基于激光主动探测的“猫眼效应”研究

李旭东,米建军,茹志兵,张安峰,胡正良,周新妮,李宝珺,张琬琳,刘 兵

(西安应用光学研究所，陕西 西安 710065)

引言

现代战争中，大量的光电侦察、瞄准、火控、制导仪器等信息化装备得到普遍应用，光电系统已成为作战部队的重要装备手段，与敌方的光电对抗也逐渐提上日程。借助敌方光学、光电装置对照明激光的光路可逆原理(猫眼效应)，采取相应的光电探测方式，在复杂背景中找出敌方观瞄装置成为光电对抗的研究重点[1-5]。自发现“猫眼效应”开始，许多专家学者对基于“猫眼效应”的激光主动侦察技术、迎面观瞄光电装置的“猫眼效应”原理、 光电装置“猫眼效应”影响因素及模拟“猫眼效应”的方法等进行了详尽研究[6-16]。发现评价迎面观瞄光电装置“猫眼效应”的主要参数是反光指数，是迎面观察光电装置的内部特性，由其光学系统的内部结构参数决定。文章通过反光指数数学模型的建立，建立起探测装置探测距离数学模型，并进行了数值模拟和实验，通过实验验证了建立的数学模型的正确性。

1 基于“猫眼效应”的激光主动探测数学模型建立

1.1 反光指数数学模型建立

如图1所示，以被照明的光电观瞄装置光轴为主坐标轴建立直角坐标系，其反光指数物理意义是指在一定照射角ψ、观察角φ和反射角Θ下照明并探测目标时，返回观察方向的光强I(e,ψ)(W/sr)与光电观瞄装置入瞳处的照度E(W/m2)之比：

R(e,ψ)=I(eψ)/E

(1)

图1 基于“猫眼效应”的激光主动探测原理示意图Fig.1 Diagram of active laser detecting based on cat’s-eye effect

式中：ψ是光电观瞄装置光轴与光电观瞄装置入瞳中心和照射源中心连线之间的夹角；φ是光电观瞄装置入瞳中心与探测器中心连线与光电观瞄装置入瞳中心与照射源中心连线之间的夹角；反射角Θ是“猫眼效应”形成过程中，由于光电观瞄装置光轴与反射靶面不垂直造成反射角偏离其初始位置的角度。

为模型建立简便，假定照射源组件与探测组件之间距离B相对于探测距离l足够小，且照射源光轴、探测器光轴和光电观瞄装置光轴近似重合，则(1)式可写为

R=I/E

(2)

假定照射源出射光功率为P，到达照射面光功率为P0，照射源组件照射到距离l处的照射面积为S0，大气透过率为τa，则迎面光电观瞄装置入瞳处光照度Et可表示为

Et=P0/S0=τaP/S0

(3)

假定迎面光电观瞄装置光瞳面积为St，目标反射回波光立体角为Ω，焦面上反光元件的反射率为ρ，则返回观察方向的光强I可表示为

(4)

将(3)式和(4)式代入(2)式得：

R=τaρSt/Ω

(5)

若迎面光电观瞄装置为圆形通光孔径，假定圆形通光孔径直径为DCB，面积St用下式表达：

(6)

立体角Ω与线夹角θ(迎面光电装置入射辐射反射角)间的关系为

Ω=π·θ2

(7)

将(6)式和(7)式代入(5)式可知理想聚焦系统反光指数的表达式为

(8)

当知道具体迎面光电观瞄装置的光学系统图参数时，就可以用上式计算出其的反光指数。

对于衍射限光学系统来说，反光指数的散射角由出瞳光波衍射决定，即：

θ=1.22λ/DCB

(9)

这样，衍射限下最大反光指数的表达式为

(10)

1.2 探测距离数学模型建立

参照图1，假定激光器的单脉冲功率为P，照射源组件水平方向上光束束散角θh，照射源组件垂直方向上光束束散角θv，光束整形系统脉冲功率损耗率为H，大气透过率为τa，则离照射源距离l处目标上的辐照度Et为

(11)

将(11)式代入(1)式得出迎面光电观瞄装置反射光强I为

(12)

假定迎面光电观瞄装置入射辐射反射立体角为Ωt，则到达探测器接收面的光照度Ed为

(13)

式中θt为回波激光发散角，由于迎面光电观瞄装置对照射激光产生的“猫眼效应”，相对于距离l很小，近似为0，则(13)式可重写为

(14)

