对医学高等数学教学的几点尝试

万志超

（漯河医学高等专科学校，河南 漯河 462002）

对医学高等数学教学的几点尝试

万志超

（漯河医学高等专科学校，河南 漯河 462002）

从优化教学内容，融入数学建模思想；采用灵活多变的教学方法培养创新意识；教法与学法改革并重，培养学生创新能力几方面探讨医学高等数学教学改革。

医学高等数学；教学方法；数学建模

现代医学的发展对医学人材的数学素养提出了很高要求，数学思维及方法已成为医学科研中不可缺少的工具。特别是随着计算机的普及和发展，医学科学的数学化进程更是大大加快了。医学和数学相互渗透的实质是使医学科学中的定性问题获得定量研究，即能够有效探索医学领域中物质质与量关系的规律性，推动医学科学突破狭隘经验主义的束缚，向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展，由此派生出生物医学工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生理学等边缘学科。预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也试图通过建立数学模型和运用数学理论方法来探索其数量规律。遗憾的是，我国的数学教学，尤其是高等医学院校的数学教学，远远落后于时代的发展。在现行的课程体系下，医学生的数学知识面很窄，不足以应对现代生命科学发展的需要，这就对医学院校的数学教学提出了挑战。如何调整教学内容、改进传统教学方法，以适应现代医学快速发展的需要，已成为我们面临的重大课题。下面笔者结合自己的教学经验谈几点体会。

1 优化教学内容，使其医学化

目前，多数医学专业的高等数学课学时太少，而要想使学生在有限的学时内获得医学必需的基础知识，精选教学内容、改进教学方法就显得尤为重要。要从内容上着重体现医学的特点，以实用为准绳，着眼于后续课程的应用。要精选教学内容，突出重点，采取精讲与略讲相结合、理论与实践相结合、主讲与自学相结合、课堂教学与校园网络辅助教学相结合的方法。改变以往数学命题的严格证明和各部分内容过于系统、紧密衔接的教学模式，注重直观叙述概念或示范，以便学生理解和记忆。对命题及公式的讲解尽量避免繁琐的推导证明，重点让学生学会怎样用其解决实际问题。同时，要敢于简化或舍弃与后续课程关系不大的内容。此外，还要针对医学院校的特点，结合医学中的例子进行教学，诱导学生思维，激发学生学习兴趣，开阔学生视野。

例如：在讲函数时，可介绍一般生物生长规律的函数n=n0ekt，药物的最优剂量满足函数c=c0e12，放射性同位素的衰变符合函数m=m0e-kt，烧伤病人需植皮的面积可利用定积分近似计算中的梯形法或抛物线法来计算,肿瘤生长的数学模型可利用一级速率过程来建立,药物的吸收与消除都可以遵循一定的规律建立模型，等等。从学生身边的生活情景出发，引导其发现问题、提出问题、研究问题、解决问题，从而加强其将所学知识与医学实际问题紧密联系。

2 丰富教学内容，使其模型化

数学建模可将医学实际问题的内在规律抽象为数学问题，根据数学知识进行推理、证明、求解，得出结论并进行验证，使问题得以合理解决。已有的研究成果显示，凡是要用数学来解决的实际问题，几乎都是通过数学建模来进行的。高等数学教材中的概念、性质、公式、定理等都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。教学时应利用它们的原型和学生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出来，使学生感到课本里的概念不是硬性规定，而是与其生活有密切联系的。如定积分的概念，初看形式抽象，但其形成过程有大量的具体原型作基础，其与曲边梯形的面积、旋转体的体积、变力所作的功等具体问题密切关联，通过用微元法对这些问题求解，便可抽象出“积分”这个概念。在讲授微分方程时，可向学生讲解一个传染病的SIR模型[1]，使学生能够用微分方程的模型分析易感染人数的变化规律，从而找到控制该传染病蔓延的手段和方法。

3 改进教学手段，使其网络化

科学使用网络可以使数学教学具有开放性和广泛性，能充分体现直观性的教学原则，使教学内容更形象、具体。如讲授定积分应用当中的面积、体积计算时，借助多媒体演示，可使学生更加深刻地理解其理论和应用。多媒体技术产生的形象生动的效果，能够吸引学生注意力，使其不断获得启发，进行思考。“几何直观”具有很真实的感受，所以它们一直是数学家灵感的重要源泉，而多媒体技术的优点为培养学生的直观思维提供了良好的环境[2]。多媒体教学是教学改革的重要途径，也是教学改革的重要内容。尽管多媒体教学有许多较传统教学手段无法比拟的优点，但教学中并不能完全放弃传统教学方法，在公式推导的关键环节和习题课时，还应采用传统教学方法，使课堂教学充满活力，从而更有利于发展学生的注意力、观察力、记忆力、想象力和创造力，培养学生获取、分析、加工、利用信息的能力，从而提高学生综合能力。

4 拓宽基础知识，使学生能力创新化

任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要培养学生终身学习的能力[3]。事实上，就知识本身而言，它是思维的产物、智慧的结晶，而在形式上，却是简单、呆板、现成的结论。传授知识决不意味着仅仅展现教材上现有的结论和现成的论证，而应注重其思维过程，并引导学生深入到知识的发现、再发现过程中去，惟有如此，学生才能真正理解和掌握知识，并把教材上的知识转化为自己的智慧。例如，在引入二重积分概念时，先让学生回忆一元定积分概念推导，在教师的启发引导下，注意到它们之间的区别和联系，进而总结出二重积分的概念。在这个过程中，学生学到了由特殊到一般的归纳法、类推法等思维方法，培养了逻辑思维能力。传统教学模式只强调套用公式和计算，学生基本上不接触实际问题。因此，医学高等数学教学在注意基础知识讲授的同时，应加强数学应用能力的培养，即加强数学建模的教学及训练，让学生了解、运用数学知识，了解把错综复杂的实际问题分析、简化、抽象成合理的数学结构的过程，通过分析问题、解决问题，加深对数学理论的理解与认识，培养学生思维能力、实践能力、创新能力以及综合应用能力，发展学生的联想思维能力。

总之，数学已经成为人们认识世界、改造世界的强大工具。在医学高等数学教学中，只有将数学与医学有机结合，转变教学观念、优化教学内容、改进教学手段，使数学教学从与医学脱节的理论知识传授向医学实际应用数学模式转化，才能真正做到数学为医学所用、为医学服务，实现医学高等数学的价值。

[1]姜启源.数学模型[M].2版.北京：高等教育出版社，1993.

[2]邱茂路.用多媒体技术教数学的感受[J].数学教学研究，2003（1）：40-42.

[3]余文森.试析传统课堂教学的特征及弊端[J].教育研究，2001（5）：50-52.

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1671-1246（2014）17-0044-02