减小连续变焦红外热像仪中光轴漂移的方法研究

陈志斌,宋 岩,张 超

(军械工程学院 军械技术研究所，河北 石家庄 050000)

引言

红外目标识别跟踪技术是当代精确制导技术发展的主流和方向，连续变焦红外热像仪可以用短焦距、大视场对目标进行捕获，然后再通过连续变倍，在长焦距、小视场对目标进行识别分析。因其在短时间内可以完成短焦距到长焦距的连续变化，为高精度跟踪提供了可能。实际应用中，设计并加工出来的变焦距系统存在光轴跳动较大等问题。引起光轴跳动除了加工凸轮曲线过程中存在加工误差等因素外，还有就是凸轮曲线不够平滑，在某一点的曲率突然增大，或者该点是整个曲线的曲率极值点[1]。变焦过程中光轴的漂移将会引起跟踪移位，进而导致无法准确命中目标。文中首先将对补偿组曲线的平滑性以及凸轮曲线压力角进行优化设计，通过优化可以有效减小因凸轮转动引起的光轴漂移。对于优化后的系统，将利用自行设计的实时测量装置拟合出光轴漂移曲线，通过软件补偿实时反馈给跟踪系统，则可以将光轴漂移带来的误差影响最小化。

1 二组元的机械补偿法变焦距高斯光学计算

二组元机械补偿法变焦距系统是由前固定组、变倍组、补偿组和后固定组组成。前固定组和后固定组在整个变焦过程中都是不动的，他们对倍率没有贡献。变倍组和补偿组是运动组元，所有倍率变化都是由它们沿光轴方向移动而得到的。对于变焦距高斯方程的建立只要研究这些移动组对倍率变化的贡献及保持像面稳定的条件，以此求解各个移动组应当沿轴移动到什么位置即可：

(1)

图1 正组补偿原理图Fig.1 Compensation principle diagram of positive group

经计算可得：

(2)

(3)

由几何光学可得：

(4)

从图1可得出：

(5)

将(4)式代入(5)式可得：

(6)

2 凸轮曲线优化设计

2.1 系统的关键参数设置

上述方法是在已经获得变倍组和补偿组运动曲线的基础上依靠对变焦系统光学结构的进一步修改来实现补偿组运动曲线的优化, 减小变焦系统的光轴跳动量, 最终满足实际应用的需要。

2.2 凸轮曲线的设计及优化

经过初始参数选定后的变倍组及补偿组的运动曲线是非线性的，因此光学透镜组是通过图2所示凸轮的驱动沿光轴连续移动, 从而实现连续变焦的,当电动机带动凸轮转动时，通过导环、导钉将运动传递给补偿、变倍镜组，通过导轨的导向定位作用，将凸轮的旋转运动转化为变倍、补偿镜组光轴方向的平行直线移动[5]。在变焦镜头设计的最后阶段需要进行凸轮曲线的设计，即要建立起透镜运动距离与凸轮转动角度的最佳函数关系。

图2 凸轮结构图Fig.2 Cam structure

2.2.1 等间隔凸轮曲线设计

等间距是指变倍透镜组沿光轴的移动量与凸轮转角呈线性关系, 凸轮曲线沿圆周展开为直线。等间隔变焦凸轮曲线设计通常将变倍组的运动曲线设计成线性, 对应的补偿组曲线为非线性。这样设计的优点是加工方便, 加工精度较高, 变倍组的升角容易控制。但是, 由于补偿组的曲线在长焦段上升很快, 压力角过大破坏了变焦过程中压力的均衡性, 因此凸轮转动时扭矩增大，补偿组的曲线升角便不能满足设计要求[6]。

