初高中数学衔接阶段教学策略研究

陆琳

高一数学教学首先遇到的就是初、高中数学如何有效衔接的问题.自从新课标实施后，初中数学的教学内容无论是从量还是从难度来看，都减少了不少，而高中数学教材的难度和要求都有所增加，我们高中教师如果从高中的课标要求实施教学，往往会导致相当一部分学生步入高中不适应高中数学教学，出现学习困难，那么如何做到有效衔接呢？本文就此话题进行简单的探讨，望能有助于教学实践.

一、初高中数学衔接失当成因分析

1.学习环境与学习心理的不适应

学生步入高中，学习环境是陌生的，从教育心理学角度来看，学生从陌生到熟悉需要一个适应过程；此外，学生在初三紧张的复习，经历了中考后，休息了较长的时间，这个时间学习心理过于放松了，进入高中发现数学有难度，导致生成压迫感，滋生畏难情绪.

2.学习方法与学习习惯的不科学

在初中知识点简单，数学课时量足，考试难度低，所以只要认真听老师讲，成绩一般都挺不错，而高中数学相对于初中而言时间分配变少了，需要自己独立去思考和分析问题了，有很多同学在初中的依赖性没有能转变过来，导致数学学习困难，加上又不是能够很好地安排时间，势必导致学习困难.

3.教材、教法存在着较大的差异

除了学生内因以外，教材和教法外因也对学生的高一数学学习有着影响，从教学内容来看，初中数学内容的叙述方法比较简单，语言通俗易懂，以常量为主；而高中数学概念抽象，逻辑性强，比较难懂，且以变量为主，相比于初中数学，不仅计算相对复杂，对分析能力的要求也变高了，需要学生有较强的抽象思维能力和空间想象能力，需要解决的数学问题也较为复杂.

从教法上看，初中数学强调的是记忆与模仿，而高中则更为注重思维发散与创新，对数学思想方法的要求更为丰富.

例如，ax2+3x+4≤0这样简单不等式在解题时，也需要学生有分类讨论的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否为零进行讨论，如果不为零，还要分正数和负数进行讨论，其复杂程度明显要超过初中数学内容.

二、初高中数学衔接的教学策略方法

1.赏识教育能增强学习自信心

学生在高一，遇到数学题不会做，有自卑心理是一种普遍现象.学习中遇到的困难、成绩不理想、过高的学习要求、甚至过多的批评和不恰当的评价等等，都会造成学生的自信心不足和产生自卑的心理，轻者缺少自信心，重者可能会产生严重的心理问题.学生自信心的产生和建立主要来自学习获得的成功以及教师和他人的评价.教师要用赏识的慧眼去寻找、去发现学生的闪光点、亮点，去发现学生的学习的潜能，用期待、肯定给学生以积极的鼓励和评价，使他们相信自己有能力通过勤奋学习和刻苦钻研取得学习的成功，帮助他们重拾自尊和自信，激发更大的学习热情.

由于各个学生的性格、爱好以及接受到的教育和周围环境都各不相同，学习基础也不一样，在学习、理解、运用等方面存在差异是完全正常的.教师就是要去寻找、去发现其亮点，用真心去赏识闪光点， 使学生感受到学习取得成功的快乐与喜悦， 这种取得的成功， 不仅仅是掌握知识本身，更主要地将激发学生自身蕴藏的潜质和潜能， 并形成、完善自我激励机制，形成一种强大的学习动力， 推动学生不断自我完善，面对困难勇于挑战，获取得更大的成功.

2. 分层设置例题，保证所有学生通过思考有所获得

考虑到学生的思维能力不是那么高，发散度不是那么强，我们在例题的设置上要注意分层，分层的目的在于让全体学生都能够思考，同时设置脚手架领引学生能够逐步发展.

例如，“求函数值”的习题课，笔者考虑到这部分知识的教学目标和所带班级的实际情况，从学生的最近发展区出发设计了一个有层次感、梯度的例题.

例1 已知函数f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）当a>12时求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

评析 这道习题采用了小步子、多台阶的分层设置方式，确保每个同学都能切入到问题的思考，并在问题的领引下，由简单到复杂地解决问题，不断地发散学生解题能力，发展学生思维.

