农村初中数学作业的现状及优化途径的思考

张红　吴志权

1问题的提出

建构主义提出：数学学习是一个记忆、理解、应用、建构的过程，即学生通过记忆新学知识并与原有的知识储备建立联系、从而理解新学知识，并运用解决问题，最终实现新的知识建构。要实现这一建构，必须依托数学问题即数学作业。作业是教学环节的一个重要组成部分，更是学生进一步消化和巩固课堂所学知识，掌握相应技能，培养学习能力的有效措施。然而，没有目的的作业非但不会提高学生的成绩和学习热情，反而会促成他们对作业的消极态度。当前，农村初中由于受升学的压力、家长的不重视、教师观念未彻底转变等多方面因素影响，数学作业量多质低，有效性不高。在这样的背景下，需要我们去思考的是当前农村初中数学作业存在的问题是什么？如何让数学作业变得有效？基于以上思考，笔者在“学为中心”的理念指导下，结合实际调查对数学作业的设计进行了尝试，并取得了一些初步效果，以期为推动基于“以生为本”的农村初中数学作业改革提供参考。

2对农村初中数学作业现状的调查分析

2。1对农村初中数学作业现状的调查

笔者在全县农村初中随机调查部分学生的数学作业情况，对调查结果进行统计后（见表1），发现当前数学作业的现状问题较多：

表1当前农村初中数学作业现状调查统计表

数学作业在所有作业中的用时比例1≥1121113与112之间1<11317。30%161。40%121。30%家长对你的数学作业检查吗1每天检查1偶尔会1从不1。20%113。70%185。10%全班数学作业是否统一1是1否70。20%129。80%（优生附加作业）你喜欢做数学作业吗1喜欢1不喜欢47。10%152。90%你的数学作业是独立完成的吗1认真独立完成1偶尔会抄袭1经常抄袭73。00%121。00%16。00% 针对农村初中生对数学作业缺乏兴趣，笔者对县内农村初中生进行了关于数学作业形式的调查，并将调查结果绘制成如下统计图（图1）：

图1为了解学生数学作业的质量情况，笔者又随机走访了一部分数学教师，对走访结果进行统计分析（见表2）。结果显示，当前初中生的数学作业完成情况不容乐观：

表2当前农村初中生的数学作业完成情况调查统计表

质量较高1常出现小错误1错误较严重1几乎不会做1不交作业31。40%130。80%122。60%19。50%15。70%2。2当前农村初中数学作业存在的问题

根据以上调查结果，我们可以发现，由于农村教师对数学作业作用认识还不足，没有充分认识到作业是学生建构新知的重要环节，使数学作业存在着以下问题：

1。作业量多，学生敷衍

数学作业一般天天有，学生天天做。很多教师在未精心挑选习题的情况下，给学生布置了较多的练习，加之农村初中生的家长文化程度普遍不高、工作无时间规律，很少监督孩子的作业，结果使学生马虎应付，甚至有抄袭现象，造成数学作业的效益不高。

2。形式单一，枯燥乏味

目前，数学老师在布置作业的形式大致都是老师布置，学生练习，且受学科特点限制，作业形式与学生的生活实际、认知水平联系不够紧密，特别是数学背景缺乏趣味化，生活化，使不少学生缺乏完成作业的激情和兴趣，使得作业达不到预期的效果。

3。假性分层，实则增负

从调查结果可以看出，仍有很多教师在布置回家作业时，面对全体学生一概而论，没有关注学生个体差异；也有部分教师实行了“分层作业”，然而只是一种“假性分层”，它让成绩优异的学生仍在做无用功，而且增加了作业量。而对学困生来说还是统一作业，长期对许多题目束手无策，让他们逐渐对学习产生厌倦。

3有效作业的探索与思考

为了解决当前农村初中数学作业存在问题，提高数学作业的效率，就要树立科学的作业观，以学生为中心，变“练习而作业”为“学习而作业”，使数学作业成为帮助学生有效学习的载体。

3。1高效课堂，减少作业数量

课堂教学与作业是相辅相成的两个教学环节，任一环节出现问题都会影响整体学习效果。若要提高课堂效率，教师的态度很重要，教师必须在备课上下足功夫，充分了解学情，对学生在课堂中可能出现的问题予以提前预设。这样，课堂教学有针对性的进行，学生的问题才能在课堂内尽可能多的解决，再及时进行课堂巩固，问题就不会拖到课后，数学作业的量自然就减少了。

