黑洞自旋与喷流能量间相关性研究

张旭， 张雄

(云南师范大学 物理与电子信息学院，云南 昆明 650500)

1 引 言

大质量黑洞和中等质量黑洞通常都被认为会产生较强的喷流[1-2]，虽然有着大量的数据及很多具体的模型，但产生喷流的具体结构仍然不清楚.

黑洞的自旋能量与喷流的相关性在理论上是非常明显的[3]，但并没有直接的证据支持这种关联,这是因为以前没有一种可靠的测量黑洞自旋特a*=cJ/GM2的方法[4](M、J分别为黑洞的质量和角动量)，而现在有了很多可以准确测量黑洞自旋的方法；例如：运用“BZ”模型[5]，在黑洞质量、磁场强度、电子束功率已知的情况下对黑洞自旋j的大小进行估算，运用此方法可对黑洞自旋能量与喷流能量进行相关性分析，验证喷流与黑洞自旋之间是否存在关系.Ramesh和Fender均对黑洞自旋与喷流能量之间的相关性进行了研究，由于两人的研究中所使用的样本数量比较少，导致他们得出了不同的结果[6-7]，本文扩大了样本的数量，并首次运用了黑洞自旋角动量来进行黑洞自旋与喷流能量之间相关性的研究，因为自旋角动量比角频率更能反映黑洞的自旋特性.

运用“BZ”模型中黑洞自旋的关系式计算自旋[6]及自旋能量[8]，并运用Punsly的方法来对喷流能量进行估算[9].分别讨论了在三种不同特性磁场下自旋能量与喷流能量的相关性，得出的结果表明Blazar黑洞自旋能量与喷流能量存在较为直接的联系，与Ramesh[6]所得出的结论相同，表明喷流的能量很可能由黑洞自旋能量提供.本文给出了用模型公式估算Blazar自旋能量及喷流能量的方法[10]，为自旋能量与喷流能量之间关系的进一步研究提供依据.

2 黑洞自旋能量和喷流能量的估算

2.1 黑洞自旋能量估算方法

本文计算黑洞自旋角动量的方法和Daly的相同[8]：

j=kL440.5B4-1M8-1

(1)

L44是以1044erg/s为单位的黑洞喷流电子束功率，B4是以104G为单位的电磁场轴相分量强度.M8是以108M⊙为单位的黑洞质量，比例常数k的数值根据模型的不同而变化.本文中的数据结果是套用Meier的hybrid模型的结果[11]，也可套用其他模型计算.

用公式(1)计算出黑洞自旋角动量j后，可以用自旋角动量j来估算自旋能量Es[8，12]

(2)

2.2 黑洞喷流能量估算方法

本文中喷流能量的计算方法与Punsly相同[9]：

(3)

其中α为谱指数[L(ν)～ν-α]，α=(n-1)/2.由于原子组成的射电瓣气体的存在及低频部分射电谱线的延伸会使喷流能量的估算值偏大，所以为了使结果更加精准,需对公式中的谱指数进行校正.经长期的观测与验证，得出谱指数α≈1为公式(3)最佳的基准值[13]

Qjet≈5.7×1044(1+z)1+αZ2F151

(4)

由此可得到基于红移和151 MHz能量密度的喷流能量的计算公式.

3 实验结果

我们采用了Daly和Sprinkle样本[8，10]中可以用于计算喷流能量的源，并从NASA/IPAC河外星系数据库(NED)收集到了计算喷流能量所需要的151 MHz能量密度F151(以央斯基为单位).运用公式(1)、(2)及(4)分别计算了黑洞自旋、自旋能量及喷流能量列于表1.本文着重讨论黑洞自旋能量与喷流能量的相关性.

表1 黑洞红移、质量、自旋、自旋能量及喷流能量

jj

图1黑洞自旋j与logQjet的相关性(B=BEDD)图2黑洞自旋j与logQjet的相关性(B=104G)
Fig.1 The black hole spin versus logQjet(B=BEDD) Fig.2 The black hole spin versus logQjet(B=104G)

在爱丁顿磁场条件下(B=BEDD)，由图1可以看出黑洞自旋j与喷流能量Qjet具有较高的相关性,说明黑洞自旋与喷流能量之间存在联系，这与Ramesh[6]的研究结论相符.图2、3中在静磁场及与自旋有关的磁场条件下(B=104G，B∝j)，黑洞自旋j与喷流能量Qjet之间的相关性较低，表明自旋j与喷流能量Qjet之间的相关性会受到磁场条件的影响.

表2 不同条件下黑洞自旋与喷流能量的相关性数据

表3 自旋能量与喷流能量的Logistic非线性回归分析结果

注:Logistic非线性回归方程y=A2+(A1-A2)/(1+(x/x0)n)，r是相关系数,P是置信度水平.

4 讨论与结论

通过研究结果，确定黑洞自旋与喷流之间存在着相关性，支持了Ramesh[6]所得出的结论.黑洞自旋能量与喷流能量的相关性也支持了喷流能量部分来源于自旋能量这一假说[5]，但喷流与黑洞自旋的相关性并不能说明喷流的能量源就是自旋能量.在静磁场及与自旋有关的磁场条件下，自旋与喷流能量并没有较强相关性，这说明黑洞自旋对喷流的影响受到磁场条件的限制.同时，自旋能量与喷流能量的非线性分析说明除了自旋能量，由黑洞自旋效应产生的其他能量也可能对喷流产生影响.由于射电噪类星体(RLQ)及核占优星系(CD)的样本数量较少，虽在一定程度上验证了黑洞自旋和喷流之间的关系，但并不足以说明喷流能量完全来源于黑洞的自旋，要进一步详细探讨黑洞自旋与喷流的相关性以及探讨自旋与喷流的具体关系，就需要更多的观测数据来验证本文的研究结果.

5 致 谢

本文中应用于计算黑洞喷流能量密度均源于NASA/IPAC河外星系数据库(NED)，在此感谢由美国国家航天航空局、美国加州科技研究所、喷流推进实验室联合运营的河外星系数据库(NED)所提供的数据.

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