根株牵连——论电流、磁场的基本关系与暗物质的基本性质

刘义中

（淡马锡理工学院，新加坡 529757）

根株牵连
——论电流、磁场的基本关系与暗物质的基本性质

刘义中

（淡马锡理工学院，新加坡 529757）

普遍性是暗物质最重要的性质，这种性质与质量守恒关联，而质量守恒、电荷不灭，也与粒子标准模型契合，预示着暗物质的结构中依然包含电荷，可能被净电荷极化产生诱导力，在净电荷运动时形成一种牵引现象.这种牵引的同平面现象与电流、磁场间的垂直关系发生冲突.结合几种自由电子气模型，检讨电荷有效速度方向与磁场方向的即时关联，可推出：通电导体中自由电子的主要速度分布在金属晶体的横切面上且相对规则有序，电荷的平面运动产生同平面的磁场，电荷牵引产生磁，其图形为“内旋对数螺线集合”，而非“同心圆集合”；进一步可知，磁物质即暗物质，暗物质流动产生磁现象.

暗物质；磁物质；自由电子模型；内旋对数螺线集合；同心圆集合；PACS：03.50.-Z，12.10.DM

1 引言

暗物质是一种在自然界中普遍存在且稳定存在的，人类日常接触得到的物质，这是暗物质粒子与其它稀少的、人造的或不稳定的粒子的重要区分，是暗物质的显著特性.现从这一点出发，来探索暗物质的基本性质.

2 哲学、物理学史与人类学的启示

2.1 物理学史与哲学的启示

物理学前身自然科学的诞生，有一个基本目的和执着——反抗神性.而神性的典型表现就是“消失与创造”.早期的自然科学研究者认为，物质的现象是由物质本身的规律所决定，它的前提毫无疑问就是“物质存在”了，这一点与稍后17世纪末期牛顿所提出的质量的定义相契合.也可以说是后者对前者的一种发展.

不妨从坚持质量守恒与物质不消失的方向来做一个探讨.它包括两个概念：质量不消失与电荷不湮灭.后者又与粒子标准模型契合.根据暗物质的弥散性与其包含电荷的结构，它可能被净电荷极化形成诱导力，在电荷运动时，产生一种牵引性质的伴随关系.这与磁现象发生了冲突.

2.2 人类学的启示

暗物质占宇宙质量的23%，远大于明物质的4%，它不仅普遍分布在宇宙中，同时也弥漫、弥散于整个地表附近.是一种非实验室中制造而自然存在的、大量存在的、人类日常生活中可以接触得到的普遍性物质.那么应该对人类历史中所出现过的类似物质进行考察，分析地表附近在体积或表面积分布上称得上普遍的，日常能接触到的，性质已经明晰的物质和物质组合，以及其历史认知方式.如表1所示，它们极为有限，并且在人类史上，都是利用在前认知在后.

表1 普遍性物质(或组合)的种类与利用过程

人类的系统认知史（科学史）不过是数百年，而生物的懵懂的，基于动物神经系统的感觉史和基于植物神经系统的感知史，已有数百万年、上千万年，甚至更久.即使是非普遍性物质也与人类作用密切，例如，人类缺乏某种维生素，器官功能会受损，但在病症初期和中期常常毫无感觉.所以，从一个较大可能上，我们已经利用了暗物质，它应该对应着一种不能完全解释的现象.

这又与磁现象产生了联系，磁的数学关系我们十分清楚，但既然“磁荷”①从未被发现，其物质性便依旧空白，磁物质仍是个谜.磁理论就好似处于16世纪末期伽利略验证了重力加速度，到17世纪末期牛顿提出万有引力这两个时期之间的状态，明确了其数学关系，却未知其内涵.

3 检讨电流与磁场的基础关系

回顾检讨现今我们使用的电流与磁场的基础关系，追溯其发现与分析过程，检验其是否逻辑严密，是否符合当时、以及现在的物理学基本要求.

3.1 基本图形分析

图1 直线电流的磁场

由上图可知，“直线电流的磁场”实验所得图形为“近似同心圆集合”.在物理学史上，安培于1820年经系列实验之后，确认其电磁关系尊从“右手螺旋法则”，续而于1821年1月为了解释磁的微观原理，提出了“分子电流假说”②，以“猜测”的方式确认了其精准图形为“同心圆集合”.其后，也有系列物理学家如，法拉第、毕奥等对此提出了质疑，在一定层度上进行了检验.