3。2改变思维，丰富作业形式

新课程下的数学作业绝不仅限于书面习题作业，教师批改，而应该是百花齐放，精彩纷呈的。教师要改变传统的思维，根据教学内容，结合生活和学生身边的事物，布置一些除数学习题以外的作业。

教师要将学生的作业从“纸上谈兵”向“实战演练”转变，从“独立完成”向“合作探究”转变，从“知识禁锢”向“思维开放”转变，让数学作业不再单调，让学生体验多样化作业所带来的无限乐趣。

案例1：浙教版九（下）《估计概率》课后作业

两人一组，利用1元硬币做抛硬币的重复实验，并记录硬币向上面，对实验结果进行分析，硬币向上面为字的频率与实验次数的关系？实验次数很大时，频率与概率的关系？并写出简单的实验报告。

3。3多维分层，尊重学生差异

作业的设计、布置要从学生实际出发，按照他们的不同基础、能力，把因材施教贯穿于教学活动的全过程，采取多种形式，以调动学生的积极性，并挖掘其学习潜力，最大限度地提高他们的能力。因此，作业设计必须根据学生对基础知识的掌握情况进行多维分层。

1。作业目标分层

心理学实验表明：有明确的目标较无明确的目标可省60%的时间，获得相同的教学效果。因此，教师应有目的性地进行作业设计，给不同程度学生制定的目标是不同的。让基础薄弱的学生通过作业掌握基本概念、公式、法则、规律等基本知识及基本技能；让中等学生利用所学知识解决一定综合性和应用性的作业；让优生掌握具有一定难度和技巧、有较高综合性和应用性的问题解决方法。endprint

2。作业数量分层

作业数量分层是指我们可以根据学生个体情况和对其发展要求的不同进行增减。那些学习有困难的学生，由于对知识理解不透彻，作业速度又较慢，因此适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是非常有必要的。

作业数量分层可以让不同程度学生完成作业的时间相近，有效地解决了学生因作业时间过长而厌倦做数学作业，从而失去兴趣的问题。

3。作业难度分层

针对学生数学能力有差异的客观事实，要重视每类学生的最近发展区，教师应该精心设计难易有别的作业。作业的难度应略高于学生原有的知识水平，具有思考价值，学生才会产生浓厚的兴趣。教师在作业设计时，应由易到难，层层递进，给学生一个可以选择的范围。

案例2：浙教版八（下）《四边形》课后作业

①跟我做（★）：请参考课本例题的解题方法，解决下列问题：

已知四边形ABCD的四个内角，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1∶5∶4∶2.

（1）求四边形ABCD的四个内角的度数；

（2）四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请找出来并说明理由.

②我会做（★★）：

图2如图2，在四边形ABCD中，∠A，∠B的平分线相交于点O.

（1）若∠C+∠D=150°，求∠AOB的度数.

（2）若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数.

（3）利用（1）和（2）的计算过程，你能找到∠AOB与∠C+∠D的关系吗？

③我要做（★★）：

如图3，图4，图5，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

图3图4图5这样，让不同层次的学生在做作业时可以选择适合自己的作业做，基础薄弱的学生能借助“跟我做”增强自信心，增加数学学习的兴趣；学习良好的学生可以利用“我会做”进一步巩固课堂所学，让自己所学知识灵活运用；优秀的学生通过“我要做”挑战自己，创造性利用所学知识，获得成功感。

3。4创新评价，促进学生发展

作业的批改和评价既可以让教师掌握学生对新知识的掌握情况，又可以让学生了解自己对新知掌握的不足之处。但传统的作业批改都是教师对学生的作业作简单的判断，对判断结果以“√”或“×”表示，这种作业评价方式既不能让学生明白错因，又对学生造成伤害。

数学作业的批改也要体现“有效”，可以借鉴语文作文批改的方式，对学生出现问题的地方画线或画圈进行标注，让学生知道自己出现错误的地方，才能思考改正。对于一些作业优秀或是进步明显的学生，可在作业批改后写上简单的评语，这对鼓励学生、增强学习自信心是很有帮助的。

