三上义夫与《从文化史上看日本的数学》

张建伟

(内蒙古师范大学科学技术史研究院,内蒙古呼和浩特 010022)

三上义夫与《从文化史上看日本的数学》

张建伟

(内蒙古师范大学科学技术史研究院,内蒙古呼和浩特 010022)

三上义夫是著名的东亚科学史家之一,他的代表作《从文化史上看日本的数学》是具有里程碑意义的著作,标志着他外史论思想的形成,对数学史研究方法是有益的补充。文章立足于《从文化史上看日本的数学》原文及相关文献,介绍了该书的成书背景及三上义夫的代价,展现了该书的研究视角：外来文化对和算的影响、和算自身的特色和研究取向、社会因素对和算的影响等,归纳了该书对现今的启示。

三上义夫;和算;外史论;特色

三上义夫(1875-1950)是国际上最著名的东亚科学史家之一,他早期从内史的角度对中日数学史进行研究,在科技史界赢得了盛誉;他后期以文化史的视角对日本古代数学进行研究,撰写了具有里程碑意义的著作《从文化史上看日本的数学》,确立了和算研究的新的方法论。佐佐木力认为在现代日本,该书无论对于三上义夫还是整个数学史学科都是被称为“独立宣言”的不朽之作。对于该书,包羽在《外史论先驱者三上义夫的科学史观:文化史视野下的科学》一文中曾专门探讨三上义夫的外史论思想,但对成书背景、特色内容展现不够,笔者拟在解读相关原始文献和资料的基础上,做进一步的补充。

一、成书代价

该书是在1921年2月到3月初,三上义夫生病时,没有参考任何文献的情况下自由撰写出来的。该书的原稿仅给当时帝国学士院的院长穗积陈重(1856-1926)看过。该书的出版原因主要是因为杂志社的编辑缺少论文去出版,有很强烈的出版需求,这一点令人非常难以置信。该书在1922年3月到8月分为六个部分连载在《哲学杂志》上。

然而,这样一部著作也让三上义夫蒙受了巨大代价——被学士院驱逐。三上义夫曾自信地认为他的主见“将数学史看成文化史”在日本数学史的研究中打开了新的视野。他在1922年12月10日提交给藤泽利喜太郎的年度报告中表述地很清楚。在一份标题为“研究成果如下”的年度报告里,三上义夫宣称:“《从文化史上看日本的数学》这部著作去年完成,今年在哲学杂志出版。这是在和算史研究中的一个新的尝试,是多年研究的结果,并且为今后的研究指明了方向。”

但是,1923年12月7日呈现给藤泽利喜太郎的年度报告里说三上义夫由于生病妨碍了他的研究之旅,从春天、夏天一直耽误到秋天。尽管三上准备好出发了,但是大地震阻止他直到今天还没有去。三上义夫正是因为这份报告被驱除学士院。但实际原因可能是三上义夫把数学史视为文化史的观点激起了学士院一些成员们的愤怒而造成的。三上义夫在他的备忘录中写道“对我来说拥有文化史的观点是不幸的。1923年我在没有任何过错的情况下被学士院驱除。学士院的秘书樱井錠二告诉我的错误就是持有文化史的观点。”当时,帝国学士院的院长是穗积陈重,秘书是樱井錠二(1858-1939),樱井錠二是一位化学家。佐佐木力指出密谋驱除三上义夫的无疑是数学领域的藤泽利喜太郎。藤泽利喜太郎是一位数学家,自菊池大麓1917年死后在帝国学士院接管负责和算历史的研究。他不承认三上的学术观点,三上把数学和数学家视为文化史的产物,认为日本数学是一种艺术,不论传统数学还是现代数学。藤泽是一位顽固的民族主义者,对他来说三上在数学史中声称存在日本民族不变的特色,这些劣于西方,是他不能容忍的。三上义夫的外史论研究方法遭到了当时东京大学著名数学家藤泽利喜太郎的激烈反对,因此,1923年在日本学术界就发生了令人震撼的事情——三上义夫被驱除学士院[1]。柏崎昭文的研究也表明三上义夫的《从文化史上看日本的数学》和1922年5月的《日本数学家的性格和国民性》是三上义夫别驱逐的主要原因[2]。