但关键在于，实验物理学的严肃性决定了物理学中不允许可推证或可验证的猜测，并且法拉第、毕奥等人的质疑也没有指向此问题的核心——在数学逻辑上，“近似同心圆集合”只有五种简单可能，如图2所示.毋须任何猜测.

图2“近似同心圆集合”的五种可能

其公式分别为：

根据无限长直导线的磁感应强度公式：，它的强度随着与导体间距离的倍增而倍减，磁力线亦稀疏一半.因此图2-4、图2-5所表示的均匀图形就被排除了，剩下三种可能.再分析图2-3，其图形违背运动的一般性质，运动（或激发）方向、理论受力方向与实际受力方向矛盾，既不符合波的特性，也不符合粒子的运动规律，同样排除.只余下图2-1与图2-2两种可能.

3.2 常数的确认

由于公式1与公式2两种图形都表示的是无数条曲线，因此两公式中的常数a并无实际意义，仅需要确定常数k.

3.2.1 公式2中常数k的确定

因为对数螺线集合由旋转所得，所以集合疏密性与单条螺线的疏密性是一致的，不妨集合中的一条最简单螺线来做分析.根据磁感应强度公式B∝，当距离增加一倍时，强度降低一倍，单位宽度内的磁力线稀疏一半，如图3所示.

可得，经计算k≈0.1103178，取4位小数，得k＝0.1103.对数螺线又称等角螺线，其图形与以极点为圆心的圆的交角，或两条曲线切线的交角公式为：θ＝arctan(k)，解得θ≈6.295，即θ≈，以弧度表示θ≈0.1099，其余弦值cosθ＝0.9940.安培环路定理等公式或需据此修正.

图3 单条螺线的性质

3.2.2 公式1的推导

由于公式3也可看作是由螺线在[0,2π)区间内逆时针旋转所得集合，不妨设共有n-1条螺线.根据对数螺线的基本性质，取i∈Z，i≥0，θ→∞,则在极轴上(，区间内，这些螺线与极轴共有n-1个焦点，均分[，为n段，即每条螺线之转动的弧度为，设j∈Z，0≤j≤n，则这些交点的点集可以表示为{.令，以这些点的极径为半径作圆，所得图形集合，即为公式1，如图2-1所示，代入k值，可表示为{}.

4 电磁关系的实质

从图形逻辑上分析，电磁关系仍然存在两种可能，那么只能根据“磁场由电流产生、电流由电荷运动形成”的即时状态关联，分析通电导体中自由电子运动的有效速度方向，来明确“磁场方向与电荷运动速度方向”之间的关系.

4.1 经典自由电子气模型与自由电子的速度状态

根据特鲁德经典自由电子气模型③，索末菲量子自由电子气模型④，和能带理论⑤，常态下自由电子的热运动速度量级分别为105或106，不妨取其最低值105做共性分析.

常态下，当横截面积为1mm2的铜导体中通过1A的电流时，由线电流密度公式j＝-ne(e，n分别为电子电量，自由电子气的浓度⑥8.47x1028/m3)，可解得≈-10-5m/s.考虑统计模型中自由电子有三个平等的自由度，通电时z方向的定向速度被约束，＝，而x，y方向上的速度大小则可认为不受干扰，有＝≈105m/s，两者相差达1010数量级.此时，电磁关系问题就转换为平面xy方向上的速度是否有序的问题：

①如果在有序电场激发下，平面上的速度由杂乱变为有序，产生如流体紊流、涡流般的运动，则其磁场由能量较大的电荷平面速度产生，图形应为内旋对数螺线集合；

②若平面上的速度依然是无序的，则有效速度为定向速度，其图形为同心圆集合.

电子气模型的源头是流体连续介质模型，后者需要讨论层流与紊流，前者当然也需要考虑，毕竟金属晶体相对自由电子来说，已经如同星河般宽广，不可臆测.但电磁学200年，却没有现成的答案，找不到通电导体中自由电子的平面运动是有序还是无序的相关讨论.如此，为了避免繁琐的计算，可以采用一些更巧妙的办法.

4.2 场的空间理论

对于通电直导体，无论平面的磁场是由自由电子平面的速度产生，还是定向的速度产生，它相对于导体横截面中心都是平等的.平等是其磁场的第一性质，这性质决定了以导体切面中心为圆点的圆，只能是虚线的等势线，而不可能是实线的磁力线，实线表示的场线是对平等的破坏.其图形只能是内旋对数螺线集合，以导体为中心的圆上的点平等且不相连.而关于其有源无源，有势无势的讨论都是屈于第二位的，不该主次颠倒.

