刍议高中数学概念的教学方法

李贤应

作为高中数学经常接触到的各种数学概念，正确的数学概念教学方法能够帮助学生掌握数学理论的内涵进而应用到实际的解题中，是学生进行判断和推理的基础.数学概念在学生数学学习过程中有重要的地位和作用，只有先学好数学概念才能开始下一步更深层次的理解和学习.教师在实际教学中要注重对数学概念的引入，通过创设情境以及对概念的运用训练来指导学生掌握数学概念，提高学生的思维能力和学习能力.

一、高中数学概念教学的重要性

概念具有高度抽象和高度概括的特点，是数学命题的基本单位，概念的实际应用可以帮助我们理解复杂的事物，将其简化、分类或概括.概念从我们固有的内在经验出发，建立新的情境并分类，我们能够发现新的知识或事物的本质.

学生在学习数学概念时可以锻炼自己的空间想象能力和思维能力，又可以达到理解数学概念进行实际应用的目的.高中数学概念是高中数学基础知识的主体与核心，它的基础性地位是学生进一步学习的前提.对学生的思维能力、空间想象能力、学习能力是一种锻炼.

二、高中数学概念的特点

⑴普遍性.通常数学概念是代表一类事物而不是一种事物的.例如，“长方体”这个概念是代表所有长方体物质的抽象概念，而不是具体指某一个长方形物体的大小、颜色和质料.

⑵形式化.数学概念多是用数学符号来表示的，比较形式化.例如，用“S”表示三角形面积、用“∑”表示求和等.所以在教学中要注意数学符号在数学概念中的应用.

⑶简明化.数学概念是高度抽象和概括的，而且其中包含了很多的数学符号，所以形式或结构非常简明，易于记忆和理解.

⑷辩证性.数学概念具有个别和一般、具体和抽象的辩证统一的特点.

⑸系统性.多个数学概念可以整理为一个系统概念，例如，将整数、分数和小数概括整理为有理数.

三、高中数学概念教学的现状

高中数学的教学特点使得教师的教学任务重，教学方法单一.很多教师在实际教学中重视解题技巧而忽视数学概念，往往是将数学概念简单地教给学生，重点放在将数学概念的实际应用和解题上.这种本末倒置的做法使得学生对概念理解不清、认识模糊，通过死记硬背将这些概念机械地记忆下来，在解题过程中无法很好地使用数学概念，学习能力提高不上来.在遇到新的数学题型时就束手无策，无法独立将数学概念运用自如.

很多老师意识不到数学概念教学的重要性，认为学生最重要的是解题能力的提高，但是解题能力和理解能力是建立在掌握数学概念基础之上的.对于这种简单的数学概念教学模式急需进行教学改革.

四、高中数学概念的教学方法

（1）多角度剖析数学概念

高中数学概念多数由数学公式、图形、文字、数量关系等组成，所以对这些定义的理解非常重要.教师要从这些方面入手，多角度的帮助学生吃透数学概念.

首先，可以从数学公式、文字和图形入手.例如，在学习立体几何时，对“二面角”的学习就可以从图形、文字和公式三方面层层递进来学习.如图1所示.

图1

其次，可以从数量关系和位置来分析数学概念.在学习椭圆的相关概念时就可以画图，分别将焦点在x轴上和y轴上的椭圆方程展现出来.椭圆标准方程为x2/a2+y2/b2=1（焦点在x轴）和y2/a2+x2/b2=1（焦点在y轴），其中，a>b>0.从数量关系和图形位置来帮助学生将抽象概念具体化，激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力.

（2）明确数学定义，扩展外延

首先，在学习某一数学概念时将这个概念的基本属性教给学生，并注意进行外延的扩展，提高学生的学习能力.例如，在学习“函数”概念时，要让学生明确与函数相关的定义域和值域，以及函数图象和对应法则等.