作业批改过程中，遇到一些特别的解法或是好的方法时，教师可在征得学生同意后将作业在全班传阅，让学生能借鉴别人好的做法，取长补短。

4有效作业的实践与成效

笔者将有效作业的探索和思考在县内部分农村中学进行了实践，通过对数学作业的改革，教师和学生都受到了很大的益处。

1。教师的作业观由“量”向“质”转变

在有效作业的实践过程中，学生的学习效果有明显转变，这使得农村初中教师的观念开始发生变化，在作业的质量上下功夫，针对学生在课堂中的表现，有目的性的设计作业。

教师访谈摘录：以前常苦恼，为什么同一类型的题做（讲）了几遍，学生还是要出错！现在看来，当时是只注重了作业量，忽视了题目质量的追求。

有针对性设计作业的效果远远大于盲目的作业布置，这让我们老师能清楚地发现学生的问题在哪里，让教学更具针对性。

2。学生的作业观由“厌”向“爱”转变

学生是作业改革的最大受益者，对作业的可选择性让每位学生找到了适合自己的作业，减轻了学习压力。作业形式的多样化让学生感到数学不再枯燥乏味；创新评价对学生的后继学习促进很大。

学生访谈摘录：老师改变了作业形式，现在的数学作业有时很有趣，对数学作业没以前那么讨厌了。

作业没以前做得多了，但是感觉反而更好了，每天完成数学作业的时间也少了，也有时间多想想了。

数学老师批作业像批作文一样，有时有很大一段评语，对自己的错误也就更清楚了。

3。学习的轻负担由“虚”向“实”转变

学生学习的负担在很大程度上取决于学生的作业负担，对教学质量放第一位的农村初中来说，作业量一直很大，学生的轻负担也成空谈。当作业由“量”向“质”转变时，学习的轻负担也就有了基础。

5结语

总之，数学学习必须通过具体的数学作业才能深刻理解数学概念和原理、掌握数学方法。有效作业是有效学习的保障，提高农村初中数学作业的有效性，是每一位农村初中数学教师应该思考的问题。教师不仅要注重课堂效率，更要注重习题钻研，以学生为中心，以生为本，真正做到从学生的实际出发，从帮助学生建构新知的角度出发，精心设计作业，让数学作业不再“尴尬”，以减轻学生负担，提高数学教学的效果。从而真正体现数学新课程标准提出的理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准解读[M]。北京：北京师范大学出版社，2011。

[2]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤。数学教育学[M]。南昌：江西教育出版社，1991，11。

[3]张必华。新课程理念下人性化数学作业设计[J]。中学数学月刊，2009（10）：19～21。

[4]范欣欣。新课程背景下对有效教学中作业设计的研究与探讨[J]。新课程研究，2010（7）：30～31。endprint

2。作业数量分层

作业数量分层是指我们可以根据学生个体情况和对其发展要求的不同进行增减。那些学习有困难的学生，由于对知识理解不透彻，作业速度又较慢，因此适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是非常有必要的。

作业数量分层可以让不同程度学生完成作业的时间相近，有效地解决了学生因作业时间过长而厌倦做数学作业，从而失去兴趣的问题。

3。作业难度分层

针对学生数学能力有差异的客观事实，要重视每类学生的最近发展区，教师应该精心设计难易有别的作业。作业的难度应略高于学生原有的知识水平，具有思考价值，学生才会产生浓厚的兴趣。教师在作业设计时，应由易到难，层层递进，给学生一个可以选择的范围。

案例2：浙教版八（下）《四边形》课后作业

①跟我做（★）：请参考课本例题的解题方法，解决下列问题：

已知四边形ABCD的四个内角，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1∶5∶4∶2.

（1）求四边形ABCD的四个内角的度数；

（2）四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请找出来并说明理由.

②我会做（★★）：

图2如图2，在四边形ABCD中，∠A，∠B的平分线相交于点O.

（1）若∠C+∠D=150°，求∠AOB的度数.

（2）若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数.

