PA6粉末选区激光烧结多层应力分析*

胡江波，武 帅，张 俊，王 翔

(中国科学技术大学精密机械及精密仪器系，安徽 合肥 230026)

0 引言

选区激光烧结成型(Selective Laser Sintering，SLS)是控制激光按选定路线扫描，熔化粉末材料，逐点、逐线熔接成所需面型，逐层面型烧结熔合得到三维实体的过程，反复加热、冷却不可避免的带来应力。烧结过程中的应力一方面使烧结层发生变形，影响铺粉均匀性，一方面影响线间、面间的有效熔接［1］。因此，了解和分析烧结过程中的应力分布及烧结层之间的相互影响，有助于通过工艺参数优化减小应力，得到合格的烧结件。

应力测量主要有基于衍射原理的非破坏性测量法和基于弹性变形原理的破坏性测量法。非破坏性测量法适用于金属、陶瓷等具有连续、规则晶体结构的材料结构件的应力测量［2］。国内外学者对烧结成型件的应力分布及应力变化的测量和分析展开了研究。Doan Tatkhoa等借助有限元方法和X射线衍射法对金属材料的多层薄壁烧结件的应力场进行测量［3］;Michael F.Zaeh等利用中子衍射方法，对不锈钢多层烧结过程的温度和应力变化进行分析［4］。

对于非晶体结构材料，不能利用衍射原理来进行应力的测量。对于存在较大残余应力的连续体结构，虽然可利用去除材料释放应力等破坏性测量法来获得应力及其分布，但是对于较薄厚度的逐层烧选区激光烧结的热应力难以有效地测量。

PA6晶区是高分子链有序排列成线状、网状，而且PA6选区激光烧结中不同熔接层的温度不同，对应的热应力也将不同，因此，笔者根据弹性变形原理，利用弯曲变形的单轴应力作用中，变形梁的挠曲－应变－应力之间的关系，通过对细长条形烧结试件的变形测量，反求烧结零试件的释放应力及其应力分布，并通过不同层烧结试样的应力分析来了解不同层数烧结过程的应力变化及其相互之间的影响。

1 多层烧结实验与应力计算

1.1 基于弹性变形的应力测量原理

破坏性测量方法是利用弹性变形原理测量构件内部的应力，先在构件表面均匀刻划出细小基线或者贴应变片，然后通过钻孔、切割、剥层等方法去除一部分材料，使构件内部应力释放，发生弹性变形，再通过测量变形后的表面基线变形或应变片输出求得应变，借助胡克定律由应变确定该处表面的应力，通过逐点或逐层的释放应力得到整个构件的应力分布［5］。

如果要完全确定构件表面两个正交方向的正应力及切应力，即双轴应力状态，通常需要测量三个方向上的应变εα1，εα2，εα3，再计算得到主应变ε1，ε2和主应力σ1，σ2。对于细长的梁类零件来说，可认为其只受到沿梁长度方向的正应力，即单轴应力作用，这样只需测量沿梁长度方向的应变εx，就可得到应力σx=Eεx，同时，根据梁变形的基本原理，可用变形挠曲ω代替应变εx计算应力。

图1是因残余应力释放而变形，挠度曲线为y= ω(x)的梁，根据梁的弯曲理论，X向释放的应力为:

式中:E为材料杨氏模量;l为梁的长度;h0为梁高度;h为所求节点的高度［6］。

图1 挠曲变形梁

1.2 烧结实验

根据弹性变形原理，利用单轴应力作用下细长梁的挠曲和应力的关系，烧结50 mm×10 mm的细长形试样进行应力分析，为了有效地得到烧结件的变形，选取一个70 mm×10 mm×0.2 mm的柔性薄铁板作为基板来进行测量，如图2(a)所示;为了防止烧结过程中应力过大而变形，影响烧结过程的铺粉和多层烧结，将基板放置在电磁吸盘上使其始终处于平直状态，如图2(b)，烧结完成后解除电磁力束缚，柔性的薄铁基板随同烧结试样的应力释放而变形，则可通过对烧结试样基板变形的测量，利用单轴应力作用下的挠曲－应变－应力关系来得到不同烧结试样的应力。

为了了解逐层烧结过程中烧结应力及其相互影响，分别对1～10不同层数进行了烧结实验，每层烧结三组;同时，为了有效地测量变形，采用较高的激光能量密度，激光功率P=15.4 W，扫描速度V=10 mm/s，光斑直径D=0.24 mm，扫描间距L=0.3 mm，层厚H=0.3 mm，环境温度T=25℃，激光沿图2(c)的路线作短线纵向S型扫描。

逐行和连续逐层扫描烧结完成后，由于烧结应力的作用，烧结试样将发生应力释放而变形，部分烧结后变形的试样如图3所示，由于采用细长条形薄基板和试样，变形呈现为单向的弯曲。

