基于社团的移动容迟网络源路由算法＊

胡 桐，郭忠文，Bernd－Ludwig Wenning，Carmelita G9rg

（1.中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛266100；

2.Nimbus Centre for Embedded Systems Research，Cork Institute of Technology，Cork，Ireland；3.Communications Networks，TZI，University of Bremen，Bremen，Germany）

随着微电子与通信技术的发展，具备短距无线通信能力的手持设备（如智能手机、平板电脑等）得到普及，利用数量庞大的手持设备组成分布式网络（Pocket Switched Network，PSN[1]）并提供不依赖于网络基础设施的网络服务成为了移动容迟网络的1个新的应用场景。

在由手持设备组成的移动容迟网络中，网络节点（即手持设备）由人随身携带，节点间利用移动相遇带来的通信机会转发消息。设备携带者之间的社团（Community）关系对消息的转发过程影响较大。一方面，相对于不断变化的网络拓扑，设备携带者间的社团关系较为稳定，属于相同社团的节点相遇的概率远远大于属于不同社团的节点相遇的概率。另一方面，设备携带者在网络中的活跃程度存在差异，造成了节点具有不同的中心度（Centrality），具有较高中心度的节点具有更多的消息转发机会。基于社会网络的数据转发算法（Social－based forwarding algorithm）[2－5]利用上述特性辅助转发决策，因而更加适用于手持设备网络环境。

在基于社会网络的数据转发算法基础上建立的数据共享服务通常采用发布/订阅（Publish/Subscribe）方式[6－8]。节点间的发布/订阅关系由代理节点（Broker）维护，共享数据在Broker节点之间进行转发，因而Broker节点失效将造成数据无法共享。此外，节点间共享的数据容量较大（例如包含图片或音视频的消息），通过增加冗余消息副本来提高传输成功率的方法将造成较高的消息传输代价。

针对上述问题，本文提出了基于社团的源路由算法（Social－based Source Routing，SSR）。该算法利用节点间相对稳定的社团结构对连接共享数据的节点（Content source）与需要数据的节点（Content consumer）的社团路径（Community path）进行构建，然后采用基于单消息副本的源路由方式转发消息，从而显著降低消息传输代价。另外，该算法假设节点间不存在固定的发布/订阅关系，Content source与 Content consumer之间的关系只针对当前共享的数据而临时建立。在消息转发过程中，中继节点的选取不固定，从而避免了因Broker节点失效造成的数据无法共享问题。

1 相关工作

1.1 移动节点相遇规律分析

Chaintreau等[9]利用实验数据对移动节点间的相遇间隔时间进行了分析，指出手持设备网络中所有节点间的相遇间隔时间在10min～1d范围内服从幂律分布（Power law）而且不存在有限的均值，网络中的平均消息传输时延为无限大。Karagiannis等[10]指出网络中所有节点的相遇间隔时间的分布具有类似趋势：存在某一阈值（约12h），相遇间隔时间小于该阈值时服从幂律分布而大于该阈值时则服从指数分布，并且网络中的平均消息传输时延与该阈值具有相同数量级。Tian等[11]对实验数据中每一对节点的相遇间隔时间进行排序分组并分析了各组之间的差异，指出了各节点的相遇规律存在异构性。

1.2 分布式社团检测

Hui等[12]针对手持设备网络提出了3个分布式社团检测算法：SIMPLE、k－CLIQUE和 MODULARITY算法。Li等[6]利用紧密关系度（Closeness centrality）对节点间联系的紧密程度进行量化，将各节点与其他节点的关系表示为带权图的形式（Neighboring graph），图中直接相连或至少存在一条长度为k的路径的节点集合即社团结构。Herbiet等[13]提出了SHARC算法，各节点在相遇时计算彼此的相似度，并且将与其相似度最高的节点的社团标签作为自己的社团标签（即被社团成员同化），重复该过程则网络中各节点将检测到各自的社团结构。

