二项式定理

赵攀峰

二项式定理是中学数学的一个重要定理，不仅在初等数学学习中有着广泛应用，而且又是学习概率、微积分等有关高等数学知识的重要基础.

重点难点

重点：二项式定理的通项公式和二项式系数的性质.

难点：二项式定理的应用.

方法突破

（1）二项式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：从左往右用，可解决如整除性问题、余数问题、近似计算等；从右往左用，是把一个多项式合并，或者是一个求和公式，利用它可解决某些求和的问题.

（2）二项式系数、系数、常数项、项数等概念，需在平时加以对比分析，结合通项公式进行重点训练.

（3）在熟练掌握二项式系数的所有性质的基础上，要进一步掌握二项式系数有关性质的证明方法，其中最重要的方法是赋值法. 赋值法是解决二项展开式中有关系数问题的重要手段，许多复杂的与系数有关的问题均可利用赋值法解决.endprint

二项式定理是中学数学的一个重要定理，不仅在初等数学学习中有着广泛应用，而且又是学习概率、微积分等有关高等数学知识的重要基础.

重点难点

重点：二项式定理的通项公式和二项式系数的性质.

难点：二项式定理的应用.

方法突破

（1）二项式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：从左往右用，可解决如整除性问题、余数问题、近似计算等；从右往左用，是把一个多项式合并，或者是一个求和公式，利用它可解决某些求和的问题.

（2）二项式系数、系数、常数项、项数等概念，需在平时加以对比分析，结合通项公式进行重点训练.

（3）在熟练掌握二项式系数的所有性质的基础上，要进一步掌握二项式系数有关性质的证明方法，其中最重要的方法是赋值法. 赋值法是解决二项展开式中有关系数问题的重要手段，许多复杂的与系数有关的问题均可利用赋值法解决.endprint

二项式定理是中学数学的一个重要定理，不仅在初等数学学习中有着广泛应用，而且又是学习概率、微积分等有关高等数学知识的重要基础.

重点难点

重点：二项式定理的通项公式和二项式系数的性质.

难点：二项式定理的应用.

方法突破

（1）二项式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：从左往右用，可解决如整除性问题、余数问题、近似计算等；从右往左用，是把一个多项式合并，或者是一个求和公式，利用它可解决某些求和的问题.

（2）二项式系数、系数、常数项、项数等概念，需在平时加以对比分析，结合通项公式进行重点训练.

（3）在熟练掌握二项式系数的所有性质的基础上，要进一步掌握二项式系数有关性质的证明方法，其中最重要的方法是赋值法. 赋值法是解决二项展开式中有关系数问题的重要手段，许多复杂的与系数有关的问题均可利用赋值法解决.endprint