基于自适应时窗的瞬时子波吸收分析技术

张显文,范廷恩,胡光义,高云峰,王宗俊

(中海油研究总院,北京100027)

地下介质对地震波能量的吸收作用是地层的内在属性,地层吸收特性与岩性、孔隙度、孔隙流体等密切相关。尤其是地层含油气后,地震波频率成分会异常衰减,表现在低频能量相对增加,高频能量相对减弱。因此,地震频谱衰减分析可以作为油气检测的重要技术手段[1],如莺歌海盆地、琼东南盆地和辽东湾等海区的天然气藏预测技术都将地层吸收特性作为识别含气信息的有效标志之一[2]。

Mitchell等(1996)[3]提出了地震信号能量吸收分析的方法,分时窗对地震记录进行频谱分析,通过高频段和低频段频率组分衰减速率的异常变化进行油气预测。为了减弱反射系数对吸收分析的影响,Lichman等(2003)[4]提出了瞬时子波吸收分析油气预测技术,通过复赛谱技术提取时窗内的瞬时子波,根据瞬时子波振幅谱高频端能量的变化来评估储层的含油气性,提高了油气预测的精度。董宁等(2008)[5]通过小波变换得到地震信号的振幅谱,根据地震波能量及对应的频率拟合出能量与频率的衰减梯度,求取振幅衰减梯度因子进行吸收分析。Hu等(2009)[6]通过双相介质正演模拟,探索了含油气储层对地震波的吸收衰减作用。Jiang等(2010)[7]采用小波变换技术,利用能量吸收分析方法进行了吸收分析油气预测。刁瑞等(2011)[8]采用基于广义S变换的吸收衰减分析技术对理论模型和实际数据进行油气识别,取得了较好的预测效果。

常规吸收分析技术都是基于常时窗长度计算吸收因子,对于强振幅型油气藏具有较好的应用效果,但对于中等强度振幅型油气藏存在一定的多解性。由于含油气地层在地震记录上通常表现为低频的地震反射特征,我们将局部频率算法引入到吸收分析技术中,提出了基于自适应时窗的瞬时子波吸收分析技术(AWEA)。首先阐明AWEA技术原理及其实现步骤;然后用含气砂体模型测试分析AWEA算法的抗噪性;进一步通过某气藏实际地震资料的应用试验,对比分析AWEA技术与常规吸收分析技术的油气预测效果及实用性。

1 技术原理与实现步骤

AWEA技术基于叠后纯波地震数据,算法实现逐道进行,对于每一道地震记录,首先利用局部频率算法计算每一采样点的自适应时窗,再基于复赛谱技术提取自适应时窗内地震记录的瞬时子波频谱,最后通过对频谱的高频段和低频段进行指数拟合求取吸收因子。

1.1 自适应时窗的计算

常规吸收分析技术在计算吸收因子时,每个采样点的时窗长度相同,而没有考虑含油气储层与非储层地震反射的频率特征差异。由于地层含油气后具有相对低频的地震反射特征,其瞬时波长相对较长,因此,吸收分析时窗的选取应与地震记录的频率特性相关。

在计算吸收系数之前,首先计算地震记录S(t)的瞬时频率ω(t)[9]:

(1)

式中:H(t)为地震记录S(t)的希尔伯特变换;H′(t)和S′(t)分别是H(t)和S(t)的导数;τ为中间变量。对瞬时频率取倒数得到瞬时波长,再乘以常数C得到自适应时窗的长度ATW:

(2)

上述常规求取瞬时频率的算法容易受到噪声的影响,会产生无意义的负值[10]。考虑到通过正则化反演计算地震记录瞬时频率的算法具有很好的稳定性和抗噪性,因此,本文采用基于正则化反演实现的局部频率算法[11]:

(3)

式中:n代表(1)式中的分子;D为由(1)式中的分母构成的对角算子;S为平滑整形算子,通常选取高斯时窗;λ为D的模的平方,控制反演迭代的快速收敛;I为恒等算子。

将(3)式计算求得的ω(t)代入(2)式,得到相应的自适应时窗。此时,每个采样点的自适应时窗的计算与地震信号的频率特征建立了联系。

1.2 瞬时子波谱分解

通过上述步骤1.1得到每个时间采样点的自适应时窗后,进一步可以通过时窗内地震信号的频谱分析来求取吸收因子,但该种算法受反射系数的影响较大,难以区分强振幅异常是由地层含气引起还是由高阻抗引起[2]。Lichman等(2003)[4]提出的瞬时子波吸收分析技术利用复赛谱技术提取时窗内地震记录的瞬时子波,通过对其频谱分析来计算吸收因子,可以减弱反射系数对吸收分析的影响,提高吸收分析油气预测的精度。

