土石坝渗流热监测理论研究进展

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(1．长江科学院 a．工程安全与灾害防治研究所；b．水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心；c．国家大坝安全工程技术研究中心，武汉 430010； 2.中南电力设计院 发电公司，武汉 430071)

1 研究背景

土石坝渗漏探测与渗流监测研究是水利工程界长期以来的重要研究课题。渗流热监测技术是一种通过监测大坝温度分布来间接查找渗漏点、获得渗流场分布、反演渗流场参数的方法，被称为温度示踪渗流监测技术。利用测压管、渗压计等点式仪器的传统渗流监测方法主要存在以下缺陷：①精度不高，分辨率较低；②点式测量，漏检率高；③仪器的长期稳定性差；④大量埋设仪器，成本较高。渗流热监测技术漏检率较低，能较全面反映工程渗流活动的状态与防渗效果。较其他的新型渗流监测技术，如同位素示踪法、高密度电法、地质雷达法、水质分析法等，渗流热监测技术具有对环境无污染、对集中渗漏敏感度较高、对经费与人力资源要求较低的优势[1]。随着分布式光纤测温技术在土石坝温度监测中的应用，人们可以获得大坝温度场时空连续分布，更准确、有效地了解坝体内部的渗流状态，有助于加深对渗流状态的发展变化过程的认识。

2 渗流热监测技术理论发展过程

渗流热监测技术的理论基础是土体中渗流场与温度场的互相影响。对渗流热监测技术的理论研究经历了定性分析至定量分析的过程。

2.1 定性分析阶段

渗流热监测技术起步于国外，从地下水地温研究获得启发。1965年，美国加州Occidental大学地质系的Joesph H.Birman将这一技术应用于大坝的漏水检查中，结果发现坝体低温区正是大坝下游观察到的渗漏区域，并由抽水实验得到了渗透系数和温度测值的负相关关系[2]。随后美国垦务局将此技术应用于一些病险土石坝的处理。苏联等国也开始采用温度场探测大坝渗漏，通过温度异常发现坝体、坝肩、坝址的集中渗漏通道[3]。定性分析阶段的研究[4-5]基于观测到大坝坝体温度异常特征，通过比较大坝温度曲线与气温曲线的差异，来判断可能存在的渗漏位置，或是比较渗漏水流速变化、水头变化与温度测值曲线，建立渗漏水流速、水头变化与温度变化的定性关系。其目的是判断渗漏点位置或对流场参数作定性分析，常作为其他探漏方法的辅助手段，或与其他物探结果作对比验证。定性分析阶段国内的相关研究较少，文献[6]利用丹江口水利枢纽的温度观测资料，将坝基温度场等温线与等势线进行对比，以说明渗流场和温度场具有变位一致性，具有较强的代表性。

2.2 定量分析阶段

定量分析分为正演分析与反演分析。正演分析根据边界条件与渗流类型不同，可分为集中渗漏研究和均匀渗漏研究2类。

集中渗漏问题研究多采用解析方法分析，这是由于集中渗漏研究模型多基于理想状态下建立，可以求得精确的解析解[7]，而均匀渗流多采用数值模拟方法计算。集中渗漏问题研究的模型基础是“虚拟热源法”[8]，该方法将集中渗漏通道看作一个虚拟的热源，渗漏通道外温度分布仅与渗流带最外层有关，渗漏通道内部温度由渗流水控制，外部温度则由热传导支配，通过热传导方程推导温度在渗漏通道外的分布，最后由温度分布确定渗漏范围。文献[9-11]分别在线状、面状和圆柱状热源形状假设条件下，或是根据叠加原理[12]，利用能量守恒定律和热传理论建立了管涌渗漏通道的持续线热源模型，计算了集中渗流条件下的温度场分布。各种假设的边界形状与实际渗流存在一定的差别，对复杂边界条件的问题难以求出解析解。

