用于低温存储系统的多层绝热性能分析

冶文莲，王丽红，王田刚，闫春杰，陈联

（兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室，甘肃兰州 730000）

用于低温存储系统的多层绝热性能分析

冶文莲，王丽红，王田刚，闫春杰，陈联

（兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室，甘肃兰州 730000）

真空多层绝热的性能好坏直接影响到低温贮箱的安全性。根据修正的Lockheed模型，计算冷边界温度、热边界温度、层密度等对均匀层密度多层绝热性能影响，并对三区域变密度的多层绝热性能进行分析，最后针对在轨、地面状态时对低温贮箱漏热方面的要求提出采用复合多层绝热的概念，得出复合多层绝热具有优良的隔热性能。

多层绝热；性能；修正的Lockheed模型

0 引言

随着科技的快速发展和低温技术的普及，液氧、液氮、液氢等低温液体在航天技术中的应用越来越广泛，从作为推进剂的燃料、宇航员呼吸用的氧和氮，以及其他用途的氩、甲烷等，都可以低温液体的形式贮存。

低温液体的存储温度很低，外界环境的漏热导致贮箱内低温液体蒸发，缩短了存储周期，同时增加了低温贮箱的破坏性风险。为了解决上述问题，国内外研究学者提出采用主动制冷和被动绝热的方法以降低蒸发损失。其中，被动绝热中多层绝热技术作为其关键技术之一，有必要研究这种绝热方法。常规的多层绝热材料由防辐射屏和间隔材料交替组合而成，其中防辐射屏一般为铝箔或者双层镀铝的聚氨酯薄膜，而间隔材料通常采用热导率较低的尼龙网或填碳纸等[1-2]。在真空环境下，气体导热和热对流的影响很小，防辐射屏可有效降低辐射带来的热流，因此采用多层绝热可大大降低低温贮箱的漏热。

国内关于多层绝热方面的研究人员较多[3]，大多都采用Layer-by-layer模型进行仿真计算[4-5]，随着研究的逐步深入，国外研究学者提出了几种Lock-heed模型，此模型计算方便，引入层密度的概念，可进行多种区域模型计算。马歇尔空间飞行中心的Steven G.Sutherlin[6]通过对液态甲烷做了多层绝热方面的试验得出了一种修正的Lockheed模型，此种模型更接近实际。B.A.E.Auburn大学在肯尼迪空间中心采用蒸发量热法测试了多种多层绝热系统性能。采用现有的几种Lockheed计算方法得出的MLI性能基本与试验结果相吻合[7]。Hastings等[8]进行了变密度多层绝热方面的研究，并针对处于地面和空间环境下的低温贮箱系统提出了泡沫塑料与变密度多层绝热相结合的复合多层绝热概念，但国内还未见相关文献的模拟计算。

采用修正的Lockheed模型计算不同的绝热层厚度、层密度对总漏热的影响效果，研究三区域层密度分布随各参数的变化情况，最后提出复合多层绝热的概念，并进行了相关对比计算，从理论上验证了采用此种方法的可行性，实验验证工作将在后续展开。

1 理论模型

目前提出了两种多层绝热模型：Layer-by-Layer模型和Lockheed模型。两者都假设多层绝热内传热为一维传热，并且两者建模都是基于3种传热机理：两辐射屏之间的辐射换热、气体导热和固体导热。Layer-by-Layer模型基于传统的分析方法，以每一层为结点，分析每一层的3种传热，最后得出总的传热，而Lockheed模型引入了总层数，层密度的分析，成为国外研究人员的研究热点。文章重点讨论根据修正的Lockheed模型采用不同冷边界温度时多层绝热性能变化情况。

对于多层绝热中的固体导热，采用公式（1）计算热流密度：

式中：A为经验常数；N*为层密度；Tm为冷热边界平均温度，Tm=（Th+Tc）/2；Th为热边界温度；Tc为冷边界温度；Ns为辐射屏数。

在分子流作用下（克努曾数Kn>10）气体导热表达式：

式中：P为气体压力，Pa；m为分子质量；γ为比热率；β为经验常数。

打孔的辐射屏之间辐射换热表达式：

式中：ε为辐射屏发射率；B为经验常数。

通过调研大量的文献，得出通过绝热层总热流密度的三种表达式分别为：

式中：Cs=2.11e-9；Cr=5.39e-10；Cg=14 600。

式中：Cs=8.95e-8；Cr=5.39e-10；Cg=14 600。

式中：Cs=2.4e-4；Cr=4.944e-10；Cg=14 600。

上述三式都可以较好的预测多层绝热层总热流，但是当间隔材料采用尼龙网时，公式（4）和（5）在计算方面出现了偏差[7]，因此采用公式（6）修正的Lockheed模型计算多层绝热性能参数。

