三角形的分类

徐玲

【教学内容】

人教版小学数学四年级下册第83～84页内容。

【教学目标】

1.会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2.经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

3.培养学生主动探索与合作学习的精神。

【教学重点】

感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。

【教学难点】

找出三角形角与边的特征。

【教具学具准备】

电子白板课件、每个小组一个信封，内装形状不同的七个小三角形、两张表格。

【教学过程】

一、课前谈话，复习回顾

1.师：同学们，我们已经学过角，还记得我们已经学过哪些角？

2.白板出示下面几个角。

说一说它们各是什么角？并说一说什么样的角是锐角？直角？钝角呢？根据学生的回答，师拖拉演示它们的大小关系。

3.问：怎样很快判断一个角是哪一类型的角？你有什么好的方法？（预设：直观判断或用三角板上的直角来比对判断）

二、创设情境，引入新知

新媒体出示下图：

1.请看大屏幕，你发现了什么？它是由什么图形拼成的？

2.仔细观察这些三角形，它们的形状相同吗？

3.今天我们就来研究一下如何给他们分类，好吗？

板书课题：三角形的分类。

三、自主探究，合作交流

1.小组内讨论一下：你们小组准备按什么标准对三角形进行分类？

2.学生汇报。（预设：按角分类、按边分类）

3.小组分工合作：用自己喜欢的方式给三角形分类。

学生4人小组合作，按角分的小组一起讨论三个角的大小特点；按边分的小组共同研究三条边的长短关系；其他分法的小组在练习纸上记录。

学生自主操作，师巡视指导，了解学生的探究情况。

4.学生汇报、展示、交流。

（1）按角分。

①指名小组汇报探究的结果及小组的发现，并用投影展示。

②根据小组学生的汇报，指名学生在白板上分类，并说明分类的理由。

结合学生的分类，引导学生给分的每一类三角形起名字。教师相机板书锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③引导学生观察这三类三角形，说说有什么新的发现。（引导学生发现到每一类三角形至少有2个锐角）

④认识按角分三类三角形的关系，并用集合图表示出来。（新媒体出示）

⑤反馈练习：连一连。（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

（2）按边分。

师：刚才我们讨论的三角形分类都是按角分的，还有其他标准来分类的吗？（预设：按边来分类）

①指名小组汇报按边分探究的结果及小组的发现，并用投影展示出来。

②根据小组学生的汇报，指名学生在白板上分类，并说明分类的理由。

③结合学生的分类，引导学生给分的每一类三角形起名字。

④学生动手按边将手中的三角形分类。

⑤教学等边三角形和等腰三角形之间的关系。

师：只有两条边相等的三角形和有三条边都相等的三角形，它们有什么共同之处呢？（预设：至少有两条边相等）

师：数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，请你指出这里的等腰三角形有哪些？（学生指，教师将这些三角形摆放在一起）

引导学生观察，得出等边三角形是特殊的等腰三角形。

⑥探究等边三角形和等腰三角形的特征。

学生动手量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想：通过测量，发现了什么？

学生操作后，先小组交流，再进行汇报，教师结合学生的汇报，介绍等腰三角形、等边三角形各部分名称及等边、等腰三角形的特征。

⑦理解按边分，用集合图表示。

四、拓展练习，提高能力

1.质疑：今天研究的内容是课本第83～84页的内容，请同学们打开课本看一下，有不清楚或不明白的地方提出来，我们共同解决。

2.游戏：猜一猜。

（1）白板出示图1。

请学生猜一猜：这是什么三角形？为什么？

师：另两个角还没看见，你们怎么就知道是锐角？另两个角不可能是直角或钝角？为什么？

（2）白板出示图2。

请学生猜一猜：这是什么三角形？为什么？

（3）白板出示图3、图4。

请学生猜一猜：这是什么三角形？并说明理由。

（4）变一变：白板出示图5。

①只画一条线段，变成两个锐角三角形。

②只画一条线段，变成两个钝角三角形。

（5）白板出示图6。只画一条线段，变成一个直角三角形和一个锐角三角形。

3.生活中有很多的三角形，你能分辨出它们是什么三角形吗？（白板出示图7、图8、图9）

【设计意图】对比练习，沟通知识，引导学生既要从角的特征观察，还要从边的特征观察。

五、全课小结

今天我们一起研究了什么？你有什么收获？让我们一起分享你的快乐吧。

（作者单位 安徽省芜湖县湾沚镇赵桥中心学校）

编辑 韩 晓