工科类院校高等数学教学方法的探讨

王秀玉

（长春工业大学 基础科学学院，吉林 长春130012）

高等数学是工科类院校各专业的一门十分重要的基础理论必修课程，该课程为后续其他课程的学习提供了必要的数学理论基础知识。通过高等数学课程的学习，可以培养学生的公式推导、数字运算、逻辑抽象思维和空间想象能力，以及分析问题和解决问题能力。高等数学的教学质量关系到学生未来的学习和发展，高等数学是学生大学接触到的第一门比较抽象又内容丰富的学科，多数学生对这门课程的学习都比较吃力。因此，探索工科类院校高等数学的教学方法，是很有必要的。

一、授课内容要做到通俗易懂

高等数学课在教学时所使用的语言有其特殊性，我们称其为数学语言。尽管数学语言和其他语言一样都是刻画现实问题的一种表述方法，但数学语言有其自身的特点，有大量的字母、符号和数字出现及运用；而且不同的字母和符号又有不同的表达含义，这样，就使得高等数学讲课内容一时不容易让学生接受。老师在讲授教学内容时，就要把这些不太易于学生理解和掌握的定义、公式、理论、字母及符号含义等，用更加通俗易懂的语言讲述出来，使学生易于理解、明白和接受。同时，高等数学又与初等数学的学习在思维习惯上差异比较大，教学进度又比中学快得多，课堂教学容量又很大，这些教学、学习方式的区别，进而造成了学生进入大学校门后，学习高等数学成了一大困难。因此，有必要形成一套通俗的、比较容易让大学接受的、大众化的高等数学教学方法，尽可能地使高等数学的教学内容与学生接触到的生活实际相联系，使其成为看得见、摸得着、用得上的方法。例如：直角三角形的两个直角边长分别为a 和b，斜边长为c，则有a2+b2=c2，这就是数学语言，它是著名的勾股定理。只是上述公式已为众人所周知，并且已经被大家所接受，大众不但懂得其含义并已做到了能够熟练地运用。又如，高等数学课程中有“积分”的概念，其实，现实中积分这个词使用的频率也很高。如，我们到商场去买东西，有的商场会为会员积分，这个积分的意思大家都知道了，就是累加或者积少成多的意思。高等数学课程中的“积分”不也是这个含义吗？只不过高等数学中的“积分”是无穷多个无穷小的累加，与日常生活中的积分既有相同之处，又有所区别。但必须要弄清楚的是“积分”的含义，学生在学过定积分、二三重积分以及曲线、曲面积分之后，将来工作的时候才会知道什么情况下运用“积分”去运算。教学内容处理好了，教师讲课时能够做到通俗易懂，深入浅出，把数学语言转换成学生能够接受的日常用语，这样的教学就能激发学生学习的兴趣和学习动力，最终提高课堂教学质量。

二、授课环节要调动学生学习积极性

外因只有通过内因才能起作用，提高教学质量的最根本因素还是学生，只有学生会学了、学会了、愿意学了，才是课堂教学的最终目的。在目前的课堂教学实施过程中，由于课堂教学时数有限，教学内容又没有减少，课堂上给学生独立思考的时间是非常有限的，因此，给教学增加了难度。这样，在教学过程中，我们可以采取多种教学方法相结合使用。如可采取启发式，在每次授课结束前，老师可以给出一些恰当的问题，引导学生对学习内容提前预习，在预习中遇到不懂的问题时，可以带着问题在课堂上听课，从而调动学习积极性，提高听课效率。在学生的学习过程中，老师可以引导学生通过类比，建立起知识间的联系，了解新旧知识的关系，便于更好地理解和掌握学过的知识，为将要开始学习的新知识做好准备。例如，定积分、二三重积分以及线面积分之间的本质联系等方面的知识，就可以提前做布置，让学生做好这方面复习和预习。同时，在授课过程中，老师要避免填鸭式教学，要多鼓励学生之间的研究探讨、师生之间的研究探讨，让学生之间、师生之间都在平等的条件下进行学习交流，大家可以各抒己见，相互探讨，交换观点，提出看法，达到相互启迪的教学效果和学习效果。例如，在我们讲授不定积分这部分内容时，对有些问题的求解，能够积分的方法有时会有很多种，这时老师最好是要引导学生自己去构造不同的积分方法，积累不同的求解问题的方案，最后在众多方案中去发现最优方法，并将此过程应用到自己的专业学习当中。这样的教学环节，就能激发学生学习的潜能，开发学生学习的动力，调动学生学习的积极性和主动性，变老师让学生学习为学生自觉愿意学习，使高等数学的教学不仅仅停留在教的层面上，而且要指导学生会学、乐学的层面上，真正实现寓教于学，寓教于乐，教学相长，学教共融的目的。

