浅谈力学观点、能量观点和动量观点在解题中的合理运用

何克亮

纵观近几年的全国各地高考物理试题，不难发现关于力和运动、动量和动能的考查试题都是历年高考中的常见题型，且常考常新，主要考查学生的分析综合能力、推理能力和利用数学解决物理问题的能力.但很多同学在解答这类题目时，存在着困惑，在有限的时间内拿不准用力学观点，或是用能量的观点，还是用动量的观点去解决问题.结果即花费了时间又拿不到应得的分.究其原因在于学生对力和运动的规律、动能定理、动量定理等没有深刻地理解.本人结合十多年的教学经验对力和运动的规律、动量定理和动能定理的正确运用谈谈个人的看法.

一、力学观点

所谓力学观点就是力和运动的规律结合牛顿运动定律解决物理问题.牛顿运动定律是动力学的核心知识，是近几年的高考中必考的内容.用力学的观点解决问题必须要分析清楚研究对象的受力情况，弄清物理情景，明白运动规律，此观点注重物理过程.应用力学观点解题的基本思路：

1.明确研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；

2.求出物体受到的合外力；

3.画出过程图（草图）；

4.结合给定的物体运动条件，利用力和运动的规律求出所需的参量.

例 【2008年全国卷Ⅰ第 23题】已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

解析 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

联立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

设O与A的距离为l，则有

l=v202a ⑤

联立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量观点

能量观点即用动能定理和能量守恒定律解决物理问题.用这种观点的优越性在于从总体上把握物体的运动状态，并不需要从细节上了解，分析力的作用时只看其做功情况，也只需要把所有的功累加起来而已.力是变力还是恒力，一个力是否一直在作用，这些都显得并不重要.在中学阶段，动能定理中的研究对象只限于单个物体，但其运动过程可以是多过程的.应用动能定理解决问题的基本思路：

1.选取研究过程；

2.分析受力情况及其对功的贡献；

3.表达出总功，找出初末状态的动能；

4.用动能列出方程，求解.

例 【2009年全国卷2 第20题】以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.假定物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本题考查动能定理.上升的过程中，由动能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

对全程使用动能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、动量观点

动量观点即用动量定理和动量守恒定律解决问题.用这种观点解决问题的优越性在于只关心过程中的动量的变化和过程的始末状态，不需要涉及具体细节.简单的说，只要求知道过程的始末状态的动量式和力在过程中的冲量.应用动量的观点解决问题的基本思路：

1.确定研究对象；

2.分析研究对象所受的全部外力及作用时间；

3.确定物理过程，找出初末速度；

4.表示每个力的冲量和物体的初、末动量；

5.用动量定理列方程求解.

例 【2008年全国卷Ⅰ第 24题】中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l.开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止.现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点.求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小.

解析 （1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时滑块的速度大小为v2，滑块与挡板接触前由系统的机械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系统的水平方向动量守恒定律有

mv1=mv2 ②

对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量

I=mv2 ③

联立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

联立①②⑤解得

W=-12mgl，

即绳的拉力对小球做负功，大小为12mgl .

综上所述，中学阶段凡可用力的观点解决的问题，若用动量的观点和能量的观点求解，一般都更简单.根据问题的特点选择上述观点之一或某两种观点结合起来求解.一般来说碰撞及涉及到时间的问题，优先考虑动量定理；若涉及到力做功或位移的问题，优先考虑动能定理；若研究对象是相互作用的物体系统，优先考虑动量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肃省“十二五”规划课题 GS[2013]GHBZ018）

纵观近几年的全国各地高考物理试题，不难发现关于力和运动、动量和动能的考查试题都是历年高考中的常见题型，且常考常新，主要考查学生的分析综合能力、推理能力和利用数学解决物理问题的能力.但很多同学在解答这类题目时，存在着困惑，在有限的时间内拿不准用力学观点，或是用能量的观点，还是用动量的观点去解决问题.结果即花费了时间又拿不到应得的分.究其原因在于学生对力和运动的规律、动能定理、动量定理等没有深刻地理解.本人结合十多年的教学经验对力和运动的规律、动量定理和动能定理的正确运用谈谈个人的看法.

一、力学观点

所谓力学观点就是力和运动的规律结合牛顿运动定律解决物理问题.牛顿运动定律是动力学的核心知识，是近几年的高考中必考的内容.用力学的观点解决问题必须要分析清楚研究对象的受力情况，弄清物理情景，明白运动规律，此观点注重物理过程.应用力学观点解题的基本思路：

1.明确研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；

2.求出物体受到的合外力；

3.画出过程图（草图）；

4.结合给定的物体运动条件，利用力和运动的规律求出所需的参量.

例 【2008年全国卷Ⅰ第 23题】已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

解析 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

联立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

设O与A的距离为l，则有

l=v202a ⑤

联立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量观点

能量观点即用动能定理和能量守恒定律解决物理问题.用这种观点的优越性在于从总体上把握物体的运动状态，并不需要从细节上了解，分析力的作用时只看其做功情况，也只需要把所有的功累加起来而已.力是变力还是恒力，一个力是否一直在作用，这些都显得并不重要.在中学阶段，动能定理中的研究对象只限于单个物体，但其运动过程可以是多过程的.应用动能定理解决问题的基本思路：

1.选取研究过程；

2.分析受力情况及其对功的贡献；

3.表达出总功，找出初末状态的动能；

4.用动能列出方程，求解.

