海洋钻井隔水管固有频率研究述评*

李军强

(西安石油大学机械工程学院，陕西西安 710065)

0 引言

隔水管是海洋石油钻井中的关键设备，同时也是薄弱易损的构件之一。其内部有高压流体通过，外部则承受海风、波浪以及海流的作用，加上所连浮体的漂移存在，使得隔水管处于极其复杂的海洋环境中。由于载荷因素的多样性，作业过程的复杂性，自身结构的大变形非线性，分析方法的不确定性，以及实际动力响应的抽象性等，使得隔水管成为海洋石油装备开发的难点与重点。对海洋钻井隔水管系统进行动力学分析一直是海洋工程中的重要课题，国内外许多专家、学者进行了大量分析研究，取得了很多研究成果。笔者主要从海洋钻井隔水管横向振动固有频率方面对这些研究成果进行总结和分析讨论。

1 文献研究成果总结

海洋钻井隔水管的固有频率分析是隔水管动力学分析的一个主要内容。在海洋钻井时，当隔水管横向振动固有频率与钻柱转速接近时，可能会使钻柱与隔水管发生谐振而引起隔水管发生严重偏磨;当隔水管横向振动固有频率与海流经过时产生的漩涡释放频率接近时，隔水管将发生涡激振动，即产生“锁定”现象，使得隔水管疲劳寿命显著降低。因此精确计算隔水管横向振动固有频率对于合理选择钻井参数、避免隔水管的非正常破损和预测隔水管涡激响应、疲劳寿命具有重要意义。

文献［1］的研究结果表明，如果隔水管的顶端张力较小，当内流足够大时可显著降低隔水管的固有频率;而顶端张力较大时，管内流体产生的影响较小。

文献［2］推导出了工作在水深600英尺的钻井隔水管固有频率计算的解析式，并给出了隔水管固有频率的近似公式。该公式非常简便且可得到满意的工程结果。研究表明隔水管固有频率随着顶部张力的增大而增大;随着钻井泥浆密度的增大，隔水管的质量增加，而刚度不变，隔水管的固有频率就会减小。

文献［3］利用哈密顿原理推导出了考虑内部流体动力和其它常规力作用的隔水管横向振动控制方程，利用适当的张力表达式，隔水管的控制方程可适用于零浮力、负浮力或正浮力隔水管系统。研究表明，流体流动产生的力将减小隔水管的固有频率，对于张力不足的零浮力隔水管系统，流体动力可大幅度降低固有频率，对于正浮力或负浮力隔水管系统的影响较小。当流体流动速度接近临界速度、屈曲或显著数值时，可能引起系统的动态不稳定。

文献［4］利用拉格朗日方程推导出了考虑内部流体流动的顶张力柔性隔水管横向振动微分方程，计算了隔水管固有频率。数值结果表明，对于给定的顶部张力，当内流速度增加时，固有频率降低，稳定性减小。而且内流对于高伸缩性隔水管的影响大于低伸缩性隔水管，为了更加精确的分析，必须考虑内流的作用。

文献［5］假定隔水管两端铰接，分析管内流体及管外海洋环境荷载的共同作用，利用小变形理论建立了涡激振动偏微分动力学方程。计算结果表明，随着顶部张力的增大，隔水管的固有频率增大;管内流体流动速度的增大会降低隔水管的固有频率;随着隔水管长度的增加，固有频率会急剧降低。

文献［6］利用变分原理推导出了内含流动流体的直立隔水管非线性运动方程，分析了端部约束条件和端部旋转刚度对固有频率的影响。随着端部约束增强，隔水管固有频率会随之增加。因为隔水管在上端部区域变形曲率很小，隔水管上端约束的关节旋转刚度对固有频率的影响很小。由于本身自重的影响，隔水管在底端区域变形曲率变大，隔水管底端约束的关节旋转刚度对固有频率的影响较大。因此，设计人员可以通过控制隔水管的位移和曲率来调整或减少关节刚度对隔水管固有频率的影响。

文献［7］利用基于弹性理论和功能原理的变分法推导出了三维张力隔水管的模态分析公式，结果表明，流体流动使得隔水管固有频率和结构稳定性降低，这种影响可通过增加隔水管轴向变形得到减小。

文献［8］建立了在管内流动流体和管外海洋环境载荷共同作用下隔水管横向运动微分方程。结果表明，内流速度的增大会降低隔水管的固有频率，而预张力会增加其固有频率，但适当增大顶端预张力会抵消内流流速增加引起的固有频率下降，但隔水管应力也会相应的增加。

