CFRP布加固受弯钢梁试验研究与理论分析

周 乐, 张建鹏, 白云皓

(沈阳大学 建筑工程学院, 辽宁 沈阳 110044)

纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymers,以下简称FRP)是以纤维作为增强材料、合成树脂等聚合物作为基体材料按照一定比例混合而成的新型复合材料.因为其许多优良特性,此种复合材料已经被广泛应用于航空、航天、体育等领域,自20世纪80年代以来,FRP加固修复技术作为一种高效、经济的先进修补方法,在土木工程界得到一定的关注并进行了广泛应用.国内外学者对此在相关方面进行了相应的研究,目前FRP修复加固混凝土技术已经比较成熟,并广泛应用于梁、柱等工程结构的修复加固中[1-5],我国于1998年第一项纤维加固工程完成后,陆续有许多工程采用这一加固技术,如人民大会堂的改造工程、民族文化宫的加固工程等.

FRP加固钢筋混凝土的研究比较完善,而对于作为建筑行业主要结构形式之一的钢结构持载加固的研究非常少,还处于开始阶段.随着社会的发展以及近些年由于地震等自然灾害引起的钢结构损伤越来越多,需要鉴定与补强的钢结构建筑随之增加,本文根据我国钢结构加固的现状,对在役钢结构建筑安全性中存在的问题进行分析,重点对CFRP布加固钢结构受弯构件进行试验研究和理论分析.

1 试验研究

1.1 试验概况

为考察钢梁经CFRP布加固后的效果,本文试验在沈阳大学建筑工程学院结构实验室进行,试验共设计了两根试验梁,型号为HW125×125,牌号为Q235,钢梁试验的截面尺寸为125 mm×125 mm×6.5 mm×9 mm,全长为2 m,净跨为1.8 m.试验采用油压千斤顶四点弯曲加载方案,为防止钢梁在加载时发生屈曲而导致试件的局部破坏,根据钢结构设计规范,在加载点处设置横向加劲肋.试验采用分级加载,每级加载后记录数据,持续1 min之后再进行下一级加载,加载过程中对发生的试验现象进行记录.试验中为得到钢梁的载荷-挠度曲线,在钢梁的下翼缘中部设置一位移计,测钢梁的弯曲挠度,试件编号及加固方案如表1所示.

表1 试件加固参数Table 1 Reinforcement parameters of specimen

1.2 试验现象

未加固构件L1作为对比件,在未达到屈服前,各力学性能发展比较稳定,当载荷超过屈服载荷时,挠度发展较快,最终破坏模式表现出典型的钢结构受弯构件的弯曲破坏形式,如图1a所示.试件L2的各力学性能指标发展趋势与试件L1相似,当载荷加至88 kN左右时,试件发出轻微的“噼啪”声,这是涂抹在CFRP布外层的胶体开始发挥作用的原因,当载荷增至91 kN左右时,可以听到较大的声音,最后随着一巨大的“噼啪”声,加固钢梁因CFRP布的拉断而破坏,其最终破坏形式如图1b所示.

图1 试件破坏形态Fig.1 Failure modes of specimens

1.3 试验结果及分析

图2体现了两根试验梁的各特征载荷.由图中可以看出,试验梁的各特征载荷都有所提高,其中试件L2比L1的屈服载荷提高5.9%,跨中挠度为9 mm时的挠度与破坏载荷提高幅度没有屈服载荷提高幅度程度大.表明经CFRP布加固后的钢梁对屈服载荷的影响更为明显一些,在一定程度上提高了钢梁的承载能力.

图2 特征载荷图Fig.2 Diagram of characteristic load

图3展现了两试验梁的载荷-跨中挠度曲线.由图像可以看出,加固钢梁的载荷-跨中挠度曲线走向相似,但在同一载荷的条件下,试件L2的跨中挠度相对略小一点,特别是达到屈服载荷之后,这种现象更为明显,表明经加固后的钢梁刚度变大.这是由于达到屈服载荷之后,粘贴在钢梁下翼缘的CFRP布开始发挥作用,为钢梁分担了部分承载力.