例 【2009年全国卷2 第20题】以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.假定物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本题考查动能定理.上升的过程中，由动能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

对全程使用动能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、动量观点

动量观点即用动量定理和动量守恒定律解决问题.用这种观点解决问题的优越性在于只关心过程中的动量的变化和过程的始末状态，不需要涉及具体细节.简单的说，只要求知道过程的始末状态的动量式和力在过程中的冲量.应用动量的观点解决问题的基本思路：

1.确定研究对象；

2.分析研究对象所受的全部外力及作用时间；

3.确定物理过程，找出初末速度；

4.表示每个力的冲量和物体的初、末动量；

5.用动量定理列方程求解.

例 【2008年全国卷Ⅰ第 24题】中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l.开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止.现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点.求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小.

解析 （1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时滑块的速度大小为v2，滑块与挡板接触前由系统的机械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系统的水平方向动量守恒定律有

mv1=mv2 ②

对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量

I=mv2 ③

联立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

联立①②⑤解得

W=-12mgl，

即绳的拉力对小球做负功，大小为12mgl .

综上所述，中学阶段凡可用力的观点解决的问题，若用动量的观点和能量的观点求解，一般都更简单.根据问题的特点选择上述观点之一或某两种观点结合起来求解.一般来说碰撞及涉及到时间的问题，优先考虑动量定理；若涉及到力做功或位移的问题，优先考虑动能定理；若研究对象是相互作用的物体系统，优先考虑动量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肃省“十二五”规划课题 GS[2013]GHBZ018）

纵观近几年的全国各地高考物理试题，不难发现关于力和运动、动量和动能的考查试题都是历年高考中的常见题型，且常考常新，主要考查学生的分析综合能力、推理能力和利用数学解决物理问题的能力.但很多同学在解答这类题目时，存在着困惑，在有限的时间内拿不准用力学观点，或是用能量的观点，还是用动量的观点去解决问题.结果即花费了时间又拿不到应得的分.究其原因在于学生对力和运动的规律、动能定理、动量定理等没有深刻地理解.本人结合十多年的教学经验对力和运动的规律、动量定理和动能定理的正确运用谈谈个人的看法.

一、力学观点

所谓力学观点就是力和运动的规律结合牛顿运动定律解决物理问题.牛顿运动定律是动力学的核心知识，是近几年的高考中必考的内容.用力学的观点解决问题必须要分析清楚研究对象的受力情况，弄清物理情景，明白运动规律，此观点注重物理过程.应用力学观点解题的基本思路：

1.明确研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；

2.求出物体受到的合外力；

3.画出过程图（草图）；

4.结合给定的物体运动条件，利用力和运动的规律求出所需的参量.

例 【2008年全国卷Ⅰ第 23题】已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

解析 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

联立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

设O与A的距离为l，则有

l=v202a ⑤

联立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量观点

能量观点即用动能定理和能量守恒定律解决物理问题.用这种观点的优越性在于从总体上把握物体的运动状态，并不需要从细节上了解，分析力的作用时只看其做功情况，也只需要把所有的功累加起来而已.力是变力还是恒力，一个力是否一直在作用，这些都显得并不重要.在中学阶段，动能定理中的研究对象只限于单个物体，但其运动过程可以是多过程的.应用动能定理解决问题的基本思路：

1.选取研究过程；

2.分析受力情况及其对功的贡献；

3.表达出总功，找出初末状态的动能；

4.用动能列出方程，求解.

例 【2009年全国卷2 第20题】以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.假定物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本题考查动能定理.上升的过程中，由动能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

对全程使用动能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、动量观点

动量观点即用动量定理和动量守恒定律解决问题.用这种观点解决问题的优越性在于只关心过程中的动量的变化和过程的始末状态，不需要涉及具体细节.简单的说，只要求知道过程的始末状态的动量式和力在过程中的冲量.应用动量的观点解决问题的基本思路：

1.确定研究对象；

2.分析研究对象所受的全部外力及作用时间；

3.确定物理过程，找出初末速度；

4.表示每个力的冲量和物体的初、末动量；

5.用动量定理列方程求解.

例 【2008年全国卷Ⅰ第 24题】中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l.开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止.现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点.求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小.

解析 （1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时滑块的速度大小为v2，滑块与挡板接触前由系统的机械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系统的水平方向动量守恒定律有

mv1=mv2 ②

对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量

I=mv2 ③

联立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

联立①②⑤解得

W=-12mgl，

即绳的拉力对小球做负功，大小为12mgl .

综上所述，中学阶段凡可用力的观点解决的问题，若用动量的观点和能量的观点求解，一般都更简单.根据问题的特点选择上述观点之一或某两种观点结合起来求解.一般来说碰撞及涉及到时间的问题，优先考虑动量定理；若涉及到力做功或位移的问题，优先考虑动能定理；若研究对象是相互作用的物体系统，优先考虑动量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肃省“十二五”规划课题 GS[2013]GHBZ018）