3D-DIC在土木结构力学性能试验研究中的应用

刘 聪 陈振宁 何小元

(东南大学土木工程学院，南京210096)

数字图像相关(digital image correlation，DIC)测量方法［1-3］以其无损、非接触、全场、高精度测量等优点广泛应用于基础力学问题研究和工程测试中［4-7］.随着理论研究的进一步成熟和测试系统的不断完善，目前三维数字图像相关方法(three-dimensional digital image correlation，3D-DIC)已经形成了一整套完整的测试体系.本文介绍了土木结构力学性能研究的几种典型试验，包括纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer，FRP)包裹混凝土柱抗压试验、FRP 板-混凝土相对滑移试验、预应力混凝土抗震试验、钢板拉压疲劳试验和钢桁架结构连续倒塌动力试验.分别采用改进的3D-DIC 系统进行研究，结果表明其在结构力学性能研究中具有良好的应用前景.

1 三维数字图像相关方法的基本原理

3D-DIC 是一种基于双目立体视觉原理和数字图像相关匹配技术的方法［8-9］.首先，利用双目立体视觉等原理高精度标定相机;然后，根据数字图像相关匹配技术，找到2 台相机中的对应点，通过三维重建即可得到物体的三维形貌.

1.1 双目立体视觉标定

拍摄若干张不同姿态的棋盘标定靶.一般利用非线性最小二乘优化方法(如Levenberg-Marquart算法)对左、右相机的内参及相对位置关系进行全局优化.

1.2 立体匹配技术

立体匹配是要寻找2 台相机分别记录的被测物体表面的对应点.通常采用二阶形函数来对左、右相机中的变形图像子区进行匹配，即

式中，u(x，y)和v(x，y)分别为变形后图像子区各点的水平位移和竖直位移;u0和v0分别为变形后图像子区中心点的水平位移和竖直位移;Δx 和Δy 分别为点(x，y)到图像子区中心点的水平距离和竖直距离;ux，uy，vx，vy为图像子区的一阶位移梯度;uxx，uxy，uyy，vxx，vxy，vyy为图像子区的二阶位移梯度.采用抗干扰性较好的归一化最小平方距离相关函数C 来评价变形前后图像子区的相关程度［10］，一般采用Newton-Rapshon 非线性优化方法求解，即

式中，M 为图像子区半宽;f(x，y)和g(x′，y′)分别为参考图像和变形图像的子区灰度值;fm和gm分别为参考图像和变形图像子区灰度的平均值.

1.3 三维形貌及变形测量

获取左右相机的系统参数后，便可得到各自的投影矩阵M1和M2，以此建立图像坐标与世界坐标的关系，利用最小二乘法可以求解得到空间坐标(x，y，z).物体变形前后的空间坐标之差即为三维位移.对位移场进行局部最小二乘拟合，经过平滑和差分处理后即可得到应变场.

2 试验结果和分析

2.1 FRP 包裹混凝土柱抗压试验

采用FRP 包裹混凝土柱可以约束圆柱体试件的环向应变，从而有效提高混凝土柱的抗压性能.鉴于试件材料的不均匀性、受压偏心等原因，受压过程中试件表面不同位置的应变各不相同，且破坏位置随机.为了测量破坏位置在整个加载过程中的应变，研制了360°全表面数字图像相关系统，对圆柱体试件的全表面变形进行测量.该系统中，8 台工业相机组成了4 套3D-DIC 测量系统，采用同步信号触发装置控制这8 台相机图像的同步采集，根据系列变形图像即可分析得到试件360°表面的位移及应变分布.图1为360°全表面数字图像相关系统示意图.相机1 和相机2、相机3 和相机4、相机5 和相机6、相机7 和相机8 分别对圆柱体试件的区域1、区域2、区域3、区域4 进行测量.

图1 360°全表面数字图像相关系统示意图

试件的高度为300 mm，直径为150 mm.试验之前在试件表面中间区域轴向粘贴尺寸为80 mm×5 mm 的电阻应变片，以验证3D-DIC 方法的应变测量精度.利用喷漆技术在试件表面制作随机散斑，散斑覆盖在电阻应变片表面跟随试件同时发生变形.MTS 材料试验机在试件底部施加荷载，加载速度控制为0.2 mm/min，直到试件破坏.试验过程中，8 台相机每隔2 s 同步采集8 幅图像，应变仪每隔2 s 同步采集1 次数据.图2为试件将要发生破坏时360°全表面应变场.图中，εyy为轴向应变.

图2 试件全表面轴向应变场

试验结果处理中，3D-DIC 计算区域的位置和尺寸与应变片一致.图3中3D-DIC 的计算结果为区域内的平均应变，选取其中1 个电阻应变片与3D-DIC 的计算结果进行比较.初始状态的图像为参考图，由3D-DIC 计算出的平均应变和应变仪的读数均为0，随着荷载的增加，轴向应变逐渐变大.从图3中可以看出，在小应变时，3D-DIC 方法与电测法基本保持一致;当应变超过2 ×10－2时，2 种方法的相对误差在3%以内.由此表明，3D-DIC 的应变精度满足土木工程测试要求，且克服了电阻应变片只能测量试件表面局部平均应变的缺点.课题组研制的全方位数字图像相关系统可以获得试件360°全表面应变(见图2)，为FRP 包裹混凝土柱的全表面力学性能研究提供了有效的测试手段.