图3 载荷-跨中挠度曲线Fig.3 Load-midspan deflection curve

2 基本假定

在对CFRP布加固钢梁进行正截面承载力分析中,可采用以下假定:

(1) CFRP布加固后构件仍符合平截面假定;

(2) 假定胶层在粘贴范围内厚度均匀分布;

(3) 假定CFRP布与钢梁之间粘结可靠,无相对滑移;

(4) 钢梁可被看作是理想的弹塑性材料,即在钢材达到其屈服点时,随着应变的增加应力保持不变,其应力-应变关系如图4所示.

当εs t≤εy时,有

σs t=Es tεs t

(1)

当εs t>εy时,有

σs t=fy

(2)

图4 钢梁应力应变曲线Fig.4 Stress-strain curve of steal beam

(5) CFRP布采用线弹性应力应变关系,应力等于应变乘以CFRP布弹性模量,即σc=Ecεc,如图5所示.

图5 碳纤维布应力应变曲线Fig.5 Stress-strain curve of carbon fiber sheet

3 CFRP布加固钢梁抗弯承载力计算

3.1 CFRP布加固钢梁在弹性阶段受弯承载力分析与推导

根据钢结构规范规定,对于直接承受动力载荷且需要计算疲劳的梁,不需要考虑塑性发展的效应,可按弹性阶段来计算承载力.加固钢梁是按其屈服载荷为基准,所以粘贴CFRP布后钢梁处于弹性工作阶段,加固钢梁虽然是钢梁和CFRP布两种材料组合而成,由于它们粘结状况良好,可以看作一个整体,共同受力.在工作阶段,加固钢梁截面符合平截面假定.因此,加固钢梁正截面受弯承载力可采用材料力学中的纯弯曲梁正应力的方法来进行分析.

由胡克定律可知,在弹性工作阶段,任意点的正应力与到中性轴的距离成正比,即

(3)

式中:E为材料的弹性模量;y为截面上的计算点到中性轴的距离;ρ为中性轴的曲率半径.

加固后钢梁的截面如图6所示,As t、Ac分别为钢梁与CFRP布的截面面积,Es t、Ec分别为钢梁与CFRP布的弹性模量,钢梁的外加弯矩为M,由此可得出钢梁与CFRP布的正应力σs t、σc分别为

图6 加固钢梁截面图Fig.6 Section diagram of reinforcing steel beam

在弯矩作用下,由平衡关系可知:

由式(6)整理可得:

(8)

由式(7)整理可得:

(9)

式中:I为加固构件的全截面对中性轴的惯性矩;Ist为钢梁对加固构件全截面的惯性矩;Ic为CFRP布对加固构件全截面的惯性矩.

由式(9)整理可得:

(10)

将式(10)分别代入式(4)、式(5)整理可得:

在工程应用中,材料的弹性模量比或弹性模量已知,因此可以通过等强代换方法对材料进行等价截面代换,从而可以方便地按照同一种材料梁的方法来计算截面内力.截面等价代换就是将其中一种材料的截面面积材料用另一种材料的截面面积作为内力进行等效代换.为了计算方便,本文对钢梁和CFRP布进行截面等效代换,将CFRP布与钢梁按照弹性模量之比进行换算成钢材等效面积,从而得到CFRP布截面的等效换算面积A0为:

A0=As t+αAc,

(13)

式中,

(14)

经过截面等价代换后,加固钢梁截面正应力计算公式如下:

(15)

一般情况下,加固钢梁的最大正应力σmas发生在弯矩最大处,且距离中性轴最远,根据式(15)可知,加固钢梁正应力的大小不仅与弯矩M有关,还与y/I0有关.加固钢梁在工作阶段,随着中性轴的变化,受拉区、受压区边缘的应力大小也不等.加固钢梁受拉区、受压区抗弯抵抗矩分别为:

加固钢梁的受拉区、受压区正应力分别为:

由式(15)可得:

σc=ασs t

(20)

由式(18)～式(20)整理即可得出在弹性工作阶段CFRP布加固组合钢梁的正截面承载力公式.

