基于旅客选择的航班座位优化分配模型

陈 蓉，刘向荣，樊 玮

（1.厦门航空公司营销管理委员会，福建 厦门 361006；2.中国民航大学计算机科学与技术学院，天津 300300）

基于旅客选择的航班座位优化分配模型

陈 蓉1，刘向荣2，樊 玮2

（1.厦门航空公司营销管理委员会，福建 厦门 361006；2.中国民航大学计算机科学与技术学院，天津 300300）

针对航空公司收益管理中传统座位分配算法的不足，即舱位独立性、不包含批定座、不可再得性等3个不尽合理的假设，在研究了旅客选择行为以及航空旅客市场细分的基础上，构建了市场细分条件下的旅客选择舱位控制模型。由于本模型充分考虑了旅客到达的分布以及旅客的选择意愿，可有效消除不合理假设的影响。基于市场调研数据获得旅客到达率及旅客舱位选择概率，最后利用Logit模型进行旅客行为模拟，同时进行EMSRb算法仿真计算，仿真对比表明：旅客选择模型的最终收益优于传统的EMSRb。

座位优化控制；期望边际收益；旅客选择行为；收益管理

收益管理方法的基本思想是：针对不同旅客，将航班上的座位划分成不同价位的舱位销售，以期达到单航班销售收入最大化。由于航班上的座位数是固定的，销售过程又有一定的时效性，即在航班离港后，销售不了的座位收入为0。因此，收益管理的基本思路为：首先制定分等级分价格的航班舱位等级；然后在航班销售周期内设定不等距间隔的数据采集点，在每个数据采集点上，对各个舱位可能的购票旅客数进行预测；最后依据预测结果，将航班上的座位分配给不同的舱位销售，预测和座位分配过程在各个数据采集点上循环计算，直至航班离港。从上述过程可见，航班舱位预测是座位分配控制成功实施的关键。现有的预测方法包含一些共同假设：其一是各等级的需求分布是独立的；其二是定座过程每次只完成一个座位的预定，即不包含批定座；其三是旅客的不可再得性，即一旦某个舱位的旅客被拒绝，该旅客不会再选择其他舱位的座位。显然，这些共同假设过多考虑了航空公司的意愿，较少考虑旅客的意愿，和实际情况有较大出入。

为了解决上述问题，近年来部分学者开始研究基于旅客选择的航班座位优化分配模型[2]。本文首先从旅客的视角，分析影响旅客选择舱位的因素，在此基础上设计了一个基于旅客选择细分市场的座位分配方案，仿真验算结果表明，考虑旅客选择的航班座位分配模型，在航班收益上明显高于传统的期望边际收益（expected marginal seat revenue，EMSR）方法[3]。

1 市场细分条件下的舱位分配

1.1 旅客选择行为分析

旅客会有条件地选择其偏好的航空公司、航班和舱位等级。根据影响因素与旅客关联度，可将影响舱位选择的因素分为客观因素、主观因素和随机因素[4]。

客观因素是指客户无法决定的、不直接与客户相关的因素。如文化因素，地区经济、政策因素，航空公司因素，航班和舱位的属性因素等，其中，航空公司会重点考虑自身因素以及航班和舱位的属性因素。

航空公司自身因素一般包括：航空公司自身的品牌效应、常旅客计划、对外选择广告形象、公司位置等；航班和舱位的属性因素一般包括：航班服务、舱位环境、飞行旅程通告、餐饮服务及质量、舱位价格、提前购票限制、退票及改签限制等。

习近平总书记在党的十九大报告中指出：“坚持富国和强军相统一，强化统一领导、顶层设计、改革创新和重大项目落实，深化国防科技工业改革，形成军民融合深度发展格局，构建一体化的国家战略体系和能力。”这是以习近平同志为核心的党中央着眼新时代坚持和发展中国特色社会主义，着眼国家发展和安全全局作出的重大战略部署。

主观因素主要指旅客个性因素、旅客经济因素、出行目的因素、时间价值因素、旅客心理因素等[5]。

随机因素主要指不可预测甚至不确定的因素，是除了主、客观之外的其它条件因素。例如：旅客因为掌握航空公司及航班信息不全而导致的选择行为、旅客因为突发事件而做出的选择等。

在综合上述因素的基础上，梅虎从航空公司的视角，基于多等级票价的实际情况，考虑提前购票限制、价格、变更限制、退票费用、出发时间、在外停留时间限制、旅客身份限制、候补登机限制等8个影响旅客选择的因素，以调查问卷的形式采集了相关数据，再采用变精度粗糙集方法进行了数据约简，结果表明，提前购票限制、价格、变更限制、退票费用等4个因素是影响旅客选择的最重要因素，以80%以上的精度代替所有属性[6]。

