练习课:从学习的原点出发

李素霞

(扬州市高邮城北实验小学，江苏高邮，225600)

我们应当形成这样的共识:数学练习课不是作业课，更不是由教师监督，学生接受检测的测试课。练习课的目的不是简单地巩固知识与熟练技能，而是帮助、引导学生进一步掌握学科知识结构，顺利实现学科知识结构与学生认知结构之间的转换。因此，作为新授课的后续，在练习课上，我们应当采取有效措施促进学生知识网络的自主建构，最终促使他们的学习逐步由外在要求驱动向内在需求发展。

一、找准练习的起点

成功的练习设计应根据教学目的和内容、学生的年龄特征和心理规律，做到紧密联系教学内容，紧扣教学要求，以教材为主，以基本练习为主，以练关键为主。

从对教材习题的“品味”中找到练习的起点。教材中编排的练习题都是教材专家与一线教师心血的结晶，教师应该仔细揣摩每道题的设计意图，把握本质，发挥习题的作用。有人认为，用教材习题做练习不容易出彩。其实，对绝大多数教师来说，教材是最有内涵的、最可靠的资源库。这些习题看似简单，但它们恰恰是理解核心知识的基础和关键。因此，在处理教材中的练习题时教师不能一带而过，不能只关注重练习的准确率如何，而应该站在更高的层面来看待这些最基础的练习，体会其在学生未来学习中的地位和作用，要让每个学生都经历独立练习的过程，并安排足够的时间组织交流互动，以增强学生的体验，彰显基础练习的价值。例如，“万以内数的认识”教学中，书后“想想做做”第一题是“数数”的练习，如果只是让学生简单地“数一数”，那就失去了这道习题的价值。实际上，数数的过程包含着数的顺序、计数单位、数位等相关知识点，数感的培养就是在“数一数、想一想”的过程中得以实现的。

从对学生作业的“鉴赏”中找到练习的起点。学生真实的作业最容易暴露他们的思维过程，是片面还是全面，是深刻还是肤浅，可谓是认知建构状况的“晴雨表”。因为学习过程归根结底是学生自我纠错、主动建构的过程，所以教师要搜集学生作业中的错题、错解，从中敏锐地捕捉学生的认知错误，据此设计出类似的具有矫正功能的习题，作为练习课上的训练素材，引导学生修正错误，更新认识，消除错误，推动学生思维深入发展。例如，在分数意义的练习中，笔者发现学生作业中的错误主要是对分率与数量混淆不清，于是练习课上，笔者便针对学生出错的习题进行有意识的加工、变化、延伸。例如，基本题是:“把15个桃平均分给5只小猴，每个桃占总数的几分之几?每只猴分得这些桃的几分之几?每只猴分得几个桃?”在训练中，不断变化桃的总个数与猴的只数，让学生从多角度、多侧面进行思考，异中求同，辨析分率与数量的不同。

教育学者说:要把学生带向某地，必须知道他们现在在哪里。要上好一节练习课，必须有明确的生本意识，深入了解学生对知识掌握的深浅度，以及与已有知识贯通与联系的情况，以此为基础做出充分预设，避免“无的放矢”，落入“题海”的窠臼。

二、活化发展的原点

就教学的主要内容来说，练习课与新授课是一脉相承的，新授课上所学的核心内容，正是练习课上学生发展的原点。学生灵活运用所学的知识，体验学习价值，提升思维能力，享受学习乐趣，这正是练习课的价值体现。

但是，如果把新授课上所学的核心内容，原封不动地照搬到练习课上，让学生依样画葫芦地模仿，一味地重复练习，原点的发展性就没有得到体现。以核心知识为内核的练习题题型要多变，形式要灵活，必须能够有效突出知识的重点、难点、疑点，能达到举一反三的目的。练习题当中既要有照顾“学困生”、让大部分学生都掌握的基础练习，又应该包含激发学生兴趣和求知欲的发展性练习，要做到层次分明、梯度合理。例如，在简便计算的练习课上，可以设计有针对性的多层练习。第一层次，填数与运算符号，进一步熟悉运算律结构;第二层次，计算对比练习，进一步构建认知;第三层次，灵活运用定律进行简便计算;第四层次，让学生自编能够简便计算的算式。

