铀矿山竖井罐笼运行活塞效应研究及其应用*

洪昌寿，李向阳，胡鹏华，李先杰，叶勇军，谢 东

(1.南华大学 环境保护与安全工程学院， 湖南 衡阳市 421001；2.核工业北京化工冶金研究院， 北京 101149)

0 引 言

目前，为适应我国新时期核电发展战略，满足核电发展对天然铀日益增长的需求，各铀矿井年提升矿石量普遍呈现增加的趋势。随着我国铀矿山开采不断向深部推进和采冶力度的不断加大，同时伴随着高效开采技术的进步，罐笼运行速度亦将呈现不断增大的趋势，罐笼的升降运行将更趋频繁，从而在空间受限的竖井井筒中产生了活塞作用效应[1]，这将对矿井通风系统的稳定性带来一定程度的影响，而矿井通风系统是矿井生产的命脉，其能否稳定、可靠地运行，对于确保矿山安全生产有着极其重要的作用[2]。

国内外已有多名学者开展过矿井井筒提升设备活塞效应的研究，对井巷通风活塞作用理论进行了较为深入的分析[3-6]。然而，已有研究着重于通过理论推导或数值模拟得出活塞风大小，鲜有涉及到活塞效应对矿井通风系统稳定性影响的具体定量分析[7-9]。

为此，本文依据空气动力学基本原理，通过理论分析和计算，研究竖井罐笼运行活塞作用效应对通风系统稳定性的影响程度，并以我国南方某铀矿山为对象，进行了实例应用。论文开展的研究工作对于确保铀矿井通风系统满足生产的需要具有特别重要的意义。

1 罐笼升降运行特性

本文分析基于主(副)井作入风井、多中段生产，且装备单罐笼的矿井。通常，一次完整的罐笼提升-卸载过程包括罐笼从某一中段载重提升与空罐下行至起始处。罐笼的升降运行如图1所示[10]：

图1 罐笼升降运行阶段

(1) 加速阶段：罐笼以加速度a1开始运行，在此阶段提升(或下行)速度由0增大到vm，运行时间为Δt1=t1(或Δt7=t7-t6)；

(2) 等速阶段：罐笼以最大速度vm做匀速运行，运行时间为Δt2=t2-t1(或Δt8=t8-t7)；

(3) 减速阶段：此时罐笼已经接近井口(或井底)，提升容器以加速度a2减速运行，在此阶段内容器运行速度由vm减小至爬行速度v4(或v10)，运行时间为Δt3=t3-t2(或Δt9=t9-t8)；

(4) 爬行阶段：罐笼以低速度v4(或v10)运行，且一般不大于0.5 m/s，运行时间为Δt4=t4-t3(或Δt10=t10-t9)；

(5) 停车休止阶段：提升机抱闸停车，罐笼以加速度a3减速直至停止，运行时间为Δt5=t5-t4(或Δt11=t11-t10)，且通常为1 s。

此外，Δt6=t6-t5及Δt12=t12-t11段表示罐笼休止时间。而且，罐笼升降运行过程中，会以最大速度vm运行较长时间。

2 罐笼运行活塞效应分析及理论计算

2.1 计算模型和基本假设

罐笼在井筒中运行时，由于受井筒壁面的限制，罐笼对井筒内空气产生类似活塞作用，罐笼前方位置呈现正压，后方位置则为负压，在此压差作用下，一部分空气被推向前方直至排出，另一部分则从经罐笼与井筒间的环状空间流至罐笼后方[11]。竖井罐笼升降运行过程中的风流场是由机械通风系统中风机的风压、主副井高差(自然风压)和活塞效应等因素耦合作用而形成的复杂系统，为便于问题的分析和讨论，作如下假设：

(1) 将运行中的罐笼视为局部通风动力源，其所致活塞风流场不受自然风压及风机风压影响；

(2) 罐笼运行前井巷内的风流初始速度为0；

(3) 按恒定流考虑，气流不可压缩且为紊流流动；

(4) 井巷及罐笼的几何尺寸和相关特性参数保持不变；

(5) 活塞风速远小于音速，气流密度近似不变，取ρ=1.293 kg/m3；

(6) 井底车场矿车运行、人员行走等对风流带来的扰动不作考虑。

由于罐笼上行与矿井入风风流方向相反，对矿井通风系统造成的阻塞和扰动较罐笼下行过程更明显，所以本文选取的活塞风计算模型为罐笼上行情况(见图2)，图2中1、2中段为生产中段，分别标高H1、H2，以1中段为研究对象，计算活塞作用效应对1中段通风风流的影响，不考虑其上各中段活塞风流的分流及活塞风压的分压，这从工程上来说是偏安全的。此外，在如图2中的井筒及竖直平面上取10个截面，井口断面0-0处标高H0，风速为0，风压为当地大气压；断面1-1与断面2-2分别为罐笼顶部与底部位置所在断面；断面3-3与断面4-4分别为1中段马头门顶部与该中段巷道底板位置所在断面；断面6-6与断面8-8分别为1中段马头门与重车场和空车场巷道连接处所在断面；断面5-5、断面7-7及断面9-9与通向地表的回风井巷相连，不受活塞风流的扰动，风速均为0。

图2 罐笼运行活塞风计算模型

2.2 活塞风计算方法及分析

设断面0-0与断面1-1段、断面2-2与断面3-3段活塞风流量为Qh，流速为vh；断面4-4与断面5-5段风流流量为Qh1，流速为vh1；1中段重车场内风流流量为Qh2，流速为vh2；1中段空车场内风流流量为Qh3，流速为vh3。由连续性方程得[12-13]:

Qh=Qh1+Qh2+Qh3

(1)