二、研究视角

《从文化史上看日本的数学》分为绪论、本论及三十二节的内容,包括:数学发达前的特色、早期数学没有发达的理由、数学发达的机运、中国数学的影响、发达的原因、和算家的趣味、和算家的趣味(续)、和算与和歌、中国数学的应用和改造、算盘其改良和影响、算木及其影响、中国数学的改造、西洋数学的影响、西洋数学的影响(续)、和算的问题和它的变迁、和算的方法和它的变迁、印度及阿拉伯的关系、归纳的推论、解义和证明、日本人的论理思想、数学和星学、数学家的地方分布、和算研究的中心地、江户的数学和实验学科、实验学科对和算的影响、哲学思想、欠缺尊重知识的精神、单纯化的倾向、代数型和几何型、和算的废灭、和算时代与明治、大正时代、和算及以后的实验学科及结论。我们从目录中可以了解到三上义夫成书的构思和框架,日本数学的发展历程以及大和民族的特点,从而有助于我们分析和算在当时为何能超越中算,大放异彩的原因。

在绪论中,三上义夫指出从文化史角度考察和算研究的重要意义:“我们必须从文化史的角度,从广阔的视野进行考察,去确定数学与社会状态、国民性、乃至一般文化的发展有着何种关系……依据进行这种考察,可对数学家视野下的和算研究提供有力的指导,赋予其方向,并且使其明白其研究中何者极为重要。”三上义夫以和算为载体讨论了外来文化对于日本民族的影响、社会因素对于日本文化发展的影响以及日本民族国民的思维特点、研究取向等。

(一)外来文化对和算的影响

该书介绍了外来文化对和算的影响,特别对中算对和算的深刻影响予以肯定。三上义夫在谈到外来文化对日本的影响时指出,日本从三韩传入文字、儒教、佛教、美术、医药、甚至历法、算学等,设置算博士、任命算生,教授数学。当时即使是法典、国史都是用汉文书写的,数学也是仿效隋唐制度开始的。近世日本先是接受中国的学问,之后是接受西方的学问,才使日本的数学以及各种学问勃兴。他认为对日本数学有主要影响的中国算书是《算学启蒙》和《算法统宗》。因为日本的《尘劫记》是以《算法统宗》为基础创作的,广为流行,并且《算学启蒙》介绍的天元术后来发展成为日本数学的基础。

其次,关于和算能够在中算的基础上取得进步三上义夫分析得非常精彩。他将其与日本的国民性联系起来,指出日本人具有很强的应用能力和改造能力。比如,他举了几个例子:其一,勾股弦问题在中国算书中有,在日本的图形关系问题中出现种种活用,他注意到和算家在很好地应用中国数学的同时,还能巧妙地应用自己的创意,这在日本文明中能够看到;其二,算盘从中国传入日本后,在日本广泛使用。算盘在中国三百多年没怎么变化样子,而日本当时流行梁上两珠,一珠的也很多,珠形是棱状的,梁下的轴极短。《尘劫记》中的算盘图与中国的相同,不久以后才发生了变化,变得便携,极其适合日本人的性格。三上由此得出结论:算盘形状的改变是适应国民性改造、同化的结果;其三,算木很早传到日本,天元术的代数学实际上是用算木进行的,用算木解高次方程式是很进步的理论,但实际应用很麻烦。因此,和算家决定不用算木而用算盘,然而算盘解不了高次方程式,于是和算家们下功夫,广泛地考虑解决办法,就考虑出复杂的问题只是反复使用加减乘除的演算就能解得的方法,还有使用级数,逐次近似法等的成立均与此有关。和算上关于方程式的解法无非是避开算木,想要使用算盘的理想的实现。三上认为:日本人在运用上期待敏捷灵活,这是很成功的范例。

(二)社会因素对和算的影响

该书中三上义夫还试着回答了这样三个大家关注的问题:和算研究中心为何会变迁?什么样的群体在研究和算?为何废弃和算选择洋算?

