基于Simulink的输气管网系统稳态仿真

初飞雪，丁 宇

（中国民航大学机场学院，天津 300300）

基于Simulink的输气管网系统稳态仿真

初飞雪，丁 宇

（中国民航大学机场学院，天津 300300）

采用Matlab软件中的Simulink仿真工具包，通过对输气管网进行仿真来掌握管网运行工况。首先建立了管道节点子模块，依据管网拓扑结构图对各子模块进行连接，分别建立了典型的枝状与环状输气管网稳态系统仿真模型，并把仿真结果与其他文献中的运算方法所得结果进行比较，从而对仿真模型进行验证。仿真结果表明，该方法与其他方法相比具有建模灵活、实用性强、拓展性好等特点，可应用于输气管网的稳态仿真分析中。

输气管网；稳态；Simulink；仿真

近年来，随着国民经济的发展，中国对天然气的需求量也在日益增长，天然气管网系统也变得日趋规模化和复杂化，为合理地确定管网系统的设计方案和运行方案，保证管网系统安全稳定供气，对输气管网进行仿真是非常必要的[1]。Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型。它和Matlab的无缝结合使得用户可以利用Matlab丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真过程，分析仿真结果[2-4]。因此，本文将讨论应用Matlab-Simulink建立起适合工程应用的枝状和环状管网模型，以对输气管网进行仿真分析。

1 枝状管网系统仿真实例

为了验证采用Matlab-Simulink对复杂管网系统进行稳态仿真的可行性，本文选取了文献[5]中的一中压枝状管网作为实例1，采用模块化建模的思路对其进行建模并求解[3]，管网共有10个节点，9个管段。其中节点10是给定压力的节点，拓扑结构如图1所示。

由于集输气站的站场压力损失较少，在绘制管网图时把站场看成一个节点，即站场不产生压降，只在管件上产生压降，而流量的变化只出现在节点上，元件内部不产生流量的变化[6]。管网已知管段信息数据参数如表1所示，管网已知节点信息数据参数如表2所示。此管网为钢铁材料，其粗糙度ε为0.5[7]。

图1 中压枝状管网结构图Fig.1 Middle-pressure dendritic pipeline network structure diagram

表1 算例1管段数据参数Tab.1 Pipeline parameters in Case 1

选用高压和中压输气管的基本公式来计算流量[8]

其中：Pin为天然气管道计算的入口压力（kPa）；Pout为天然气管道计算的出口压力（kPa）；L为燃气管道的计算长度（km）；f为水力摩擦因数；Q0为天然气在标准状况下的体积流量（m3/s）；ρ0为天然气在标准状况下的密度（kg/m3）；T为天然气的温度（K）；T0为天然气标准状态下的温度（K）。

图2 管道仿真模型图Fig.2 Pipeline simulation model diagram

表2 算例1节点参数Tab.2 Node parameters in Case 1

根据Matlab-Simulink中的模块化建模，对此中压枝状管网按照其基本的建模思路是把每一个管道做成一个模块，然后根据实际的管网关系将各个模块连接起来。对于每一个管道而言，其进出口的压力与管道流量应满足式（1），以管道8为例，建立的管道仿真模型如图2所示，对其进行封装后如图3所示。同理可以得到其他管道的仿真模型，将其按照图1中实际管网的关系连接起来得到最后的系统仿真模型，如图4所示。

图3 封装后管道仿真模型图Fig.3 Pipeline simulation model diagram after encapsulation

图4 中压枝状管网稳态仿真模型图Fig.4 Steady-state simulation model diagram of middle-pressure dendritic pipeline network

最终得到的计算压力与文献[5]对比如表3所示。

表3 计算压力与文献压力对比Tab.3 Comparison of calculated pressure and reference pressure

从表3可看出，节点压力的最大误差发生在节点h处2.200%，数据分析可知，计算压力与文献压力非常接近，故可知此仿真方法是可行的，模拟结果准确可靠，简化了计算步骤，缩短了计算时间，提高了运算效率。

2 环状管网系统仿真实例

采用文献[8]上的环状管网作为算例2，管网结构如图5所示，管网结构参数如表4所示，边界条件如表5所示，即气源节点压力P4固定为30 mbar，节点1，2，3的载荷已知。

燃气管网中任一节点的负荷等于与该节点相连接的各个管段流入与流出节点流量的代数和，节点4为气源节点，一般将其取为压力参考节点，其压力与这一节点的载荷无关。根据图5所示管段内的压降与节点压力有关，都需要满足克希荷夫第一定律的数学表达式。在Simulink仿真中，根据压力之间的关系计算流量值，在运行之前，要给出管段流量的初始近似值，如果输入的初始值与真实值之间的差值很大，会出现错误提示，只有再次进行对初始值的赋值，直到其能输出正确的值为止。因为运行时所赋流量值是根据Lacey方程和压力之间的关系式得到的，故其流量在每一个点都是不平衡的。各个节点的不平衡值是节点差值fk，故节点方程为

