一元一次不等式（组）中考考点分析及教学对策

黄钰媛

一、一元一次不等式（组）中考考点分析

“一元一次不等式组”是初中数学比较重要的知识点，是教学的难点之一，同时也是中考必考的知识点.纵观近年广西中考数学试题，一元一次不等式（组）的考查内容主要集中在以下几个方面：不等式的性质，不等式的解集表示方法，一元一次不等式（组）的解法以及一元一次不等式（组）解的存在性问题的探讨.此外，一元一次不等式（组）与方程组相结合，考查学生确定参数的取值范围的问题及其综合应用都出现过.这类考点涉及的题型也是十分全面，不仅有填空题、选择题，还有占分比较大的解答题.从近年来中考数学考查一元一次不等式（组）设计的命题来看，题型的情境设计越来越贴近日常生活，大多数与现实生活中的经济问题、经营决策问题等热门话题作为题目的背景，题目设计偏向于引导学生利用数学知识解决实际问题.这类题目更具灵活性、开放性和实用性.因此，在中学数学课堂教学中，对于不等式的教学和训练都是非常重要的.

二、一元一次不等式（组）教学现状

针对初中数学不等式（组）的教学，新课程标准中有具体的阐述：“能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并体会不等式（组）也是描述实际问题的一个有效的数学模型.”可见，新课程标准中对于一元一次不等式（组）的教学目标要求是十分明确的，一元一次不等式（组）的考查方向也是十分清晰的.但在实际的教学实践中，大部分学生在遇到解决一元一次不等式（组）的问题时，往往“不知所措，无从下手”，部分学生由于解题经验不足，基础不扎实，甚至粗心大意，对题目的阅读理解出现偏差，抓不住题目要求的关键内容或关键词，混淆了一元一次不等式（组）的关键概念，在解题过程中往往容易出现定式思维，结果造成了会解的题解得懵懵懂懂，不会解的题如看天书.

三、教学对策

在对一元一次不等式（组）的内容进行教学和训练时，应当结合学生实际认知水平，打破传统的教学模式，即数学概念的讲授、数学解题方法的介绍、解题方法的归纳总结、学生实践、反复练习.重新根据新课程标准的具体要求，把教学目标侧重于以下几个方面：让学生反复体验在实际的数学问题中，对数量关系的分析后建立不等式的实践；把不等式组及其解集的概念融入生活中，加以分析引导，让学生了解清楚它们之间的关系及其应用；把数轴的工具性反复演示在实际的解题过程中，让学生养成利用数轴推导问题答案的习惯，学会看数轴、利用数轴.通过这一调整，夯实了学生的学习基础，使学生理清了相关概念、克服麻痹大意的心理，丰富了学生的学习经验.

1.以学生熟悉的生活情境为切入点设计问题.以学生熟悉的生活情境为切入点，设置与一元一次不等式（组）相关的数学问题，加深学生对理论知识运用于实践的意识，体现数学的实用性，从而摆脱数学教学实践中以题说题的枯燥性.同时，通过对学生熟悉的日常生活情境设置的问题，让学生认识到实际生活中确实是需要运用不等的数学关系处理相关问题，并产生能够动手列出不等式组及其解集的意识，进一步提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，让学生在反复体验实际的数学问题中，对数量关系的分析后建立不等式的实践.

2.促进学生养成利用数形结合解决数学问题的习惯.数形结合是初中数学学习中一种常用且十分重要的数学思想，它不仅能给学生解决问题以直观、形象性，还能够避免因粗心大意造成的解题失误.我国著名数学家华罗庚曾经就数形结合提出过“数缺形时少直观，形少数时难入微”的经典论述.可见，数形结合思想在解决数学问题中的重要性.因此，在初中数学教学实践中，特别是在不等式（组）的教学中，应当积极引导学生学会运用数形结合思想解决数学问题.一元一次不等式（组）的解集，数轴工具性得到完美的体现.在教学实践中，把数轴的工具性反复演示在实际的解题过程中，让学生养成利用数轴推导问题答案的习惯，学会看数轴、利用数轴，同时，也应当注意数轴的使用并不是一个机械的运用，而是为了寻求答案、验证答案时，才运用的一个步骤.

总之，一元一次不等式（组）作为初中数学教学的重点和难点，也是中考数学偏爱考查的内容.在具体的数学教学实践中，应当结合学生的实际认知水平，打破传统的教学模式，尊重学生的认知规律，创新教学方式，促进学生学得简单、学得愉悦、学有所成.

参考文献

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[2]徐斌礼.学习一次函数的图象及性质的一些见解及方法[J].数学大世界（教师适用），2011（1）.

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（责任编辑黄桂坚）endprint