三上义夫在分析影响和算的社会因素时介绍了和算中心地的变迁,分析了其中的原因。他介绍说,和算从毛利重能开始在京都地区教授,门下有吉田、高原、今村等。原来京都是中心,出现一些人物,接着大阪的宅间流发达起来,京都又出现了中根元圭一派,京坂地区三池流、小川流、武田、福田等相继出现,京坂地区的和算家人数相当多,也有一些研究成果和业绩。但是,京坂地区作为和算研究中心地的时间不长,和算研究中心地就转移到江户。江户成为和算研究中心地后一直到和算终结都没有改变,该地区大家辈出,在和算上取得显著成果。三上义夫在分析时指出,作为艺术的数学以江户为中心发达起来,大阪周围不及江户,造成这一差异的原因与地理位置有关。他分析,江户位于东部,京坂位于西部,当时锁国时期唯一的贸易港长崎也位于西部,外国的知识从长崎传入,自然西部接触外来知识容易,西部的经济发达程度和开放程度都比东部强。而东部,交通不发达,经济也相对落后于西部,民风悠闲自在、游乐性强。在经济欠发达的东北部,和算以游食的武士为中心在江户发达;相反,文化进步早、经济发达的西部兴起了实验科学。他分析和算在江户地区发达的另一个原因是江户当时是政治中心,聚集了诸国的武士,闲散的很多,这就客观上为修学和算创造了条件,因此和算在江户主要在武士阶级中兴起。而京坂地区不是政治中心,而且武士也不多,这是京坂数学不能与江户对抗的一大原因。

三上义夫还对和算家的地位、什么样的人物从事和算进行了简单的评析。他认为虽然和算家当中各种阶级的人都有,但是士族最多。一个原因是士族是游食的民众,富裕的很多。但是士族拿算盘被认为是卑微的,自然修学数学也被认为是卑微的,所以很多人都隐秘地学习,直至幕末这种看法都没有改变。为了支持这一说法,三上举了和算家关孝和的门人中建部贤弘三兄弟是旗本有势力人家之子、有马赖僮是久留米侯、梶山次俊是一关的家老等例子,说明这些出身很好的武士修学和算没有其他目的,就是兴趣使然。他说地方上农民修学数学的多为富裕之人。在城市里,有通过教授数学维持生计的有名望的和算家,如会田安明、坂部广胖、长谷川父子、山路主住、藤田贞资、白石长忠、内田五观等。这些和算家生活不富裕,社会地位很低,这些人完全是作为道艺修学和算的。三上义夫在分析洋算取而代之的原因时说,当时的和算并不比洋算低劣,只是为了实际需要,英明地采取了洋算。因为明治时代,日本认识到与西方对抗是当务之急,为了保持国力一定要靠科学知识,这样和算逐渐没落和消失了。

由此,我们能够看出三上义夫是在做了充分地调查基础上做出如上分析的。如果没有内史研究的坚实基础,他就不能准确地洞察和算全貌,就不会有上述的深入思考。他不满足于弄清不同的问题、方法及其所得结果在不同时代变迁,他认为那只是手段,不是目的,必须从文化史的角度,从广阔的视野进行考察,去确定数学与社会状态、国民性乃至一般文化的发展有着何种关系才是更重要的。

(三)和算自身的特色和研究取向

通过该书,我们了解到和算家多使用的论理过程是极具日本特点的,他们使用的是归纳推理,和算家对解义很感兴趣,但是缺少证明,而这也是与国民性有关的,三上义夫对此也进行了阐述和分析。

他指出和算家乐于使用的推理是归纳推理,比如廉术和逐索术。和算的归纳是不完全归纳,在理论的严密性方面略显不足。建部贤弘的《不休缀术》是归纳推理的典范。从若干特殊的情况考虑得到一般的情况,这是和算表现出来的一个特色;再有,和算家将得到问题的解法和过程称为演段。演段这一术语中国宋代使用过,和算家沿用了,后来称演段为解义。和算家对问题的解义很感兴趣。《精要算法》作为教科书最广泛地流行,但是只有问题和答术,没有解义。和算家让门人对此进行解义,教授他们。《点窜指南录》也很流行,此书有解义,但是记录问题和答术在一册,记载解义在其它地方。和算家们对于只有问题和答术的书竞相进行解义。之后若有发现解义错误或不当的地方再进行订正,公刊别的书物。这是竞技上的一种手段。三上认为和算大半只是解义成立,和算家仅仅满足解义,对于其结果缺乏验证。因此,和算家所著和算书中对于订正解义术文的非常多。但是解义不一定就是证明,和算家大多欠缺证明的精神。他指出这一点与日本人的性格有关,一般是感情胜过理智,国民性最好地表现在了文艺和音乐上,一切事物都作为艺术发达,甚至最理智的没感情的数学也被艺术化表现。因此,和算家不期盼证明,宗教、逻辑学等在日本也不发达。