1.3 基于社会网络的数据转发

Daly等[2]提出了SimBet算法，该算法利用介数中心度（Betweenness centrality）与相似度（Similarity）计算各节点向目的节点转发消息的效用值，并选择效用值较高的节点作为中继节点。Bulut等[5]提出了基于朋友关系的路由算法（Friendship based routing），该算法利用与目的节点属于同一社团或者与目的节点具有更强朋友关系的节点进行消息转发。Li等[4]提出了基于社团的传染路由算法（Community－based epidemic forwarding algorithm）。Hui等[3]提出了基于全局中心度（Global centrality）与本地中心度（Local centrality）的Bubble rap算法，该算法中消息在送达目的节点所属社团之前沿着全局中心度增大的方向进行转发，而当消息送达目的节点所属社团之后则沿着本地中心度增大的方向进行转发。

1.4 移动容迟网络中的数据共享

Yoneki等[8]提出了一种基于社会网络覆盖（Social－aware overlay）的发布/订阅机制，该机制利用分布式社团检测算法将动态网络拓扑映射为节点间的社团关系，并选择各社团中具有较高中心度的节点作为Broker节点。Li等[6]将基于内容的服务（Contentbased service）应用到发布/订阅方式中并提出了MOPS（Mobile community－based Pub/Sub scheme）机制。Kangasharju等[15]提出了Floating Content机制，通过指定共享数据的复制范围（Replication range）与有效范围（Avalability range）控制数据在网络中的传播。Gao等[14]提出了以用户为中心（User－centric）的数据分发机制。

2 移动节点相遇规律分析

本文利用统计方法[16]对 MIT Reality Mining数据集[17]中的移动节点相遇规律进行分析，包括网络中所有节点的相遇间隔时间、单个节点与其他节点的相遇间隔时间、单个节点与其他节点的相遇次数。该方法首先对样本数据可能的分布函数形式（如幂律分布、对数正态分布等）进行最大似然估计，然后利用对数似然比检验（Log－likelihood ratio test）选择与样本数据经验分布更为接近的分布函数形式。

2.1 网络中所有节点的相遇间隔时间

网络中所有节点的相遇间隔时间的物理含义为消息转发过程中每一跳所需的传输时延。对该随机变量分布函数形式的分析结果如图1所示，可以看出相对于其他分布函数形式，指数截断的幂律分布（Power law with exponential cutoff）与样本数据的经验分布最为接近。

2.2 单个节点与其他节点的相遇间隔时间

网络中各节点可能同时与多个节点相遇，因此各相遇过程可能存在重合（见图2）。合并重合的相遇过程后，单个节点与其他节点的相遇间隔时间的物理含义为下一次通信机会到来之前的最短等待时间。本文通过MIT Reality Mining数据集中82个节点的相遇记录数据对该随机变量的分布函数形式进行分析，其余节点因样本数量较少而被忽略。

结合对数似然比值的符号与检验p值的大小，本文对该随机变量的分析结果进行了分类：（1）服从指数截断的幂律分布；（2）服从其他分布；（3）不能判定的情况，即不能通过检验p值对数似然比值的符号进行判定。结果见表1。在所分析的82个节点中，48个节点服从指数截断的幂律分布，7个节点服从其他分布，其余27个节点不能判定。由于服从指数截断的幂律分布的节点数量较多，因此本文认为各节点与其他节点的相遇间隔时间服从指数截断的幂律分布。

2.3 单个节点与其他节点的相遇次数

各节点与其他节点的相遇次数反映了该节点在网络中的活跃程度。各节点在一定时间内与其他节点的相遇次数成为对该节点中心度（Centrality）的一种度量方式[3]。

本文利用 MIT Reality Mining数据集中自2004年9～12月的节点相遇记录对该随机变量的分布函数形式进行分析，其中有65个节点有足够多的样本数据。与上一分析过程类似，本文将该随机变量的分析结果分为：服从指数截断的幂律分布、服从其他分布与不能判定的情况。如表2所示，在所分析的65个节点中，38个节点服从指数截断的幂律分布，7个节点服从其他分布，其余27个节点不能判定。因此本文认为各节点与其他节点的相遇次数同样服从指数截断的幂律分布。

表2 单个节点与其他节点的相遇次数分布Table 2 Analysis results of contact times distribution between each single node and any other encountered nodes

3 分布式社团检测

本文在移动节点相遇规律分析结论的基础上，提出了动态分布式社团检测算法，利用各节点的相遇历史记录对一定时间内该节点与其他节点的累积相遇持续时间与相遇次数的均值进行计算，并作为动态阈值确定该节点的朋友集合（Familiar Set）。各节点在相遇时交换朋友集合的信息从而构建本地关系图，然后对各节点的本地关系图进行多社团检测。

