《生物统计》课程教学心得

李兰会，周荣艳，李祥龙，2＊，墨峰涛，贾 青

（1.河北农业大学 动 物科技学院，河北 保 定071001；2.河北科技师范学院，河北 秦 皇岛066004）

生物统计课程是概率论和数理统计的原理在生命科学中的应用，揭示生命科学中随机现象的规律性［1］，是畜牧专业的专业基础课，更是一门方法课和工具课。由于该课程的数理统计理论应用到专业的应用数学课程性质，使其不同于逻辑严密的数学课，也不同于描述性的专业课，它是建立在逻辑推理基础上的应用课程。多年的课程内容研究和教学实践总结出生物统计学课程的“一个中心和两个基本点，一条主线及其基本运输工具”，围绕课程的教学中心，改革尝试多种授课方式和方法，充分调动学生学习的积极主动性。

1 生物统计课程的核心内容

一个中心，即统计分析的基本特点“由样本推断总体”；两个基本点，即统计课程的基本术语“统计量和参数”；一条主线，即样本数据与总体数据概率分布的关系，转换为样本统计量与统计量总体概率分布的关系；基本的运输工具是假设检验的方法工具：U检验、t检验、方差分析和χ2检验。生物统计学课程内容无非是围绕一个中心和两个基本点，通过各种运输工具沿一条主线到达目的地“一个中心”。即通过U检验、t检验、方差分析和χ2检验等假设检验方法，依据样本统计量与其所在总体概率分布的关系，根据样本数据获得的统计量推断样本可能所在总体的特征。

生物统计学课程内容包括描述统计和推断统计以及相关回归分析。该课程的逻辑性在于其前后的紧密联系性，描述统计是推断统计的工具（U 值、t值、F值和χ2值）、零件（ˉx、S、SS、MS、S2、Sˉx、df）和对象（总体、样本、概率分布、抽样分布），对统计思维的培养很大程度上依赖于对基本概念与原理的准确把握［3］。统计推断是课程的中心-样本推断总体（包括假设检验的方法U 检验、t检验、方差分析和χ2检验以及参数估计）的具体体现。相关回归分析是统计推断的延伸，是变量关系的总体估计，即参数估计的具体应用和假设检验的再应用［2］。由此可见该课程很强的逻辑性，整个课程内容前后紧密联系，互为基础和具体应用，只有对该课程有了整体的理解和把握才能够在生产实践和科学研究中准确地应用，生物统计的价值和魅力才能得以体现。

2 生物统计课程内容分析

生物统计课程的教学工作围绕一个中心和两个基本点，沿着一条主线展开，着重介绍统计思想、统计方法的选用或其适用条件。统计课程中的概率分布一章属于概率论的内容，在生物统计课程中主要讲解随机变量在其所属的概率分布曲线的特征、随机变量取值大小或在分布总体中所处的位置不同与概率大小的关系。在统计课程中的地位至关重要，是各种假设检验的数学基础，也就是统计原理之所在，也是将概率应用于生命科学的桥梁［4-5］。

如正态分布，以国内和国外两个不同奶牛群体的产奶量为例对照讲解。假设国内奶牛的产奶量X1～N（8000，2002）kg，国外奶牛的产奶量 X2～N（10000，2002）kg，通过该例说明正态分布曲线的两个参数μ和σ的意义。两个产奶量的分布曲线的差异性在于对称轴的不同或分布曲线的位置不同（μ不同造成），而二者的形状是完全相同的（σ相同造成），进而引申μ相同、σ不同的曲线形状的差异性。

正态分布曲线的概率分布特征-一定取值范围的概率是确定的，如μ-σ＜X≤μ-σ范围内的概率为68.26%，国内奶牛产奶量范围7800～8200 kg和国外奶牛产奶量9800～10200 kg之间的概率均为68.26%；μ-2σ＜X≤μ-2σ范围内的概率为95.45%，μ-3σ＜X≤μ-3σ范围内的概率为99.73%。

概率分布曲线更重要的是可以计算得出随机变量X在其中出现的概率，如计算国内奶牛群体中产奶量高于10 000 kg的牛所占的比例，通过公式U＝（X-μ）／σ＝（10000-8000）／200＝1，即一般正态总体X1～N（8000，2002）的10000与标准正态分布总体U～N（0，1）中的1是对应的。即X1＞10000的概率与U＞1的概率是完全相等的，所以借助U＞1的概率即可得到X1＞10000的概率。而国外奶牛群体中产奶量高于10 000 kg的牛所占的比例计算，U＝（X-μ）／＝（10000-10000）／200＝0，即国外奶牛群体中的X2＝10000与标准正态分布总体的0对应。所以一般正态分布总体的随机变量X与标准正态分布的U值一一对应。