课后习题也要有针对性，要有选择，有些现成的练习不定都适合学生，要有取舍或补充，最好是自己针对学生实际的练习，有的放失！减少学生不必要的时间消耗，提高效率，让学生有更多时间去思考，更轻松地提高.还有一个班中的学生层次不同，对于特别有困难的学生，也要特别关注，减少数量或者另外布置相对简单的作业，让他（她）们更快提高！

3.注意挖掘新教材的内涵

注重对高中教材内涵的挖掘，立足于学生的认识发展规律，注重情境的创设，所选择的问题和实例要能够激发学生的探究兴趣，让学生在课堂上就能够意识到数学的应用价值，继而增强其数学学习的欲望，在兴趣的驱动下集中注意力，进而提高了课堂效率.为了做到这一点，我们教师应在吃透教材的基础上，对教材中的例题和资源精心选择和重组，通过合理的情境创设，设计出具有独创性、新颖性的教学过程，提高学生学习的主动性，引导学生通过自主探究活动实现对数学规律的发现、猜想、探索和验证，不断地发展学生的思维，养成正确的数学学习习惯.处理好教材设计好跨度，给学生搭好脚手架.

如平面几何教材中，两条直线不平行就相交，而到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面.同时，我们应该发现有不少的平面几何中能够成立的结论到了立体几何中就不一定成立了.对于这些知识如何处理，肯定要有统筹的安排，设计好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知识系统化、整体化，学生在逐步得以接受、理解新知识，增强数学学习自信心.

4.注重引导学生多角度分析和思考数学问题

笔者在教学过程中，经常引导学生从多角度探究和思考问题，这样训练学生思维的整体性和严密性.

例2 求函数y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 单纯从代数解法去考虑，将表达式移项、平方、整理成关于x的二次方程，会找到利用判别式Δ≥0的解法.

思考2 用导数法来解，利用复合函数的求导公式.

思考3 观察函数解析式的形式，联想解析几何中两点间的距离公式，建立直角坐标系，

x轴上一动点P（x，0），使它到点A（0，2），B（1，3）的距离之和为最小.依据“异侧和最小，同侧差最大”去求解.

高一数学教学首先遇到的就是初、高中数学如何有效衔接的问题.自从新课标实施后，初中数学的教学内容无论是从量还是从难度来看，都减少了不少，而高中数学教材的难度和要求都有所增加，我们高中教师如果从高中的课标要求实施教学，往往会导致相当一部分学生步入高中不适应高中数学教学，出现学习困难，那么如何做到有效衔接呢？本文就此话题进行简单的探讨，望能有助于教学实践.

一、初高中数学衔接失当成因分析

1.学习环境与学习心理的不适应

学生步入高中，学习环境是陌生的，从教育心理学角度来看，学生从陌生到熟悉需要一个适应过程；此外，学生在初三紧张的复习，经历了中考后，休息了较长的时间，这个时间学习心理过于放松了，进入高中发现数学有难度，导致生成压迫感，滋生畏难情绪.

2.学习方法与学习习惯的不科学

在初中知识点简单，数学课时量足，考试难度低，所以只要认真听老师讲，成绩一般都挺不错，而高中数学相对于初中而言时间分配变少了，需要自己独立去思考和分析问题了，有很多同学在初中的依赖性没有能转变过来，导致数学学习困难，加上又不是能够很好地安排时间，势必导致学习困难.

3.教材、教法存在着较大的差异

除了学生内因以外，教材和教法外因也对学生的高一数学学习有着影响，从教学内容来看，初中数学内容的叙述方法比较简单，语言通俗易懂，以常量为主；而高中数学概念抽象，逻辑性强，比较难懂，且以变量为主，相比于初中数学，不仅计算相对复杂，对分析能力的要求也变高了，需要学生有较强的抽象思维能力和空间想象能力，需要解决的数学问题也较为复杂.

从教法上看，初中数学强调的是记忆与模仿，而高中则更为注重思维发散与创新，对数学思想方法的要求更为丰富.

例如，ax2+3x+4≤0这样简单不等式在解题时，也需要学生有分类讨论的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否为零进行讨论，如果不为零，还要分正数和负数进行讨论，其复杂程度明显要超过初中数学内容.

二、初高中数学衔接的教学策略方法

1.赏识教育能增强学习自信心

学生在高一，遇到数学题不会做，有自卑心理是一种普遍现象.学习中遇到的困难、成绩不理想、过高的学习要求、甚至过多的批评和不恰当的评价等等，都会造成学生的自信心不足和产生自卑的心理，轻者缺少自信心，重者可能会产生严重的心理问题.学生自信心的产生和建立主要来自学习获得的成功以及教师和他人的评价.教师要用赏识的慧眼去寻找、去发现学生的闪光点、亮点，去发现学生的学习的潜能，用期待、肯定给学生以积极的鼓励和评价，使他们相信自己有能力通过勤奋学习和刻苦钻研取得学习的成功，帮助他们重拾自尊和自信，激发更大的学习热情.

