基于ANSYS的制动盘模态分析*

汉世成

(兰州铁路局兰州西车辆段，甘肃兰州 730000)

0 引言

盘式制动器是一种常用的制动装置，广泛应用于汽车、火车、飞机等各种制动装置中，盘式制动器主要部件包括制动盘、摩擦片、卡钳、支架等［1－2］，当制动动作发生时，通过卡钳将两侧摩擦片夹紧旋转的制动盘产生摩擦力矩实现制动，通常有双卡钳和单卡钳两种。制动轴不承受弯矩，制动力矩平稳等优点［3］，其结构如图1所示。制动盘是该种制动器的关键部件，其振动特性对制动机构的良好、平稳运行起到关键作用。制动盘设计不合理会引发严重的制动振动和噪声问题，如低频制动抖动，中频制动轰鸣及高频制动尖叫，严重影响乘坐舒适性，同时造成严重的环境噪声污染。普遍认为制动盘的振动特性是主要的影响因素［4－6］。

图1 制动盘模型

笔者利用有限元方法对制动盘进行模态分析，获得了制动盘的薄弱模态，对制动盘的结构设计有一定的借鉴意义。

1 制动盘有限元模型的建立

利用有限元软件建立制动盘的三维物理模型，然后建立有限元模型，如图1(a)。模态分析需定义材料的密度、泊松比和弹性模量［5－10］，涉及到的材料属性如表1所列。

表1 材料属性

考虑到制动装置实际的工作工况较为复杂，为了更为准确的描述其固有频率属性，对制动盘分别进行自由模态分析和有约束的模态分析。

2 制动盘自由模态分析

对制动盘进行自由模态分析，确定前六阶的固有频率和振型，由于高阶模态分析易引起一定的计算误差和不确定性，并且高频率相对来说较难被激励，对制动结构和制动性能影响几率很小，因此分析中只提取制动盘前六阶的固有频率和振型。表2所列为制动盘自由模态下的固有频率，其对应的振型如图2所示。

表2 制动盘固有频率 /Hz

图2 制动盘前六阶振型

结合振型动画与图2可知，自由约束下，前三阶固有频率均为0，为刚性体，其相对应的振型也相似;从第四阶开始，对应振型开始出现变化，当固有频率达到1.7465e－003 Hz后(第六阶)，出现明显的椭圆状变形，为薄弱模态，即有可能激发起并影响到制动盘的工作状态的模态。

3 制动盘约束模态分析

对制动盘进行了约束模态分析，确定制动盘制动过程中的前六阶的固有频率和振型。如表3所列为制动盘约束边界条件下的固有频率，其对应的振型如图3所示。

表3 制动盘固有频率 /Hz

图3 制动盘前六阶振型

结合各阶的固有频率和振型，可看出每一阶固有频率都存在相应的振型。制动盘的一阶振型主要表现为内孔固定，外边相对于中心孔做轴向左右运动，对应的频率值为925.46 Hz;第二阶振型主要表现为两边相对于中心线的对折运动，振动中心线相差180℃，对应的频率为949.04 Hz;第三阶振型表现与第二阶相似，其振动中心线相互垂直，对应的频率为952.12 Hz;第四阶振型主要表现为对称中心线相互垂直的两两对折运动，对应的频率为1 044 Hz;第五阶振型表现与第四阶基本相同，对应的频率为1 047.8 Hz;第六阶振型主要表现为对称中心线相差60的两两对折运动，对应的频率为1 227.6 Hz。相对自由模态，约束模态对应的振型变化更具多样性。

4 结果讨论

从制动盘的自由模态分析和约束模态分析可看出，边界条件对制动盘的影响较大，因为存在各种结合面和一些不确定的的边界条件，有必要对其分开研究。在自由约束条件下，制动盘的固有频率及其振型相对较低，对制动器的影响不明显，从第四阶开始存在被激发可能性;在约束状态下，制动盘的固有频率及其振型具有一定的规律，从第二阶开始，每相邻两阶的固有频率很相近，振型只是相对中心轴，旋转一定的角度，呈现明显的对称特征。但是整体表现为制动盘端面跳动为主，端面跳动会引起法向力的波动，进而引起摩擦系数的波动，最终影响制动性［4］。

5 结语

在建立制动盘实体模型和有限元模型的基础上，对制动盘进行自由模态分析和约束模态分析，计算了前六阶的固有频率和振型，找到了其薄弱模态，即存在严重的端面跳动，影响制动力及制动摩擦系数。设计时应注意其变化趋势，避免被激励，引起整个系统的强烈振动，影响制动摩擦系数，引发各种制动事故。为盘式制动器的优化设计提供了一定的理论参考。

［1］ Jacobssson H.Disk Brake Judder Considering Instantaneous Disk Thickness and Spatial Friction Variation［J］.Journal of Automobile Engineering.2003，217(5):325－342.

［2］ Jurgen Heilig，Jrg Wauer.Stability of a Nonlinear Brake System at High Operating Speeds［J］.Tribol Lett，2010(6):26－31.

［3］ Daniel Hochlenert.Nonlinear Stability Analysis of a Disk Brake Model［J］.Nonlinear Dyn，2009(58):63－73.

［4］ 张立军.汽车盘式制动器摩擦－振动耦合特性试验研究［J］.摩擦学学报，2008，28(5):481－484.

［5］ 杨俊杰，王荣桥，樊 江，等.涡轮叶片的气动－热－结构多学科设计优化研究［J］.航空动力学报，2010，25(3):617－622.

［6］ 李龙飞，王省哲.旋转薄圆盘的行波动力学特性分析［J］.力学季刊，2007，28(4):631－637.

［7］ Croft D R，Lilley D G.Het Transfer Caculation Using Finite Difference Equation［M］.London:Applied Science Pub，1977.

［8］ Xie F W，Hou Y F.Transient Temperature Field of Friction Pair in HVD Device of Belt Conveyor［J］.Mining Science and Technology，2010，20(6):904－907.

［9］ 黄新忠，赵俊生.基于ANSYS的压气机叶轮振动特性有限元仿真分析［J］.机械设计与制造，2012(2):17－19.

［10］ 左鹤声，彭玉莹.振动试验模态分析［M］.北京:中国铁道出版社，1995.