其次，对数学概念进行适当的扩展，引导学生深入理解并提高解题能力.在学习函数时，还要对常见的函数单调性、周期性和奇偶性进行扩展和练习.

（3）创设情境，帮助学生理解

数学概念的抽象性和形象性使得它仅凭语言解释或枯燥的黑板教学是不能让学生全面掌握的，还要为学生创设相关的情境，从而加强概念引入，激发学生的学习动机.利用学生身边实际发生的事或经常接触到的物体进行概念教学.例如，在学习“四面体”时，对它的一些抽象概念进行情境创设，将学生们常见的四面体拿到课堂上来或让同学们想象自己在接触四面体时的感受，并进行分析和总结.

（4）加强变式训练

概念学习关键是要会运用，很多数学题型都不是对数学概念直接的运用而是数学定义的变式，教师要加强对学生变式解题能力的锻炼和拓展.例如，对二项式定理的变式，将（a+b）n中的a、b、n进行替换来出题训练学生对概念的深层理解能力.

五、结语

在高中阶段的数学教学中，要重视对数学概念的教学，为学生的学习能力和理解能力打好基础.要根据学生的学习特点和教材内容进行情境创设，并从多角度、多方位进行概念教学，帮助学生从数学概念的属性和外延以及变式应用等方面进行学习，教师要积极探索更多新的教学方式， 引导学生学好数学.endprint

作为高中数学经常接触到的各种数学概念，正确的数学概念教学方法能够帮助学生掌握数学理论的内涵进而应用到实际的解题中，是学生进行判断和推理的基础.数学概念在学生数学学习过程中有重要的地位和作用，只有先学好数学概念才能开始下一步更深层次的理解和学习.教师在实际教学中要注重对数学概念的引入，通过创设情境以及对概念的运用训练来指导学生掌握数学概念，提高学生的思维能力和学习能力.

一、高中数学概念教学的重要性

概念具有高度抽象和高度概括的特点，是数学命题的基本单位，概念的实际应用可以帮助我们理解复杂的事物，将其简化、分类或概括.概念从我们固有的内在经验出发，建立新的情境并分类，我们能够发现新的知识或事物的本质.

学生在学习数学概念时可以锻炼自己的空间想象能力和思维能力，又可以达到理解数学概念进行实际应用的目的.高中数学概念是高中数学基础知识的主体与核心，它的基础性地位是学生进一步学习的前提.对学生的思维能力、空间想象能力、学习能力是一种锻炼.

二、高中数学概念的特点

⑴普遍性.通常数学概念是代表一类事物而不是一种事物的.例如，“长方体”这个概念是代表所有长方体物质的抽象概念，而不是具体指某一个长方形物体的大小、颜色和质料.

⑵形式化.数学概念多是用数学符号来表示的，比较形式化.例如，用“S”表示三角形面积、用“∑”表示求和等.所以在教学中要注意数学符号在数学概念中的应用.

⑶简明化.数学概念是高度抽象和概括的，而且其中包含了很多的数学符号，所以形式或结构非常简明，易于记忆和理解.

⑷辩证性.数学概念具有个别和一般、具体和抽象的辩证统一的特点.

⑸系统性.多个数学概念可以整理为一个系统概念，例如，将整数、分数和小数概括整理为有理数.

三、高中数学概念教学的现状

高中数学的教学特点使得教师的教学任务重，教学方法单一.很多教师在实际教学中重视解题技巧而忽视数学概念，往往是将数学概念简单地教给学生，重点放在将数学概念的实际应用和解题上.这种本末倒置的做法使得学生对概念理解不清、认识模糊，通过死记硬背将这些概念机械地记忆下来，在解题过程中无法很好地使用数学概念，学习能力提高不上来.在遇到新的数学题型时就束手无策，无法独立将数学概念运用自如.

很多老师意识不到数学概念教学的重要性，认为学生最重要的是解题能力的提高，但是解题能力和理解能力是建立在掌握数学概念基础之上的.对于这种简单的数学概念教学模式急需进行教学改革.