渗流热监测技术需要将土石坝温度场与渗流场计算结合起来。渗流热监测定量分析要真实模拟渗流场和温度场互相影响规律，需建立包含影响项的温度场、渗流场计算模型。朱伯芳[13]以考虑渗流的一维导热方程的解析解为基础，分析了坝体渗流随坝高、水头与渗透系数的变化对坝体稳定温度场的影响。由于可以求出解析解的均为边界条件、定解条件比较简单的情况，基于有限单元法、有限差分法等数值方法建立的模型更具有适用性。赖远明等[14]针对寒区大坝冻融问题，给出了带相变温度场和渗流场耦合模型，模型中的耦合参数是岩土体的比热容与导热系数，渗透系数也与含水率(未冻水率)有关，并推导了有限元计算弱形式。柴军瑞等[15-16]考虑水的运动黏度的温变效应与温度梯度势流动以及水的对流换热效应，建立并计算了混凝土坝的温度场与渗流场耦合分析模型，此模型同样适用于土石坝计算。陈建余等[17-19]考虑渗流场的热效应，对混凝土坝或碾压混凝土坝的稳定或非稳定渗流问题建立了二维有限元耦合模型，定量分析了渗透场对温度场的影响程度。崔皓东和朱岳明[20]对大坝蓄水初期的非稳定渗流场建立了三维渗流场与温度场耦合模型并进行计算，结果表明混凝土坝渗流场温度效应明显，渗透系数受温度场直接影响。李端有等[21]对土石坝热力学机理做了比较详尽的分析，提出利用二维温度场与渗流场耦合方程进行双场迭代求解的方法。孙曼[22]利用渗流场与温度场在微分方程上的相似性，利用ANSYS软件的温度模块来模拟渗流场，先计算单物理场，再利用中间传递变量进行间接耦合，并与甘油试验成果进行了比较，验证了计算的正确性。熊健[23]分析了水的物理化学参数的温变效应，分析了均质土渗流场与温度场互相影响程度，结果表明，随着渗透系数的增大，渗流场对温度场的影响增大，而温度场对渗流场的影响减弱，当渗透系数小于10-9m/s时，渗流对于温度的影响非常小，可以忽略，温度是由热传导控制；当渗透系数大于10-6m/s时，温度基本上由渗流水控制，对流换热远远超过了热传导，当渗透系数大于10-5m/s时，温度完全由渗流水控制，坝体的温度等于水体的温度。吴志伟和宋汉周[24]考虑常态水的黏度与密度的温变效应，建立了温度场和变物性渗流场全耦合模型，在Femab软件中进行了求解，结果表明考虑水的温变效应后，温度场普遍增大，渗流流速减小，且渗流场变动幅度大于温度场变动幅度，体现了渗流场对温度场的影响程度较反过来要大。

利用实测温度资料、已知渗漏点位置等信息的土石坝渗流场反演分析研究价值较重大，目前国内利用温度场的渗流反演分析还比较少。针对各种类型的集中渗漏问题，董汉洲等[25]通过集中渗漏传热模型进行反演分析，取得了不少研究成果；熊健[23]在大坝内选取一些计算点，将反演转化为最优化求解问题，采用网络搜索法对渗透系数进行了反演，采用后验差法对反分析结果进行统计检验，得到了有效的反分析结果，证明其研究路线是可行的。

可以看出，温度-渗流双场定量分析模型经历了由简单到完备的过程。双场耦合模型考虑的耦合参数除了最初的对流传热项和温度梯度流，还考虑了水的物理化学特性的变温特性，以及渗透系数的温变效应，说明耦合模型更加符合天然渗流场与温度场的耦合过程。同时，从数量上来看：①计算渗流场对温度场的影响研究较多，由温度场计算渗流场针对土石坝的研究较少，这是由于双场互相影响程度不同，由温度场分析渗流场属于强非线性问题，其结果不唯一；② 针对土石坝的定量分析研究以“热源法”为主，数值模拟较少，虽然对混凝土坝双场耦合研究在基本原理上与土石坝大致相同，但土石坝的三相性特点与混凝土坝有较大区别，对渗流场温度场均有较大影响，对土石坝的耦合数值模拟研究存在欠缺。

从渗流热监测技术的发展历程可以看出，研究初期的重点是弄清双场间作用机理，建立符合实际情况的耦合参数表达式，随着对土石坝渗流场与温度场互相影响规律的研究深入，研究重点转移到对土石坝渗流场和温度场基本理论、特有性质的发掘，使模型趋于完善，能更准确地描述土石坝渗流场与温度场的复杂动态平衡关系。

3 土石坝渗流计算与温度计算研究现状

3.1 土石坝渗流计算研究现状

人们对土石坝渗流场计算方法的研究由来已久。1856年Darcy提出线性渗流率定理，奠定了渗流计算的基础，1889年H.E茹可夫斯基首先推导了渗流场微分方程，许多研究者基于此模型建立了各种解析方法，但仅适用于少数的简单边界条件与均质土坝渗流问题。随着电子计算机技术飞速发展，各种数值模拟方法得到重视，1965年O.C.Zienkiewiz最早将有限单元法应用到流体力学中，从此该方法在渗流计算中广泛使用。1963年Jaswon首先提出了边界元法的概念，并在随后得到完善与发展。目前在渗流分析中使用的计算程序和各种计算方法，仍是由上述方法发展、完善而来的。我国对土石坝渗流数值模拟研究起步于20世纪70年代，取得了许多研究成果，并编制了一些比较成熟的土坝渗流与岸坡稳定分析程序等[26]。可见，对渗流计算基本方法的研究已经较为成熟，目前研究重点集中在一些渗流模拟的难点问题及其程序化上。文献[27]对当前岩土、水工专业渗流计算研究重点进行了总结，其中包括“对复杂条件下渗流计算的研究，特别是非饱和渗流场计算”，和渗流热监测技术关系较为密切。