和算虽然理论短缺,但是逐渐表现出单纯化和简单化的倾向。和算初期是求解一些巧妙问题和复杂高深的问题。接着,和算避开复杂问题,有了简单化的倾向。从关孝和、久留岛义太到安岛直圆逐渐奏响了单纯化的乐章。在这种倾向下兴起了“通术”,通术是各种情况下均适用之术。当时的和算家怀揣着得到通术的理想而努力奋斗着。三上认为这是一种科学的精神。再有,和算以中国数学为基础,代数学和系统的圆理很发达,几何学的内容也用代数学来解决。代数的色彩更胜一筹。西方数学传来后,显著摄取几何学方面,涌现出菊池博士这样的几何学家。三上认为日本数学不像希腊是几何型、印度是代数型那么显著,要明确区分很困难。

和算的特色和和算家的研究取向是什么?在结论部分,三上义夫特别的指出和算的艺术价值很深,他说和算是从社会需求的实用目的开始的,与实用相联系的问题极多,但是最初也出现了趣味的问题,与实用的问题相比非实用的问题更加发达,这种倾向是和算出现前就有的,即国民的趣味。他认为和算的研究以武士这一游食的阶级为中心,自然出现道趣的氛围。这也是和算具有很深的艺术性所在。此外,和算以归纳推理为主,满足于解义而缺少证明;它的发展象其它艺术一样,是作为一种竞技引起民众的兴趣;它体现出了一种科学精神,表达出了和算家追求单纯和简单的倾向[3]。

三、结语

三上义夫在《从文化史上看日本的数学》一书中十分准确地抓住了日本人的国民性——爱好艺术,追求艺道,将和算作为艺术来对待。三上认为这种精神不仅在和算的研究中有,在日本文化的各个方面都有体现,这正是日本国民性的长处所在。其次他挖掘出和算植根于中算,但却超越了中算的原因——日本人的国民性:善于吸收、改造、同化。三上义夫提到的日本人的国民性在和算发展中起到的作用如今也是值得我们思考和借鉴的。再有,我们发现三上义夫对于数学史的研究是有前瞻性的,他很早就意识到内史研究是手段,外史研究是目的,他认为前者有意义,但是必须从属于后者的研究,这是贯穿三上义夫此后研究的一个指导思想。近年,我国的曲安京教授在《中国数学史研究范式的转换》一文中也讨论了中国数学史研究的范式和走向。可以说,三上义夫对此问题的思考和实践走在了同行的前列。

[1]佐佐木力.TheIntellectualLegacyofMIKAMIYoshio(1875-1950)ontheHistoryofJapaneseMathematics[R].武汉专题报告,1998.

[2]柏崎昭文.三上義夫の生涯と業績——三上義夫による日本数学史の近代化——実証史学と文化史学の往還として[J].数理解析研究所讲究录,2012,1787:138-147.

[3]三上义夫.文化史より見たる日本の数学[M].东京:恒星社厚生阁,1984.

YoshioMikamiandTheHistoryofJapaneseMathematicsfromtheViewpointofCulturalHistory

ZHANGJian-wei
(InstitutefortheHistoryofScienceandTechnology,InnerMongoliaNormalUniversity, Hohhot,InnerMogolia010022,China)

YoshioMikamiisthemostimportanthistorianofscienceinEastAsia,hisrepresentativeworkTheHistoryofJapanese MathematicsfromtheViewpointofCulturalHistoryamilestone,symbolizingtheformationofhisthoughtofexternalhistorytheory andanecessarysupplementforthemethodofthehistoryofMathematicsstudy.Onthebasisoftheoriginaltextandrelatedliterature,thisarticleintroducesthewritingbackgroundandthehighcosttheauthorpaidforthebook,presentingtheitsresearchperspectives.UndertheinfluencesofforeigncultureandWasan,Wasan'sownfeaturesandtheinfluenceofresearchorientation,social factorsuponWasan,thisarticleoffersasummaryoftheenlightenmentofthebookonthecurrentage.

Y.Mikami;Wasan;externalhistorytheory;feature

O1

A

1672-934X(2014)05-0025-04

2014-07-15

国家自然科学基金项目(11001199);2013年度教育部人文社会科学研究青年基金项目(13YJC880003)

张建伟(1979—),女,天津人,天津师范大学数学科学学院讲师,内蒙古师范大学科学技术史研究院博士研究生,主要从事数学史研究。