基于概率神经网络的全向足球机器人运动系统的故障诊断

赵爽，李立

(西南交通大学机械工程学院，四川成都610031)

0 前言

机器人足球比赛是近年来国际上迅速开展起来的一种高科技对抗活动，它融合了人工智能、智能控制、传感器等多个领域的前沿研究和技术［1］。Robocup 小型足球机器人比赛是其中的一种，两支队伍各有6 个机器人，通过场地正上方的摄像头获取比赛相关信息，在规则允许范围内将球射入对方球门内的数量多者获胜。足球机器人的运动性能直接关系到比赛的胜负。然而，比赛中的突然加减速、启动、急停和碰撞等容易导致机器人出现故障，如电机、编码器以及驱动电路等元器件的损坏，使机器人的部分或全部运动模块失效，无法完成指定的任务甚至威胁到其他机器人以及场边人员的安全，因此有必要对小型足球机器人运动系统的故障诊断进行研究。小型足球机器人采用四轮全向运动方式，其属于移动机器人中的一种。目前，关于移动机器人故障诊断的研究多集中于传统的两轮差动运动方式，如应用广泛的多模型方法(Multiple Model)［2－4］，每个故障类型通过机器人运动学公式对应一种故障数学模型，将测量的相关传感器数据分别输入不同故障数学模型中来诊断具体故障类型。但由于系统故障数量随元器件数呈指数增长，故障数学模型数量也随之增加，将导致计算复杂度的指数增长;并且运动方程的复杂性也会增加故障数学模型复杂度甚至难以建立准确故障数学模型。相比于两轮差动运动方式，全向机器人的运动学更加复杂，尤其是四轮全向机器人具有冗余自由度和更多的元器件，因此多模型方法已不适用于全向足球机器人。概率神经网络有很强的非线性映射能力，对于复杂或难于建立准确数学模型系统的故障诊断有其独特的优越性，并且具有分类能力优秀、训练速度快等优点，其已在发动机［5］、电网系统［6］等故障诊断中得到成功应用，因此本文作者将基于概率神经网络对全向足球机器人运动系统的故障诊断进行研究。

1 全向足球机器人的运动系统简介

足球机器人的运动系统采用四轮全向机构，该机构由4 个全向轮组成，是具有完整约束的行走机构。采用这种机构的机器人在瞬时运动时不受约束，克服了传统的差动机构相对于轮面垂直运动时必须先转向的缺点，实现了平面上任意方向的瞬时运动。图1所示为其俯视图，为便于安装带球、击挑球等装置，前面两个轮子张开的角度应稍大一些，3、4 轮轴间夹角为α =2π/3、1、2 轮轴间夹角为β = π/2，图中XOY 为世界坐标系，xoy 为固结于机器人上的坐标系，点o 为机器人车体上的参考点。

图1 四轮全向足球机器人运动学模型

机器人的位置和姿态用ξ =(X，Y，θ)T表示，(X，Y)为点o 在世界坐标系中的位置，θ 为机器人车体坐标系的x 轴到世界坐标系的X 轴的角度，逆时针为正。ω1、ω2、ω3、ω4分别是全向轮绕其轴线的转动角速度，图中所示为其正方向。L1、L2、L3、L4分别为每个全向轮到点o 的距离。

足球机器人的运动系统包括4 个完全相同的运动模块，每个运动模块都由全向轮、电机、减速器、编码器以及驱动电路等组成。图2所示为其运动控制系统简图，其中主控电路分别给出每个全向轮转速信号，通过驱动电路来实现电机带动全向轮旋转;固定于电机上的光电编码器将实时检测的电机转速信号反馈回主控电路，从而形成完整的足球机器人运动控制系统。

图2 全向足球机器人运动控制系统简图

全向足球机器人在世界坐标系中的运动速度与电机转速之间关系为［7］

式中:vX、vY分别为机器人在世界坐标系中的期望运动速度沿X 轴和Y 轴的分量速度;ωo是机器人绕自身参考点o 的旋转角速度，逆时针为正;C 为全向轮半径。

2 全向足球机器人运动系统的故障诊断

故障是指系统至少一个特性或参数出现较大的偏差超出可以接受的范围，此时，系统的性能明显低于正常水平，难于完成系统预期的功能。可以通过实时对其运动系统的残差信号进行检测来进行故障的诊断，残差信号由系统的预期值与实际测量值之差得出。由于测量噪声及不确定因素的存在将影响测量的准确性，本节将采用性能良好的卡尔曼滤波器采集和记录移动机器人运行时正常状态和发生故障状态的残差数据，并将残差信号作为概率神经网络的训练与输入信息，对具体故障类型进行决策。

2.1 全向足球机器人的故障类型

表1 故障类型

2.2 卡尔曼滤波器简介

卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器，它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态［8］。只要获知上一时刻状态的估计值以及当前状态的测量值就可以计算出当前状态的估计值，不需要记录全部的测量或估计的历史信息，具有较好的实时性。因此用卡尔曼滤波器提取全向足球机器人运动速度残差参数。令

和

式(4)～(8)中，A 为系统状态矩阵，P 为状态估计协方差矩阵，Kg为卡尔曼滤波器增益矩阵，Q为系统噪声协方差矩阵，D 为测量噪声协方差矩阵，H 为输出矩阵，I 为单位矩阵，k 表示第k 次测量时刻。z(k+1)为第k+1 次机器人运动速度及电机转速的测量值。即第k +1 次机器人运动速度及电机转速的最优估计值。

