基于Inventor的光机底座的优化设计

赵保方，杨长明

（1.海装装备采购中心，北京 100017；2.中船重工第七一八研究所，河北邯郸 056027）

0 引言

某型红外干涉光学仪器由激光器、反射镜、干涉仪、立轴抛物镜和红外光探测器等组成。为了保证光学干涉的需要，这些部件必须安装在同一个底座上。红外光探测器需要在低温下工作，因此需要斯特林制冷机对探测器进行制冷。斯特林制冷机工作时振动较大，会引起底座的谐振，这种谐振现象会影响到仪器的灵敏度和工作寿命，严重时甚至会导致仪器无法正常工作[1]。Inventor是美国AutoDesk公司推出的一款三维可视化实体模拟软件，它提供了一套简单易用的工具，可用于进行3D机械设计、文档编制和产品仿真。Inventor数字样机解决方案可在构建产品前进行设计和验证，以交付更优的产品、降低开发成本、加快上市速度。并加入了由ANSYS技术支持的FEA功能，可以直接在Inventor软件中进行应力分析和模态分析[2-4]。本文在Inventor环境中建立了光机底座的实体模型，并进行模态分析和结构优化，加快了仪器的设计进度，提高了设计质量。

1 理论分析

光机底座在激振力的作用下的动力学微分方程[5]为：

其中：M——光机底座的质量矩阵；

C——光机底座的阻尼矩阵；

K——光机底座的刚度矩阵；

x¨——加速度矢量；

x˙——速度矢量；

x——位移矢量；

f(t)——外部激振力。

本光机底座阻尼较小，对固有频率和振型影响很小，根据振动理论，固有模态计算时可以忽略不计，因此光机底座的力学方程可以简化为无阻尼自由振动方程：

结构自由振动时，光机底座上各点的位移等于此常系数齐次线性微分方程的通解通过计算得知：

其中A——振幅阵列；

ω——圆频率；

φ——初相位。

从式（3）得加速度：

将式（3），（4）代入式（2），可得：

由式（5）式可以求得特征值ω，ω对应于各阶模态频率。

2 光机底座模型的建立及模态分析

2.1 Inventor集成有限元分析模块

集成在Inventor中的有限元分析模块，可以对机械零件或部件进行应力分析和模态分析。对零件零部件模型添加约束和载荷，可按应力、应变、安全系数或模态频率方式进行分析计算，将得出的结果进行图形化显示，同时生成完整的HTML格式的分析结果报告；在软件中可以随时改变零部件的几何结构或约束和载荷条件，重新计算分析。需要注意的是，Inventor模态分析前提是对材料的特性进行了假设：材料具有各向同性，材料在模型的各部分分布均匀；应力和材料受到的压力成正比；材料力学特性与温度无关；总的变形相对于零件的尺度很小。

2.2 建立光机底座的实体模型

光机底座的材料为ZL101，弹性模量为E=70 GPa，泊松比为0.3，密度为2 700 kg/m3。设计的第一版光机底座如图1所示，拟采用铝板加工。此版光机底座的质量为4.3 kg。为了简化计算，对模型进行预处理，去除对计算结果影响不大的螺纹孔和一些小的倒角和圆角。从平板上突出几个凸台用于安装反射镜、干涉仪、离轴抛物镜和斯特林制冷机（斯特林制冷机的工作频率为60 Hz）。

2.3 对光机底座进行网格化处理

图1 初步设计的零件

在Inventor中可以控制网格的设置，本文控制平均元素大小为0.08，分级系数为1.5，网格划分后的零件图见图2。节点数为9 366，元素数为4 654。

图2 网格划分后的零件

约束条件：光机底座上的8个Ф9过孔用于安装紧固螺钉。

其他载荷和接触可以不设置。

2.4 模态分析

模态分析的阶次选择：研究发现，具有1 000个自由度以上的振动系统，提取前三阶振型，其精确度就可以达到90%以上，若对前10阶振型进行提取，其精确度就可以达到99%以上[6]。因此为了计算速度，在不影响分析精度的前提下，忽略高阶次的振型，主要对8阶以下的进行了模态分析。

表1 第一版光机底座振动属性

从图3中可以看出前三阶模态主要是光机底座的后部位移过大。同时使用方式动态显示振动形态，可以清楚地发现：在各阶频率下，光机底座都是后部变形很大，Z轴方向振动较大。说明光机底座的刚度不够造成变形过大，应加强光机底座的整体刚度。

3 光机底座的优化

为此设计了第二版，如图4所示，光机底座做成加筋结构，在最薄弱的后部增加设置两个Ф9过孔用于安装紧固螺钉。

材料不变，质量增加到4.8 kg。网格划分方式也保持不变，本次划分网格后，节点数为13 175，元素数为6 569，重新进行模态分析。如图5所示。

从结果可以知道，一阶频率由341.56 Hz，提高到1 381.42 Hz，位移也从24.19 mm降低到4.003 mm，其余各阶频率也有大幅度的提高，远离斯特林制冷机的工作频率和各谐振频率，位移也有不同程度的减小。

4 结论

图3 第一版光机底座前四阶模态图形

图4 第二版光机底座实体图

表2 第二版光机底座振动属性

图5 第二版光机底座前三阶模态图形

本文通过Inventor软件完成了光机底座三维设计，并且利用Inventor软件内置的应力分析软件分析了该零件的模态，计算出前8级固有频率以及相应的最大位移。还通过动画研究了光机底座的动态性能，发现了零件的薄弱环节，改进了零件的结构形式，增加了紧固点。避免了零件工作过程中由于设计的原因，导致谐振现象的发生，引起光路变化，提高了仪器的可靠性。现在该零件已经加工，并通过了试验验证。实践证明，利用Inventor软件有限元分析功能对零部件进行优化设计，提高设计质量，加快设计速度。

［1］王飞.斯特林制冷机的振动与控制［D］.合肥：合肥工业大学，2012.

［2］韩俊平，叶红.Inventor应力分析与机械零件设计［J］.广西轻工业，2008，24（7）：28-29.

［3］李现有，段伟，Inventor有限元分析模块的实例应用［J］.包头职业技术学院学报，2009（12）：20-22.

［4］刘延柱，陈文良，陈立群.振动力学［M］.北京：高等教育出版社，1998.

［5］冯冬菊，赵福令，徐占国.使用Inventor软件的超声变幅杆模态分析［J］.应用声学，2010（1）：69-73。

［6］满佳，徐燕申，张学玲.超精研机床的振动抑制技术研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2006（6）：45-49.