2 计算流程

Lockheed模型根据层密度不同把整个系统划分为N个区域。每一个区域的总热流密度可根据上述模型计算得出。在稳态下每个区域的热流密度相等。首先，取冷边界温度T1=Tc，假定T2=T1+C。C为常数，根据T1和T2求出第一区域的热流密度值。采用二分法求解方程（6），由此可得T3，T4，……，TN+1。得出的TN+1与Th做比较，若两者差小于一定值，则结束计算，输出结果，否则重新设定T2的值，直至Th与TN+1近似相等。程序流程图如图1所示。

3 计算结果及分析

3.1 绝热层厚度对热流密度的影响

为了研究绝热层厚度对整个热流密度的影响，起初采用均匀层密度为10层/cm，总厚度由2 cm增加至6 cm。采用双层镀铝的聚氨酯薄膜和涤纶网间隔物，假定层间压力为0.001 Pa，层厚度增加对热流密度影响如图2、3所示。其中，图2为热边界温度变化、冷边界温度为20 K时层厚与热流密度关系曲线。图3为冷边界温度分别为20 K、77 K、90 K、110 K，热边界温度为300 K时层厚度对热流密度的影响。由图3可知，层数增加时热流密度依次降低，而且起初的降低幅度更大。热边界温度对热流影响更大，图2中Th为200 K，层数为30时热流为0.116 0 W/m2，比Th为340 K时的热流小0.478 2 W/m2。图3中当层数一定（30层），冷边界温度由20 K增加至110 K时，热流密度降低了11%。考虑到低温贮箱内流体蒸发率、重量等指标要求，应选取适用于满足上述指标的多层绝热层数。以下主要针对厚度为30 mm的多层绝热进行性能对比分析。

图1 计算流程图

图2 层数与热流变化（Tc=20 K）

图3 不同冷边界温度时热流密度随层数的变化（Th=300 K）

3.2 层密度对热流密度的影响

总厚度为30 mm，层密度从5层/cm增加到25层/ cm时观察热边界温度为300 K，冷边界温度不同时层密度对整个热流密度的影响，如图4所示。当层间压力为0.001 Pa时在各个冷边界温度下均存在一个最佳层密度，存在于10～15层/cm之间，而且层密度在5～10层/cm之间热流密度降低幅度比较大，经过最佳层密度后热流密度逐渐上升，因此要在一个区域要选择合适的层密度。

图4 层密度与热流密度关系

3.3 三区域层密度分配对热流密度的影响

上述主要是针对均匀密度多层绝热来计算，每个区域的层密度均一致。而在下面的计算分析中，将30层多层绝热材料分成3个区域，分别为：靠近冷边界区域内层（1 cm）、中间（1 cm）和靠近热边界处外层（1 cm），保持中间层密度为10层/cm不变，同时改变外层和内层层密度时，计算这种层密度的变化对整个热流密度的影响，结果如图5所示。其中，层密度1由内到外层密度均为10层/cm，层密度2为8层/cm、10层/cm及12层/cm，层密度3为6层/cm、10层/cm及14层/cm。由图5看出，热流密度随着内层层密度的减小而降低，因为在热边界区域辐射换热起主要作用，而在冷边界区域固体导热占主导，因此内层层密度的减少控制了以上传热。

图5 层密度随热流密度变化

3.4 层间压力对热流密度的影响

当层密度分配方式为第三种时热流密度最小，为了考虑在不同工况下热流密度变化情况，计算冷边界温度不同时层间压力变化对热流密度的影响，如图6所示。当层间压力低于0.01 Pa时热流密度变化不明显，残余气体的导热可忽略不计，此后随着层间压力的增大，热流密度成线性增长，此时气体导热所占比率较大，不可忽略，到压力大于100 Pa时热流密度趋于平缓。

