利用圆柱和标准样柱对孔位置进行精确测量

王　浩

(西安应用光学研究所，西安 710065)

0　引言

在机械制造中，为保证加工零件的精度，不仅取决于加工所采用的工艺方法，同时也取决于所采用的检测技术。在一些产品不固定的车间，由于不能利用专用量具或量仪，对加工零件上孔的相互位置进行精确测量时，通常是比较困难的。本文介绍一种不用专用量具或其它仪器，而是利用圆柱和标准样柱对孔位置进行精确测量，方法既简单又实用。

1　孔位置“交点”的精确求解

如图1所示：工件M上开有一孔ΦD1，孔ΦD1的中心线和工件M的外圆相交于一点Z，现在试求点Z的座标x和y。

图1　孔位置“交点”

2　检测方法

如图2所示：按照工件上的孔ΦD1选择一个适当直径的标准样柱ΦD，圆滑插入ΦD1中，注意：此时可认为ΦD=ΦD1，误差可以忽略不计。然后再取一个半径为r的圆柱N，把它紧靠在标准样柱和工件外圆弧表面上，并且量出高度H。因为圆柱的一头担在工件外圆和标准样柱之间，另一头是倾斜不稳的，所以必须要垫平。测量时可以将高度h≈H-2r的一组块规垫在圆柱下面，为了使圆柱的轴线与基准面A平行，可以用百分表打圆柱两端的顶点，也可以用刀口尺打高度为H的一组块规顶面，鉴别圆柱顶点处母线是否平行于基准面，然后便可进行计算。

图2　标准样柱插入后实例

2　计算方法

如图2作各个辅助线，则 在直角三角形EO2O1中，

cosa =EO1/O1O2=(H-r)/(R+r)

a =arccos(H-r)/(R+r)

式中，R为工件M的半径(下同)；r为圆柱N的半径(下同)；H为圆柱顶点到基准面A的垂直距离。

在直角三角形FO2O1中，

sinβ=FO2/O1O2= (r+D/2 ) /(R+r)

β= arcsin (r+D/2 ) /(R+r)

式中，D/2为标准样柱ΦD的半径。

在直角三角形O1GZ中，得到Z点座标为

GZ=Rsin (a +β)

GO1= Rcos(a +β)

因为GZ=x，GO1=y，则Z点座标为

x=Rsin (a +β)

y = Rcos(a +β)

3　结束语

借助圆柱进行测量是一种实用价值较高的检测技术，特别在科研试制及小批量生产车间，如样板车间，工具、夹具和模具制造车间，机械维修和非标准设备制造等车间，这些产品不固定的场所都可以利用圆柱配合常用的通用量具(外径千分尺、刀口尺、百分表、块规和平板等)，完成相关通用量具所不能完成的工作，如对弧线交点尺寸、直线交点尺寸以及角度的精密测量等。

利用圆柱和标准样柱对孔位置进行精确测量是一种间接测量，可解决一些通常情况下需用仪器才能解决的问题，而且测量精度比较高，也是在产品不固定的车间，几乎唯一的测量方法。

[1]张玉文,唐家才. 角度测量. 北京: 中国计量出版社,1998

[2]魏东波. 互换性和测量技术基础. 北京: 北京航空航天大学出版社, 1996

[3]劳动部培训司.公差配合与技术测量. 北京:中国劳动出版社, 1998

[4]乐秀玲. 用钢球法测量内锥度. 计量技术,1985(2)