三、授课理念要渗透数学建模的思想和方法

学生感觉高等数学难学的另一个原因是学习这样枯燥无味的内容有什么用？学生要是知道学习高等数学有什么用，并能弄清怎么简单应用，他们就不会惧怕这一困难，进而能够下苦功夫学懂弄通高数知识。因此，在高等数学教学过程中，老师的授课理念要进行调整，要适当地介绍学习高等数学的价值所在，学习高等数学不仅仅是训练学生的逻辑思维，更重要的还在于它的实际应用，这就是数学建模思想的引入。教师在讲课时，在注重传授学生数学知识的同时，更要注重讲解有些实际问题是如何抽象出数学解析式的，从而运用数学知识来解答出要解决的实际问题。学生进行数学建模竞赛就是一种很好的数学知识的实际应用，它是运用数学的语言和方法，通过概括、抽象、简化等形式建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模思想在课堂上的普及和推广，既能还原数学知识源于实践的本来面目，使学生能够从书本上接触一些简单的实际问题，让学生感知数学的自身独特魅力和价值所在，又能激发学生的创造性思维、合作意识和团队精神，有利于提高学生运用所学知识求解实际问题的综合素质。这样的教学和实践过程，就是全面锻炼学生，提高学生能力的过程。要知道数学建模用到的不仅仅是数学知识，它还涉及其他学科的知识，要解决的问题分布也相当广泛，建立数学模型来解决问题的过程，是社会上各行各业各个领域大量需要的，也是大学生在参加工作岗位后经常要做的工作。他们从事这样的工作和所要做的事情，实际需要的不只是数学知识和解数学题的能力，而需要更多方面的综合能力。社会对具备这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多得多。因此，我们的数学老师在大学里就应当努力培养和提高学生这方面的能力。同时，老师在教学中只有和实际问题紧密联系起来，才能增加学生学习的动力，学生才会愿意花费时间和精力去学好高等数学，并能将自己在高等数学学习中获得的知识和能力应用到专业的知识学习当中去，从而真正发挥数学学习的作用。

四、授课模式要鼓励学生间探讨和自学

大学教育和中学教育不同，教师给学生授课的时间是有限的，和学生在一起交流学习的时间也是有限的，学生不能像中学时期那样过分地依赖老师进行学习，因此，老师选择好的授课模式是要能够给学生学习产生积极的有益的影响，引导帮助鼓励学生间探讨和自学。在大学期间，老师课堂授课模式要有所改变，对学生的学习方式要进行调整，培养学生养成良好的自学习惯，让学生之间能够主动开展合作，自主探究式地学习，以培养学生终生学习的能力为主要目标，这是课堂教学的最终目标所在。在课堂教学过程中，老师要有意识地做好学生自学内容的设计。如课前布置有关章节的预习，经过学生课下认真预习准备，自己有学习内容上的准备之后，在课堂上学习起来就会带着思考来听课，带着问题来探讨，这就是一种很好的自学，也可以称其为预习自学。其次，在上课时，老师可以为学生自学做置疑，因为学生有了课前的充分预习，这样在课堂上，就要及时引导鼓励学生大胆提出学习上的疑问，让他们充分发表自己学习上的看法，在此基础上，结合学生提出的问题帮助学生认真分析，因势利导，启发学习思路，归纳学习要点，总结学习过程，创新学习方式，从而提高学生的学习效率。要进一步鼓励学生间的学习探讨。教学过程是师生教和学的相互作用过程，作为老师的教是要有高明的手段和技巧，做到居高临下、提纲挈领、举一反三，变换不同教学模式让学生听懂、学会、弄明白。但这还远远不够，这只是教学中教的一个方面。另一个方面就是学生怎样学的问题，我们支持鼓励学生间探讨式的学，形成老师与学生之间、学生与学生之间，交流、沟通、启发、探讨式地学习，达到共同提高、共同学习、共同研究、共同解决问题的目的。在这一过程中，作为老师就是要很好地指导学生学，教育学生，不怕学不会，就怕不想学，就怕不会学。古人说，书读百遍，其义自现，就是讲学习方法问题。我们现在授课讲探讨式的学习，是一种有效的学习方法，通过探讨可以使会的学生更会，领会理解问题更加深入透彻；对于不会的学生能够更容易从中接受要学会的知识，学习时更有亲和力，更能够大胆提出自己的认识和想法，更容易暴露学习上的缺点和要解决的难题，从而真正达到课堂教学的目的，提高学习效率，激发学习兴趣，达到最佳学习效果。

总之，学无定法，教无定术。在高等数学教学实践过程中，还要大胆进行教学方法上的尝试，让学生做学习的主人，让探讨与自学成为学生学习高等数学的一种习惯，老师要多做导师、引路者，让学生真正领悟学习高等数学的乐趣。

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