超声相控线阵探头参数对波束形成的影响研究

张永宏，任 伟，葛武健

(南京信息工程大学信息与控制学院，江苏南京 210044)

0 引言

超声相控阵技术[1]基于传统的超声技术的基础上，探头无需移动的情况下实现波束的聚焦和偏转，一般是在超声信号接收时进行声束合成，即对阵列中各阵元接收的超声信号延时叠加，进而得声束合成扫描线。

在超声相控阵检测过程中，探头发射超声波，将电能转变成机械能(声能)，探头接收回波，将机械能(声能)转变成电能，是超声检测设备中的重要组成[2]。

探头阵列分布及其他一些参数对整个超声相控阵检测系统的影响极大。探头阵列主要包括线性阵列、面阵列等，文中主要研究线性阵列。阵列探头的阵元数、阵元间距、阵元大小以及选用的超声频率对形成的声束主瓣宽度、旁瓣幅度的影响最大。以往为表征探头特性，常引入探头参数对指向性影响，但探头类型不尽相同，指向性函数类型也有所不同。文中用波束仿真来分析沿某一方向波束形成的效果。常用数值逐点积分法计算波束形成，但较高计算精度的情况下计算效率低。基于高斯声束模型分析提高了计算效率，但易于失真[3]。

根据换能器互易性特点，文中同时区别以往依据发射波形影响进行分析的传统方法，首先，基于波束形成算法建立回波合成信号模型，优化参数，进行改进简化，模型简单。然后，通过仿真分析讨论不同超声相控线阵探头的阵元数、阵元间距、宽度以及探头发射频率对波束形成的影响并总结出规律。进而在实际探伤过程中，为检测工作人员选择超声相控线阵探头提供了有力依据。

1 基于波束形成算法的简化模型

在检测成像的场域中，声场分布即波束形成。波束形成在整个过程中处于核心位置，对成像质量起着决定性的作用[4]。波束形成算法在超声数据处理及成像中起关键作用，对检测结果有决定性作用。研究波束形成有2个重要指标，即主瓣宽度和旁瓣幅度。主瓣越窄，超声检测的横向分辨率越高；旁瓣幅度越小、数量越少，成像的伪影越少，对比度越高。

在文献[4]中，延时叠加波束形成方式是传统而又简单的超声成像方法，含发射聚焦和接收聚焦两种方式。实际成像过程就是对成像区域进行逐点聚焦，则每帧完整的图像需要最少上万次聚焦才能实现。若采用发射聚焦超声成像，要花费很长时间完成每帧超声图像处理，难以实时成像。因此，延时叠加波束形成一般是指接收聚焦。根据换能器互易性原理，线列超声相控阵的各个阵元为互易换能器，分析接收回波信号[5]。接收时，超声换能器阵列阵元发出超声波遇到异界面后产生回波信号，回波信号到达各阵列的阵元的时间存在着差异，无法同时到达各阵元，可以根据目标位置与各个阵元的波程差计算出阵元间的相对延时，对各个阵元在接收信号时进行延时补偿，再进行信号叠加合成，即可对指定位置的回波信号进行增强，并抑制甚至消除其他方向和位置的回波信号，如图1所示[6-7]。

图1 相控阵偏转聚焦延时接收

其中，各阵元接收的回波信号经延时并叠加后的合成信号可表示为：

(1)

式中：RDAS(t)表示接收超声回波合成信号；N为阵元总数，最上面阵元为阵列坐标原点；r/c为超声波从目标场点到传感器阵列原点传播时间；τn为对阵元n施加的延时。

假设阵列探头发出频率为f0的平面波信号，波数为k0，角频率为ω0。则该信号R(t)可表示为：

R(t)=ejω0t

(2)

已知回波合成信号为式(1)，将式(1)、式(2)合并，超声回波合成信号可先化简为式(3)：

(3)

分析公式中，项exp(jω0t)对波束形成影响可忽略，可将式(3)简化为：

(4)

(5)

波束形成受r影响不大，合成波束化简为：

(6)

(7)

再根据等比数列求和公式进一步化简：

(9)

并略去不影响最终波束形状的固定常数部分，最终可得到合成波束模型为式(9)：

(9)

2 阵列探头参数及超声频率对波束形成的影响仿真

2．1 阵元数量对波束形成的影响

设声速c=6 940 m/s，阵元间距d=λ/2，中心频率f=1.2 MHz，阵元总数N从8～128变化，在-90°～90°的波束角度θ的范围，进行波束仿真，结果如图2所示。

从图2中可以看出，阵元数增加对主瓣宽度有抑制作用，旁瓣幅度相对主瓣幅度增加滞后，即阵元数越多，主瓣越窄，系统的横向分辨率越高；旁瓣相对主瓣幅度越小，成像的对比度越好。故在选择或设计阵列探头时，阵列探头阵元数增加可增强激励波束幅度，益于提高信噪比，形成的声束性能好，同时阵元数目的增加有利于减小主瓣宽度并抑制旁瓣幅度，提高检测分辨率。但阵元数量过多，系统电路较复杂，成本上升。