3.1 确定朋友集合

本文对移动节点相遇规律分析结论指出：单个节点与其他节点的相遇间隔时间与相遇次数均服从指数截断的幂律分布（Power law with exponential cutoff）的结论。指数截断的幂律分布的一般形式为：

其中：C为标准化系数，可通过数值计算进行求解；函数Γ为不完全伽玛函数；xmin为随机变量的最小值。指数截断的幂律分布的均值为：

本文分别对比了MIT Reality Mining数据集中各节点与其他节点的相遇间隔时间、相遇次数的理论均值与样本均值（见图3）。因推导随机变量大于均值的概率较为复杂，本文对相遇次数大于样本均值的节点所占的比例进行统计，研究指数截断的幂律分布的均值对移动节点相遇规律的影响。

图3 理论均值与样本均值对比结果Fig.3 Comparison of theoretical and sample mean values

由图4可以看出，相遇次数大于样本均值的节点所占比例较小，而与这部分节点的相遇次数所占的比例则较高。

图4 指数截断的幂律分布均值对节点关系的影响Fig.4 Impact of mean value on node closeness

在固定长度的时间窗口中，各节点与其他节点的相遇间隔时间与累计相遇持续时间存在线性关系。结合对移动节点相遇规律分析的结论，本文提出利用一定时间内各节点与其他节点的累积相遇持续时间、相遇次数的均值分别作为阈值，将累积相遇持续时间、相遇次数分别大于各自阈值的节点加入到朋友集合中。例如，节点vi的朋友集合Fi（T）定义如下：

其中：T是当前滑动时间窗口长度；Fi（T）是节点vi在时间窗口T中的朋友集合；cij（T）是节点vi与节点vj在时间窗口T中的累积相遇持续时间；dij（T）是节点vi与节点vj在时间窗口T中的相遇次数。因此，各节点选择累积相遇持续时间长并且相遇频繁的节点作为朋友节点。

3.2 构建节点关系图

各节点在相遇时对各自的朋友集合进行交换，并构建本地关系图（Local social graph）。如图5所示，各节点的本地关系图是一个两跳的自我中心网络（Ego network）：图的中心为各节点本身，第一跳节点（即与中心直接相连的节点）为该节点的朋友节点，而第二跳节点为各朋友节点的朋友节点。在关系图中，每条边表示所连接的两个节点互为朋友关系。

3.3 分布式多社团检测

图5 节点本地关系图Fig.5 Local Social Graph

在各节点的本地关系图基础上，本文利用FOCS算法[18]对本地关系图中可能存在的一个或多个社团结构进行检测。图6显示了图5中的中心节点所具有的多个社团结构。

区别各节点的不同社团结构有助于在消息转发过程中提高传输成功率并缩短传输时延。例如，某学生属于某个班级的同时又是某个研究室的成员。当该学生向同班同学共享文件时，通过其研究室成员进行转发的成功率通常比通过其他同班同学进行转发的成功率低，而且消息经过更多次转发之后将引入额外的传输时延。

4 基于社团的源路由

图6 多社团检测结果Fig.6 Result of overlapped community detection

降低移动容迟网络中的消息传输代价需要避免不必要的消息复制。消息在由源节点向目的节点的转发过程中将经过不同的社团结构。社团内部成员之间关系较为稳定，而社团之间的关系体现为共同的社团成员。各节点具有相对稳定的社团结构也决定了社团之间的关系较为稳定。利用社团之间的稳定性，本文针对移动容迟网络中的数据共享服务提出了基于社团的源路由算法（Social－based source routing，SSR）。

SSR算法将移动容迟网络中的数据共享过程分为3个阶段，包括：摘要消息广播、兴趣消息回传与内容数据转发（见图7），并且在各阶段使用不同的消息格式以便降低数据共享过程中对节点资源的消耗。消息格式见图8。

图7 数据共享的3个阶段Fig.7 Three phases of content sharing

4.1 摘要消息广播

在摘要消息广播阶段，Content source针对每个共享数据生成摘要消息（Abstract message）并通知相遇节点。其中元数据描述字段的作用是提供基于内容的服务[20]。Content source将当前的社团成员列表作为社团路径上的第一“跳”（Community－hop）添加到社团路径字段。若Content source同时具有多个社团结构，则该节点随机选择其中一个社团并添加到社团路径字段中。