图5 环状管网结构简图Fig.5 Annular pipeline network structure diagram

表4 算例2管段数据参数Tab.4 Pipeline parameters in Case 2

表5 算例2节点参数Tab.5 Node parameters in Case 2

对初始流量不断进行赋值，计算机内会有一个不停的重复过程，直到所有节点的差值小于一个规定的容许差值为止。环状管网仿真稳态模型如图6所示，封装后的模型图如图7所示。最终得到的计算结果如表6～表8所示。

图6 环状管网稳态模型图Fig.6 Steady model diagram of annular pipeline network

根据图上的仿真显示结果及式（2）可得到各个节点的节点差值为

节点差值与文献[8]中的差值进行比较可知，仿真结果所得的节点差值在规定的允许差值内，故此仿真方法对环状管网亦是可行的。

用Simulink仿真方法与文献[8]中的牛顿节点法相比较，此方法不用多次迭代，方便简洁，只需简单的把压力与流量之间的关系式在Simulink中用模块表示出来，根据关系式简单连接，对流量赋上初始值即可很快地运行出结果。

图7 封装后环状管网稳态模型图Fig.7 Steady model diagram of annular pipeline network after encapsulation

表6 算例2节点压力仿真结果Tab.6 Node pressure simulation results in Case 2

表7 仿真压力与文献[8]压力对比Tab.7 Comparison of calculated pressure and Reference[8]pressure

表8 算例2管段流量仿真结果Tab.8 Simulation results of pipeline flow distribution in Case 2

3 结语

通过上面分别对枝状管网和环状管网的分析建模过程可以看出，采用Matlab-Simulink仿真软件对枝状和环状输气管网进行仿真建模时，可根据管网系统的拓扑结构图，直接通过拖曳复制的方式进行建模，然后对管段的信息数据进行修改即可，并且计算过程中不需多次重复迭代过程，只需根据建立的模型在输入值处输入近似初始值，然后运行模拟即可。通过该方法对管网系统进行仿真建模，可简化计算过程，缩短计算时间，提高了运算效率，具有实用性强、灵活方便的特点，可应用于输气管网系统的仿真。

[1]王永军.复杂输气管网系统的瞬变流仿真[D].昆明：昆明理工大学，2009.

[2]乔国林，童朝南，孙一康.结晶器出钢拉速系统的SIMULINK优化实现[J].计算机仿真，2006，23（3）：145-148.

[3]陶 醉，杨继红.利用Simulink实现船舶运动的虚拟现实[J].计算机仿真，2003，20（9）：80-82，127.

[4]贾秋玲，袁冬莉，栾云凤.基于matlab7.x/simulink/state flow系统仿真、分析及设计[M].西安：西北工业大学出版社，2006.

[5]张 勇.燃气管网的稳态分析与模拟[D].昆明：昆明理工大学，2009.

[6]李林磊，林 峰.基于MATLAB/SIMULINK的管网系统稳态性能仿真研究[J].燃气轮机技术，2012，25（3）：50-55.

[7]袁恩熙.工程流体力学[M].北京：石油工业出版社，2007.

[8]江茂泽.输配气管网的模拟与分析[M].北京：石油工业出版社，1995.

（责任编辑：杨媛媛）

Matlab Simulink library for steady flow simulation of gas pipeline networks

CHU Fei-Xue DING Yu
（Airport Engineering College，CAUC，Tianjin 300300，China）

This study aims to grasp the operating condition through the simulation of gas transmission pipeline network using the Simulink toolkit of Matlab.Firstly，the sub-modules of pipeline nodes are established.Then they are connected based on the topological chart of the network，to shape typical models simulating dendritic and annular steady-state gas transmission pipeline networks respectively.Simulating results are compared with results obtained via operation methods adopted in other literature materials，thus verifying the models.Results indicate that our method is relatively more flexible in modeling，more practical，and more powerful in expansibility，and that it can be used in the steady-state simulation analysis of gas transmission pipeline network.

gas transmission pipeline network；steady state；Simulink；simulation

TE832.3

：A

：1674-5590（2014）04-0043-05

2013-06-26；

：2013-09-17

中央高校基本科研业务费专项（2010D022）

初飞雪（1971—），女，辽宁西丰人，副教授，博士，研究方向为长距离管道输送技术及油气储运系统可靠性.