图6 层间压力与热流密度变化

3.5 复合多层绝热方案的提出

在上述的计算中，主要是对真空环境下多层绝热性能进行计算，但是在地面高压环境中，若低温液体贮箱表面直接安装多层绝热材料，贮箱表面的低温会造成多层绝热内部空气结冰，而且在非真空环境下多层绝热内部各层之间还存在对流换热，此时，泡沫塑料作为绝热材料是非常合适的。综合考虑上述因素，提出采用变密度多层绝热（VD-MLI）与泡沫绝热材料（Spray-on foam insulation，SOFI）相结合的复合多层绝热（SOFI/VD-MLI），如图7所示。在贮箱壳体处安装高闭孔率的泡沫塑料，在靠近贮箱一侧为低密度多层绝热材料，中间为中密度，外部靠近空间真空环境一侧为高密度多层绝热材料。并对处于空间环境（采用VD-MLI与SOFI/VD-MLI）与地面环境（采用SOFI与SOFI/VD-MLI）在不同冷边界条件时的低温绝热系统做了对比计算，如表1和表2所列。其中，SOFI的相关参数：厚度20 mm，密度3.68 kg/m3，导热系数为8.66×10-4W/m·K。

图7 复合多层绝热系统概念示意图

由表1、表2中看出，随冷边界温度的升高，热流密度逐渐降低，而且在地面环境下降低幅度更大，体现了在空间环境和地面环境下低温绝热系统采用SOFI/VD-MLI的优越性。

表1 空间环境下热流密度变化

表2 地面环境下热流密度变化

4 结论

采用修正的Lockheed模型主要对应用于低温存储系统的多层绝热性能进行理论分析，主要得出以下结论：（1）采用均匀层密度时，随多层绝热厚度增加，热流密度逐渐降低，降低幅度逐渐减小；当层密度从5～25层/cm时存在一个最佳层密度使得热流密度最小；

（2）上述主要是针对均匀层密度来讲，根据前期的计算[9]，提出三区域模型计算各区域采用不同层密度时漏热变化（即变密度多层绝热：VD-MLI），得出选用层密度3时热流密度最小，并分析了冷边界温度、层间压力不同时总热流变化情况，得出压力小于0.01 Pa大于100 Pa时热流密度趋于平缓；

（3）最后根据在地面和空间中遇到的实际情况，提出了复合多层绝热的概念：SOFI/VD-MLI，并从理论上证明了采用此种方法的有效性，将在后期的试验中得到验证。

[1]Barth W，Lehmann W.Experimental investigations of superin-sulation models equipped with carbon paper[J].Cryogenics，1988，28：317-319.

[2]陈国邦，张鹏.低温绝热与传热技术[M].北京：科学出版社，2004：29-31.

[3]张建可.多层绝热的间隔材料有效低温热导率测试研究[J].真空与低温，2007，13（1）：38-40.

[4]朱浩唯，黄永华，许奕辉，等.变密度多层绝热的理论分析[J].低温工程，2011，184（6）：43-44．

[5]肖志宏，汪荣顺，石玉美，等.应用Layer-by-Layer传热模型分析高真空多层绝热中的传热过程[J].真空科学与技术学报，2004，24（2）：113-114．

[6]Steven G Sutherlin.Methane Lunar Surface Thermal Control Test[R].NASA/TM-2012-217427，2012：4-15.

[7]Johnson W L.Thermal Performance of Cryogenic Muhilayer In-sulation at Various Layer Spacing[D].Florida：B A E Auburn Uuniversity，2007：3-95.

[8]Hastings L J，Hedayat A，Brown T M.Analytical modeling and test correlation of variable density multilayer insulation for cryogenic storage[R].NASA-213175，2004.

[9]冶文莲，王田刚，王小军，等.应用于低温贮箱的变密度多层绝热传热分析[J].低温与超导，2012，40（12）：6-8.

THEORETICAL ANALYSIS OF MULTILAYER INSULATION FOR CRYOGENIC STORAGE SYSTEM

YE Wen-lian，WANG Li-hong，WANG Tian-gang，YAN Chun-jie，CHEN Lian
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology Physics，LanzhouGansu730000，China）

The performance of high vacuum multilayer insulation is important for the security of cryogenic storage tank.Based on modified Lockheed model of heat transfer，cold boundary temperature，hot boundary temperature，layer density on effect of multilayer insulation were calculated.The variable density multilayer insulation of three domains was presented.Finally a new type of multilayer insulation which has excellent performance was concerned according to the heat-leaking demand of cryogenic storage tank.

multilayer insulation；performance；modified Lockheed model

TB61

A

1006-7086（2014）04-0209-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.04.004

2014-4-18

冶文莲（1984-），青海省民和县人，工程师，主要从事低温液体长期在轨存储研究。

E-mail：289573679@qq.com