1.2 旅客市场细分

一般将旅客分为4类：紧急商务型、计划商务型、紧急休闲型和计划休闲型。紧急商务型旅客自己不支付旅行费用，一般起飞前3天内订票，这类旅客更看重服务质量，但该类旅客具有很高可变性，会增加营销操作的复杂度。计划商务型旅客也是自己不支付旅行费用，相比紧急型商务旅客更早订票，很看重服务质量，可变性较低。紧急休闲型旅客一般由于突发情况需要旅行，但由于费用是由自己承担，所以较看重机票价格。计划休闲型旅客一般会提前安排好行程，费用由自己承担，但由于是计划好的，所以对于价格的要求相对比紧急休闲型低，可变性也低。

2 基于旅客选择的舱位控制方案

按照市场细分及旅客选择分析结果，设计出一种舱位控制方案，如图1所示。其中，数据准备阶段通过市场调研方式，分析旅客偏好以及旅客到达分布情况，再结合具体航班，形成旅客选择的数据基础；数据处理阶段对上一阶段的数据进行参数化处理，进而带入下一阶段的收益求解表达式，最后得到一个优化的座位分配方案。

图1 市场细分下舱位控制方案基本流程Fig.1 Basic cabin control flow under market segmentation

3 基于旅客选择的座位分配建模

设航班销售周期，即开始售票到飞机离港时间段为T，将该时间段视为T个离散的时间周期，用t表示。有n个舱位等级，N={1，2，…，n}表示全部的舱位等级，每个舱位等级的票价为fi，且f1＞f2＞…＞fn＞0。在每个时间周期内，需决策给出舱位等级集合St∈N，旅客在提供的St集合内选择相应的票价等级j∈St，如果则表示航空公司没有票售出。每个时间周期内，到达的旅客有可能是4类旅客中的一类，各类旅客的到达率及选择概率如表1所示。

表1中，λi（t）为第i型旅客在周期t内的到达率，Pij（St）为第i型旅客在所开放的舱位等级St内选择舱位等级j的概率。其中，Pij（St）=0（j∉S），Pi0（St）为旅客没有购买机票的概率。旅客在第t个时间周期内实际选择第j个票价等级的概率为未售出机票的概率来自两个部分，一部分为到达旅客中未选择购买的概率，另一部分为旅客的未到达率，即

表1 旅客到达率及选择概率Tab.1 Probability of passengers’arrival and choice

其中：Pij（St）满足

假设某个航班的舱位容量为C，销售周期为T，t为剩余销售时间周期数，x是剩余舱位数量。定义在剩余t个时间周期且余下x个舱位时，预期剩余销售时间内（即从t=1到t=T）最大期望收益为Vt（x），从而有

计算Vt（x）的最大值，即最优座位分配方案。

基于旅客选择模型，综合考虑旅客到达概率及到达后旅客舱位选择概率，如式（1）所示。有别于传统的基于航空公司视角的座位分配方式，从旅客的视角看问题；旅客到达及旅客个人对舱位的选择，并不考虑其他旅客的意愿，有效化解了基于航空公司舱位收放视角的需求独立性假设。另外，不管旅客是批量到达还是失而复得，模型只关心一定时间段内的旅客到达整体情况，有效处理了引言所述的批定座及不可再得性问题，比传统模型更符合旅客订座的实际过程。

4 模型仿真

4.1 旅客到达率

实验采用梅虎的市场调查数据[6]，按照航班提前100天售票仿真，将售票时间划分为5个时间段，每个时间段包含大小不等的时间周期数，总的时间周期数为1 000，按照比例分摊到各个阶段。由于临近飞机起飞旅客的到达会较密集，因此数据采集频率也较高，将前2天划分的周期频率变大变多以模拟实际情况，各类旅客到达情况如表2所示，表中所有到达率之和为1。其中a、b、c、d分别表示紧急商务型、计划商务型、紧急休闲型、计划休闲型旅客的到达率。

4.2 选择模型参数

梅虎通过变精度粗糙集属性约简将原有的8个旅客选择因素约简为4个，并求得各个因素的权重大小[6]，如表3所示。设舱位等级为5个，票价（元）分别为：{1 000，800，600，500，400}，采用梅虎经125份问卷调查得到的旅客舱位选择概率表[6]，如表4所示。