四、高中数学概念的教学方法

（1）多角度剖析数学概念

高中数学概念多数由数学公式、图形、文字、数量关系等组成，所以对这些定义的理解非常重要.教师要从这些方面入手，多角度的帮助学生吃透数学概念.

首先，可以从数学公式、文字和图形入手.例如，在学习立体几何时，对“二面角”的学习就可以从图形、文字和公式三方面层层递进来学习.如图1所示.

图1

其次，可以从数量关系和位置来分析数学概念.在学习椭圆的相关概念时就可以画图，分别将焦点在x轴上和y轴上的椭圆方程展现出来.椭圆标准方程为x2/a2+y2/b2=1（焦点在x轴）和y2/a2+x2/b2=1（焦点在y轴），其中，a>b>0.从数量关系和图形位置来帮助学生将抽象概念具体化，激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力.

（2）明确数学定义，扩展外延

首先，在学习某一数学概念时将这个概念的基本属性教给学生，并注意进行外延的扩展，提高学生的学习能力.例如，在学习“函数”概念时，要让学生明确与函数相关的定义域和值域，以及函数图象和对应法则等.

其次，对数学概念进行适当的扩展，引导学生深入理解并提高解题能力.在学习函数时，还要对常见的函数单调性、周期性和奇偶性进行扩展和练习.

（3）创设情境，帮助学生理解

数学概念的抽象性和形象性使得它仅凭语言解释或枯燥的黑板教学是不能让学生全面掌握的，还要为学生创设相关的情境，从而加强概念引入，激发学生的学习动机.利用学生身边实际发生的事或经常接触到的物体进行概念教学.例如，在学习“四面体”时，对它的一些抽象概念进行情境创设，将学生们常见的四面体拿到课堂上来或让同学们想象自己在接触四面体时的感受，并进行分析和总结.

（4）加强变式训练

概念学习关键是要会运用，很多数学题型都不是对数学概念直接的运用而是数学定义的变式，教师要加强对学生变式解题能力的锻炼和拓展.例如，对二项式定理的变式，将（a+b）n中的a、b、n进行替换来出题训练学生对概念的深层理解能力.

五、结语

在高中阶段的数学教学中，要重视对数学概念的教学，为学生的学习能力和理解能力打好基础.要根据学生的学习特点和教材内容进行情境创设，并从多角度、多方位进行概念教学，帮助学生从数学概念的属性和外延以及变式应用等方面进行学习，教师要积极探索更多新的教学方式， 引导学生学好数学.endprint

作为高中数学经常接触到的各种数学概念，正确的数学概念教学方法能够帮助学生掌握数学理论的内涵进而应用到实际的解题中，是学生进行判断和推理的基础.数学概念在学生数学学习过程中有重要的地位和作用，只有先学好数学概念才能开始下一步更深层次的理解和学习.教师在实际教学中要注重对数学概念的引入，通过创设情境以及对概念的运用训练来指导学生掌握数学概念，提高学生的思维能力和学习能力.

一、高中数学概念教学的重要性

概念具有高度抽象和高度概括的特点，是数学命题的基本单位，概念的实际应用可以帮助我们理解复杂的事物，将其简化、分类或概括.概念从我们固有的内在经验出发，建立新的情境并分类，我们能够发现新的知识或事物的本质.

学生在学习数学概念时可以锻炼自己的空间想象能力和思维能力，又可以达到理解数学概念进行实际应用的目的.高中数学概念是高中数学基础知识的主体与核心，它的基础性地位是学生进一步学习的前提.对学生的思维能力、空间想象能力、学习能力是一种锻炼.

二、高中数学概念的特点

⑴普遍性.通常数学概念是代表一类事物而不是一种事物的.例如，“长方体”这个概念是代表所有长方体物质的抽象概念，而不是具体指某一个长方形物体的大小、颜色和质料.