由于各个学生的性格、爱好以及接受到的教育和周围环境都各不相同，学习基础也不一样，在学习、理解、运用等方面存在差异是完全正常的.教师就是要去寻找、去发现其亮点，用真心去赏识闪光点， 使学生感受到学习取得成功的快乐与喜悦， 这种取得的成功， 不仅仅是掌握知识本身，更主要地将激发学生自身蕴藏的潜质和潜能， 并形成、完善自我激励机制，形成一种强大的学习动力， 推动学生不断自我完善，面对困难勇于挑战，获取得更大的成功.

2. 分层设置例题，保证所有学生通过思考有所获得

考虑到学生的思维能力不是那么高，发散度不是那么强，我们在例题的设置上要注意分层，分层的目的在于让全体学生都能够思考，同时设置脚手架领引学生能够逐步发展.

例如，“求函数值”的习题课，笔者考虑到这部分知识的教学目标和所带班级的实际情况，从学生的最近发展区出发设计了一个有层次感、梯度的例题.

例1 已知函数f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）当a>12时求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

评析 这道习题采用了小步子、多台阶的分层设置方式，确保每个同学都能切入到问题的思考，并在问题的领引下，由简单到复杂地解决问题，不断地发散学生解题能力，发展学生思维.

课后习题也要有针对性，要有选择，有些现成的练习不定都适合学生，要有取舍或补充，最好是自己针对学生实际的练习，有的放失！减少学生不必要的时间消耗，提高效率，让学生有更多时间去思考，更轻松地提高.还有一个班中的学生层次不同，对于特别有困难的学生，也要特别关注，减少数量或者另外布置相对简单的作业，让他（她）们更快提高！

3.注意挖掘新教材的内涵

注重对高中教材内涵的挖掘，立足于学生的认识发展规律，注重情境的创设，所选择的问题和实例要能够激发学生的探究兴趣，让学生在课堂上就能够意识到数学的应用价值，继而增强其数学学习的欲望，在兴趣的驱动下集中注意力，进而提高了课堂效率.为了做到这一点，我们教师应在吃透教材的基础上，对教材中的例题和资源精心选择和重组，通过合理的情境创设，设计出具有独创性、新颖性的教学过程，提高学生学习的主动性，引导学生通过自主探究活动实现对数学规律的发现、猜想、探索和验证，不断地发展学生的思维，养成正确的数学学习习惯.处理好教材设计好跨度，给学生搭好脚手架.

如平面几何教材中，两条直线不平行就相交，而到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面.同时，我们应该发现有不少的平面几何中能够成立的结论到了立体几何中就不一定成立了.对于这些知识如何处理，肯定要有统筹的安排，设计好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知识系统化、整体化，学生在逐步得以接受、理解新知识，增强数学学习自信心.

4.注重引导学生多角度分析和思考数学问题

笔者在教学过程中，经常引导学生从多角度探究和思考问题，这样训练学生思维的整体性和严密性.

例2 求函数y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 单纯从代数解法去考虑，将表达式移项、平方、整理成关于x的二次方程，会找到利用判别式Δ≥0的解法.

思考2 用导数法来解，利用复合函数的求导公式.

思考3 观察函数解析式的形式，联想解析几何中两点间的距离公式，建立直角坐标系，

x轴上一动点P（x，0），使它到点A（0，2），B（1，3）的距离之和为最小.依据“异侧和最小，同侧差最大”去求解.

高一数学教学首先遇到的就是初、高中数学如何有效衔接的问题.自从新课标实施后，初中数学的教学内容无论是从量还是从难度来看，都减少了不少，而高中数学教材的难度和要求都有所增加，我们高中教师如果从高中的课标要求实施教学，往往会导致相当一部分学生步入高中不适应高中数学教学，出现学习困难，那么如何做到有效衔接呢？本文就此话题进行简单的探讨，望能有助于教学实践.

一、初高中数学衔接失当成因分析

1.学习环境与学习心理的不适应

学生步入高中，学习环境是陌生的，从教育心理学角度来看，学生从陌生到熟悉需要一个适应过程；此外，学生在初三紧张的复习，经历了中考后，休息了较长的时间，这个时间学习心理过于放松了，进入高中发现数学有难度，导致生成压迫感，滋生畏难情绪.

2.学习方法与学习习惯的不科学

在初中知识点简单，数学课时量足，考试难度低，所以只要认真听老师讲，成绩一般都挺不错，而高中数学相对于初中而言时间分配变少了，需要自己独立去思考和分析问题了，有很多同学在初中的依赖性没有能转变过来，导致数学学习困难，加上又不是能够很好地安排时间，势必导致学习困难.

3.教材、教法存在着较大的差异

除了学生内因以外，教材和教法外因也对学生的高一数学学习有着影响，从教学内容来看，初中数学内容的叙述方法比较简单，语言通俗易懂，以常量为主；而高中数学概念抽象，逻辑性强，比较难懂，且以变量为主，相比于初中数学，不仅计算相对复杂，对分析能力的要求也变高了，需要学生有较强的抽象思维能力和空间想象能力，需要解决的数学问题也较为复杂.