表4 旅客舱位选择概率Tab.4 Passengers’cabin choice probability

4.3 Logit模型简介

Logit模型是目前为止最简单、应用最广的离散选择模型，简要描述如下[7]。一个决策者（被标记为n）面临J个选项，决策者从第j个选项所得到的效用被描述为2个部分：可以通过观察确定的部分，记为Vnj；不能通过观察所获得的随机部分，记为εnj。如此，效用表达式可以写成

Logit模型假定随机项εnj满足独立同极值分布。决策者会选择选项i，仅当

给出随机误差项的分布函数，决策者选择选项i的概率为

如果Vj=aXj（∀j），其中Xj为可观察到的属性，a为其权重，则式（5）可写为

其中：参数a可通过极大似然估计来计算。

4.4 实验结果及分析

仿真计算中，可依据Logit模型，即式（3）求得旅客对某个舱位等级的效用，然后用式（1）求得旅客到达率，再结合式（6）求得旅客选择某个舱位等级的概率。

模拟某航空公司某条航线上的航班。经济舱共有50个座位（其它舱位暂且忽略），不考虑超售。5个票价（元）等级从高到低依次为：1 000、800、600、500、400。各个等级预测需求和方差分别为{（5，25），（9，25），（10，9），（11，25），（15，36）}。旅客到达率的市场实际调查结果[6]与采用式（1）模拟的到达率比较如图2所示，由图可见，式（1）可很好地模拟旅客到达率。

图2 旅客到达率对比Fig.2 Comparison of passengers’arrival ratio

最后，综合利用式（1）模拟旅客到达率，利用式（6）模拟旅客舱位选择概率，利用式（2）计算航班的最大期望收益，并将该结果和传统的EMSRb[3]座位分配方法进行比较。10次仿真结果的比较如图3所示。

图3 旅客选择模型与EMSRb收益对比Fig.3 Revenue comparison between passenger choice model and EMSRb

统计结果显示，EMSRb的平均收益为21 840元，旅客选择的平均收益为30 160元，相比EMSRb，旅客选择增加了近38.1%的收益。可见，市场细分能更好地挖掘旅客需求，有针对性地实施舱位控制策略，从而显著增加航空公司收益。

5 结语

构建了市场细分条件下的旅客选择舱位控制模型；模型充分考虑了旅客到达的分布以及旅客的选择意愿，可有效消除传统座位分配算法中的3个不合理假设。在市场调研数据的基础上进行仿真实验，结果证明该模型能显著增加航空公司收益。如何将该方法扩展到多航段情况，将是进一步的研究目标。

[1]BARRY C S，JOHN F L，ROSS M D.Yield management at American Airlines[J].Interfaces，1992，22（1）：8-31.

[2]EMMANUEL C.Modeling Airline Passenger Choice：Passenger Preference for Schedule in the Passenger Origin-Destination Simulator[D]. Boston：Massachusetts Institute of Technology，2003.

[3]BELOBABA P P.Air Travel Demand and Airline Seat Inventory Management[D].Boston：Massachusetts Institute of Technology，1987.

[4]金宝辉.交通出行行为分析[D].重庆：西南交通大学，2004.

[5]周 伟.旅客时间价值[J].交通运输工程学报，2003，3（3）：110-116.

[6]梅 虎.航空旅客选择行为及其在收益管理中的应用研究[D].南京：南京航空航天大学，2007.

[7]BEN-AKIVA M E，LERMAN S R.Discrete Choice Analysis：Theory and Application to Travel Demand[M].Boston：MIT Press，1985.

（责任编辑：党亚茹）

Flight seat inventory control model based on passenger's choosing behavior

CHEN Rong1，LIU Xiang-rong2，FAN Wei2
（1.Passenger Marketing&Sales Committee，Xiamen Airlines，Xiamen 361006，China；2.College of Computer Science and Technology，CAUC，Tianjin 300300，China）

Aiming at the shortcomings of traditional algorithm for seat inventory control in airline revenue management，i.e. some unreasonable assumptions such as independent demand among cabins，no batch booking and no demand recapturing，a new seat inventory model is proposed based on market segmentation and careful study of passengers'choosing behavior.Taking into account the passengers'arrival distribution and passengers' choices，this model can effectively eliminate the unreasonable assumption.Market research data are used to calculate passenger arrival probability and passenger cabin choice probability.Finally，passengers'choosing behaviors are simulated by Logit model and EMSRb algorithm，simulating result proves the advantages of the current model comparing with conventional algorithms.

seat inventory control；EMSR；passenger's choosing behavior；revenue management

TP18；F560.83

：A

：1674-5590（2014）04-0055-04

2014-01-07；

：2014-03-04

：国家自然科学基金项目（U1333109）

陈 蓉（1970—），四川成都人，经济师，学士，研究方向为航空公司收益管理.