基于HVS的小波变换数字图像水印算法

武风波，汪 峰

(西安科技大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710054)

引言

现今数字时代的到来，多媒体数字世界丰富多彩，数字产品几乎影响到每一个人的日常生活。如何保护这些与我们息息相关的数字产品，如版权保护、信息安全、数据认证以及访问控制等等，就被日益重视及变得迫切需要了。数字水印技术是一种新型的信息隐藏技术，它同时弥补密码技术和数字签名技术的缺陷，因此数字水印技术得到广泛的应用和研究。

在数字水印技术中，提高水印算法的抗攻击能力是一个重要研究方向和分支。到目前为止，通过对人眼视觉系统(HVS)的图像水印算法详细地分析，发现这些算法在一定程度上较好地解决了水印的不可见性和鲁棒性的矛盾问题[1-2]，对数字水印的研究基本上集中在水印的容量、水印的嵌入点、水印的嵌入强度等几个方面[3-8]。对于嵌入调制的规则基本上采用的是随机调制策略[9-10]，没有对调制策略进行研究。针对上述问题，本文将在充分结合人眼视觉的纹理掩蔽特性、相位特性、方向特性的基础上，应用一种新的调制策略，结合Arnold置乱变换[11]，提出一种基于人眼视觉特性的小波变换数字水印新算法。

1 调制的原理

常用的水印嵌入加法规则只是简单地将水印信息加到原始图像系数上，这样可能出现如下情况：(+,+)，(+,-)，(-,+)，(-,-)。其中第一个符号表示的是原始图像系数的正负号，后一个符号是水印信号的正负号。正负调制的基本思想就是在原始图像中添加双重水印，使2个水印能够产生互补的功能，以此来抵抗各种不同类型的攻击。通过分析传统的随机调制策略可以看出，4种随机调制策略会出现两种结果：调制后系数值增大或者系数值减小。正负调制就是将这4种调制策略根据出现的结果归并成两种调制规则：正调制和负调制。(+,+)，(-,-)调制后会增加图像的系数，称它们为正调制；(+,-)，(-,+)调制后会降低图像的系数，称它们为负调制。如表1和表2所示。

表1 正调制表Table 1 Positive modulation

表2 负调制Table 2 Negative modulation

2 水印的嵌入

水印嵌入算法的基本框图如图1所示。

图1 水印嵌入算法框图Fig.1 Block diagram of watermark embedding algorithm

具体算法步骤如下：

Step1：水印信息选取32×32的二值图像，使用Arnold变换对水印图像w进行n次置乱，采用行堆叠的方法，将w转换成一维序列wi,要嵌入的两条水印信息都用同一个序列wi,记为wm和wn,分别表示进行正向调制和负向调制的水印信息。

Step2：对原始图像进行3级小波分解，得到不同分辨率级下的细节子图HHi,HLi,LHi,一个逼近子图(i=1，2，3)。把水印信息嵌到小波图像的第二层中频子带中，选取系数大于相应点JND值的点作为水印的嵌入点，所选取的嵌入点个数是水印信号的2倍。

Step3：用密钥K去生成一个均值为0，长度是wi2倍的高斯序列G，用序列中值的正负来确定水印信息嵌入时是采用那种调制。即用下面规则来进行水印调制：

(1)

(2)

(i=1,K,2×32×32)

(3)

(4)

(i=1,…,2×32×32)

(5)

α=α1+βσ2

式中：α1是最小水印嵌入强度；β,σ2分别是细节部分的小波系数分块后的均值和方差。

Step4：进行小波逆变换，生成含水印的图像。

3 水印的提取

水印的提取模型如图2所示

图2 水印的提取模型Fig.2 Watermark extraction model

具体算法步骤如下。

水印信号的提取是水印嵌入的逆过程。

首先对含水印图像进行小波分解，分解的层次数与嵌入次数一致，然后选取嵌入水印子带，对该子带中小波系数值大于JND门限值的点，用如下算法提取水印信息：

(6)

(7)

最后将一维水印序列W′排成二维序列，并进行n(与水印嵌入时相同)次置乱逆运算即可恢复出2个二值水印信息，并对其取平均值得到提取出来的最终水印w(i,j)，即

(8)

实验中，对于加入水印后的图像的检测采用峰值信噪比(PSNR),对于水印的相似性检测用归一化互相关系数(NC)，计算公式如下：

(9)

(10)

4 仿真结果与分析

以256灰度级，大小为256×256的Lena图像为例给出了实验结果。水印图像采用32×32的“西安科技”二值图像。下面的实验将从以下几个方面检验算法的性能：水印的透明性、鲁棒性、安全性以及和其他算法的性能比较。

