在教学中提高学生估算能力的探讨

杨金霞

估算在日常生活中有着广泛的应用，是人们在现实中运用的相当广泛的数学运算方式和行为，相对于应用割裂的、机械的、繁杂的运算，更具有数学价值。为此，老师们在估算教学中积极探索着。我们发现，新课程理念引导下的估算教学，无论是教学目标的达成，还是教学内容的安排，都发生了许多实质性的变化。我们有成功的案例，当然也出现许多与达成数学估算目标不和谐的音符。

一、生活中摄取，明确估算意义

要培养学生的估算能力，必须让学生明确估算意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。教师要让学生意识到在他们周围身为某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和优越性，并且以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生感受到估算是解决实际生活问题的需要，从而感受估算的魅力，自然而然地发现估算的重要性，把估算融入生活，精心设计一些估算练习：

例如，在学习了两位数加减两位数后，我设计了这样一个环节：“小林带一百元钱到商店买两件玩具，一件48元，一件45元，他的钱够吗？”

生1：我列竖式算出48+45=93元，所以他带的钱够了。

生1：我估算了一下，先看商品价格的十位加起来是8，再看个位满十了要进1，8+1=9，要九十多元，所以带一百元够了。

生2：我把48估成50，45估成50，50+50=100，刚才多估了，其实不到一百元，所以带100元够了。

师：要判断小林的钱够不够，你们喜欢列竖式计算还是估算？

生：估算。

师：为什么喜欢估算？

生3：不用列竖式更方便。

生4：能很快知道结果大约是多少。

师：估算比计算灵活、简便，能帮我们快速知道结果的范围，迅速作出合理的判断，下面我们就用估算的方法来思考这样的问题。

再出示一件64元，问：小林买这三件大约要带多少钱？

生5：先把商品价格的十位加起来4+4+6=14，再看个位满十了要进1，14+1=15，要一百五十多元，所以带一百六十元够了。

生6：把48估成50，45估成50，64估成60，50+50+60=160，因为48估成50，45估成50，一共多估了7，而64估成60又少估了4，所以还是估多了，大约带160元就够了。

之后再逐步拓展到四、五件商品。一部分学生很自然的就会利用估算的方法了，他们会逐渐感受到，在没有必要算出精确结果也能解决问题时，用估算会更简单，这样就逐渐地在孩子们心里埋下了估算的种子，为后面的估算教学打好了基础。

同时，经常性地开展适合估算练习的实践活动，使学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算水平，可以设计如下活动：学校组织秋游，参与设计消费方案；一个没有关紧的水龙头，一年浪费的水量；估计一本杂志的字数或一袋米的粒数……突出估算在生活中的作用，使学生对估算形成一定的技能，从而精于估算，增强数感。

二、增强运用估算意识，提高精算质量

笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。在计算中也可以把估算和精算有机结合，提高精算的正确率。教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情境，开展富有生活气息的实践活动，变估算从“可有可无”到“无处不在”，增强学生自觉运用估算解决生活中实际问题的意识。

如两位数乘两位数的估算：老师要买32套舞蹈服装，每套售价91元。请你估算一下，老师大约要带多少钱，才能把32套舞蹈服装买回来？

生1：91×32≈90×30=2700（元）。

师：老师只带2700元真的可以买回来32套舞蹈服装吗？请你仔细思考一下，也可以动手笔算，你有什么想法？

生2：91×32=2912（元），估计的2700元比实际用钱少了212元。所以无法全部买回来。

师：那该怎么估才能比较合理呢？

生3：91×32≈91×30=2730（元），把32估成30，估小了2，还要再加上2个91大约是180，2730+180≈2900，需要2900多元，所以带3000元比较合适。

师：生3讲得有没有道理？（许多学生表示赞同）

师小结：大家会解决书本上的练习题是不够的，更重要的是必须学会结合具体情况，解决我们日常生活中的实际问题。

估算，是学生逻辑思维的凝结与浓缩，其优点是简捷、迅速、流畅。学生掌握了科学的估算方法，并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。

三、活用估算策略，养成估算习惯

学生有了一定的估算意识和能力后，教师还应该在平时的教学中加强渗透和训练，让学生灵活运用，养成估算的习惯，并能带着这个习惯应用到数学学习和实际生活中。

在数学学习中，估算的方法渗透到课堂教学的各个环节中。如计算前引导估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件；计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际。从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，能及时找出错误的原因并加以纠正。其次，还要让学生在现实生活中学会灵活运用估算，如：购物时，先估算购物款再付钱；对某长度的估计，重量的估计，估计某报纸版面的字数，估计自己月消费情况……等等，鼓励学生根据问题需要，运用不同的方法进行估算判断结果的合理性。

估算习惯的培养决不是一蹴而就的事，也不可能毕其功于一役，而需要长期的过程，这就要求教师还需要教师做个耐心人，长时间、有计划、有步骤的培养。在平时的教学中把估算和精确测算结合起来，把教材内容与生活实际结合起来，多制造一些机会，时时处处加以训练，使估算训练经常化，估算运用习惯化，这样做能让学生利用掌握估算方法更好地学习数学、提高自己的数学水平。

【作者单位：南京市六合区马鞍小学 江苏】endprint