恒压法校准正压漏孔的测量不确定度评定

张瑞芳，冯焱，张涤新，赵澜

（兰州空间技术物理研究所国防科技工业真空一级计量站，甘肃兰州 730000）

恒压法校准正压漏孔的测量不确定度评定

张瑞芳，冯焱，张涤新，赵澜

（兰州空间技术物理研究所国防科技工业真空一级计量站，甘肃兰州 730000）

为评定恒压法校准正压漏孔的测量不确定度，建立恒压法正压漏孔校准结果测量不确定度评定的数学模型，分析不确定度各影响分量及其灵敏系数，由恒压法校准正压漏孔的A类标准不确定度评定及B类标准不确定度评定，计算出恒压法校准正压漏孔的相对扩展不确定度，并通过实验给出恒压法校准正压漏孔的测量不确定度评定示例。

恒压法；正压漏孔；不确定度评定

0 引言

随着科学的不断进步，正压漏孔已经越来越广泛的应用于航天、航空、制冷、汽车等行业和领域，各行业产品生产的发展与高可靠性的要求对正压漏孔校准准确度的要求不断提高。

目前，国内外均开展了正压漏孔校准技术研究工作，如国外的德国物理技术研究院（PTB）、瑞士BALZERS公司、美国材料与测试学会（ASTM）和欧洲标准化委员会（ECS）[1-6]，以及国内的中国计量院、上海计量测试技术研究所、航天科技集团一院、清华大学、兰州空间技术物理研究所等单位，在正压漏孔校准装置研制及校准方法研究方面开展了大量研究，并对正压漏孔校准测量不确定度进行了评定[7-12]。

测量不确定度是正压漏孔校准结果的组成部分，采用恒压法校准正压漏孔，与国内外其他研究机构相比，在延伸正压漏孔下限的同时，降低了正压漏孔校准的测量不确定度。按照JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》的要求，评定恒压法校准正压漏孔的测量不确定度。

1 恒压法正压漏孔校准原理及装置

恒压法校准正压漏孔的原理是：在一定温度下，将正压漏孔流出的校准气体引入到变容室中，通过活塞移动改变变容室的容积，使变容室内气体压力保持恒定，测量变容室压力、变容室容积变化量及测量时间，计算出正压漏孔漏率。

恒压法正压漏孔校准装置原理图如图1所示，通过恒温等措施，采用恒压法校准正压漏孔，抽气系统将校准装置压力抽至100 Pa以下，向变容室与参考室中充入所需压力的气体，绝对式电容薄膜真空计测量初始压力，差压式电容薄膜真空计测量变容室中的压力变化。

图1 正压漏孔校准装置原理图

该装置可以实现定容法和恒压法两种校准方法，恒压法的校准范围为5×10-8～5×10-6Pa·m3/s，相对扩展不确定度不大于10%，取k=2。

2 测量不确定度的评定

2.1 数学模型

恒压法正压漏孔校准漏率的数学模型如公式（1）：

式中：Qi为第i（i=1，2，…，n）次漏率的测量值，Pa·m3/s；Q′为实验漏率的测量值，Pa·m3/s；Q0为本底漏率，Pa·m3/s。

恒压法正压漏孔实验漏率的数学模型如公式（2）：

式中：p0为变容室中气体压力，Pa；d为活塞直径，m；ΔL为在Δt时间内活塞移动距离，m；Δt为测量时间间隔，s。

恒压法正压漏孔校准装置本底的数学模型如公式（3）：

式中：Δp为变容室内压力在测量时间间隔的变化量，Pa；Δt为本底漏率测量时间间隔，s；V为变容室容积，m3。

2.2 A类标准不确定度的评定

恒压法正压漏孔校准实验标准偏差按公式（4）计算：

式中：Qi为第i（i=1，2，…，n）次漏率的测量值，Pa·m3/s；为被校正压漏孔的算术平均值，Pa·m3/s；SA(Q)为正压漏孔漏率的实验标准偏差，Pa·m3/s。

正压漏孔漏率的A类标准不确定度u1按公式（5）计算：

2.3 B类标准不确定度的评定

按照不确定度传递率，恒压法正压漏孔校准装置的测量不确定度（B类）按公式（6）计算：

式中的灵敏系数分别按公式（7）～（11）计算：

正压漏孔校准装置实验引入的合成标准不确定度按公式（12）计算：式中：uc，r(p0)是压力测量引入的不确定度分量，由真空计校准证书的测量不确定度确定；uc，r(d)是活塞直径测量引入的不确定度分量，由活塞直径校准证书的测量不确定度确定；uc，r(ΔL)是测距装置引入的不确定度分量，由测距装置校准证书的测量不确定度确定；uc，r(Δt)是时间测量引入的不确定度分量，由测时装置校准证书的测量不确定度确定。