当σ未知时，（X-μ）／σ是未知的，X 与之对应的U值计算不出来。利用样本统计量S代替总体参数，得到（X-μ）／S＝t，X 与t值对应。同样以国内奶牛产奶量为例，假设产奶量的总体σ未知，X1～N（8000，σ2），为提高国内奶牛的产奶水平，提高了奶牛的饲养标准，16头牛饲喂了新饲料配方配制的饲料，假设16头牛产奶量的ˉx＝10000，S＝200，推断ˉx＝10000在其所属正态总体ˉx～N（8000，σ2／16）的＝40，同理，ˉx＝10000与t（15）分布的40是对应的，正态分布总体ˉx～N（8000，σ2／16）中ˉx＞10000的概率与t（15）分布中t＞40概率相同。

总之，不同概率分布下的随机变量是可以相互转化的，通过已知的一个概率分布推断未知概率分布的随机变量出现的概率是可行的。服从一般正态分布的X或ˉx可以转换为U或t，即样本数据与总体数据概率分布的关系，转换为样本统计量与统计量总体概率分布的关系，这就是统计推断的主线。

3 微机室授课方式探讨

生物统计课程性质的特殊性决定了授课方式的灵活多样性，生物统计学的生命在于应用，统计的价值和魅力只有在解决实际问题的应用中才能得以体现［6-7］。在授课过程中曾采用板书、多媒体、结合Excel程序运行统计分析、习题课等多种授课方式［8］。为增加学生操作动手、实际应用的机会，还尝试了微机室每人一台电脑随时自己动手操作的授课方式，讲解过程中学生观看电脑上的PPT课件，当讲到计算、作图或分析的时候，随时让学生自己动手利用Excel进行操作完成。

如讲解描述数据资料集中性和离散特征统计量时，每讲解完一个统计量，学生利用课本数据和Excel函数自己操作计算其数值。在讲解概率分布时，引导学生利用随机变量X的数值及其概率密度函数值，绘制出正态分布曲线、二项分布曲线等曲线图，使学生真切地看到概率分布曲线随参数的不同而发生的变化，并能自己动手做出不同X的概率分布函数值，更清晰地理解掌握随机变量与概率分布函数的关系。在讲解各种假设检验方法后，学生将课本例题数据输入Excel表格，利用其中的统计分析工具运算结果，分析推断得出结论。

微机室引导学生自主学习的授课方式，能够充分发挥学生的学习主动性，提高学生的学习兴趣，学习效果明显提高［9］。同时微机室授课过程中教师随时走动，可以观察到每个学生的学习动态，对节奏慢、没明白、跟不上的同学及时辅导，发现问题及时解决，随时调整上课节奏。

随着我国畜牧业的发展，数字化生产管理在畜牧生产得以应用和普及，对高素质畜牧人才的需求越发迫切，而具有统计学思维与掌握统计方法的畜牧人才是保证我国畜牧业健康高效发展的关键。深入研究生物统计学的教学内容，不断进行授课方法和方式的改革，提高生物统计课程的授课效果，是培养高素质畜牧人才的保证。

［1］ 明道绪.生物统计附试验设计［M］.北京：中国农业出版社，2009.

［2］ 李兰会，周荣艳，李祥龙.把握生物统计课程脉络，培养畜牧高级人才-谈生物统计课程的假设检验［J］.黑龙江畜牧兽医，2012（1）：42-43.

［3］ 刘春梅，倪成才，于福平.对生物统计教学指导原则和教学内容的思考与探索［J］.科技资讯，2010，1，228-229.

［4］ 李 谨.生物统计学课程改革探索［J］.石河子大学学报：哲学社会科学版［J］.2009，23（12）：28-29.

［5］ 胡传水.生物统计附试验设计课程教学的实践与探索［J］.轻工科技，2012，152（5）：153-154.

［6］ 李兰会，周荣艳，李祥龙.强化生物统计课程实践教学，培养综合素质畜牧人才［J］.河北农业大学学报：农林教育版，2013，15（2）：45-48.

［7］ 杨孔雀，韩晓萍，蒙惠军，等.计算机技术在生物统计教学中的应用［J］.吉林农业，2011，254（4）：333.

［8］ 吴艳丽.关于统计学课程开展实验教学的思考［J］.重庆科技学院学报：社会科学版，2010（24）：183-184.

［9］ 宗彩云.浅谈计算机应用与统计教学［J］.时代金融，2007，350（8）：137-138.