4.1 透明性试验

图3为该算法的实验结果。图3(a)和图3(b)分别为原始图像和原始水印。图像的置乱次数取12。嵌入水印后图像如图1(c)，其峰值信噪比PSNR为49.697 6 dB,且从图中很难看出它与原始图像有什么区别，即此水印算法具有较好的透明性。无攻击时提取的水印如图1(d)所示。

图3 水印算法透明性实验Fig.3 Watermarking algorithm transparent experiment

4.2 噪声攻击

图4是从含水印图像中分别加入均值为0、方差为0.000 5的高斯噪声，强度为0.005的椒盐噪声及均值为0，方差为0.000 2的乘性噪声后提取的水印图像。

图4 噪声攻击实验结果Fig.4 Experimental results of noise attacks

图4中(a)为原始水印图像，(b)为加高斯噪声NC=0.839 2图像，(c)为加椒盐噪声NC=0.912 5图像，(d)为加乘性噪声NC=0.867 7图像。

从图4中可以看出，NC的值均大于0.7，本算法抵抗噪声攻击的能力很强，因为所加的噪声强度很大，即使这样，提取的水印图像也很容易识别。说明此算法对噪声的攻击具有很强的鲁棒性。

4.3 剪切攻击

图5 (a1)是未经过置乱变换剪切含水印图像右下角1/4后的图像，图5(a2)是经过置乱12次剪切含水印图像右下角1/4后的图像，图5 (b1)和图5(b2)分别为从图5(a1),图5(a2)中提取的水印。图5的仿真结果表明，从置乱后剪切含水印图像中提取的水印图像的质量优于从未置乱剪切含水印图像中提取的水印图像的质量。置乱技术可以提高水印信息的安全性，增强水印抵抗恶意攻击的能力。因为通过置乱后的水印图像空间位置相关性被打乱了，因此通过剪切的方法很难消除水印信息。实验表明，当置乱次数大于10以上，可有效地防止剪切攻击。

图5 剪切攻击实验Fig.5 Experimental results of shear attack

4.4 JPEG压缩攻击

JPEG压缩是图像传输过程中常见的图像处理操作。许多算法的水印图像经JPEG压缩，当图像保留质量为50%时，图像使用价值就已经受到破坏。只有少部分图像在保留质量为30%时峰值信噪比还大于30 dB。

分别对含水印图像进行JPEG 压缩，保留质量为100%、90%、80%、70%、30%。从图6中可以看出，随着图像质量的降低，提取出的水印图像的质量也越来越差，NC值也越来越低。当质量因子为30%时，提取的水印也能识别，这说明本算法具有较好的抵抗JPEG 压缩的能力。

图6 图像JPEG 压缩攻击实验Fig.6 Experimental results of JPEG compression attack

4.5 图像增强攻击

对含水印图像进行图像增强处理也是一种常见的攻击形式。图7给出了对含水印图像进行3×3中值滤波和gamma校正(校正因子γ=1.5)后提取的水印。结果显示，提取出的水印虽有较强的噪声干扰，但也能勉强辨认出来。

图7 图像增强攻击实验Fig.7 Experimental results of image enhancement attack

许多学者对基于HVS模型的小波域数字水印算法进行了研究，赵辉等[12]曾经提出一种基于HVS模型的水印算法，其中运用Arnold 变换进行置乱加密, 结合HVS特性， 通过改变2个小波子带相应系数的大小关系来嵌入水印信息。本文将所提算法与文献[12]算法的抗攻击性作比较，当在保证相同峰值信噪比的前提下，对各自算法的含水印图像进行相同种类和强度的攻击，提取水印，计算各自的NC值，如表3所示。从表3中可见，采用本文所提算法除椒盐噪声攻击外，所得的NC值均有所提高。即本文算法的鲁棒性更强。

表3恢复水印与原嵌入水印之间的归一化相关值(NC)

Table3Normalizedcorrelationvalue(NC)betweenrestorationwatermarkandoriginalembeddedwatermark

攻击NC值算法JPEG压缩(质量=30)高斯噪声(0．0005)胡椒盐噪声(0．005)剪切右下角1/4值滤波3×3中值滤波Gamma校正(系数1．5)本章算法0．78510．83920．91250．87930．82270．8183文献[12]的算法0．70520．76310．99670．82590．70800．6143

5 结束语

本文提出一种基于HVS模型的离散小波变换的数字水印算法。针对随机调制策略存在的问题，一方面利用人眼视觉特性将水印值正向或负向调制叠加在宿主图像大于JND 值的小波系数上,具有很强的鲁棒性。为实现水印信号透明性和鲁棒性的最佳均衡,水印嵌入时采用一种自适应的水印强度的控制方法。另一方面，Arnold置乱变换可提高水印抗剪切攻击的性能，也提高水印的安全性，同时，“密钥K”更增强安全性。分析结果表明该水印系统不仅较好地保持图像的质量，而且对JPEG压缩、噪声、剪切等操作都显示较强的鲁棒性。

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