2.3 用于故障诊断的概率神经网络［9］

概率神经网络(PNN)是D F Specht 博士于1989年提出的一种径向基函数网络的重要变形，这种基于统计原理的神经网络模型在分类功能上与最优贝叶斯分类器等价，但它不像传统的多层前向网络那样需要用BP 算法进行反向误差传播的计算，而是完全前向的计算过程。因此，具有训练时间短且不易收敛到局部最小点的优点，特别适合于求解分类等问题。

概率神经网络由输入层、模式层、求和层以及输出层组成，其结构如图3所示。

图3 用于故障诊断的概率神经网络的构造

输入层由上节中的残差r 组成，其单元的个数为输入样本向量的维数。第二层为模式层，其单元的个数与输入训练样本数相同，模式层每个模式单元的输出为

式中:r 为输入层中的残差，a 为故障的类型，rai为某故障类型的第i 个训练向量，δ 为平滑因子，可以通过寻优找到最优值［10］。

所以对袁安、上官星雨、李离等新人来讲，万花七试事关去留，重要性不言而喻。三个人入谷半年，日夜勤学，又得宇晴等精心指点，进阶之速，竟是不弱于之前紫晴、谷之岚等江湖成名弟子，一年未满，就由宇晴向东方宇轩举荐，命三人参加今年度的万花七试。

求和层是将属于某类的概率密度函数累加，其单元只与属于自己类的模式层单元相连接，不与其他类的模式层单元连接，求和层的输出为

式中:m 为某故障类型的训练样本数目，l 为样本向量的维数。

输出层为阈值比较器，由竞争神经元组成，每个神经元分别对应于一种模式，其神经元个数等于样本数据的种类，输出层将对应的求和层中最大值的那个神经元输出为1，该神经元对应的种类为输入样本故障类型，其余神经元输出为0。

2.4 故障诊断具体步骤

基于以上研究，提出针对全向机器人故障的诊断方法如下:

步骤1 读取电机编码器、场地上方摄像头的数据;

步骤2 卡尔曼滤波器对读取的数据进行处理，产生相应的残差;

步骤3 将残差数据在模式层中采用式(7)进行计算;

步骤4 利用求和层计算每一类的概率之和;

步骤5 通过阈值比较器将输出故障诊断类型。

3 仿真实验与分析

全向足球机器人的最大运动速度为6 m/s，在实际中多在2 ～5 m/s 的速度下运动，因此文中分别选取vx=2 m/s，vy=2 m/s，vx=3 m/s，vy=2 m/s 以及vx=4 m/s，vy=3 m/s 3 种速度条件下出现故障的相关样本数据进行分析。设其旋转角速度ωo均为0，各速度下取不同故障类型48 组数据共计144 组样本数据。通过Matlab 进行仿真，经过多次试验后选用平滑因子δ =0.1，采用前48 组样本数据对概率神经网络进行训练，训练之后将其余两种速度下的96 组样本数据输入训练好的神经网络，对其训练效果进行检验。结果显示整体的正确率为89.56%，说明概率神经网络具有很好的泛化能力。对其中具有代表性的16 组样本数据进行分析。图4 为其中16 组样本的故障诊断结果图，图中纵坐标表示故障类型，三角形为概率神经网络的诊断类型结果，黑色圆点为实际故障类型，从该图中可以看出实际故障类型12、14 误判为故障类型16，即当3 个运动模块同时出现故障时可能发生误判为全部运动模块出现故障，而当故障模块数量较少时诊断效果较好，故障诊断的整体正确率较高。

图4 PNN 网络的诊断效果

当全向足球机器人某一运动模块出现故障后，可以重新构造控制策略即停止对故障模块电机的控制，使其被动旋转而不会干扰足球机器人的整体运动，其控制策略为将公式(1)中出现故障那一轮的式子去掉得出。例如运动模块四出现故障时，其运动学逆解表述为

其余运动模块故障时的运动学逆解可依此类推。若出现两个或更多运动模块同时出现故障的严重情况，可对机器人发出停止运动指令，防止威胁其他机器人甚至场边人员的安全。下面通过构建实时故障诊断和容错控制策略，进一步说明文中所提故障诊断方法的实时性。令足球机器人以vx=2 m/s，vy=1 m/s，ωo=0 的期望速度行驶。设置在第5 s 时运动模块三的光电编码器出现故障(文中定义故障发生时，光电传感器输出值为0)。

图5所示为采用容错控制时的全向足球机器人运动速度图，图中长虚线及短虚线分别表示由摄像头检测并经卡尔曼滤波后的足球机器人速度分量，从该图中可以看出，当光电编码器出现故障后由于PI 控制的原因，轮三实际转速将会逐渐增大导致其整体运动速度发生改变，在t =5.95 s 时，机器人检测出故障并进行诊断，并通过容错控制很快对速度进行了调整，说明所提方法具有较好的准确性与实时性。

图5 全向足球机器人运动速度图

4 结束语

对全向足球机器人运动系统故障类型进行分析的基础上，提出了基于概率神经网络的故障诊断方法。运用卡尔曼滤波器求出足球机器人速度的残差，并通过概率神经网络对其故障诊断，给出的仿真实例说明文中所提方法具有训练时间短以及准确度高的优点。

［1］杨林权.机器人足球竞赛与设计技术［M］.武汉:华中科技大学出版社，2009.

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