基于帕累托法则的关键链缓冲估计研究

高亮　刘欣

摘 要：致力于构建一个更加合理的关键链缓冲估计模型。项目实践中往往少数几个活动延期导致了项目整体进度的变更，这种现象与帕累托法则所描述的规律类似，尝试将帕累托法则应用于缓冲估计。最后利用蒙特卡洛模拟进行案例分析，比较分析不同仿真结果和概率，发现提出的缓冲设置新方法是有效的。

关键词：帕累托法则；关键链；缓冲估计

中图分类号：C93 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）06-0219-02

Goldratt将约束理论应用于项目管理，提出关键链项目管理。该方法存在一些操作上的缺陷阻碍了关键链项目管理在实践中的应用。目前研究主要集中在两个方面：如何确定关键链、如何合理估计缓冲大小。经典缓冲估计方法（剪切—粘贴法、根方差法）进行缓冲设置时没有考虑活动的特点和属性，对面临不同风险的活动采取相同的安全时间处理方式，削弱了项目进度计划的可行与最优。

本文致力于提出一种新的更加合理的缓冲估计方法。缓冲估计主要取决于活动工期估计、关键链的确定、具体的缓冲估计公式设置这三大影响因素。本文具体的从缓冲公式设置维度对经典缓冲估计方法进行修正。

一、缓冲估计研究现状

Newbold（1998）强调项目缓冲的本质是关键链上各活动安全时间的聚合，关键链上各项活动在执行过程中可能遭遇不确定冲击导致活动延期，需要在基准工期之外预留安全时间。他推荐采用剪切—黏贴法（C&PM）和根方差法（RSEM）进行缓冲大小估计；他认为在项目实践中没有必要采用非常精确的方法进行缓冲估计，缓冲估计足够大即可，而且是可以基于对风险的直觉而改变的。Herroelen，Leus（2001）[1]对关键链项目管理理论与方法进行了全面研究，认为剪切—黏贴法（C&PM）会导致对项目实际缓冲大小需求的严重高估。

二、基于帕累托法则的缓冲估计建模

帕累托法则揭示了一个自然和社会中客观存在的规律：非均衡一致性。20%的原因导致了80%的后果、20%的努力贡献了80%的产出等。将帕累托法则应用于个人工作事务处理、商业经营管理的要旨就是要对事物进行区分，区分影响事物的主要的20%，再集中80%的精力去解决这20%的部分，就能取得最高效率。

（一）帕累托法则适用性分析

关键链项目缓冲是基于关键链上各活动安全时间的汇聚。目前所有的缓冲估计方法都将关键链上的活动看作是具有相同风险的活动，体现在缓冲设置的时候就是把各活动的安全时间或工期估计方差以同一权重相加。这种对各活动安全时间或者工期估计方差以同一权重相加的潜在假设就是各关键链上活动所面临的风险是一致的。

（二）活动不确定性评估

影响活动执行不确定性影响因素很多，本文选取了主要六个方面的维度因素。选取这六个方面维度作为风险评估的原因也是在参考了大量文献的基础上，众多专家学者对活动执行风险进行了研究，本文选取了其中较经常出现的维度（见下页表1）。

本文对上述六个方面维度进行指标化，并通过专家打分法确定出延期风险最高的活动。

（三）基于帕累托法则的缓冲估计新方法

根据专家打分法对关键链环节上各活动进行延期风险性评估，根据评估结果将所有关键链上的活动分为两类：延期高风险活动、延期低风险活动。按照帕累托法则将两类活动分别赋予权值。高风险活动赋予权值0.8，低风险活动赋予权值0.2。

剪切—黏贴法将所有关键链上的活动安全时间以50%的权重进行累加作为项目缓冲PB=sti。本文以提出基于帕累托法则的剪切—黏贴法则以0.2和0.8分别作为低风险活动和高风险活动的权值。则项目缓冲估计：PB=wi*sti。

经典根方差法将关键链上的活动工期估计方差进行累加，然后开方：PB=2，σi=sti。本文提出基于帕累托法则的根方差法则以0.2和0.8作为权值，对各活动工期估计的方差进行修正，PB=2。

三、仿真比较研究

考虑一款PCB新产品开发项目，该项目可以分解为7大子项目、37个具体活动。根据活动逻辑关系确定关键路径，假设该PCB新产品开发项目不存在資源约束，则关键链即为关键路径。

通过专家打分法对关键链上各活动进行延期风险综合评估，评估结果将活动分为延期风险高活动、延期风险低活动。经过分析，#2、#6、#14、#15这4个活动被认为是具有高延期风险。这个评估结果也符合帕累托法则，少数的几项风险会对整体产生较大的影响。

活动工期估计方法分为基于概率方法和基于模糊理论方法；缓冲设置是将各关键链活动上的安全时间汇集到关键链末端，具体缓冲大小公式主要有经典的剪切—黏贴法和根方差法；本文提出在经典缓冲估计方法基础上应用帕累托法则，则又分为是否采用帕累托法则，一共存在四种方法的组合。根据对该新产品研发项目做出的工期三点估计基础上，假设所有活动服从三角分布，采用蒙特卡洛模拟对项目总工期进行仿真预测。

比较各种方法计算的项目缓冲大小，采用帕累托准则后，计算缓冲小大时权重设置更为灵活合理。笔者认为帕累托法则由于强调抓住少数（20%的风险）影响全局的问题，并予以重视（80%的重视）；减少对一般（80%）活动的缓冲设置空间，整体上使得缓冲空间设置更为合理。

综合考虑各种方法下的项目总工期，笔者认为传统方法设置的缓冲大小对于项目整体是过度保护了。表2可知，传统方法设置的缓冲大小较大，通过蒙特卡洛模拟完工概率基于100%。项目风险是必然存在的，一般而言过长的工期导致项目效益下降。

四、结束语

本文的研究从全新的视角分析缓冲大小设置，出于模型的简化和计算简便存在一定理想化。具体来看有一个薄弱环节，未来的研究可以着力于这方面。利用帕累托法则首先需要将关键链上的活动区分为两类，这潜在假设就是活动风险要么大、要么小，不存在风险适中的活动，这是有点理想化的。因此如何利用更加精致的方法将造成项目延期影响最大活动区分出来时亟需解决的一个问题。

参考文献：

[1] Herroelen，W.and R.Leus，On the merits and pitfalls of critical chain scheduling.Journal of operations management，2001.19（5）：

p.559-577.

[2] 王明明，徐磊，贺雅丽.科技研发项目关键链管理应用研究[J].科学学研究，2008，（4）.

[3] 赵冬梅，王晓强，侯丽娜.工程项目工期延误的关键风险研究[J].技术经济与管理研究，2009，（5）：48-51.

[4] 林晶晶.考虑资源可替代性的关键链识别与缓冲设置方法研究[D].成都：西南交通大学，2011.

[5] 褚春超.缓冲估计与关键链项目管理[J].计算机集成制造系统，2008，（5）.

[6] 曹小琳，刘仁海.关键链项目管理缓冲区计算方法研究[J].统计与决策，2010，（3）：21.

[7] 单汨源，等.基于不确定因素祝角的关键链缓冲区研究[J].软科学，2009，（8）.

[8] 刘德金，段鹰，李潇.基于项目团队效能评估的关键链动态缓冲设置研究[J].机械，2013，（9）：22-27.

[责任编辑 吴 迪]