从教法上看，初中数学强调的是记忆与模仿，而高中则更为注重思维发散与创新，对数学思想方法的要求更为丰富.

例如，ax2+3x+4≤0这样简单不等式在解题时，也需要学生有分类讨论的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否为零进行讨论，如果不为零，还要分正数和负数进行讨论，其复杂程度明显要超过初中数学内容.

二、初高中数学衔接的教学策略方法

1.赏识教育能增强学习自信心

学生在高一，遇到数学题不会做，有自卑心理是一种普遍现象.学习中遇到的困难、成绩不理想、过高的学习要求、甚至过多的批评和不恰当的评价等等，都会造成学生的自信心不足和产生自卑的心理，轻者缺少自信心，重者可能会产生严重的心理问题.学生自信心的产生和建立主要来自学习获得的成功以及教师和他人的评价.教师要用赏识的慧眼去寻找、去发现学生的闪光点、亮点，去发现学生的学习的潜能，用期待、肯定给学生以积极的鼓励和评价，使他们相信自己有能力通过勤奋学习和刻苦钻研取得学习的成功，帮助他们重拾自尊和自信，激发更大的学习热情.

由于各个学生的性格、爱好以及接受到的教育和周围环境都各不相同，学习基础也不一样，在学习、理解、运用等方面存在差异是完全正常的.教师就是要去寻找、去发现其亮点，用真心去赏识闪光点， 使学生感受到学习取得成功的快乐与喜悦， 这种取得的成功， 不仅仅是掌握知识本身，更主要地将激发学生自身蕴藏的潜质和潜能， 并形成、完善自我激励机制，形成一种强大的学习动力， 推动学生不断自我完善，面对困难勇于挑战，获取得更大的成功.

2. 分层设置例题，保证所有学生通过思考有所获得

考虑到学生的思维能力不是那么高，发散度不是那么强，我们在例题的设置上要注意分层，分层的目的在于让全体学生都能够思考，同时设置脚手架领引学生能够逐步发展.

例如，“求函数值”的习题课，笔者考虑到这部分知识的教学目标和所带班级的实际情况，从学生的最近发展区出发设计了一个有层次感、梯度的例题.

例1 已知函数f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）当a>12时求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

评析 这道习题采用了小步子、多台阶的分层设置方式，确保每个同学都能切入到问题的思考，并在问题的领引下，由简单到复杂地解决问题，不断地发散学生解题能力，发展学生思维.

课后习题也要有针对性，要有选择，有些现成的练习不定都适合学生，要有取舍或补充，最好是自己针对学生实际的练习，有的放失！减少学生不必要的时间消耗，提高效率，让学生有更多时间去思考，更轻松地提高.还有一个班中的学生层次不同，对于特别有困难的学生，也要特别关注，减少数量或者另外布置相对简单的作业，让他（她）们更快提高！

3.注意挖掘新教材的内涵

注重对高中教材内涵的挖掘，立足于学生的认识发展规律，注重情境的创设，所选择的问题和实例要能够激发学生的探究兴趣，让学生在课堂上就能够意识到数学的应用价值，继而增强其数学学习的欲望，在兴趣的驱动下集中注意力，进而提高了课堂效率.为了做到这一点，我们教师应在吃透教材的基础上，对教材中的例题和资源精心选择和重组，通过合理的情境创设，设计出具有独创性、新颖性的教学过程，提高学生学习的主动性，引导学生通过自主探究活动实现对数学规律的发现、猜想、探索和验证，不断地发展学生的思维，养成正确的数学学习习惯.处理好教材设计好跨度，给学生搭好脚手架.

如平面几何教材中，两条直线不平行就相交，而到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面.同时，我们应该发现有不少的平面几何中能够成立的结论到了立体几何中就不一定成立了.对于这些知识如何处理，肯定要有统筹的安排，设计好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知识系统化、整体化，学生在逐步得以接受、理解新知识，增强数学学习自信心.

4.注重引导学生多角度分析和思考数学问题

笔者在教学过程中，经常引导学生从多角度探究和思考问题，这样训练学生思维的整体性和严密性.

例2 求函数y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 单纯从代数解法去考虑，将表达式移项、平方、整理成关于x的二次方程，会找到利用判别式Δ≥0的解法.

思考2 用导数法来解，利用复合函数的求导公式.

思考3 观察函数解析式的形式，联想解析几何中两点间的距离公式，建立直角坐标系，

x轴上一动点P（x，0），使它到点A（0，2），B（1，3）的距离之和为最小.依据“异侧和最小，同侧差最大”去求解.