即:

vhS=vh1S+vh2S0+vh3S0

(2)

式中：S—竖井井筒的断面面积；S0—1中段巷道的断面面积。

为求得vh1、vh2与vh3之间的关系，分别建立图2中的断面3-3与断面5-5、断面3-3与断面7-7、断面3-3与断面9-9之间风流相对于井筒壁面的伯努利方程:

(3)

(4)

(5)

式中：ρ、g—分别为空气密度和重力加速度；P3、P5、P7、P9—分别为断面3-3、断面5-5、断面7-7、断面9-9处压强；h35、h37、h39、h45—分别为断面3-3与断面5-5、断面3-3与断面7-7、断面3-3与断面9-9、断面4-4与断面5-5的高差；ζ34、ζ36、ζ38—分别为风流由断面4-4至断面3-3、由断面6-6至断面3-3、由断面8-8至断面3-3的局部阻力系数；λ、λ0—分别为竖井、车场巷道沿程阻力系数；d、d0—竖井、车场巷道水力直径，d0=4S0/C0，C0为车场巷道断面周长；Δl、l1、l2—分别为马头门、重车场、空车场长度；ζ5、ζ7、ζ9—分别为断面5-5、断面7-7、断面9-9入口处局部阻力系数。

井巷内外无自然风，则有：

(6)

式中：h57、h59—分别为断面5-5与断面7-7、断面5-5与断面9-9的高差。

易知h37=h39及h57=h59，令β=S0/S，k1=ζ34+λ·(h45/d)+ζ5，k2=ζ36+λ0·[(Δl+l1)/d0]+ζ7，k3=ζ38+λ0·[(Δl+l2)/d0]+ζ9，联立式(2)～(6)，可得：

(7)

(8)

(9)

为计算活塞风速，设罐笼高度hg，断面面积Sg，运行速度vg，活塞风速vh，环状空间风速vc，则由连续性方程：

vgSg=vhS+vc(S-Sg)

(10)

环状空间风流相对于罐笼的速度vs，阻塞比α=Sg/S，那么：

(11)

分别建立断面0-0与断面1-1、2-2与5-5断面之间风流相对于井筒壁面运动的伯努利方程：

(12)

(13)

式中：P0、P1、P2、P5—分别为断面0-0、断面1-1、断面2-2、断面5-5处压强；h1、h23、h25—分别为断面0-0与断面1-1、断面2-2与断面3-3、断面2-2与断面5-5的高差；ζ0—风流断面0-0出口处局部阻力系数。

再建立断面1-1与断面2-2之间风流相对于罐笼运动的伯努利方程：

(14)

式中：h12—断面1-1与断面2-2的高差；λc—分别为环状空间沿程阻力系数；dc—环状空间水力直径，其中dc=4(S-Sg)/(C+Cg)，C、Cg分别为竖井、罐笼断面周长；ζ1、ζ2—环状空间入、出口处局部阻力系数。

此外，井巷内外无自然风，则有：

(15)

式中：h5—断面0-0与断面5-5的高差。

联立式(7)、(10)～(15)可得：

(16)

2.3 活塞效应对通风风流的影响

前面已就罐笼运行对其下方竖井和1中段重、空车场风速带来的变化进行了分析，见式(7)～(9)。现为讨论活塞效应对风压的影响，设其对罐笼下方竖井段和重、空车场风压扰动分别为ΔPh1、ΔPh2、ΔPh3，并分别建立断面4-4与断面5-5、断面6-6与断面7-7、断面8-8与断面9-9之间风流相对于井巷壁面的伯努利方程：

(17)

(18)

(19)

式中：P4、P6、P8—分别为断面4-4、断面6-6、断面8-8处压强。

将式(7)～(9)分别带入式(17)～(19)可得：

(20)

(21)

(22)

另据式(14)，可得罐笼运行活塞风压ΔPh为：

(23)

3 工程实例

以我国南方某铀矿山提升系统中的副井(升降物料、矿石最大速度vm=10 m/s)为例进行计算，结合该矿山具体情况，相关计算参数取值见表1。

由表1所给基本计算参数，可求得相关参数的值(见表2)：

表1 单罐笼配平衡锤的副井提升方式下的活塞风计算参数

表2 相关参数的计算结果

根据上述计算结果，可作出活塞作用所致效应同罐笼运行速度的变化曲线(见图3)：图3表明，活塞风速、风压与罐笼运行速度均呈正相关的关系。尤其当罐笼以该铀矿井现有提矿档最大速度vm=10 m/s运行时，风速、风压扰动分别可达2.4～5.3 m/s、6～21 Pa，这将对矿井通风系统造成较为显著的影响。

4 结 论

活塞效应是正常生产铀矿井提升系统不可避免的现象。根据上述分析和讨论，得出结论如下：

(1) 实际上，矿井活塞效应是罐笼运行、风机压力和自然风压等因素耦合作用的结果，井巷内气流表现为复杂的非定常过程。文中为便于分析和计算，而以定常问题讨论。

图3 活塞效应与罐笼运行速度的关系

(2) 影响活塞风大小的因素很多，包括罐笼规格、罐笼运行速度、井巷尺寸、马头门尺寸、井深及相应的沿程阻力系数、局部阻力系数等。

(3) 其他因素数值大小确定时，活塞风速、风压与罐笼运行速度呈正相关的关系。尤其当罐笼以最大速度vm=10 m/s运行时，风速、风压受到的扰动尤为明显，这对通风系统的影响不可忽视。

(4) 若活塞效应致使通风困难，应考虑适当限速，以有效降低井巷内活塞风速，确保矿井通风系统的稳定性。

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