2.2.2 非线性凸轮曲线设计

等角距凸轮曲线是焦距与转角严格成线性关系。这样, 焦距的定位容易控制，测量误差较小。但是, 其缺点是变焦曲线和补偿曲线都为非线性, 使加工和装调难度增大。为了平衡成像倍率变化的均匀性与凸轮转角, 需要选择合适的凸轮曲线形式, 建立成像倍率M与凸轮转角θ之间的函数关系。一般而言, 选择凸轮曲线的原则是在压力升角都不超过允许值的情况下, 选取变倍倍率变化均衡性最好、倍率变化曲线平滑的曲线形式。通过对各种形式的讨论以及Mat lab实验仿真。了解到θ与M成幂函数关系：

通过选取合适的调节系数n可以实现在压力角接近允许值时，变倍倍率变化均衡性最好, 倍率变化曲线平滑, 且无凸轮拐点，而取其他函数形式都无法达到更好的效果[7-8]。

3 动态软件补偿

经过凸轮曲线的优化，只能最大限度地降低因设计带来的不合理性而造成的光轴漂移。实际应用中，由于加工误差和磨损等一系列原因带来的系统误差是无法消除的，这就需要通过用软件动态补偿的办法来弥补光轴漂移量，以保证光轴十字线始终在系统光轴的中心。首先要得到不同视场角下的光轴漂移曲线。通过测量有限个点的偏移量，拟合生成一条连续的补偿曲线，再通过软件控制使得光轴十字线被校正到正确位置。如图3所示，用平行光管焦面处的小孔光栏模拟无穷远目标, 经镜头成像在焦面处加电十字丝的面阵CCD上,输出的CCD信号经过数字转化和图像处理后,传输给计算机，计算机算出光栏像形心偏离十字线中心坐标(x,y)。按一定的焦距间隔取点, 测出相应点的视场角和像点的跳动量(x,y)。建立起视场角与(x,y)的对应关系，如表1所示。

图3 软件补偿原理图Fig.3 Principle diagram of software compensation

表1 实验测量光轴数据Table 1 Optical axis data measured by experiments

在表1的数据中, 最小视场时的图像中心取为光轴的原点, 水平向右为水平轴正方向, 垂直向上为垂直轴正方向。用7次多项式对水平方向进行拟合,用三角函数对竖直方向进行拟合，拟合公式为

f1(x)=p1x7+p2x6+p3x5+p4x4+p5x3+

p6x2+p7x+p8

(7)

水平拟合系数为

p1=1.919 3e-0.05,p2=-0.000 639 9,

p3=0.013 85,p4=-0.155 1,

p5=0.957 1,p6=-3.162,

p7=5.221,p8=-3.253

使用三角函数对竖直方向进行拟合，公式为

f2(x)=a1×sin(b1×x+c1)+

a2×sin(b2×x+c2)

(8)

垂直拟合系数为

a1=2.345,b1=0.455,c1=2.285

a2=0.5838,b2=0.004727,c2=5.455

图4为7次多项式拟合的水平方向漂移曲线和三角函数拟合的竖直方向漂移的曲线。从图中可以看出, 拟合得到了非常好的效果, 达到了系统设计的要求[9]。

图4 曲线拟合结果Fig.4 Curve fitting results

当红外热像仪连续变焦时, 数字信号处理器实时读取传感器传来的视场角, 代入上述计算曲线公式，分别计算光轴水平方向和光轴垂直方向的补偿值,将新的电十字线插入摄像机传来的视频中, 并将补偿值传送给电视跟踪器, 这样就实现了曲线拟合软件对光轴偏移的补偿。

4 结论

在初步获得凸轮曲线的基础上, 依靠对变焦系统光学结构的进一步修改来实现补偿组运动曲线的优化, 减小变焦系统的光轴跳动量。采用补偿组和变倍组均为非线性凸轮曲线可以降低凸轮曲线压力角, 兼顾了焦距变化的均匀性, 还可保证凸轮的设计精度。利用多项式及三角函数拟合的方法得到补偿曲线，通过动态补偿技术解决连续变焦系统光轴的漂移问题。实验结果表明, 该方法鲁棒性较好，能够解决变焦系统在变焦过程中光轴漂移的问题。

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