对于每道地震记录的采样点τi,利用傅里叶变换计算自适应时窗内地震记录的频谱S(τi,f),作为该样点的瞬时频谱,记为IFS(f)。进一步,利用复赛谱技术计算该采样点的瞬时子波:

(4)

在时间域,地震记录为子波和反射系数的褶积;在复赛谱域,子波在原点附近,而反射系数和随机噪声在远离原点的边缘附近。因此,在复赛谱域可以通过“低通滤波(Low Filter)”的方式分离子波与反射系数。所以，复赛谱参数的设置与带通滤波参数相似,用参数C1,C2,C3,C4控制,如图1所示。

图1 复赛谱域低通滤波示意图解

对于最小相位子波,位于复赛谱域正半轴区域,取C1=C2=0;对于最大相位子波,位于复赛谱域负半轴区域,取C3=C4=0;通常选取C1=C2=-0.08s,C3=C4=1.0s。一般情况下子波和反射系数的分离区较大,因此子波提取结果对复赛谱参数的取值不敏感。由此瞬时子波振幅谱为

(5)

式中：LLowFilter代表低通滤波算子。由于傅里叶变换的算法稳定性受时窗内样点数限制,因此,在谱分解前要先对地震记录进行时域和频域插值。首先,为了保证地震记录内插前、后频率组分不变,通过频率域添零达到期望的奈奎斯特频率实现时域内插。类似地,为了使得有效频带范围具有足够的频率样点数,通过时间域零填充实现频域内插,进而实现稳定的瞬时谱分解流程。

1.3 非线性反演衰减分析

对于每个时间采样点,按照步骤1.1和1.2得到自适应时窗内的瞬时子波频谱后,便可以通过频谱分析来计算其吸收因子。按照Lichman等(2003)[4]提出的理论,岩石孔隙内的流体主要引起子波低频段能量变化,而气体对子波的高频吸收起主要影响作用。因此,对于得到的瞬时子波振幅谱IWFS(f)与地层吸收的关系(图2),满足如下方程:

(6)

式中:ω为角频率;ω0为瞬时子波主频;Qf为低频吸收因子,对孔隙流体敏感;Qg为高频吸收因子,

图2 瞬时子波频谱与地层吸收关系

对孔隙内存在气体敏感;c1,c2,c3为常数。

根据方程(6),对于每个采样点瞬时子波振幅谱的吸收因子计算是通过求解(7)式的最小化问题:

(7)

式中:ω0为有效信号的高截频。利用非线性反演算法求解方程(7)的最小化问题[12],得到每个时间采样点的吸收因子。

1.4 AWEA技术实现步骤

AWEA算法的实现分为3步:

1) 基于正则化反演算法计算目标储层地震记录的局部频率,进一步计算自适应时窗;

2) 对于每个样点,利用复赛谱技术计算时窗内的瞬时子波频谱;

3) 对频谱高频段和低频段进行非线性反演,计算高、低频吸收因子。

2 测试分析与应用试验

由于吸收因子的求取是基于地震波频率特性,而地震信号的频谱易受噪声的影响,因此,我们首先通过含噪砂体模型进行算法的抗噪性分析,再通过某气藏实际地震资料的应用进行吸收分析油气预测,并与常规吸收分析技术进行效果对比。

2.1 算法抗噪性分析

为了分析算法的抗噪性,构建如图3所示的含气砂体模型。模型中间一层的砂体厚度为30m(CDP范围为1～80),在两边的致密砂岩(速度为3200m/s)中间夹着含气砂岩(CDP范围为26～55),Q值为25;上、下围岩的泥岩速度为2400m/s。

图3 简单砂体模型(CDP:1～80)

图4给出了含气砂体模型的无噪声合成记录(图4a;CDP:26～55;SNR=∞)和AWEA技术计算的高频吸收Qg剖面(图4b),可见Qg剖面对含气砂岩有较好的吸收异常刻画。图5是添加了少许随机噪声后的合成记录(图5a;SNR=20)和AWEA技术计算的Qg剖面,可见少许的随机噪声对含气砂岩的吸收特征影响很小。随着随机噪声的进一步增加(图6a;SNR=10),相应Qg剖面(图6b) 上含气砂岩内部的吸收特征受到一定的影响,但是对含气砂岩整体吸收特征的刻画影响较小。但当随机噪声较强时(图7a;SNR=5),所获Qg剖面(图7b)上含气砂岩内部和砂体边界的吸收特征都受到了较严重的影响,此时利用吸收特征进行油气预测需要考虑噪声的因素。模型测试分析结

