让数学课堂绽放智慧的魅力

胡洁慧

[摘 要] 数学智慧课堂就是把学生的综合素质在原有的基础上加以提高和完善，在教师的言传身教中让学生感悟困惑，触及心智，在生活实践中重组、建构、生成新的认知结构，在师生互动中实现心灵的交换，让彼此的创新思维不期而遇.

[关键词] 数学；智慧课堂；思维魅力

新课程改革倡导让学生在熟悉的情境中生动活泼地、富有个性地获取知识，但当我们仔细审视身边的教学实际时，一些教师对数学智慧课堂内涵的理解有失偏颇，其操作样式并没有真正改变学生的数学学习方式. 那数学智慧课堂究竟应从怎样的视角来解读呢？

■ “数学课堂”——培育情感的课堂

数学教育不仅是数学认知的活动，也是情感因素参与下进行的情感活动. 如果只重视单纯的数学认知教学，忽视情感教育，就会对学生创造性人格的培养极为不利. 因此，在数学创新教育中，我们应特别重视情感，让情感教育和认知教育并重，提高学生学习数学的兴趣；我们还应精心设计教学过程，提出一些富有启发性的问题，激发学生的思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性，让学生体验成功的乐趣. 同时，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，激活每位学生的思维，让他们通过正确的思维方法掌握新学习的知识.

例如，学完“丰富的图形世界”一节后，我让学生找找教室里有什么现成的图形，这些图形各有什么不同. 同学们的兴趣被激发了，纷纷响应，有的说：黑板是一个长方形，是平面图形；有的说：粉笔盒是一个正方体，是立体图形，由六个面组成；还有的形象地说：削好的铅笔是由圆柱体和圆锥体组成的，它的表面是曲面……通过这样一个活动，同学们发现图形就在我们身边，我们生活在图形的世界里. 为进一步让学生体验图形的生活意义，我设计了这样的情景：“同学们，明天是老师的生日，你们可不可以做个生日帽送给老师？” “可以，非常愿意给老师做生日帽. ”带着对老师的一份感情，同学们精心挑选材料，专心致志地动手制作起来，有的做成椭圆形，有的做成圆锥体，也有的是几个图形混搭而成……一顶顶帽子倾注着学生的一片片深情，在锻炼学生动手能力的同时，也培育并加深了师生的情感.

轻松活泼的课堂气氛和师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”. 因此，在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境.

■ “数学课堂”——体验生活的课堂

数学的理论性很强，有些概念抽象难懂，在数学课堂教学中，应尽量结合生活中的数学例子来讲解数学理论知识，让学生在自己熟悉的生活情景中加深对知识点的阅读理解，并把已掌握的知识应用于生活，解决生活中的实际问题，体验成功的快乐，在理论联系实际中提高学生分析问题、解决问题的能力.

例如，学完“相似三角形”后，数学老师可布置如下课外练习题：“有2米长的标杆一根，100米长的卷尺一把，怎样在阳光下测量旗杆的高度？”教师设计题目后，可让学生结合所学的相似三角形知识，认真思考、探索，实践. 教师不规定怎样做，而是让学生合作完成或独立完成，最终，学生得出了多种答案，这里，本文只给出其中两个.

方法1？摇 如图1所示，把标杆EF垂直竖立于地面，分别测出标杆影子FD和旗杆影子BC的长，可计算出旗杆的高度AB=■.

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方法2？摇 如图2所示，把标杆EF垂直竖立于地面，使得旗杆的影子BC与标杆的影子FC在点C重合，此时A，E，C在一条直线上，分别测出CF，CB的长度后可求出旗杆的高度AB=■.

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对于课本中理论知识与实际应用的结合，只要分寸适当，便有利于培养学生的实践能力.

■ “数学课堂”——师生互动的课堂

不会提问的学生不是会学习的学生，常规的课堂上，大多时候是老师在不停地讲授、不停地提问，学生在不停地练习、不停地作答，这样会削弱学生的提问能力，他们只能被动地应付学习，因此，我们要改变策略，要把课堂变成师生互动的课堂，互相提问，在数学教学中教学生如何回答别人的问题，如何提出问题，以及如何提出新颖、有独创性的高质量问题. 为了培养学生回答问题和提出问题的能力，可以从以下方面着手实施：

（1）对所提问题回答出色、有新见解的学生给予表扬和鼓励；（2）对敢于在发言中指出书本中或教师所讲不足之处、发表自己独立见解的学生，要加以肯定；（3）学生对教师所提问题一时不能回答出来，学生可反提问，通过向教师质疑问难，把问题转给教师；（4）教师定期公布学生的提问情况，并纳入期末成绩，鼓励学生提出问题.