以往的土坝渗流计算较多是在饱和渗流假设下进行的，即计算渗流场不考虑自由水面以上的土体，仅计算自由面以下饱和区的渗流，而实际上自由面以上的近乎饱和的毛管水带以及更上的非饱和区，或称为包气带中也存在渗流，由文献[28]可知非饱和渗流的存在一定程度上加大了渗流量，在降雨、库水位升降等易引发土石坝垮塌条件下，应把饱和土与非饱和土考虑成一个整体来分析。建立土石坝饱和-非饱和模型进行渗流场单场分析的研究较多，但基于饱和-非饱和渗流模型进行双场耦合数值模拟的研究较少，韦立德和杨春和[29]基于饱和-非饱和渗流模型，考虑了渗流场、温度场对应力场的单向影响，编制了三维有限元计算程序，其成果偏重应力场研究，没有考虑渗流场与温度场间的耦合作用。吴志伟和宋汉周[30]对典型心墙土石坝建立了渗流场与温度场耦合数学模型，考虑了黏度的变温效应，采用VG模型说明渗透系数与含水率的关系，能模拟复杂的非稳态渗流问题及受渗流影响的热流问题，可作为后续研究的参考，由于模型未考虑密度的温变效应与温度势流，其关于温度场对渗流场的计算与真实情况有所差别。

3.2 土石坝温度计算研究现状

渗流区土石坝内的温度计算属于含水多孔介质传热问题，其中包含辐射、导热、对流、扩散、相变等多种热学过程，实际土石坝中各点的热流运动为上述各过程中的一种或多种耦合。多孔介质传热问题是一个涉及领域非常多，研究历史悠久的课题，文献[31]认为在探求迁移机理方面，该问题涉及的理论包括能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论和蒸发凝结理论。由于大坝空间尺度较大，在进行计算时须对这些理论进行简化。目前国内的温度场计算模型多由能量平衡方程建立，从土石坝中选取一个单元体，考虑上述热学过程单位时间内流入的热量。根据能量守恒定律，流入热量应等于单元体单位时间的温度变化，由此建立温度场计算微分方程，求解温度场分布。可见温度场模型形式取决于渗流场形式。现有研究中绝大多数渗流场、温度场耦合数学模型是在饱和渗流假定下建立的，因此在温度场计算时默认单元体的热学性质是常数，当考虑土壤非饱和渗流问题时，其导热系数受到含水率的影响。文献[30]采用S.Lu等[32]的半理论模型对其进行了描述。

目前温度场也主要采用基于变分原理的有限元法计算，通用的大型有限元软件如ANSYS，ABAQUS中均有专门的温度模块，在给定的边界条件与定解条件下能方便地进行计算。土石坝具有比较复杂的温度边界，通常难以获得全面的实测资料，文献[21]对各温度边界的计算方法有较详细的说明。

4 研究展望

渗流热监测理论研究已经取得不少成果，但为了提高渗流热监测技术理论的实用性与精度，有必要对渗流场与温度场的耦合规律作进一步探讨。

(1) 鉴于多数耦合模型耦合参数不完备，考虑开展参数敏感度研究，分析模型对参数的影响程度，确定建立耦合参数完备的双场全耦合模型的必要性，若敏感度较高，则应在模型中考虑水的温度特性、渗透系数的温度变化等。

(2) 基于饱和-非饱和渗流建立的数值模型尚存在较多的问题，对降雨、库水位骤变等需考虑非饱和渗流的情况缺乏考虑，应借鉴非饱和土的研究成果，开展饱和-非饱和双场耦合模型研究。

(3) 目前的双场耦合模拟对某些问题的滞后效应缺乏考虑，如渗流场与水位变化的滞后性、非饱和渗流中毛细水的滞后效应等，这些问题需要进一步研究。

(4) 由温度场求解渗流场的研究比较欠缺，一方面应借鉴其他领域中对非线性问题的解决方法，加强反演分析研究；另一方面，为验证数值模拟与真实值的差距，应加强温度观测新技术(如分布式光纤)的应用研究，以获取更加实用的温度时空分布资料。

5 结 语

土石坝的温度场分布是某种形式热源的作用结果，其变化是连续的，不同类型热源的分布和作用方式在坝体中将引起不同的温度场分布，因此，通过对土石坝温度的监测，开展集中渗漏或坝体均匀渗流而引起的温度场温度异常的研究分析，能够建立温度异常与土石坝渗透特性的对应联系。基于相关研究，得到以下2条结论：

(1) 土石坝渗流场与温度场的互相影响规律是渗流热监测技术的理论基础，目前的双场耦合模型渗流场对渗流对流换热、热传效应已有较充分的考虑，可以对稳定/非稳定渗流场对温度场的影响进行数值模拟。而温度场对渗流场的影响如水的物化性质的温变性、渗透参数的温变特性考虑不足，这会增加由温度场求解渗流场的非线性强度，不利于反演收敛，降低反演精度。

(2) 在未来的研究中进一步加强模型对边界条件、介质特性的仿真度，真实描述土石坝渗流场、温度场互相影响的动态平衡过程，须从土石坝多孔介质流的机理出发，引入土壤中水分运动、热量输移的一些研究成果，提高模型的计算精度。

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