让“失误”和“错误”共同演绎美丽

沈晓蔚（江苏省南京市致远外国语小学）

在新课标引导下的数学教学，非常重视所学知识的综合应用.比如在学习“圆柱、圆锥的认识”时，课本中有这样一项练习：观察并想象长方形、直角三角形、半圆形的小旗子分别绕旗杆快速旋转所形成的形状.这样的练习既有助于学生加深对相关立体图形的特征的认识，又有助于发展学生的空间观念.书上是这样要求的.

由于我的一个疏忽，没有看清要求应该是直角三角形，于是只给学生布置：“做三面小旗子，一面长方形、一面三角形、一面半圆形.”因为这看似很小的失误，导致课堂上出现了一个不大的插曲.

第二天在课堂上，在讲完了圆柱及圆锥的特征后，我让孩子们拿出做的小旗子，做旋转实验.孩子们兴致高涨，在旋转长方形旗子的时候，发现有的同学以长边为轴，有的同学以短边为轴，但快速旋转起来都可以看出成为一个圆柱体.接下来，该旋转三角形了，当孩子们拿出制作的三角形旗子时，我愣住了，怎么回事，为什么会这样：孩子们手中的三角形旗子做得可以称得上是“五花八门”“形态各异”，仔细一想，原来是自己的没认真读清要求就布置了作业而导致的失误.怎么办？对，不如“将错就错”，让失误变成另一种风景.于是，我临时调整了教学顺序，先让孩子们先拿出半圆旗子快速旋转，很快得到一个球形；于是，我将长方形旗子和半圆形旗子的旋转做了一个简要的总结，然后提问：“猜想一下，你手中的三角形旗子会旋转成什么样的立体图形呢？”

对于我刚刚的提问，孩子们不假思索地说：“圆锥体！”“是吗？”我反问道.

孩子们犹豫了，接下来，我叫孩子们将做好的三角形小旗子拿好，发现他们做的棋子可分为三大类，如图：第一类是由直角三角形做的小旗子，只不过分别以不同边做旗杆；第二类是一个锐角三角形和一个钝角三角形做的小旗子，钝角三角形用最长的边做旗杆.

这时，我将分好类的小旗子放到实物投影上，让大家仔细观察，并提问：“是否这些三角形的旗子经过旋转，都能得到圆锥体？”孩子们犹豫了，没有刚刚那么肯定了.于是，我让大家互相讨论一下，一阵叽叽喳喳之后，好像有了结果.在举手的同学中我请了一位代表回答，这位同学在回答之前先走上讲台，将实物投影上的三角形旗子重新分了类，如图：

“什么意思？”我故意装作没看明白.孩子们急不可耐地举起小手，争先恐后地要帮我解决这个“不懂”的问题.于是，我请了一位平时不太爱说话的女同学帮我解答我的疑惑.只见她走上讲台，指着实物投影上的重新分类的旗子说：“老师，您刚刚分类是按照是否是直角三角形分类的，而我们是按照旗子旋转后是否是能得到圆锥体来分的.”我点点头，鼓励她：“继续说！”“我们现在将利用直角三角形两条直角边做旗杆的两个三角形旗子分为一类，因为它们旋转后都会得到一个以另一条直角边为底面半径的圆锥体.而第二类的三种旗子以它们的旗杆为轴旋转后，得到的就不是一个圆锥体，而是两个等底的圆锥合在一起了.”（如下图）她在说的时候，边说便将两类三角形旗子的旋转示意图画在黑板上，让大家看得更加清晰，明白.

这位女同学说完后，我与大家一起为她鼓掌，为她清晰的思维鼓掌，为她有条理的语言鼓掌，更为她标准的示意图鼓掌！在掌声中，她微笑着走回座位.

“人非圣贤，孰能无过”，在教学过程中，情境瞬息万变，情况错综复杂，随时都有可能发生意想不到的种种偶发事件.它可能是教师的失误，可能是学生的错误，也可能是教师对学生的预估不够等等.这时，就需要我们教师及时发挥教学机智，作出迅速而准确的判断，并妥善处理，以保证教学的顺利进行.

作为新课改时期的教师，就应该静下心来，去发现、研究教学中的小失误；去创造、揣摩自己的细腻.教学中我们要把学生作为知识的主动探索者，把“学”的主动权还给学生，把“想”的时间交给学生，把“说”的机会让给学生，把“做”的过程留给学生.同时，教师只有敏锐地发现一些课堂上精彩的错误，耐心倾听，深入挖掘，有效生成，才会走进学生的心灵，促进学生的发展.借用“失误”，让“失误”成为课堂中一道美丽的风景；对比“错误”，让“错误”成为桥梁，使知识拓展延伸，让“失误”和“错误”共同演绎美丽，这样，课堂才是有活力的，教学才是唯美的，学生才是快乐的，教师也才是优秀的.