4.3 数学否决

如果说前面的逻辑让人难以接受，不妨用数学手段将其否决.若直线电流的磁场为同心圆集合，则其图形和公式需要满足两个条件：

①任何一处都有磁场，即取得极轴上的每一个点；

②表现出稀疏性，即不能取得极轴上的所有点.

这是典型的悖论，否决.公式1是缺陷的，它只满足后者，奉行用数学描述一切的物理学中也从未出现过此公式，它绝无可能.而对数螺线集合则不会存在此矛盾，因为单条曲线本身具备稀疏性，旋转得到又让它取得每一个点.

这反过来确认了，平面的磁场是由导体中自由电子在电场力作用下平面运动变得相对规范、有序而产生.其图形如公式2所示，k＝0.1103.进一步，这也表明了磁场是一种普通物质流形成的伪场，磁的物质性与暗物质的存在因它们的普遍性而契合.

4.4 电磁概念的再次检讨

概括地说，物理学研究手段的序位是：严肃推导，模型套用，数学统计归纳，猜测假说；而猜测假说又可分为：难以确认现象而猜测；难以确认过程而猜测；为减化计算而近似、估算，即模型套用.从任何角度考虑，直线电流所产生磁场的图形都不该直接地猜测，它有明显的现象和数据，但物理学史中却失了相关分析.可以说，电磁学在其诞生的第一天，就产生了一点偏差，并延续至今.

并且，严格说来“电流”这个物理量的定义本身也不规范，它根据平面而定义，是个宏观过程量，对应着电荷的位移，而微观中却常等同于电荷的速度，变成即时状态量，两者概念混淆.再者，物理学中一切有关平面的量，都需要考虑穿越平面的角度θ的问题，此处显然没有，也被疏忽了.

可见，现今所引用的电磁关系存在几点偏差，包括：

①过程非法，安培未记录正常手段失效的过程而直接猜测是非法且好无必要的，仅有有限的五种可能；

②逻辑混杂，未区分通电导体中自由电子定向运动的速度和位移，未讨论自由电子流的紊流、涡流现象；

③公式缺失，同心圆集合磁场的图形与公式是无解悖论；

④实验缺失，直线电流与磁矩的磁场都应该讨论晶体结构，无法直接代表“电荷（孤立电容），运动，磁场”的本质关系.

5 总结

综合来说，遵循科学的基本出发点和第一要求“严肃性”，明确电荷运动速度方向与磁场方向之间的即时关联，坚持自然科学的原始执着与质量的定义，结合现象对应物质的朴素逻辑，以及普遍性物质对应普遍性现象的强烈关联，可以得出结论：电荷运动极化牵引暗物质流动产生同方向的磁现象，磁场就是暗物质流.须知，宇宙虽然浩瀚，却只有一种电磁关系，它是众多理论的基础，关联宽广极为重要，它的严肃与修正将重新解构波动理论，强有力地冲击整个科学体系.

注 释：

①梁灿彬,秦光戎,梁竹健原著,梁灿彬修订.电磁学(第二版) [M].北京:高等教育出版社，2004.184.

②刘筱莉，仲和庄等.物理学史[M].南京:南京师范大学出版社，2004.183.

③④⑥朱建国,郑文琛,郑家贵,孙小松,王洪涛.固体物理学[M].北京:科学出版社，2005.101-108.

⑤黄昆原著,韩汝琦改.固体物理学.北京高等教育出版社，2011.221.

〔1〕戴坚舟，阴其俊，钱水兔，陈早生.大学物理(下册)[M].上海:上海理工大学出版社，2003.107.

〔2〕福岛·肇著.王旭译.电磁悬念[M].北京:科学出版社, 2006.76-82.

〔3〕金清理.黄晓虹.基础物理实验(第二版)[M].杭州：浙江大学出版社,2008.

〔4〕吕长荣,刘晓军,高红,等.电磁学[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2000.

〔5〕刘筱莉，仲和庄等.物理学史[M].南京:南京师范大学出版社，2004.

〔6〕倪光炯,王炎森.物理与文化：物理思想与人文精神的融合(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2010.80.

〔7〕梁灿彬,秦光戎,梁竹健原著,梁灿彬修订.电磁学(第二版) [M].北京:高等教育出版社，2004.

〔8〕朱建国,郑文琛,郑家贵，等.固体物理学[M].北京:科学出版社.2005.

〔9〕张伟，陈文义.流体力学(第2版)[M].天津:天津大学出版社，2009.89.

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1673-260X（2014）01-0007-03