航空小型轴套式橡胶隔振器的设计

何林涛，冷献春，任建峰

（西南电子技术研究所，四川 成都610036）

0 引言

目前，航空电子设备常用的金属隔振器因其工作原理及材料等原因，重量和体积较大，共振传递率偏高，已越来越无法满足航空电子设备小型化、轻量化要求。

橡胶隔振器具有结构紧凑、工艺性好和成本低等优点，可以根据承载设备的结构要求制成任何形状［1－2］，重量和体积能够得到较好的控制。随着橡胶隔振材料研究领域的进步，新型高阻尼橡胶隔振材料满足高强度、高可靠性和长寿命的要求。正是由于橡胶隔振器具有众多优点，在航空电子设备局部隔振领域得到了广泛地应用。

针对上述需求，对小型轴套式橡胶隔振器进行了研究。由于橡胶材料的本构关系复杂，橡胶隔振器刚度和阻尼参数难以利用理论准确计算［3］。因此，采用理论计算结合工程经验的方法来进行设计工作，并通过试验来修正。

1 局部隔振原理［4］

局部隔振主要是通过在器件和设备之间加入小型隔振器，降低设备的振动导致器件的强迫振动量级，属于被动隔振的范畴。它的隔振力学模型通常可以简化为单自由度有阻尼弹簧质量系统，如图1所示。

图1 单自由度被动隔振系统力学模型

图中器件质量为m，弹簧刚度为k，弹簧阻尼系数为c，运动微分方程为：

设备的激励简谐位移为：

器件的受迫振动的响应位移为：

计算可得：

X为器件受迫振动位移幅值；Y为激励简谐振动位移幅值。

对于被动隔振，位移传递率计算可得：

ω为系统固有频率；ξ为系统的阻尼比。

系统的固有频率为：

2 轴套式橡胶隔振器设计

轴套式橡胶隔振器具备拆卸方便，体积小，可靠性高，特别适用于狭小空间内组件的隔振。轴套式橡胶隔振器的常见结构如图2所示。

图2 轴套式橡胶隔振器

2.1 隔振设计原则

由于航空平台空间狭小，振动环境恶劣，航空器件隔振设计一般需要贯彻以下原则：

a.在满足刚度可靠性需求的情况下，隔振器的几何尺寸尽可能小。

b.隔振器应布置在器件的共振方向上，按器件重心对称布置，使每个隔振器布置受力相等。

c.隔振器受冲振时，系统的最大位移不得与周边环境产生刚性碰撞。

d.根据式（5）计算可得，当（ω／ωn）＞时，传递率η＜1，此时系统处在隔振区，故器件的共振频率ωi＞ωn。

e.隔振器有足够的动静承载能力，以满足使用寿命的要求。

2.2 轴套式橡胶隔振器设计流程

2.2.1 隔振器参数理论计算

隔振器设计流程如图3所示，隔振器的设计就是要恰当的定出隔振器系统的阻尼比ξ及刚度k［5］。对于常规的隔振器设计，降低系统的刚度可以降低系统固有频率，是减小隔振传递率η的一种有效措施。但是，低刚度的系统在冲击或者高量级振动激励下却会产生很大的弹性位移，对于狭小空间内易与周边器件发生刚性碰撞。因此，航空小型隔振器的设计必须是满足飞机平台的特定多种约束要求，进行优化设计的过程。

图3 隔振器设计流程

a.目标函数的确定。要避免隔振系统在振动激励下与周边的器件发射碰撞，就要减小弹性位移，增加系统的刚度k，即增加系统的固有频率ωn。

b.约束条件。对于航空平台，当频率比系统共振时，一般传递率要求为η＜3.5，代入式（5）可得：

ξ＝0.144

同时为保证器件不会因为自身共振破坏，则当器件共振时，传递率要求为：

c.求解。目标函数希望系统的固有频率ωn增加，则器件共振时频率比ωi／ωn随之下降。从式（5）计算可得，当频率比下降时，阻尼比ξ也必须降低，才能确保器件共振时传递率小于规定值的约束条件。故取ξ最小值为0.144。在工程上，一般取值0.15，代入式（5），可得期望的共振频率为：

