电力变压器铁心和绕组振动机理及应用研究

徐浩铭， 郭 琳， 晁 阳

(1.杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100； 2.陕西省水利电力勘测设计研究院， 陕西 西安 710001)

0 引 言

现代电力系统电压等级越来越高，结构也越来越复杂，因其与国民经济和人民生活休戚相关，对安全可靠运行的要求也越来越高。为了能够有效传输和分配电能，电力系统使用了大量的电力变压器以达到升降压的目的，从而使得变压器本身性能的好坏，严重制约到电力系统的安全稳定运行。实际上，能够影响电力变压器本身性能好坏的因素很多，随着电气领域的技术进步，已经有了很大的改善甚至克服。但其自身固有的性质，譬如磁滞损耗、涡流损耗，磁致伸缩现象等，仍然深刻影响到变压器的传输效率和工作状态。

致使电力变压器振动的主要因素有两个方面[1-2]：①铁心振动。铁心由硅钢片叠制而成，而硅钢片在交变磁场的作用下，引起周期变化的磁致伸缩现象；②绕组振动。绕组中流过负载电流时产生的漏磁场对绕组产生电磁力，使得绕组受迫振动。本篇文章意在已有研究的基础上，主要阐述变压器铁心和绕组在交变磁场下引起振动的机理，并介绍振动在变压器状态监测中的应用及发展前景。

1 变压器铁心振动机理

1.1 铁心磁致伸缩

硅钢是一种含硅(硅也称矽)的钢，其含硅量在0.8%～4.8%，是一种导磁能力很强的铁磁性物质，电力变压器铁心一般都是由硅钢片叠制而成。铁磁性物质内部存在很多未配对电子，由于交换作用，相邻电子之间的自旋呈相同方向。铁磁性物质内部存在很多磁畴，单个磁畴内电子的自旋单向排列，形成"饱合磁矩"。但磁畴之间的磁矩大小和方向的不同使得未被磁化的铁磁性物质的净磁矩与磁化矢量等于零。若施加外磁场，磁畴的磁矩趋于与外磁场同向，从而形成甚至可能相当强烈的磁化矢量与感应磁场，对外显示的宏观效应即沿磁场方向伸长或缩短。

铁磁性物质由于磁化状态改变引起的弹性形变现象称之为磁致伸缩效应。产生原因有3个方面[3]：

(1)自发形变。由于原子或离子间的交换作用力引起单畴晶体的自发磁化，导致晶体改变形状。

(2)场致形变。由于电子轨道耦合和自旋-轨道耦合相叠加的结果导致材料在磁场作用下发生磁致伸缩。

(3)形状效应。由于磁性体内部的退磁因子作用引起的形状变化。

1.2 铁心振动机理

运行中的变压器铁心受绕组中产生的交变磁场而引起持续不断的磁致伸缩效应，形成周期性的振动是铁心振动的根本原因。在磁致伸缩过程中，体积的变化比起长度的变化要微弱得多。因此，仅从长度出发，引入磁致伸缩率ε，其大小可表示为：

(1)

式中:ε为硅钢片轴向的磁致伸缩率；ΔL为硅钢片轴向最大的伸缩量；L为硅钢片轴向原始尺寸。

由于铁芯各方向的振动与磁致伸缩各方向的力有关，而磁致伸缩各方向的力与各方向的主磁通有关，又由于负载和空载条件下， 铁芯中主磁通的变化很小， 因此假设忽略不同负载下铁芯受磁致伸缩作用振动的变化， 这样磁致伸缩作用对铁心振动的影响只需研究空载条件即可。

当理想变压器空载运行时，一次绕组在电源电压u1=U0sinωt的作用下，产生交变的主磁通Φ0。根据法拉第电磁感应定律，主磁通与电源电压之间的关系为u1=ωN1Φ0cosωt，则铁心中的磁感应强度可表示为：

(2)

(3)

式中:μ为铁心磁导率；Hc为矫顽力。

在交变磁场作用下，硅钢片的微小变形量满足如下条件[4]：

(4)

式中:εs为硅钢片的饱和磁致伸缩率；H≤Hc。

联合式(1)、(2)、(3)、(4)可得

(5)

由式(5)可得磁致伸缩引起的铁心振动加速度为：

(6)

通过式(6)可知，在工频磁场下，铁心振动加速度的频率为100 Hz，其周期是电压周期的一半，且振动幅值与电源电压的平方成正比。但由于硅钢片的磁致伸缩与外磁场强度、材料及温度有关，而这些因素的特性又存在很强的非线性，且铁心内、外框的磁路长短不同，使得铁心振动信号还含有高次谐波成分。文献[5] 利用COMSOL软件对变压器铁心磁致伸缩振动进行仿真，当T=0.018s时振动状态如图1所示。由图1中铁心的等效应力可以看出，磁致伸缩效应引起的形变是轴向和辅向。

图1 磁致伸缩作用下的铁芯形变

影响硅钢片的磁致伸缩大小的主要因素有[6-10]：(1)与含硅量有关。硅钢片含硅量越高，磁致伸缩越小；(2)与磁感应强度大小有关。磁致伸缩与磁感应强度的平方成正比；(3)与硅钢片表面绝缘层厚度有关。绝缘层越厚，其表面张力就越大，硅钢片的磁致伸缩就越小，如图2所示；(4)与温度相关。铁心的温度越高，硅钢片的磁致伸缩越大。

