“错误”也有收获

谢月玲

摘 要：错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是一种直接反映学生学习情况的生成性教学资源。在新课标的指引下，在教学中要善于挖掘蕴藏在错误背后的内涵，从而引领学生在出错、知错、纠错的过程中领悟方法，培养习惯，展现思维，促进学生更好地发展，提高数学课堂教学实效性。

关键词：错误资源；教学实效；利用

教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程，在数学课堂的学习过程中，由于学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式存在差异，他们往往会出现形形色色的错误。这不仅是学生动态学习过程中最真实的显现，同时也反映了学生在构建知识体系中的障碍，更是学生学习真知的必经之路，是我们数学教学中最富有成效的教学资源。为此，我们本着以人为本的教育观，正视这种源于学习活动本身的生成性资源，巧妙利用学生的“错误”，调整预设的教学环节，挖掘出蕴藏在“错误”背后的内涵，让错误变成宝贵的课堂教学资源。

一、捕捉错误，让错误无处可遁

课堂教学是一个动态生成的过程，有些错误是可以预设的，有些错误却具有不可预见性，稍纵即逝，教师要独具慧眼，及时捕捉个别关键性的有普遍指导意义的错误或蕴含着创新思维的错误，并因势利导加以提炼，引导成全班学生新的学习材料，使错误成为激发学生思维的契机，从而挖掘学生的智慧。

随着教学过程的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的。只有专注、耐心地倾听，才能加以思考，作出判断。因此，我们不仅要关注自身的倾听，而且要指导学生学会倾听，从中分离出具有较高利用价值的“错误”。

1.教师倾听

通过仔细倾听学生的每一个问题、每一句话，我们从中捕捉出错误信息，并运用简洁明了的提示性语言帮助学生清晰地表达，使错误得以完整呈现。同时，努力从学生发生错误的角度去解读学生，把握学生错误产生背后的学习障碍。

2.学生倾听

学生只有在课堂上认真倾听，倾听教师的讲课、倾听同学的发言，才能开启思维的火花，积极有效地参与教学活动过程。因此，我们引导学生尊重同学，学会倾听，弄懂别人的意思，从“听”中发现更多的问题。

二、点化错误，让错误为“我”所用

在课堂中，我们把学生出现的错误视作一种智力发展的教学资源，通过沟通点拨，灵活引导学生集思广益，从不同角度、不同方法发现错误、修正错误，从而激发学生的思维，在认识上获得质的飞跃。

1.将就错误，因势利导

所谓“将就错误”，就是当学生在学习过程中出现回答错误或练习错误时，教师不急于否定错误，而是引导学生继续探索，通过比较、思辨，帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。例如，求倍数关系中出现的一道典型应用题：“水果超市新进一批苹果80千克，比香蕉的2倍多10千克，香蕉有多少千克？”学生经过思考之后列出了以下几种算式：①（80+10）÷2=45；②80÷2-10=30；③（80-10）÷2=35。这么多解法中谁对谁错呢？我们可以引导学生思考“谁的2倍多10千克是80千克呢？学生很快明白只有③解答是正确。而对于错误的算式，教师可顺势提问：“怎样修改题目中的条件，就可以使错误的算式变成正确的？”开放性的问题一下子激活了学生的思维，课堂顿时活跃起来，学生经过思考，纷纷发表自己的见解。这样一来，既保护了学生的自尊，又一题多做，丰富了知识，拓展了思维。

2.转化错误，启迪智慧

学生在学习中出现一些“错误”，这很正常。作为教师要善于从学生的“错误”中找到合理或闪光的因素，顺着“错误”，迎“错”而上，及时进行点拨引导，启发思考，从“错误”中引出正确的解法。例如，学习了5的乘法口诀后，一位教师出示了一道解决实际问题的情境练习：爸爸妈妈领着孩子，成人票每张5元，学生票每张3元，一共需要多少元？学生稍作思考，纷纷举起了手。5+5+3=13（元）；5×2+3=13（元），还有一位学生说5×2×3=13（元）。教师没有马上评判对错，而是引领学生进行思维的探险：“你们觉得刚才同学的说法对吗？”一学生说：“得数是对的，式子错了。”教师说：“那这个式子算出来的又是什么呢？先独立思考，再小组讨论。”教师在小组讨论时深入个别小组进行指导，最终引发了精彩的回答。“5×2算出来的是爸爸妈妈需要付多少元，再乘3算出来的是3个爸爸妈妈的门票一共需要多少元。”这样，从错误的算式当中，教师引导学生挖掘出合理的因素，通过交流、讨论，提升了学生的思维。

三、反思错误，让错误引领成长

“学而不思则罔，思而不学则贻”这句话用在我们的教学工作中有深刻的借鉴意义。教学反思是一种有益的思维和再学习活动。在新课程的实施中，教师需要成为反思型教师，学生更需要成为反思型学生。只有在不断的反思过程中，才能建构起属于学生自己的知识框架。为此，我们从两个方面来培养学生的反思能力。

1.建立数学错题库

每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误。把这些错误记录在专门的本子里，建一个属于自己的数学错题库，学生从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷。

2.坚持写数学随笔

数学随笔是学生用自述的方式记录数学活动中的体验或用数学的知识来讲述自己一天或一周的学习情况。更为重要的是写数学随笔，可以进行错题的自我追因分析，并优化解题策略，举一反三，激发学习潜能。

总之，一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，才使教学具有鲜活的生命力。对于错误，我们要站在利用的高度上重新审视，冷静分析，有效挖掘出错误蕴藏的教学契机，发挥数学错误最大限度的作用，带领学生在出错、知错、纠错的过程中掌握新知、巩固知识、创新思维，让“错误”成为课堂教学中的亮点，成为课堂教学的一种宝贵资源。

（作者单位 浙江省绍兴市柯桥区陶里小学）

编辑 鲁翠红