代入式（6），期望的刚度为：

2.2.2 橡胶垫参数设计

橡胶隔振器的刚度主要和橡胶垫的结构形式尺寸、橡胶材料邵氏硬度HS有关［6］，轴套式橡胶隔振器一般采用的是圆环形橡胶垫，以图4所示典型圆环橡胶垫为例进行设计方法分析。

橡胶的剪切模量G主要取决于橡胶硬度［7］。对于相同硬度不同种类的橡胶，G值之差不超过10%，在工程应用中，可以用下式估算：

对隔振起主要作用的压缩表现弹性模量为：

i为几何形状影响系数，圆环橡胶垫按照下式计算：

隔振器的刚度为：

对于航空平台，减振器尺寸越小越好。由式（10）～式（13）可知，对于额定的刚度，只有降低材料的硬度，才能减少隔振器的尺寸。但是橡胶的硬度越小，其结构的稳定性越差。在工程上橡胶邵氏硬度的取值范围为30～80。

图4 圆环橡胶垫结构

在航空平台的工程应用中，隔振器的最大应力应变一般按照15g进行预估。

隔振器的预估位移为：

根据式（7）可得高度H的取值范围：

最大应力满足：

承载面积为：

为保证工艺实现性，橡胶垫的壁厚要求为：

综合式（17）～式（19）可以约束外径D和内径d的取值范围，再根据平台的具体要求进行设计。

3 应用实例

一块印制板组件重0.28kg，固有频率为136 Hz，采用4个隔振器进行安装，则单个隔振器负载为0.07kg，设计要求单个隔振器的外径小于10.5 mm，高度小于4.5mm。

按照式（8）、式（9）计算得到期望的共振频率及刚度：

根据上文所述，橡胶材料选择阻尼比0.15，邵氏硬度30的阻尼硅橡胶。

按照式（15）、式（16）可得高度H≥3.9mm。高度取最小值3.9mm。

内外径尺寸根据式（10）～式（19）进行综合计算，选择多个组合后设计尺寸为：D＝10.1mm，d＝5.5mm。

为了验证隔振器的隔振性能，设计了可模拟单自由度系统的试验平台如图5所示。该平台包括1个配重块、4颗螺钉、4个垫片、8个橡胶隔振器和夹具。试验条件是振动功率谱密度为0.1g2／Hz的白噪声。

图5 试验平台

图6 配重块的振动响应曲线

经过试验后，测得配重块经过隔振器隔振后响应曲线如图6所示。则测得隔振器的共振频率为72.5Hz，主要性能如表1所示。

表1 隔振器性能

试验结果与计算结果的误差较小，在10%以内，属于可接受范围。

4 结束语

从上述理论分析，航空小型轴套式橡胶隔振器的隔振性能受到其尺寸、橡胶硬度和阻尼比的影响，并且提出一种设计方法：先根据航空平台的要求设计隔振器的目标刚度和阻尼比，再计算出隔振器的尺寸，最后通过试验证明计算方法的可行性。

研究的轴套式隔振器外形较为简单，与工程经验公式拟合度较好，而对复杂结构形式隔振器，其尺寸与性能的关系函数比较复杂，在后续工作中将对此开展研究。

［1］ Vepric A M，Babitsky V I.Vibration protection of sensitive electronic equipment from harsh harmonic vibration［J］.Journal Sound and Viration，2000，238（1）：19－30.

［2］ 刘爱堂.关于汽车用减振橡胶与配合［J］.橡胶参考资料，2001，31（3）：17－21.

［3］ 王 锐，李世其，宋少云.橡胶隔振器系列化设计方法研究［J］.噪声与振动控制，2006，（4）：11－13，25.

［4］ 蒋真平.装载机减振器设计原理与计算实例［M］.北京：科学出版社，2004.

［5］ 吴 铭.小尺寸橡胶隔振器的设计及试验研究［D］.武汉：华中科技大学，2004.

［6］ 任建峰，刘范川，刘世刚，等.影响小尺寸橡胶隔振器性能的因素研究［J］.电子机械工程，2008，（1）：13－16.

［7］ 成大先.机械设计手册［M］.北京：化学工业出版社，2004.