 (10)，在Biot弹性系数α已知的条件下，可以确定煤层构造应力系数ζ1。

其次，将水平应力计算公式 (10)和(11)代入井底破裂压力计算公式 (12)，得到

对于需反演的系数，引入记号

建立如下目标函数

对于上述非线性问题 (16)，为避免无约束最优化方法往往导致计算过程中参数失去实际意义的问题，将待求系数进行约束，使之符合实际背景，即预先给定两组系数的上下界βmin和βmax，使参数始终满足

从而反演抗张强度转换系数aS和bS，Biot弹性系数α、煤层构造应力系数ζ2的问题归结为下列最优化模型

最后，通过研究和大量试算，优选约束变尺度法［11－12］作为上述最优化模型 (18)和 (19)的算法，可简要描述为:

第1步，预先给定识别所要求的精度ε，初始迭代值β0，初始正定阵B0(可取为单位阵)，并令k=0。

第2步，构造下列二次规划子问题，求出下降方向dk和Lagrange乘子λk，其中λk为βk，βk+1分别表示极小值点的第k，k+1次近似。

第3步，利用线搜索，以dk为搜索方向，求出新的极小值点βk+1=βk+αkdk。

第4步，修正Hesse阵的近似Bk，得到Bk+1。

第5步，如果满足精度要求，则计算停止;否则修正Bk，令k=k+1，转步2，重复迭代。

4 应用情况

上述煤层岩石参数解释方法针对韩城区块不同煤层、分井区进行了应用。以山西组3号煤层某井区为例，简要说明其应用情况。

利用室内岩心测试结果，通过线性回归得到该井区3号煤层的动、静态泊松比转换公式为

动、静态弹性模量转换公式为

该井区3号煤层用于反演的井数为8口，实测的井底破裂压力和水平最小主应力见表1。通过系数反演得到煤层构造应力系数ξ1为0.7286和ξ2为1.1752，Biot弹性系数α为0.3105、抗张强度转换参数aS为0.000375和bS为0.000291。根据反演得到的系数，拟合计算这8口井的井底破裂压力和水平最小主应力见表1。可以看出，井底破裂压力的平均相对误差为1.18%，水平最小主应力的平均相对误差为1.73%。同时，根据反演得到的系数，预测计算另外6口井的井底破裂压力和水平最小主应力 (表1)。可以看出，井底破裂压力的平均相对误差为9.23%，水平最小主应力的平均相对误差为7.84%。

表1 井底破裂压力和水平最小主应力的拟合与预测情况

鄂尔多斯盆地韩城区块的应用情况表明，本文研究的煤层岩石参数解释方法经济实用，预测结果的平均精度达到90%以上，可准确可靠地解释泊松比、弹性模量、抗张强度、三向应力、破裂压力等煤层岩石参数，能满足煤层气资源评价、钻井、增产、排采等各环节的需要。

5 结论

(1)针对煤层地质与岩石特征，在系统分析国内外现有各种模型及其适用条件的基础上，优选了适应于煤层地质与岩石特征的煤层岩石参数计算模型。

(2)提出了根据室内岩心测试结果转换动、静态弹性参数的手段，建立了利用压裂施工资料反演煤层构造应力系数等的最优化模型和算法。

(3)鄂东气田韩城区块的应用情况表明，本文研究的煤层岩石参数解释方法经济实用，可准确可靠地解释泊松比、弹性模量、抗张强度、三向应力、破裂压力等煤层岩石参数，能满足煤层气资源评价、钻井、增产、排采等各环节的需要。

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