计算题教学中的算理和算法

彭文

在小学数学教学过程中，很多教师受传统教学思想和教学方法的影响，只注重计算题的计算方法与计算结果，而忽视了计算题教学的算理，致使学生陷入知其然而不知其所以然的困境。因此，探究算理与算法两者之间的关系，处理好二者之间的平衡对于小学数学计算题教学的重要性不言而喻。

一、小学数学计算题教学中算理与算法之间的关系处理

1、算理与算法彼此相辅相成、密不可分。算法是简化数学计算思维过程，依据公式化的解题步骤，提高学生计算的速度和准确率。算理是计算过程所依据的公式和思维方式，指导学生如何思考。简单来说，算理为算法指明了思维的方向，算法是算理正确的具体体现。因此，教师在教学中，既要详细地向学生讲明计算题的算法，更要让学生理解计算题的正确思维过程，从而帮助学生养成良好的思维模式和计算习惯，促进学生数学综合能力的提升。

2、因材施教，平衡二者之间的关系。算理与算法在数学教学中的地位同等重要，教师既可以在学生掌握正确算法的基础上，引导学生总结和掌握相应的算理，也可以在指导学生在掌握正确的算理之后，再进行具体的算法练习。这不但取决于教师教学的内容和学生实际的数学水平，而且还需要教师具有良好的教学方法和正确的教学观念，平衡好二者之间的关系，使得不同的教学方法和教学模式殊途同归，最终促进学生计算能力和思维能力的提高。

二、算理和算法融合教学的具体策略

1、立足于基本知识和方法，促进算理和算法的相互迁移。教师在教学中，要引导学生利用已经掌握的知识和方法，完成算法和算理的相互迁移。以苏教版小学数学五年级上册中“小数加法和减法”的教学内容为例，教师可以通过情景图中小明、小丽和小芳到超市买文具，钢笔的单价8元，笔记本的单价3.4元，讲义夹的单价4.75元，彩笔的单价2.65元。小明买一个讲义夹，小丽买1本笔记本，求①小明和小丽一共用多少元？②小明比小丽多用多少元？引导学生掌握算法和算理之间的相互迁移。

在开始这节教学内容的学习之前，学生已经掌握了简单的加法运算和一位小数的运算，因此学生很容易在计算的时候，依据固有的经验进行相关的运算。虽然学生能够依据已经掌握的知识和方法，进行具体的计算，但是对于其中的算理并没有形成清晰的认识，并不一定能去报计算结果的正确性。例如学生在利用竖式进行计算的时候，就会出现“将加数的小数点对齐”和“将加数末位对齐”两种情况。因此，教师可以引导学生从“元”、“角”、“分”的角度出发，相同的单位的数要对齐，通过这样让学生明白小数的加减法中，其正确的算理是小数点要对齐，从而得出①中正确的计算过程和计算结果：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。

教师根据学生已经熟悉的计算方法，引导学生将算法和算理相互迁移，可以帮助学生做到温故知新，加强新旧知识之间的联系，深刻体会到算法和算理之间的联系。

2、引导学生对算法进行思考，构建计算的法则。当学生掌握了具体的算法之后，教师还要引导学生对算法进行深入的反思和回顾，并通过交流构建算法所依据的算理。在如上例题中，学生通过教师的引导，已经掌握小数的加法需要遵循“小数点对齐”，并且可以进行正确的计算。在此基础上，教师可以因势利导，让学生进行讨论和交流，思考整数加减法与小数加减法有什么联系。学生通过回顾、交流和思考，很容易就会发现整数加减法的算理为“相同数位上的数要对齐”，而小数加减法的算理为“小数点要对齐”，两者似乎有所区别。此时，教师可以从另种角度引导学生对例题进行思考和分析：4.75是4个1、7个0.1和5个0.01，而3.4是3个1和4个0.1，然后依据整数加减法的算理，将相同数位的数要对齐，从而进行正确的思考和计算：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。教师引导学生对算法进行深入的思考，可以帮助学生从更高的层面上理解和掌握不同数学知识算理和算法之间的关系，将知识更好的融合起来，在自身的知识结构中形成正确的计算法则。

3、创设情境，以直观操作的方式，帮助学生将算法和算理融合。在传统的教学方法中，教师常常进行理论讲解而忽视了直观的操作，这样不仅让学生感觉到课堂教学的枯燥乏味，丧失了学习的兴趣，而且也不利于学生的理解和掌握。教师可以结合教学内容，创设合适的教学情境，利用直观操作的形象性和具体性，帮助学生将算法和算理相互融合。仍以如上例题为例，教师在教学中，可以让学生两两一组，分别扮演其中小明和小丽的角色，让他们将各自买文具的钱数进行比较，从而体会和思考小数加减的算理。在学生交流结束后，教师可以再结合直观的操作和讲解，引导学生将4.75转化为四元七角五分，将3.40转化为三元四角，然后一边列竖式一边进行算理的讲解，这样学生对算法和算理的印象会更加深刻。

三、结束语

计算教学是小学数学教学中的重要内容，教师在实际的课堂教学中，既要注重学生的计算过程和计算结果，也要注重学生的计算依据，让学生清楚的了解和掌握计算方法和计算步骤。同时，教师在教学中还要结合学生的实际情况，运用多种教学方法和教学手段，做到因材施教、因人施教，以利于调动学生的学习积极性和主动性。总之，教师只有在教学中做到算法和算理的相互融合，才能让学生真正理解教学内容，从而促进学生计算能力和逻辑思维能力的提高。

【作者单位：明光市官山中心小学 安徽】endprint