果表明,AWEA算法具有较好的抗噪性,但当随机噪声较强时,算法应用需要重视前期的地震资料去噪处理。

2.2 应用试验效果分析

图8给出了对某气藏实际地震资料应用常规吸收分析技术和AWEA技术进行吸收分析油气预测的结果。其中图8a为过P-2井和P-3井的地震连井剖面,包括Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ4个层位,各井钻遇层位的流体情况如图中标记所示。图8b是用常规吸收分析技术计算的高频吸收Qg剖面。分析图8b可以看出:两口井钻遇的层位Ⅲ处,高频吸收Qg剖面上表现出了弱吸收异常值,这也与它们是干层的实际情况吻合;对于P-3井,层位Ⅰ和Ⅱ处表现为强吸收特征,这与实际这两个层位含气相一致,而Ⅳ层位处吸收异常值较弱,这与该层位实际为气层所应具有的强吸收特征不符;对于P-2井,层位Ⅰ和Ⅱ处钻遇水层,但由于地震反射能量较强,吸收分析给出了错误的强吸收特征,而含气的Ⅳ层位由于地震反射能量较弱,气层所应该具有的强吸收特征没有表征出来。因此,常规吸收分析技术的油气预测效果受地震反射能量强弱的影响,存在较强的多解性。

图4 砂体模型合成记录(CDP:26～55;SNR=∞)(a)和AWEA高频吸收Qg剖面(b)

图5 砂体模型加噪合成记录(CDP:26～55;SNR=20)(a)和AWEA高频吸收Qg剖面(b)

图6 砂体模型加噪合成记录(CDP:26～55;SNR=10)(a)和AWEA高频吸收Qg剖面(b)

图7 砂体模型加噪合成记录(CDP:26～55;SNR=5)(a)和AWEA高频吸收Qg剖面(b)

图8 某气藏实际地震资料吸收分析技术油气预测应用实例a 过P-2井和P-3井的地震连井剖面; b 常规吸收分析技术计算的高频吸收Qg剖面; c AWEA技术计算的高频吸收Qg剖面

分析应用本文提出的AWEA技术计算的高频吸收Qg剖面(图8c):强吸收异常值有效地预测了气层,这与实际井钻遇的气层相吻合;对于常规吸收分析技术存在多解性的层位,如P-2井钻遇的Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ层位,图8c中亦给出了较好的吸收异常的刻画。由此可见,AWEA技术引入基于局部波长计算的自适应时窗,减弱了非油气强振幅响应对吸收特征分析结果的影响,降低了吸收分析油气预测的多解性。

为了进一步说明自适应时窗技术对不同频率地震响应的反应能力,图9展示了获取图8c高频吸收Qg剖面时自适应时窗的计算过程。图9a为基于地震记录计算的局部频率剖面,图9b是进而求取的局部波长剖面,设置了0.75倍半局部波长为自适应时窗长度。由于气层具有低频的地震反射特征,因此时窗长度较长;而非气储层时窗长度相对较短。因此,通过自适应时窗的计算对吸收分析间接地起到了增强气层吸收特征的作用。

图9 自适应时窗计算a 局部频率剖面; b 局部波长剖面

3 结束语

常规吸收分析技术基于常时窗计算吸收因子,吸收分析油气预测结果易受地震反射强弱的影响,尽管瞬时子波吸收分析技术能够减弱反射系数的影响,但在实际应用中这些技术对非强振幅型油气藏的油气预测结果仍然存在较强的多解性。本文提出的AWEA油气预测技术通过地震记录的频率特性计算吸收分析自适应时窗,使得吸收因子的计算充分利用了油气的低频地震反射特征,间接地起到了增强气层吸收特征的作用,尤其是针对非强振幅型油气藏,油气预测的多解性问题将会得到较好的改善。

自适应时窗技术同样适合于其它时频分析技术,如短时傅里叶变换、小波变换、S变换等技术。当然,该技术同时也适合于其它吸收分析油气预测技术,如基于地震记录的吸收分析油气预测技术,但瞬时子波吸收分析油气预测技术具有相对更好的油气预测效果。

致谢:感谢中科院地质与地球物理所姚振兴和中海油研究总院李维新、李绪宣、赵伟对论文研究内容给予的指导和帮助。

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(编辑：陈 杰)