假定探测器组件通光孔径直径为Dd，探测器组件光学系统透射率为τo，探测器设定积分时间为t，则探测器接收到的光功率Pd为

(15)

将(14)式代入(15)式有：

(16)

为保证探测器组件能探测到目标，则必需计算出探测器探测迎面光电观瞄装置反射光所必需的光信号阈值功率Pth，假定探测器饱和光功率为Ps，探测器的动态范围为K，则有：

Pth=Ps·K

(17)

假定探测器饱和光照度Es，探测器像元面积Sp，则有：

Ps=Es·Sp

(18)

根据探测器特性，假定探测器输出饱和电压Vs，探测器灵敏度C，探测器对应激光探测波段的相对光谱响应度N，则有：

Es=Vs/(C·N)

(19)

将(18)和(19)式代入(17)式得：

(20)

为建立最大探测距离数学模型，设定：

Pd=Pth

(21)

将(8)、(16)、(20)式代入(21)式，有关系式：

(22)

2 数值模拟

2.1 反光指数数值模拟

根据(9)式，假定迎面观瞄光电装置反射靶面反射率ρ分别取0.04、0.1、0.3、0.6、0.8和1，由于光学系统像差造成的入射辐射反射角θ=1 mrad，则迎面观瞄光电装置反光指数与通光孔径直径DCB间的数值模拟曲线如图2所示。

图2 反光指数与通光孔径直径关系图Fig.2 Optic-echo index versus aperture diameter

根据(9)式，假定迎面观瞄光电装置反射靶面反射率 取0.04，迎面观瞄光电装置通光孔径直径分别取5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55和60 mm，则迎面观瞄光电装置反光指数与入射辐射反射角 间的数值模拟曲线如图3所示。

图3 反光指数与入射辐射反射角关系图Fig.3 Optic-echo index versus optic-echo reflection angle

实际上，由于设计光学系统存在像差，光学系统光轴定位不准或存在散焦，会增大入射辐射反射光的立体角分布，因此会降低反光率值，各种迎面光电装置的典型反光率值大约都在1～103m2/sr范围内。

2.2 最大探测距离数值模拟

假定迎面光电观瞄装置通光孔径DCB=25×10-3m，大气透过率τa=0.8，光学系统像差造成的入射辐射反射角θ分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0(mrad)时，探测距离与迎面观瞄光电装置反射靶面反射率ρ间的数值模拟曲线如图4所示。

图4 探测距离与反射靶面反射率数值模拟曲线Fig.4 Detecting range versus reflectivity of reflective surface

假定迎面观瞄光电装置反射靶面反射率ρ=0.04，大气透过率τa=0.8，由于光学系统像差造成的入射辐射反射角θ分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0(mrad)时，探测距离与迎面观瞄光电装置通光孔径直径间的数值模拟曲线如图5所示。

图5 探测距离与通光孔径数值模拟曲线Fig.5 Detecting range versus aperture diameter

3 实验

为验证建立数学模型的正确性，选择满足2.2节条件的激光发射组件和激光接收组件组装作为如图6所示的基于“猫眼效应”的激光主动探测装置，由于迎面观瞄装置入射辐射反射角难于测量，因此分别选用2.5 mm角镜、5.5 mm角镜作为等效探测对象，选用25 mm和56 mm枪瞄镜、25 mm和35 mm激光测距机作为探测对象进行最大探测距离实验，实验条件如表1所示，最大探测距离实验结果如表2所示。

图6 基于“猫眼效应”的激光主动探测装置Fig.6 Active laser detecting equipment based on cat’s-eye effect

表1 实验条件Table 1 Testing conditions

表2 最大探测距离实验结果Table 2 Testing results of maximal detecting ranges

4 结论

通过理论建模、数值模拟和实验，发现基于“猫眼效应”的激光主动探测装置最大探测距离除受激光主动探测装置本身性能影响外，很大程度上还受被探测目标光学系统内在结构参数的影响，被探测目标通光孔径越大，激光入射辐射反射立体角越小，光学系统离焦量越小，焦面上反射靶面反射率越大，目标被探测的最大探测距离也随之大大增加，因此，激光主动探测装置最大探测距离指标的提出，必须提及被探测目标光学系统内在结构特性参数。

[1] 姜海林，邹继伟，聂劲松. 基于“猫眼”效应探测隐身飞机的系统构想[J]. 红外与激光工程，2006，36(6)：846-848.