收到摘要消息的节点计算其当前社团与社团路径字段中的各社团之间的Jaccard相似度，从而判断摘要消息是否已在社团中进行广播。

若相似度大于或等于预先给定的阈值，说明已经有社团成员收到该摘要消息，并且开始通知其他节点。为避免社团路径产生环路（Loop），当前节点保留从Content source到当前节点所在社团的社团路径，并将社团路径上的其余部分删除。若相似度小于预先给定的阈值，则该节点将其当前社团追加到摘要消息中社团路径字段的末尾。若当前节点具有多个社团结构，则该节点选择其中的一个社团追加到社团路径末尾。当前节点将更新后的摘要消息通知其他相遇节点。

4.2 兴趣消息回传

随着各节点在相遇时对摘要消息进行转发，更多节点将获得共享数据的摘要消息。另外，各节点收到针对同一共享数据的摘要消息数量也逐渐增多，使得Content consumer能够从收到的摘要消息中选择合适的社团路径向Content source发送兴趣消息（Interest message）。这一过程中，Content source与 Content consumer之间的关系仅针对当前的共享数据而临时建立。

Content consumer可以采用不同策略对连接Con－tent source的社团路径进行选择。当 Content consumer与其他节点相遇时，若相遇节点属于社团路径上的某个离Content source距离更近（即跳数更少）的社团，则Content consumer将兴趣消息转发给该节点，并将当前社团标记设置为该相遇节点所属社团在社团路径上的跳数。因此兴趣消息中的当前社团标记字段始终指向当前携带兴趣消息的节点所在的社团。之后的各中继节点重复以上过程，最终将兴趣消息送达Content source。

在兴趣消息回传过程中，各中继节点采用单副本转发方式。尽管兴趣消息中的社团路径来自于之前收到的摘要消息，2个消息在实际转发过程中可能由不同的中继节点进行转发（见图7a与7b）。

4.3 内容数据转发

Content source收到兴趣消息后利用其中包含的社团路径将容量较大的内容数据消息（Content message）发送至Content consumer。内容数据消息的转发过程与兴趣消息的回传过程类似，当Content source与其他节点相遇时，若相遇节点属于社团路径上某个离Content consumer距离更近的社团，则 Content source将内容数据消息转发给该节点，并将内容数据消息中的当前社团标记设置为该节点所属社团在社团路径上的跳数。因此内容数据消息中的当前社团标记字段仍然指向当前携带该消息的节点所属的社团在社团路径上的位置。各中继节点重复该过程从而将内容数据消息发送至Content consumer。

消息传输代价为网络中消息副本总数与成功送达目的节点的消息总数的比值。通常，网络中消息副本越多，传输代价则越高。相对于多副本转发算法，SSR算法采用单副本方式对内容数据消息进行转发，从而降低消息复制对节点资源的需求与传输代价。各中继节点在一定时间内对内容数据消息进行缓存，以便于其他Content consumer在请求该共享数据时缩短传输时延。

5 仿真结果与分析

本文利用基于实验数据的仿真对SSR算法的性能进行验证，主要从内容数据消息的平均传输成功率、传输代价与传输时延3个方面与基于多副本转发的Bubble rap算法[3]进行比较。

5.1 仿真环境

本文在The ONE模拟器[19]中实现了SSR算法，然后由MIT Reality Mining数据集中选取了时间跨度为1个月的数据段用于SSR算法与Bubble rap算法的仿真。该段数据包含有96个节点的19 440次相遇记录。

对于SSR算法的仿真过程中，动态分布式社团检测算法的滑动时间窗口长度设置为5d，滑动距离设置为1d。仿真过程中每隔1～2h从网络中随机选取一个节点作为Content source并生成共享数据，然后由Content source向其他相遇节点进行摘要消息广播。摘要消息的容量设置为1kB，内容数据的容量设置为2～6MB（服从均匀分布）。在每次仿真过程中总共约有500个内容数据在网络中被共享。根据收到摘要消息的节点对获取共享数据的不同需求，收到摘要消息的节点以概率p向Content source回传兴趣消息（即成为该共享数据的Content consumer）。概率p的值越高则网络中其他节点对共享数据的请求越多，网络中传输的数据量也越大，通过这种方式检验SSR算法在不同条件下的性能变化。另外，中继节点缓存内容数据消息的时间设置为6h。