⑵形式化.数学概念多是用数学符号来表示的，比较形式化.例如，用“S”表示三角形面积、用“∑”表示求和等.所以在教学中要注意数学符号在数学概念中的应用.

⑶简明化.数学概念是高度抽象和概括的，而且其中包含了很多的数学符号，所以形式或结构非常简明，易于记忆和理解.

⑷辩证性.数学概念具有个别和一般、具体和抽象的辩证统一的特点.

⑸系统性.多个数学概念可以整理为一个系统概念，例如，将整数、分数和小数概括整理为有理数.

三、高中数学概念教学的现状

高中数学的教学特点使得教师的教学任务重，教学方法单一.很多教师在实际教学中重视解题技巧而忽视数学概念，往往是将数学概念简单地教给学生，重点放在将数学概念的实际应用和解题上.这种本末倒置的做法使得学生对概念理解不清、认识模糊，通过死记硬背将这些概念机械地记忆下来，在解题过程中无法很好地使用数学概念，学习能力提高不上来.在遇到新的数学题型时就束手无策，无法独立将数学概念运用自如.

很多老师意识不到数学概念教学的重要性，认为学生最重要的是解题能力的提高，但是解题能力和理解能力是建立在掌握数学概念基础之上的.对于这种简单的数学概念教学模式急需进行教学改革.

四、高中数学概念的教学方法

（1）多角度剖析数学概念

高中数学概念多数由数学公式、图形、文字、数量关系等组成，所以对这些定义的理解非常重要.教师要从这些方面入手，多角度的帮助学生吃透数学概念.

首先，可以从数学公式、文字和图形入手.例如，在学习立体几何时，对“二面角”的学习就可以从图形、文字和公式三方面层层递进来学习.如图1所示.

图1

其次，可以从数量关系和位置来分析数学概念.在学习椭圆的相关概念时就可以画图，分别将焦点在x轴上和y轴上的椭圆方程展现出来.椭圆标准方程为x2/a2+y2/b2=1（焦点在x轴）和y2/a2+x2/b2=1（焦点在y轴），其中，a>b>0.从数量关系和图形位置来帮助学生将抽象概念具体化，激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力.

（2）明确数学定义，扩展外延

首先，在学习某一数学概念时将这个概念的基本属性教给学生，并注意进行外延的扩展，提高学生的学习能力.例如，在学习“函数”概念时，要让学生明确与函数相关的定义域和值域，以及函数图象和对应法则等.

其次，对数学概念进行适当的扩展，引导学生深入理解并提高解题能力.在学习函数时，还要对常见的函数单调性、周期性和奇偶性进行扩展和练习.

（3）创设情境，帮助学生理解

数学概念的抽象性和形象性使得它仅凭语言解释或枯燥的黑板教学是不能让学生全面掌握的，还要为学生创设相关的情境，从而加强概念引入，激发学生的学习动机.利用学生身边实际发生的事或经常接触到的物体进行概念教学.例如，在学习“四面体”时，对它的一些抽象概念进行情境创设，将学生们常见的四面体拿到课堂上来或让同学们想象自己在接触四面体时的感受，并进行分析和总结.

（4）加强变式训练

概念学习关键是要会运用，很多数学题型都不是对数学概念直接的运用而是数学定义的变式，教师要加强对学生变式解题能力的锻炼和拓展.例如，对二项式定理的变式，将（a+b）n中的a、b、n进行替换来出题训练学生对概念的深层理解能力.

五、结语

在高中阶段的数学教学中，要重视对数学概念的教学，为学生的学习能力和理解能力打好基础.要根据学生的学习特点和教材内容进行情境创设，并从多角度、多方位进行概念教学，帮助学生从数学概念的属性和外延以及变式应用等方面进行学习，教师要积极探索更多新的教学方式， 引导学生学好数学.endprint