图2 烧结件变形示意图

图3 变形试样照片

1.3 应力计算

针对图3所示的烧结试样，由于粉末烧结的表面较为粗糙，利用Matlab图像处理的方法来拟合基板的挠曲线，由于烧结前基板就存在一定的原始变形，将烧结后得到的变形减去原始变形就是试样应力释放产生的变形。将得到的变形曲线离散取点，作为在ANSYS中的关键点，建立基板与烧结层模型，再逆向利用弹性变形原理，在基板底部加载位移载荷使基板与烧结试样由弯曲回复到烧结过程的平直状态，从而计算烧结试样中的应力及其分布，如图4，分别是烧结单层和连续烧结2、4、6、8及10层的应力分布图。

对于图4(a)单层烧结，层厚较小，熔融区与基板直接接触，通过空气对流和基板热传导，冷却速度快，但是由于基板均匀传热，整体的应力较小，如图3(a)所示整体变形也较小;由于烧结过程是由左到右的短线纵向S型扫描，粉末层加热熔化、冷却凝固、加热重熔、再凝固的交替作用，使得应力状态不断变化，固化后的效果是拉应力和压应力同时存在。烧结层左端的持续冷却收缩受到基板和右端冷却凝固的限制，而呈现为较弱的拉应力。

对于图4(b)所示的连续2层烧结，在第1层熔融时，第1层已冷却固化的上部被重新熔融，并随着新烧结层一起冷却凝固，固态收缩受到第1层下部的阻碍，而呈现拉应力;同时，由左向右的逐行扫描，使得左右两端相对中间区域的冷却速度快，温度梯度大，在底层对其收缩变形的作用下表现出较大的拉应力。对于图4(c)～(f)多层连续烧结，影响趋势与图4(b)的连续2层烧结一致，不过，随着烧结层数的增加，在频繁的激光加热和冷却的交变作用下，烧结过程的应力也随之增大，但是，由于热载荷作用主要在紧邻新的熔融层，故对底层的影响也将随之减少，如图4(e)、(f)的连续烧结8层和10层，底层的应力几乎不变。

图4 烧结件应力分布

2 多层烧结应力分析

为了进一步了解逐层烧结过程中新烧结层对与已烧结层的影响，现分别以第1层及第4层上的不同位置的节点作为考察对象来分析其应力的变化，节点如图2(c)所示，A1、B1、C1、D1、E1为第1层烧结冷却后其上表面的考察节点，第4层烧结后的上表面的节点分布为A4、B4、C4、D4、E4。

图5(a)为分别连续烧结2～10层后，第1层上表面的考察节点应力随层数的变化关系，由图可知，在第1层烧结冷却后，其上表面不同位置的节点的应力值很小;在烧结第2层时，第1层上部被重新熔化，A1～E1各点的应力将完全释放，在随后的与第2层一起冷却过程中，由于熔体冷却的过程是由上至下，A1～E1各点收缩将受到原冷却固化层以及上部新凝固部分的双重限制，而呈现为较大的拉应力，且两端冷却快，A1和E1两点的应力大，而位于中间的C1点应力变化较小。随着烧结层数的增加，新熔融层对第1层热作用影响减小，在相对热平衡状态下，第1层上各考察点的应力变化很小。

图5(b)为第4层上表面节点应力随层数增加的变化情况，其应力变化规律与图6(a)中2～7层烧结的影响一致，相邻烧结层即第5层对其应力的影响较大，应力较快上升，而中间区域的热量累积相对较大，冷却速度较慢，在持续冷却收缩中受到其他已凝固区域的限制，表现出较大的应力，如C4点;同时，由于多层烧结的试件整体上的热平衡，试件两端的应力与其它区域的变化也一致，随着烧结层数的增加应力值逐渐下降，并表现为相对平稳的变化。

图5 烧结件应力变化

3 结论

根据弹性变形原理，利用单轴应力作用下的变形梁的挠曲－应变－应力之间的关系，分析不同层烧结试样的应力，得到PA6选区激光烧结试样的应力分布及应力变化。结果表明烧结应力主要集中在上表面及下表面的两端，中间部分由上到下应力值逐渐减小;随着烧结层数增加，与已烧结层直接接触的新烧结层会增大其应力，随后的新烧结层会逐渐减小其应力。笔者利用细长条形烧结实验，仅考虑单轴正应力的作用，并通过适当选取较高的激光能量密度来对不同层尼龙粉末进行烧结，从而通过适当增加烧结应力和变形，来分析烧结过程的应力变化，实验分析为下一步的较大平面和三维实体烧结的应力分析和工艺优化提供基础。

［1］ 潘建新，陈儒军.基于SLS技术的烧结件变形控制研究［J］.机械研究与应用，2011(3):172－174.

［2］ 陈芙蓉，霍立兴.非破坏性测量焊接残余应力方法的应用现状［J］.焊接技术，2001，30(3):37－39.

［3］ Tatkhoa D，李涤尘，卢秉恒，等.扫描方式对激光金属直接成形DZ125L高温合金薄壁件开裂的影响［J］.中国激光，2012 (10):7.

［4］ Mercelis P，Kruth J P.Residual Stresses in Selective Laser Sintering and Selective Laser Melting［J］.Rapid Prototyping Journal，2006，12(5):254－265.

［5］ 宋天明.焊接残余应力的产生与消除［M］.第1版.北京:中国石化出版社，2005.

［6］ 刘鸿文.材料力学实验［M］.第3版.北京:高等教育出版社，2004.