在Bubble rap算法的仿真过程中，本文使用k－CLIQUE算法[12]对各节点进行分布式社团检测，节点间相遇持续时间的阈值设为12h，参数k设置为5。对于节点中心度的计算使用C－Window中心度[3]，时间窗口长度为6h，时间窗口数设置为5。

由于Bubble rap算法中没有摘要消息广播过程，本文将SSR算法中生成的内容数据消息（Content message）直接导入到Bubble rap算法的仿真过程中，即：将Content source作为Bubble rap算法中消息的源节点，而Content consumer作为消息的目的节点。对于SSR算法中由中继节点缓存的内容数据消息则将中继节点作为Bubble rap算法中消息的源节点，从而保证了对比的公平性。

本文针对SSR算法使用不同的随机数种子分别进行了10次仿真，相应地对Bubble rap算法也进行了10次仿真。在2个算法的仿真过程中，各网络节点的缓存容量均设置为100MB，无线传输速度均设置为250kb/s。

5.2 结果分析

5.2.1 传输成功率 消息传输成功率定义为成功送达目的节点的消息数量与网络中生成的消息总数的比值。对比结果见图9。可以看出SSR算法在不同条件下具有相对稳定的消息传输成功率。

对于Bubble rap算法，当概率p较小时，各节点对共享数据的请求较少，因而网络中传输的数据量较小，使得各节点能够利用可用缓存进行消息复制，从而能够达到相对较高的消息传输成功率。当概率p为0.1，消息生存时间为1d时，Bubble rap算法比SSR算法的消息传输成功率提高18%。

图9 消息传输成功率对比结果Fig.9 Comparisons of message delivery rate

然而随着概率p值的增大，各节点对共享数据的请求增多，网络中传输的数据量增大。对于多副本转发算法，大量消息副本很快耗尽节点缓存，造成节点原先携带的消息失效。因此Bubble rap算法的消息传输成功率下降较为明显。当概率p为0.9，TTL为7d时，SSR算法比Bubble rap算法的消息传输成功率提高8%。

5.2.2 传输代价 消息传输代价定义为网络中传输的消息副本总数与成功送达目的节点的消息总数的比值。SSR算法采用基于单消息副本的转发方式，消息传输代价等价于各消息在传输过程中的转发次数。从图10中可以看出SSR算法显著降低了传输代价。当概率p为0.9时，SSR算法的平均消息传输代价仅为Bubble rap算法的20%。

图10 消息传输代价对比结果Fig.10 Comparisons of message delivery cost

从Bubble rap算法在不同条件下消息传输代价的变化可以看出：随着概率p值的增大，各节点对共享数据的请求增多，同时缓存内容数据消息的节点也相应增多，使得更多的Content consumer可以从社团路径上的中间节点获得共享数据，从而降低了消息传输代价。

图11 消息传输时延对比结果Fig.11 Comparisons of message delivery delay

5.2.3 传输时延 消息传输时延定义为消息在源节点的生成时间与在目的节点的接收时间之间的差值。对比结果如图11所示。随着概率p的增大，各节点对共享数据的请求增多，缓存内容数据消息的节点也随之增多。当其他Content consumer请求相同的内容数据时，缓存消息的中继节点能够直接将共享数据沿社团路径发回Content consumer，因此缩短了消息传输时延。

相对于Bubble rap算法，SSR算法的消息传输时延较小。当概率p值为0.1时，SSR算法的平均消息传输时延缩短了5.8h；当概率p值为0.3时，SSR算法的平均消息传输时延缩短了3.7h。随着概率p值继续增大，2个算法的平均消息传输时延则逐渐接近。

6 结语

本文针对移动容迟网络中的数据共享服务，提出了基于社团的源路由算法（Social－based Source Routing，SSR）。该算法避免了发布/订阅模式中因Broker

节点失效而造成的数据无法共享问题。仿真结果表明该算法在一定条件下能够达到与多副本转发算法类似的消息传输成功率。由于对兴趣消息与内容数据消息的转发采用了单副本转发方式，该算法显著降低了消息传输代价。今后将对社团路径的选择与优化问题展开更深入的研究。

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