文献［9］利用变分原理，建立采用三维动力学模型对深水钻井隔水管的动力学特性进行了计算分析。研究表明，顶部张力对隔水管的固有频率影响明显，随着顶部张力的增大，隔水管的固有频率增大，深水隔水管常规使用下的高阶频率与常见海浪频率接近，在设计和施工中应特别注意。调节隔水管顶部张力可在一定范围内改变隔水管系统的固有频率，以避开与海浪产生共振的频率。

文献［10］基于能量守恒定律推导了隔水管固有频率的简化计算公式，但该简化公式仅适用于一定的水深，经计算验证，简化公式对于计算水深小于600 m的顶张力隔水管固有频率具有较高的精度。不考虑节流与压井管线的影响将导致隔水管固有频率计算结果偏大。在影响隔水管固有频率的所有参数中，顶张力是最敏感也是最重要的参数。因此，在工程实践中，调节隔水管张力器的张紧力可以较轻易地改变隔水管的固有频率，这是避免和抑制隔水管涡激振动的有效措施之一。

文献［11］假定隔水管两端铰接，建立了海洋隔水管涡激振动偏微分方程。用复模态分析方法计算隔水管的动力学特性，得到隔水管考虑阻尼的固有频率。通过算例表明:①考虑阻尼的隔水管固有频率略小于忽略阻尼固有频率，同隔水管长度、内流流速相比，阻尼对隔水管固有频率的影响相对较小;②随着内流流速的增加，隔水管一阶固有频率逐渐降低，当固有频率降低到接近漩涡脱落频率时易产生“锁定”现象，从而引起隔水管的疲劳破坏;③隔水管长度对固有频率影响很大，长度的增加固有频率急剧降低。

文献［12］利用有限元软件对裸隔水管、浮力块交错分布隔水管和全浮力块隔水管的涡激振动性能进行了分析，定量分析了不同浮力块分布方案下隔水管的固有频率。算例结果表明，增加浮力块后，隔水管固有频率下降。全浮力块分布方案下，隔水管固有频率降至裸管的45%左右。

文献［13］根据能量法建立了用三角级数方程表示的隔水管挠曲变形方程，由瑞利法计算了隔水管系统的振动固有频率。导管越长，自重越重，其固有频率就越低。通过工程实例对隔水管在不同尺寸和不同水深条件下的自振特征和特点进行了分析，在目前近海勘探的水深范围内，隔水管横向振动频率在很大范围内与常用的钻柱转速重合，这样在进行钻井作业时钻柱可能会与隔水管发生谐振而引起隔水导管过度磨损，因此需要注意选择合理的钻柱转速，避开谐振区。

文献［14］利用有限元软件计算了深水钻井隔水管的固有频率，结果表明，在钻井液密度一定的情况下，随着顶部张力比的增大，隔水管的各阶固有频率逐渐增大。在顶部张力一定的情况下，随着钻井液密度的增大，隔水管的各阶振动频率增大。因此在实际中，可通过调节顶部张力或顶部张力比，改变隔水管的振动频率，避开波浪的主要能量频带，以降低隔水管的振动。

文献［15］利用有限元软件对充满钻井液的深水钻井隔水管进行了非线性动力特性分析。研究发现，随着顶部张力或安装浮力块长度的增加，隔水管的固有频率将逐渐增大;隔水管长度增大时，固有频率将减小。因此，隔水管长度一定的情况下，采用控制顶部张力或调节浮力块长度等方法可在一定范围内改变隔水管系统的固有频率，以避免产生共振而损坏。

文献［16］从深水钻井隔水导管的实际情况出发，采用一端铰支、一端自由的约束方式，应用弹塑性力学中的位移变分原理，考虑隔水导管所受到的轴向张力、自重以及隔水导管倾斜角，建立了隔水导管挠曲方程，并由此推导出了隔水导管固有频率的计算公式。通过算例，分析了隔水导管倾斜角、几何尺寸、张力及水深对隔水导管固有频率的影响。

文献［17］采用解析法，分析了各种因素对隔水管横向振动固有频率的影响。结果表明，隔水管的长度对其固有频率的影响较大，长度增加时，隔水管振动的固有频率减小。随着顶部张力比增加，隔水管固有频率也增加。在隔水管外径(或内径)不变的情况下，隔水管固有频率随着壁厚的增加而降低，但降低的幅度不是很明显。随着钻井液密度的增加，隔水管横向振动的固有频率增加，但影响不是很大。在考虑海水存在的情况下，隔水管的横向振动的固有频率比不考虑海水时要低很多。