这个过程是学生和教师提问与反提问的过程，在师生互动中，大家可以尝试着从不同角度发现和提出问题，运用不同方法分析和解决问题. 在这个过程中，大家体验着交流合作的重要性，能使大家正确地面对问题，合理地解释结果.

师生互动，其实质是教师和学生之间心灵的交换、思想的碰撞、生命的对话. 在数学教学中，注重教学目标的互动生成，可以使学生在动中得到感悟，能激发学生的灵感，让创新思维在学生的脑海中涌动.

■ “数学课堂”——发散思维的课堂

学生的思维过程是从简单思维到复杂思维、从直觉思维到创新思维的过程，是经过思维的一步一步发散而形成的. 直觉思维是创造力的重要组成部分，是数学创造性思维的一种重要方法. 在数学发现的思维过程中，直觉思维与逻辑论证结合不乏其例.

例如，如图3所示，在△ABC中，AB=3AC，∠BAC的平分线交BC于点D，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AD=DE.

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分析？摇 由于AE是∠BAC的平分线与BE的垂线，所以AE可能是等腰三角形的一部分，于是可将图3转化为图4（延长BE与AC的延长线交于点F）. 这个想法就是数学直觉，它来源于经验，会在第一时间呈现在人们的脑海中，指引解题方向，这就是人们常说的跟着感觉走.

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在数学教学中，这种利用已有的知识经验凭直觉尝试解决问题的方式，虽然很多时候都行不通，但对于学生的这种直觉思维，教师要支持与鼓励，不能进行挖苦和嘲笑以扼杀他们的积极性，因为，学生一旦凭猜想、直觉解决不了问题时，他们就会激发出大胆探索、勇于创新的精神，并在探索中极大地发散思维，当发散持续到一定程度后就会产生质的飞跃，将发散演变成创造. 课堂上，数学教师要加强对学生发散思维的培养，要善于挖掘和选取数学基础知识与数学问题中的发散素材，恰当地确定发散对象或选取发散点，适度地把发散思维的培养贯穿于平时教学之中，以增强学生的发散思维意识，培养学生求新、求异的独立思考精神.

例如，学习了有理数的运算之后，经过发散思维，能从各方面理解“0”的含义，如0的相反数是0；0的绝对值是0；相同的两个数相减得0；互为相反数的两个数相加得0；不为零的数乘0都得0；几个有理数相乘，只要有一个因数为0，积就为0；0除以任何一个不为0的数都得0等.

这种由此及彼的教育模式，摆脱了习惯性认识程序的束缚，开拓了同学们的思维. 在数学实践中，教师还可以引导学生用“一题多解”“一题多变”的方式进行练题，培养学生从不同角度和不同思路去思考问题，学好知识的同时，促进思维发展.

■ “数学课堂”——体现人文的课堂

在学生的成长过程中，受到遗传因素、家庭因素及社会环境的影响，他们在性格、气质、知识智力和发展水平上总存在个体差异. 数学教学中，教师一方面要为全体学生全面打好基础，另一方面必须更加注意因材施教，引导学生在成材的不同方向上做好必要准备，做到面向全体和发展学生个性特长相结合. 因此，教师要根据学生的实际情况，在教学中引进一些新思想、新方法、新手段.

例如，教学“三角形的角平分线、中线、高线”时，在学生充分理解概念的情况下，可让学生自由画三角形，分别标出它的角平分线、中线、高线，巩固刚学的知识. 大多数同学随意画了一个三角形，按要求标出了角平分线、中线、高线，有的同学只标出了一条角平分线、一条中线和一条高线就完事了，我提醒他们仔细观察，找找还有没有；有的同学思维周密，分别标出了三条角平分线、三条中线和三条高线；还有的同学就更全面了，把所有的三角形都罗列出来——直角三角形、等边三角形、等腰三角形（不含等边三角形）、钝角三角形、锐角三角形，在标出每种三角形的角平分线、中线、高线的同时，还注明特殊三角形的三者关系，比如：等边三角形三线合一.

小小的练习可以看出同学们之间的差距，课堂上我在肯定大家的同时，还特意表扬了那些优秀生，鼓励他们“冒尖儿”，重视他们的个性特长，让他们能脱颖而出，这样，既面向了全体学生，又发展了个体，充分体现了数学的人文理念.

“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能到达人的心灵深处. ”当我们带着激情走进课堂，以学生的发展为基点，时时注意以自身积极情绪来感染学生、引发学生思维的激情时，数学的智慧课堂必将让学生的思维魅力熠熠生辉.