JIANG Hai-lin,ZHOU Ji-wei,NIE Jin-song.Conception of detecting system for locating stealth aircraft based on cat eye effect [J]. Infrared and Laser Engineering: 2006,36(6)：846-848.(in Chinese with an English abstract)

[2] 孙华燕，赵延仲，郑勇辉. 基于猫眼效应的激光主动探测技术研究与应用[J]. 装备学院学报，2012,23(6)：6-15.

SUN Hua-yan, ZHAO Yan-zhong, ZHENG Yong-hui. Research and application of active laser detection technique based on cat-eye effect [J]. Journal of Academy of Equipment, 2012,23(6)：6-15.(in Chinese with an English abstract)

[3] REN Dong-mei,LAWTON K M,MILLER J A.Application of cat’s-eye retroreflector in micro-displacement measurement[J]. Precision Engineering，2007，31(1)：68-71.

[4] TAKATSUJI T，GOTO M，OSAWA S,et al. Whole-viewing-angle cat’s-eye retroreflector as a target of laser trackers[J]. Measurement Science & Technology，1999，10(7)：87-90.

[5] 杨耿，安宝林，薛晋升，等. 基于“猫眼效应”的狙击手光电探测仪[J]. 应用光学，2010，31(5)：860-863.

YANG Geng, AN Bao-liin, XUE Jin-sheng, et al. Sniper detector based on cat eye effect[J]. Journal of Applied Optics, 2010，31(5)：860-863.(in Chinese with an English abstract)

[6] 马浩洲,马应武,曹卫公. 激光主动侦察技术的原理研究[J]. 光电子技术与信息，2004(6)：101-102.

MA Hao-zhou,MA Ying-wu,CAO Wei-gong.Theory research of active laser detection technology[J]. Optoelectronic Technology and Information, 2004(6)：101-102.(in Chinese with an English abstract)

[7] 张瑜，刘秉琦，周斌,等. 入射角对“猫眼”目标特性的影响[J]. 激光与红外，2011,41(6)：429-434.

ZHANG Yu,LIU Bing-qi,ZHOU Bin,et al.Impact of incidence angle on characteristics of “cat eye”target [J]. Laser & Infrared, 2011,41(6): 429-434.(in Chinese with an English abstract)

[8] 赵延仲，宋丰华，孙华燕，等. 利用Zemax分析“猫眼效应”的激光反射特性[J]. 光学技术，2007，33(增刊)：89-91.

ZHAO Yan-zhong ,SONG Feng-hua,SUN Hua-yan,et al. Laser reflection characteristic analyse of cat’s-eye effect by the Zemax[J].Optical Technology, 2007,33(Sup.)：89-91.(in Chinese with an English abstract)

[9] 李双刚，程玉宝. 基于“猫眼效应”的激光回波功率理论分析[J]. 红外与激光工程，2002,35(增刊)：80-83.

LI Shuang-gang,CHENG Yu-bao.The theory analyse of the returning laser power based on cat’s-eye effect[J]. Infrared and Laser Engineering, 2006(Sup.)：80-83.(in Chinese with an English abstract)

[10] BIERMANN M L，RABINOVICH W S，MAHON R，et al.Design and analysis of a diffraction-limited cat’s-eye retroreflector[J]. Optical Engineering，2002，41(7)：1655-1660.

[11] POPELO V D，FAKHURTDINOV I R.Systematic errors in measurements of the reflection characteristics of small objects with coherent type of reflection[J]. Measurement Techniques. 2010，53(9)：980-984.

[12] HAN Yong，WU Jian，YANG Chun-ping，et al. Propagation studying in cat-eye system for the beanraffected by atmospheric turbulence[J]. SPIE,2007,6795：67952O-1-67952O-6.

[13] CHEN Jing,XUE Hai-zhong.The detecting of liner detector imaging system based on cat’s eye effect[J]. IEEE,2011, 40: 3687-3690.

[14] ZHANG Yue,HUA Wen-shen,LI Gang,et al. Analysis of the stealth methods for ‘cat’s eye’ targets[J]. SPIE, 2012, 8417: 84170T-1-84170T-6.

[15] TANG Lei，WANG Jian-hua，HAO Qun，et al. Impact analysis of the beam auto precision guided detection based on the cat-eye effect[J]. IEEE, 2012, 41：1-6.

[16] ZHOU Bin，LIU Bing-qi,WU Dong-sheng . Research on echo energy of ‘cat-eye’ target based on laser’s character of polarization[J]. IEEE, 2011, 2：302-305.