2 隔水管固有频率研究的主要方法

综合以上文献的分析讨论，可总结出隔水管振动固有频率研究所采用的主要方法。

(1)解析法:根据力学原理推导出隔水管振动微分方程和频率方程，然后编程通过数值计算求解方程得到隔水管固有频率。从理论上来讲，该方法可以考虑各种特殊条件和因素，精度应该比较高，但比较繁琐，工作量较大。

(2)近似法:主要是根据能量法、瑞利法或非线性振动等近似方法计算隔水管固有频率。一般来讲，该方法较直观、简便、快捷，但精度可能较低，需要考虑精度是否满足工程要求。

(3)有限元软件:利用流行的大型商业有限元软件进行计算，近年利用较多。只要熟悉商业有限元软件的使用，该方法较简单，但最主要的问题是如何正确、合理处理边界条件和各种特殊条件。对于一些考虑特殊因素的工况，可能无法直接使用该方法。

3 影响隔水管固有频率的主要因素

综合以上文献的分析讨论，可总结出影响海洋钻井隔水管横向振动固有频率的几个主要因素。

(1)隔水管顶部张力的影响:在影响隔水管固有频率的所有参数中，顶张力是最敏感也是最重要的参数。随着顶部张力的增大，隔水管的固有频率增大。调节隔水管顶部张力可在一定范围内改变隔水管系统的固有频率，以避开与海浪产生共振。深水隔水管常规使用下的高阶频率与常见海浪频率接近，在设计和施工中应特别注意。因此，在工程实践中，调节隔水管张力器的张紧力可以较轻易地改变隔水管的固有频率，这是避免和抑制隔水管涡激振动的有效措施之一。

(2)隔水管长度的影响:随着隔水管长度的增加，固有频率会急剧降低。

(3)浮力块的影响:增加浮力块后，隔水管固有频率下降，全浮力块分布方案下，隔水管固有频率降至裸管的45%左右。因此，可在一定范围内通过安装浮力块的方法来调整隔水管的固有频率，防止共振。

(4)钻井泥浆密度的影响:当不考虑钻井泥浆对张力的影响时，由于随着钻井泥浆密度的增大，隔水管系统的质量增加，而刚度不变，所以隔水管系统的振动固有频率就会减小。但是，当考虑钻井泥浆对张力的影响时，随着钻井液密度的增加，隔水管横向振动的固有频率增加，但影响不是很大。

(5)隔水管内部钻井泥浆流动速度的影响:泥浆流动速度的增大会降低隔水管的固有频率，顶端张力较小，当内流足够大时可显著降低隔水管的固有频率;而顶端张力较大时，管内流体产生的影响较小。

(6)隔水管外部节流与压井管线的影响:隔水管外部的节流与压井管线对隔水管固有频率计算的影响是不能忽略的，不考虑节流与压井管线的影响将导致隔水管固有频率计算结果偏大。

(7)隔水管内部钻井泥浆阻尼的影响:泥浆阻尼会使隔水管固有频率略有降低，一般情况下可忽略阻尼的影响。

4 后续研究思考

海洋钻井隔水管的固有频率问题是广大海洋工程工作者重点研究的热门课题，目前已进行的研究，虽然取得了许多成果，但还存在以下的不完善之处，需要进一步分析研究。对于海洋钻井隔水管的边界条件，现有文献都做了不同程度的简化，大部分都把隔水管作为较简单的两端铰支简支梁来处理，个别文献作为底部固定端、顶端自由来处理。不同的边界条件，计算结果差别很大。一定要根据具体的海况、水深等实际情况，认真考虑，选取合适的边界条件。

(1)在漂浮式钻井装置有良好的定位系统工作(即水面上的隔水管漂移量很小)时，边界条件考虑为两端铰支是合理的。

(2)如果漂浮式钻井装置是在恶劣的水域中或者是定位状态不够理想(即隔水管有较大的漂移量)时，边界条件考虑为底部固定、顶端自由更为合理。

(3)在某些情况下，将隔水管边界条件考虑为两端固定或者顶部铰支、底部铰支再加上一个旋转弹簧约束更为合理。

由于对隔水管力学模型的假设条件不同，所以目前现有文献计算结果差别较大，很难对海洋钻井隔水管的设计和使用提供切实有效的帮助。应该进一步开展各种模型和算法的对比分析，使所得结果更加符合工程实际。

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