要真正促进学生知识网络的自主建构，练习课不能为练而练，要以学生综合能力的发展为中心。例如在“认数”的练习课上，引导学生通过观察、枚举等方法，发现“两个数的和一定，两个数越接近，积越大，两个数距离越远，积越小”，由此可以推广到“长方形周长一定，长与宽越接近，面积越大，长与宽相等时，面积最大”，由“数”到“形”，由发现规律到解决问题，不但巩固了学生相关认知，而且使学生感悟到了归纳与演绎、类比与推理等数学思想，提升了学生的数学素养。

作为发展原点的练习题的设计，有时还需要选择学生的“知识链条”或“思维链条”上的“断点”，才能保证知识结构的完整化。例如，在学习了“米和厘米”后的练习课上，教师将测量的练习分为三个层面。第一层面是基础测量，让学生用尺去测量身边物体的长度。第二层面是估测跳绳的长度，让学生以四人小组为单位进行估测，然后进行实际测量来验证谁的估测最接近实际长度。这样既培养了学生的估测能力，又使学生解决实际问题的能力得到了提高。第三层面的练习是断尺的测量方法，尝试进行如何用没有“0”刻度的尺去测量物体的长度，这就有效引导学生走出了“测量只能从0开始”的认知误区。

三、把握生成的结点

建构主义理论告诉我们，认知结构的形成不是纯抽象的理论思辨的结果，而是由外而内的自然发展，也必然要通过种种外在的形式体现出来。所以，在练习课上教师要舍得花时间组织交流、展示、反思等学习活动，为学生提供知识结构生成的保障。在这些真实的学习活动中，一定有预设之外的精彩生成，教师要把握这些生成的结点，促进学生认知结构的明晰化。

在学生答题过程中，教师要认真进行巡视，及时了解学生的练习情况，给予个别学生适当的点拨。对学生练习中出现的疑难问题、易错问题进行记录，以便在学生展示环节及时讲解。

在学生已基本完成练习内容之后，教师应当及时组织学生进行交流讨论。首先是组内交流。学习小组内成员相互交流练习成果，及时互助。教师再次巡视，了解各小组的学习进展情况，对讨论积极的小组给予评价与肯定。经过自练和小组内的整理、提炼，各组选派代表走上讲台，面对全体同学，阐释讲解。对于学生未能发掘的或忽略的知识点，教师应及时介入，补充质疑，引发学生间更深入的交流探讨，使学生对核心知识的理解更加丰富和全面。

教师要引导学生开展质疑与评价，充分调动全体学生参与的积极性。实施评价应注意将教师的评价、学生的自我评价与学生间的互相评价结合起来。例如，学生完成一道练习题后，教师可暂不进行评价，而是先请这位学生说说这道练习题的类型和自己在做题过程中的一些想法，然后动员其他学生发表意见，最后教师再作出评价。这样不仅便于教师根据学生的思维状况及时调整教学进程，而且也可促进学生评价能力的发展。

为了让学生更深刻地理解和掌握知识间的内在联系和本质规律，让他们主动建构属于自己的知识网络，教师在练习课教学中必须强化对练习过程的反思。例如对解答过程与结果的反思:做这类题目有什么要提醒学生注意的?我们在分析问题时还可以根据具体情况对原有的解题方案进行哪些调整使它更合理?对学生出现的错误，订正的时候要让他说出错误的原因。比如在计算圆锥的体积时没有乘三分之一，变成了求圆柱的体积。反思是数学思维活动的核心和动力，在练习课中，留给学生反思的时间和空间，教给学生反思的方法，让学生在反思中发现，在反思中成长。

有人说，每一个学生背后都有一个思维原点。我们在数学练习课上就应该抓住学生的思维原点，从学生出发，跟着学生走，练习课才会有生长力。

［1］〔英〕怀特海.教育的目的［M］.徐汝舟，译.北京:三联书店，2002.

［2］涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编［M］.南京:江苏教育出版社，2007.

［3］史伟.关于小学数学练习课和复习课的研究［N］.江苏教育报，2011－11－28.