（3）利用（1）和（2）的计算过程，你能找到∠AOB与∠C+∠D的关系吗？

③我要做（★★）：

如图3，图4，图5，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

图3图4图5这样，让不同层次的学生在做作业时可以选择适合自己的作业做，基础薄弱的学生能借助“跟我做”增强自信心，增加数学学习的兴趣；学习良好的学生可以利用“我会做”进一步巩固课堂所学，让自己所学知识灵活运用；优秀的学生通过“我要做”挑战自己，创造性利用所学知识，获得成功感。

3。4创新评价，促进学生发展

作业的批改和评价既可以让教师掌握学生对新知识的掌握情况，又可以让学生了解自己对新知掌握的不足之处。但传统的作业批改都是教师对学生的作业作简单的判断，对判断结果以“√”或“×”表示，这种作业评价方式既不能让学生明白错因，又对学生造成伤害。

数学作业的批改也要体现“有效”，可以借鉴语文作文批改的方式，对学生出现问题的地方画线或画圈进行标注，让学生知道自己出现错误的地方，才能思考改正。对于一些作业优秀或是进步明显的学生，可在作业批改后写上简单的评语，这对鼓励学生、增强学习自信心是很有帮助的。

作业批改过程中，遇到一些特别的解法或是好的方法时，教师可在征得学生同意后将作业在全班传阅，让学生能借鉴别人好的做法，取长补短。

4有效作业的实践与成效

笔者将有效作业的探索和思考在县内部分农村中学进行了实践，通过对数学作业的改革，教师和学生都受到了很大的益处。

1。教师的作业观由“量”向“质”转变

在有效作业的实践过程中，学生的学习效果有明显转变，这使得农村初中教师的观念开始发生变化，在作业的质量上下功夫，针对学生在课堂中的表现，有目的性的设计作业。

教师访谈摘录：以前常苦恼，为什么同一类型的题做（讲）了几遍，学生还是要出错！现在看来，当时是只注重了作业量，忽视了题目质量的追求。

有针对性设计作业的效果远远大于盲目的作业布置，这让我们老师能清楚地发现学生的问题在哪里，让教学更具针对性。

2。学生的作业观由“厌”向“爱”转变

学生是作业改革的最大受益者，对作业的可选择性让每位学生找到了适合自己的作业，减轻了学习压力。作业形式的多样化让学生感到数学不再枯燥乏味；创新评价对学生的后继学习促进很大。

学生访谈摘录：老师改变了作业形式，现在的数学作业有时很有趣，对数学作业没以前那么讨厌了。

作业没以前做得多了，但是感觉反而更好了，每天完成数学作业的时间也少了，也有时间多想想了。

数学老师批作业像批作文一样，有时有很大一段评语，对自己的错误也就更清楚了。

3。学习的轻负担由“虚”向“实”转变

学生学习的负担在很大程度上取决于学生的作业负担，对教学质量放第一位的农村初中来说，作业量一直很大，学生的轻负担也成空谈。当作业由“量”向“质”转变时，学习的轻负担也就有了基础。

5结语

总之，数学学习必须通过具体的数学作业才能深刻理解数学概念和原理、掌握数学方法。有效作业是有效学习的保障，提高农村初中数学作业的有效性，是每一位农村初中数学教师应该思考的问题。教师不仅要注重课堂效率，更要注重习题钻研，以学生为中心，以生为本，真正做到从学生的实际出发，从帮助学生建构新知的角度出发，精心设计作业，让数学作业不再“尴尬”，以减轻学生负担，提高数学教学的效果。从而真正体现数学新课程标准提出的理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准解读[M]。北京：北京师范大学出版社，2011。

[2]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤。数学教育学[M]。南昌：江西教育出版社，1991，11。

[3]张必华。新课程理念下人性化数学作业设计[J]。中学数学月刊，2009（10）：19～21。

[4]范欣欣。新课程背景下对有效教学中作业设计的研究与探讨[J]。新课程研究，2010（7）：30～31。endprint

2。作业数量分层

作业数量分层是指我们可以根据学生个体情况和对其发展要求的不同进行增减。那些学习有困难的学生，由于对知识理解不透彻，作业速度又较慢，因此适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是非常有必要的。

作业数量分层可以让不同程度学生完成作业的时间相近，有效地解决了学生因作业时间过长而厌倦做数学作业，从而失去兴趣的问题。

3。作业难度分层

针对学生数学能力有差异的客观事实，要重视每类学生的最近发展区，教师应该精心设计难易有别的作业。作业的难度应略高于学生原有的知识水平，具有思考价值，学生才会产生浓厚的兴趣。教师在作业设计时，应由易到难，层层递进，给学生一个可以选择的范围。

案例2：浙教版八（下）《四边形》课后作业

①跟我做（★）：请参考课本例题的解题方法，解决下列问题：

已知四边形ABCD的四个内角，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1∶5∶4∶2.