3.2 CFRP布加固钢梁在弹塑性阶段抗弯承载力分析与推导

根据钢结构设计规范,允许按照弹塑性方法来对承受静载或者间接动力载荷的梁进行设计,但规范规定应有限制性地利用塑性,规定塑性发展深度为α≤0.125 h,且通过抗弯界面系数乘以梁截面的塑性发展系数γx、γy来完成实现.所以在弹塑性受力阶段,CFRP布加固受弯钢结构正截面承载力计算公式为:

式中,σs t、σs t′为分别为弹塑性受力阶段CFRP布加固钢梁受拉区、受压区翼缘边缘应力.

以下就加固钢梁在弹塑性工作阶段可能出现的两种应力状态进行分别推导.

第一种受力状态是钢梁受压区处于弹性阶段,受拉区则处于塑性铰区,如图7所示.

图7 第一种应力状态下的应力应变图Fig.7 The stress-strain diagram in the first stress state

(1) 塑性铰区出现在截面受拉区翼缘内

由受力平衡条件可得:∑X=0

可得:

式中:Ay、Al分别为受压区、受拉区翼缘截面面积;Af为腹板截面面积;y0为受拉区翼缘边缘到中性轴距离;fy、εy分别为梁的屈服应力、屈服应变;ε2、σy分别为受压翼缘边缘应变、应力;εc为受拉CFRP布的应变;σl f、σy f分别为受拉区、受压区翼缘与腹板交界处的应力;x为截面塑性发展深度与截面高度之比;h为截面高度;t为翼缘厚度.

将式(23)～(28)联立整理即可求出y0、ε2、εc,从而可得出在此工作阶段钢梁的正截面承载力.

(2) 塑性铰区在截面受拉区腹板内

此种情况下,同样由平衡条件可得:∑X=0

式中符号所代表意义同第一种情况.

将式(24)～式(25)、式(27)～式(29)联立整理即可求出y0、ε2、εc,从而可得出在此工作阶段钢梁的正截面承载力.

如果由上述两种情况求出来的ε2>εy,则说明受压区翼缘也同时出现了塑性铰区,此时,加固钢梁处于第二种状态.

同理,可以求出在第二种受力状态下,即受拉及受压区都出现塑性铰时,钢梁的正截面承载力.

4 理论与试验对比

采用以上公式计算的结果如表2所示.

表2 理论值与试验值对比

由表2可以看出,试验载荷/计算载荷的比值基本上在0.95左右,试验值比理论值略小一点,可能是由于粘贴效果对其有一定影响,但整体吻合良好.

5 结 论

(1) 与未损伤钢梁对比,粘贴CFRP布可以有效提高钢梁的承载能力,对屈服载荷的影响尤为明显;经CFRP布加固后的钢梁可以有效提高其刚度.

(2) 根据FRP布加固钢结构有关资料,采用新的计算方法,对CFRP布加固受弯钢梁的受力特征进行分析,从弹性和弹塑性两个工作阶段分别进行推导加固钢梁的受弯承载力公式,在弹性工作阶段,采用换算截面的方法进行分析计算,在弹塑性工作阶段,分为两种情况进行分别推导,该方法更细致,克服了一般叠加法在计算上的缺陷.

(3) 利用建立的承载力计算公式计算其承载力理论值,并与试验值进行对比,吻合良好.

参考文献:

[1]Norris T, Saadatmanesh H, Ehsani M R. Shear and Flexural-Strengthening of R/C Beams with Carbon Fibre Sheets[J]. Journal of Structural Engineering, 1997,123(7):903-911.

[2]Saadatmanesh H. Repair of Earthquake-Damaged RC Columns with FRP Wraps[J]. ACI Structural Journal, 1997,94(2):206-215.

[3]Ghobarah A, Said A. Shear Strengthening of Beam-Column Joints[J]. Engineering Structures, 2002,24(7):881-888.

[4]周乐,聂红宾. CFRP布加固钢筋混凝土梁黏结应力分析[J]. 沈阳大学学报:自然科学版, 2013, 25(1):72-75, 83.

(Zhou Le, Nie Hongbin. Binding Stress Analysis of Reinforced Concrete Beam by CFRP Sheets [J]. Journal of Shenyang University, 2013,25(1):72-75, 83.)

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(Li Binggui, Zhang Aihui, Jin Weiliang. Study on Flexural Performance of Cracked RC Beams Retrofitted with CFRP Sheets [J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2005,39(1):70-75.)