图2 不同阵元数量波束仿真

2．2 阵元间距对波束形成的影响

图3是在阵元总数N为32，中心频率f=1.2 MHz，声速c=6 940 m/s，阵元间距从0．001 445 8～0．007 229 17 m，即0.25λ～1.25λ，波束角度θ的取值范围为-90°～90°的参数下设置的波束仿真图。

图3 不同阵元间距波束仿真

由图3可看出，阵元间距为0.25λ时，主瓣宽度最宽，旁瓣数量较少，而间距为0.5λ主瓣宽度较小，旁瓣数量及幅度控制很好，对超声检测有利；当间距为λ和1.25λ时，主瓣宽度虽然较窄，但在±90°附近出现了大幅的栅瓣，对超声检测有较大干扰。故在适当范围内，阵元间距的增加可以减少主瓣宽度，改善超声图像分辨率，但当间距增加到≥1倍的波长时，会出现对超声检测非常不利的栅瓣。况迎辉对此进行研究[8]，阵元间距对主瓣宽度的影响较大，在允许范围之外，间距的增加会导致栅瓣及旁瓣的出现，影响检测性能。在选择或设计阵列探头时，需设定此极限范围。

2．3 阵元宽度对波束形成的影响

文中就阵元宽度对波束形成的影响基于线性阵列作分析，前面给出为方便模型的简化，将阵元近似为直线，实际阵元都存在一定的宽度且影响着超声检测系统中波束形成的主旁瓣和声压，针对线阵探头，依据冯诺等的研究[9]，设超声换能器的宽度为w，取平面指向性为研究对象，进行简化，阵元因子的指向性函数可表示为式(11)

(11)

式中k为波数。

在声速为6 940 m/s，阵元总数为32，频率为1.2 MHz，其他条件保持不变，阵元宽度从1～20 mm变化，在-90°～90°内进行波束仿真，仿真结果如图4所示。

图4 不同阵元宽度波束仿真

由图4可知，阵元的宽度w越大，声束的主瓣宽度就越小，能量越集中，但相对于小宽度的阵元，增大阵元宽度会导致旁瓣数量的增加。同时，过大阵元宽度将不利于声束的偏转，而且阵元间距也受阵元宽度的制约，故应根据实际情况确定合适的阵元宽度。

在选择或设计阵列探头时，考虑阵元的宽度大小对超声检测的影响表现在激励波形的波幅上，阵元宽度还对声束的偏转角、阵元间距等有制约性，并且过大的阵元宽度在声束偏转时会引起较大的栅瓣，也对检测不利，故阵元大小不宜过大，也不能太小。

2．4 超声频率对波束形成的影响

在阵元间距为0.002 891 6 m，其他条件均保持不变，声速为6 940 m/s，频率从0.5～10 MHz变化，在-90°～90°内进行波束仿真，得到如图5所示的仿真结果。

图5 不同超声频率波束仿真

由图5可以看出，由于同种材料中的声速不随其他条件变化，在阵元数量、间距、宽度保持不变的情况下，改变超声频率，相当于改变超声波的波长，由阵元间距对波束形成影响可知，当超声的波长小于等于阵元间距时，波束会出现较大的旁瓣或栅瓣。

在选择或设计阵列探头时，超声频率的改变间接导致超声波长相对阵元间距大小的改变而影响到超声检测性能的。故在探头参数固定后，超声频率应选择较低，但也要与实际检测的工件材料相对应，因为正是由于超声波高频率特性，才使其具有方向性好的特点。

3 结束语

探头参数的选择对探伤效果影响十分明显，因此需掌握这些参数对波束形成的影响规律，才能在实际应用中根据具体情况选择或设计合理的阵列探头，实现对检测对象缺陷的正确测量和分析。

通过仿真分析了不同超声相控线阵探头的阵元数、阵元间距、宽度以及探头频率对波束形成的影响，总结了探头的阵元数、阵元间距、宽度以及探头频率这些参数改变对波束形成的影响规律：探头的阵元数越大易于增强激励波束的幅度，声束性能越好，但阵元数量过多会使系统过于复杂导致成本上升；阵元间距越大，主瓣宽度越窄，声束性能变好，但间距变大，易出现栅瓣及旁瓣影响检测性能，选择或设计探头参数时，需设定极限值；阵元宽度越大，主瓣的能量越集中，提高灵敏度，而过大的阵元宽度在声束偏转时易出现较大的栅瓣，不利于检测；超声频率的改变间接导致超声波长相对阵元间距大小的改变而影响到超声检测性能的，当探头其他参数固定，应选择较低的超声频率，但也要与实际检测的工件材料相对应，也正是由于超声波高频率特性，才使其具有方向性好的特点。

以上规律为超声相控线阵探头的选取设计和性能优化提供了依据，进而实现更好的检测效果。实际系统设计时，探头参数的选择或设计是否合理还取决于检测要求。

参考文献：

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[4] 许琴．超声成像中波束形成算法研究：[学位论文]．重庆：重庆大学，2012．和卫星(1957-)，教授，主要从事自动化仪表装置的研制。E-mail：wxhe@ujs．edu．cn

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