（1）求四边形ABCD的四个内角的度数；

（2）四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请找出来并说明理由.

②我会做（★★）：

图2如图2，在四边形ABCD中，∠A，∠B的平分线相交于点O.

（1）若∠C+∠D=150°，求∠AOB的度数.

（2）若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数.

（3）利用（1）和（2）的计算过程，你能找到∠AOB与∠C+∠D的关系吗？

③我要做（★★）：

如图3，图4，图5，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

图3图4图5这样，让不同层次的学生在做作业时可以选择适合自己的作业做，基础薄弱的学生能借助“跟我做”增强自信心，增加数学学习的兴趣；学习良好的学生可以利用“我会做”进一步巩固课堂所学，让自己所学知识灵活运用；优秀的学生通过“我要做”挑战自己，创造性利用所学知识，获得成功感。

3。4创新评价，促进学生发展

作业的批改和评价既可以让教师掌握学生对新知识的掌握情况，又可以让学生了解自己对新知掌握的不足之处。但传统的作业批改都是教师对学生的作业作简单的判断，对判断结果以“√”或“×”表示，这种作业评价方式既不能让学生明白错因，又对学生造成伤害。

数学作业的批改也要体现“有效”，可以借鉴语文作文批改的方式，对学生出现问题的地方画线或画圈进行标注，让学生知道自己出现错误的地方，才能思考改正。对于一些作业优秀或是进步明显的学生，可在作业批改后写上简单的评语，这对鼓励学生、增强学习自信心是很有帮助的。

作业批改过程中，遇到一些特别的解法或是好的方法时，教师可在征得学生同意后将作业在全班传阅，让学生能借鉴别人好的做法，取长补短。

4有效作业的实践与成效

笔者将有效作业的探索和思考在县内部分农村中学进行了实践，通过对数学作业的改革，教师和学生都受到了很大的益处。

1。教师的作业观由“量”向“质”转变

在有效作业的实践过程中，学生的学习效果有明显转变，这使得农村初中教师的观念开始发生变化，在作业的质量上下功夫，针对学生在课堂中的表现，有目的性的设计作业。

教师访谈摘录：以前常苦恼，为什么同一类型的题做（讲）了几遍，学生还是要出错！现在看来，当时是只注重了作业量，忽视了题目质量的追求。

有针对性设计作业的效果远远大于盲目的作业布置，这让我们老师能清楚地发现学生的问题在哪里，让教学更具针对性。

2。学生的作业观由“厌”向“爱”转变

学生是作业改革的最大受益者，对作业的可选择性让每位学生找到了适合自己的作业，减轻了学习压力。作业形式的多样化让学生感到数学不再枯燥乏味；创新评价对学生的后继学习促进很大。

学生访谈摘录：老师改变了作业形式，现在的数学作业有时很有趣，对数学作业没以前那么讨厌了。

作业没以前做得多了，但是感觉反而更好了，每天完成数学作业的时间也少了，也有时间多想想了。

数学老师批作业像批作文一样，有时有很大一段评语，对自己的错误也就更清楚了。

3。学习的轻负担由“虚”向“实”转变

学生学习的负担在很大程度上取决于学生的作业负担，对教学质量放第一位的农村初中来说，作业量一直很大，学生的轻负担也成空谈。当作业由“量”向“质”转变时，学习的轻负担也就有了基础。

5结语

总之，数学学习必须通过具体的数学作业才能深刻理解数学概念和原理、掌握数学方法。有效作业是有效学习的保障，提高农村初中数学作业的有效性，是每一位农村初中数学教师应该思考的问题。教师不仅要注重课堂效率，更要注重习题钻研，以学生为中心，以生为本，真正做到从学生的实际出发，从帮助学生建构新知的角度出发，精心设计作业，让数学作业不再“尴尬”，以减轻学生负担，提高数学教学的效果。从而真正体现数学新课程标准提出的理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准解读[M]。北京：北京师范大学出版社，2011。

[2]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤。数学教育学[M]。南昌：江西教育出版社，1991，11。

[3]张必华。新课程理念下人性化数学作业设计[J]。中学数学月刊，2009（10）：19～21。

[4]范欣欣。新课程背景下对有效教学中作业设计的研究与探讨[J]。新课程研究，2010（7）：30～31。endprint