图2[11] 磁致伸缩与绝缘涂层厚度关系曲线

2 变压器绕组振动机理

2.1 绕组振动分析

当变压器绕组中流过负载电流时，就会在铁心与绕组之间及绕组周围产生漏磁场，漏磁场对载流的绕组产生电磁力，变压器绕组会受迫而振动。在额定工况下电磁力并不大，但当发生短路或雷击时，绕组中流过很大的冲击电流，使得漏磁场显著增大，其产生的电磁力会使绕组大幅振动，甚至破坏变压器结构。由于负载电流与漏磁场的作用，在绕组内产生电磁机械力，其大小取决于漏磁场的磁通密度与绕组导线电流的乘积。根据漏磁场在绕组所占据空间中的方向不同，可将漏磁场正交分解为轴向漏磁Bx和横向漏磁By。根据左手定则，轴向漏磁将产生横向力Fx，而横向漏磁将产生轴向力Fy。双绕组变压器漏磁场分布与电动力如图3所示。

图3 绕组的漏磁与电动力示意图

从图3可以看出，由于内、外绕组的电流方向相反，横向力Fs将绕组左右拉伸，使内绕组受到张力，外绕组受到压力。而在轴向上，由横向漏磁分量与绕组电流作用产生的轴向力Fy上下挤压绕组。

由长期实践经验和短路强度试验情况可知，变压器在突然短路中，其绕组损坏的主要原因是横向力和轴向力共同的作用结果。在双绕组变压器中，轴向力使绕组承受压力作用，当压力大于构件的机械强度时，可使绕组、压板及夹件等产生变形，严重时会破坏整个铁心结构。横向力使内绕组受压力，外绕组受拉力作用，当拉力大于绕组的抗张应力时，则使绕组变形，匝间绝缘断裂，整体绝缘结构遭到破坏，严重时甚至将绕组拉断。

2.2 绕组振动机理

在单位长度绕组上的电动力F=B×I，而漏磁密度B又与电流成正比，所以电动力可表示为：

F=bi2

(7)

式中:b表示电动力系数。

电力系统可认为无限大容量系统，当变压器二次侧线路发生三相对称短路故障时，流过变压器绕组短路电流瞬时值的表达式为：

(8)

(9)

将式(9)代入式(7)得：

(10)

(11)

3 变压器振动在监测中的应用

电力变压器多处在露天环境下运行，不可避免地会出现各种故障，若能对变压器实施监测可以明显地减少事故的发生和降低损失。振动监测是一种体外监测，通过安装在设备表面的振动传感器获取振动信号，经过时域或频域等分析处理，获取信号的特征信息，进而依据诊断算法判断设备的工况。振动监测以其安装简单、监测灵敏、测量系统独立于电力系统等优点，具有良好的发展前景。

3.1 振动状态判断

铁心振动信号频率主要在100～1 000 Hz之间，1 000 Hz后基本衰减到0，而绕组振动信号频率多集中在基频100 Hz，且振幅与负载电流I2成正比。图4为绕组发生三相短路后变压器振动加速度与频率关系曲线，从图中可以看出，基频100 Hz附近，振幅显著增大，这是由于短路电流突然增大引起的绕组振动；100～1 000 Hz之间存在高次谐波分量，其在600～900 Hz区域振幅尤为明显，这是由于突增的电流引起铁心中磁场变动剧烈，使得非线性的铁心振动加大。因此，可通过监测100～1 000 Hz之间高次谐波分量的变化来诊断铁心状况。同样，也可通过监测基频100 Hz下振动幅值的变化来诊断绕组状况。

图4[12] 绕组突发三相短路变压器振动响应

基于上述情况，可提出变压器铁心及绕组状态判断的依据：(1)振幅无显著增大，振动信号频率高次谐波分量也无明显增加，可基本判定变压器铁心和绕组状态良好；(2)振幅无显著增大，而振动信号频率高次谐波分量明显增加，可基本判定变压器铁心存在故障风险；(3)振幅显著增大，而振动信号频率基本保持100 Hz不变，可基本判定变压器绕组存在故障风险；(4)振幅显著增大，振动信号频率高次谐波分量明显增加，可基本判定变压器铁心和绕组均存在故障风险。

3.2 振动监测系统

振动监测系统由振动传感器、电荷放大器、信号适配器、A/D采集卡、笔记本电脑组成。振动传感器安装在变压器的外表面，用来接收变压器物理振动信号。振动传感器选用集成电荷放大器的压电式加速度传感器，将振动加速度信号转换成正比的电压信号，直接通过USB数据采集卡存储在计算机中，信号适配器一方面给振动传感器提供电源，另一方面提供适当的增益。由信号适配器输出的电压模拟信号经A/D采集卡转换为数字信号，送入便携式计算机处理数据。变压器在线振动监测系统如图5所示。

图5 变压器在线振动监测系统

图6为该系统某一时刻测得的变压器A相高压套管侧油箱表面上部振动加速度信号的时域波形及频谱。由图6可知，信号频谱上50 Hz工频分量幅值几乎为0，表明该系统消除了工频干扰。绕组和铁心的振动信号以100 Hz为基频,伴随其它高次谐波分量，其测量结果与之前分析结果相吻合，能够满足实际工程需要。

图6[13] 振动加速度信号时域波形及频谱

4 总 结

本文在前人研究的基础上，简单清晰地阐述了变压器运行中铁心和绕组振动的机理，并介绍了振动监测原理和系统构成。

铁心和绕组的振动是变压器正常运行状态下固有特性，只能尽量减弱，而无法根本消除。特别是当变压器发生内、外故障时振动会加剧，这就为变压器故障诊断提供了可靠的前提。不同类型的故障，其

振动状态和特性不同，识别故障与振动特性的对应关系，是故障诊断中至关重要的一环。

后续的研究，作者将重点主要放在理清故障与振动特性的对应关系上，开发出变压器监测与诊断系统，完善变压器保护体系，为进一步提升变压器运行的稳定可靠，打下坚实的基础。

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