由于各分量独立不相关，正压漏孔校准装置本底合成标准不确定度按公式（13）计算:

式中：uc，r(Δp)是变容室内测量压力引入的不确定度分量，由真空计校准证书的测量不确定度确定；uc，r(V)是变容室体积测量引入的不确定度分量，由体积校准证书的测量不确定度确定；uc，r(Δt)是时间测量引入的不确定度分量，由测时装置校准证书的测量不确定度确定。

由于各分量独立不相关，可得正压漏孔校准装置的相对合成标准不确定度u2按公式（14）计算：

2.4 校准结果的相对扩展不确定度

相对合成标准不确定度按公式（15）计算：

式中：uc，r为校准结果的相对合成标准不确定度。

相对扩展不确定度按公式（16）计算：式中：Ur为校准结果的相对扩展不确定度；k为包含因子，一般取k=2。

3 测量不确定度的评定示例

采用恒压法对校准范围5×10-8～5×10-6Pa·m3/s内不同量级的三支正压漏孔进行校准，其中编号为2#的正压漏孔校准数据如表1所示。

表1 2#正压漏孔校准数据

从表1中可以看出2#正压漏孔的平均漏率为3.1×10-7Pa·m3/s，正压漏孔校准的A类标准不确定度评定为1.4%；压力测量引入的不确定度分量由真空计的校准证书可知为0.8%，活塞直径测量引入的不确定度分量由活塞直径的校准证书可知为0.3%，测距装置引入的不确定度分量由测距装置的校准证书可知为0.1%，时间测量引入的不确定度分量由测时装置的校准证书可知为0.1%，可以得到正压漏孔校准装置实验引入的相对合成标准不确定度为0.87%；变容室内测量压力引入的不确定度分量由真空计校准证书可知为0.8%，变容室体积测量引入的不确定度分量由体积校准证书可知为1.0%。计算得到正压漏孔校准的相对合成不确定度为1.7%，取k=2，其置信水平约为95%，则相对扩展不确定度为3.4%。

同2#正压漏孔的校准过程一样，采用恒压法校准1#正压漏孔的平均漏率为1.9×10-6Pa·m3/s，3#正压漏孔的平均漏率为5.8×10-8Pa·m3/s，三支正压漏孔测量不确定度的评定如表2所列。

由表2看出，采用恒压法校准正压漏孔，在校准范围5×10-8～5×10-6Pa·m3/s内，相对扩展不确定度分别为2.6%、3.4%、3.8%，小于10%，满足要求。

表2 测量不确定度评定

5 小结

通过采用恒压法校准5×10-8～5×10-6Pa·m3/s内三支不同量级的正压漏孔，对校准结果进行了不确定度评定，发现由于采用恒压法校准正压漏孔时，B类不确定度评定结果较小，正压漏孔漏率的A类标准不确定度评定为恒压法校准正压漏孔测量不确定度的主要来源，特别是校准装置本底的测量不确定度基本上可以忽略，因此采用一些措施减小正压漏孔校准的A类测量不确定度是降低恒压法校准正压漏孔的测量不确定度，提高正压漏孔校准准确度的最主要方式。

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UNCERTAINTY EVALUATION OF CALIBRATION SPECIFICATION FOR PRESSURE REFERENCE LEAK

ZHANG Rui-fang，FENG Yan，ZHANG Di-xin，ZHAO Lan
（Primary Standard Laboratory of Vacuum NDM，Lanzhou Institution of Space Technology and Physics，Lanzhou 730000，China）

For evaluate uncertainty of calibration specification for pressure reference leak，establish math model，analyze the influence and the sensitive of uncertainty，and evaluate the uncertainty caused by thecalibration apparatus and repeatmeasure，comparatively extendable uncertainty of calibration specification for pressure reference leak could be gained. Through experimentation，a demonstration of calibration specification for pressure reference leak is given.

constant pressure method；pressure leak；uncertainty evaluation

TB771

A

1006-7086（2014）04-0230-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.04.008

2014-05-09

张瑞芳（1984-），女，甘肃省兰州市人，硕士研究生，主要从事真空计量学研究工作。

E-Mail：15719329165@163.com