2.2 FRP 板-混凝土相对滑移试验

图3 3D-DIC 方法与电测法轴向应变时程曲线

FRP 板与混凝土界面的相对滑移对于研究FRP 板与混凝土界面断裂能、剪应力等力学性能、环氧胶的黏结性能及FRP 材料性能具有重要意义［11］.用传统电测法来测量FRP 板的变形，会对结构表面造成一定的破坏，且粘贴多个应变片以获得多个局部区域的平均应变会约束试件表面变形;3D-DIC 技术的全场测量、无损等优点在此得以体现.图4为试件示意图.在混凝土方柱表面中间一半区域用环氧胶粘贴1 块FRP 板，试验前采用人工制斑技术在图中测试区域制作散斑，测试区域尺寸为250 mm×100 mm.将试件用与混凝土一体浇筑的钢螺纹杆连接到拉伸试验机，进行连续加载，加载速度控制为0.2 mm/min.3D-DIC 测试系统中的2 台工业相机每隔3 s 同步采集1 组图像.

图4 试件示意图

在加载过程中，由于试验机振动等因素的影响，试件不可避免会发生较大的刚体位移，混凝土的刚度远大于FRP 板的刚度，且混凝土的左右表面均可视为自由端，一般认为该自由表面只发生刚体位移，不发生变形.因此，在混凝土柱的靠近边缘区域取2 条对称直线(图4中的直线3 和直线4)上的位移作为参考，将平均值作为界面2 的刚体位移，界面2 的竖向位移(见图5(a))减去刚体位移即为相对滑移(见图5(b)).得到FRP 板的相对滑移后，用Savitzky-Golay 法对位移数据依次进行平滑处理［9］和差分处理，即可得到应变数据.

2.3 钢板拉压疲劳试验

图5 位移及滑移结果

测量钢板在拉压疲劳试验中的应变对于研究钢板的疲劳特性、估算钢板疲劳寿命具有重要意义.钢板试件及加载示意图见图6.螺栓和外面2 层钢板共同固定里面钢板试件，保证钢板试件在受压时不会屈曲.试验前通过人工喷漆在试件表面制作随机散斑，散斑区域尺寸为250 mm ×40 mm，钢板厚度为10 mm;试件固定在材料试验机上进行连续加载、卸载(拉伸—卸载—压缩—卸载为1 个周期)，速度控制为0.1 mm/s.3D-DIC 测试系统中2 台工业相机每隔6 s 同步采集1 组图像;材料试验机循环加载、卸载直到试件破坏.

图6 钢板试件的正视图与左视图

由于整个过程为循环加载、卸载并且应变较大，当加载、卸载达到6 个周期时，试件表面散斑已经开始脱落，故只选取加载过程的前6 个周期进行分析.图7(a)为区域1 的竖向平均位移时程曲线，图7(b)为区域2 的竖向平均应变时程曲线.从图中可以看出，在加载、卸载整个过程中，位移时程曲线比较平滑;应变时程曲线在小应变时比较平滑，大应变时在加载和卸载节点处较为粗糙.这主要是因为小应变时钢板未发生屈曲，故曲线平滑;当应变较大时，虽然外层钢板会限制内层钢板试件屈曲，但同时也会对应力应变分布造成一定的影响，导致曲线较为粗糙.试验过程中出现的散斑脱落现象也是在3D-DIC 测试过程中经常会遇到的，这主要是由于喷漆与试件表面的黏结力不够导致的，可以通过采用黏结力更高的喷漆、减少喷漆的厚度、将试件表面打磨粗糙等方法进行改进.

图7 竖向位移/应变时程曲线

2.4 预应力混凝土抗震试验

结构的抗震性能研究已成为近年来研究的热点之一.预应力混凝土可以推迟混凝土裂缝的出现和开展，减少残余变形，提高整个结构的抗裂性能和抗震性能.分析整个结构在振动过程中的力学行为和耗能特性是抗震性能研究中的重要环节［12］，为此选取变形较大的柱脚位置(图8(a)中散斑区域)作为测试区域，研究加载过程中的位移响应.试验前利用人工制斑技术在柱脚的2 个相邻面制作随机散斑，采用2 套3D-DIC 系统分别对这2 个面进行测量，同步控制4 台相机采集图像.使用MTS 电液伺服加载系统对图8(a)所示的预应力混凝土柱结构进行低周循环加载，加载速度控制为1 mm/s.图8(a)为整个试件的对称半结构.

图8 试验现场图及试验结果

在加载过程中，依据图8(b)所示的曲线对顶点进行位移加载，按照时程曲线上的时间节点同步控制4 台相机采集图像.图8(c)为柱脚左下区域的竖向位移，该结果与位移计测得的结果一致.柱脚与底座之间为自由端，当顶点位移达到极小值时，表示结构受到向右的荷载极大值，柱脚左下区域的竖向位移也达到极大值;当顶点位移达到极大值时，柱脚左下区域受压，因此曲线会出现局部较小的极大值.

2.5 钢桁架结构连续倒塌动力试验

钢桁架结构的连续倒塌动力试验，对于考察剩余结构的动力响应、进一步解释连续倒塌的破坏机理、探讨内力重分布机制等具有重要的参考价值.其中，节点位移的测量是试验的重要方面.钢桁架结构在倒塌过程中有较大的竖向位移，已经超出了传统位移计的量程，且倒塌过程较快，位移计不能实时记录整个过程.为此，本文采用快速3D-DIC方法记录结构连续倒塌的整个过程.试验采用帧频为50 帧/s 的USB3.0 相机，镜头选用computar 8 mm 短焦镜头以获取更大的视场.试验前，在缺口周围的2 个节点(图9(a)中的待测区域)喷制散斑，缺口位置用电磁夹具固定.采用三级加载方式进行静态加载，在结构的对称节点上分别施加200，400，700 kg 荷载.2 台相机每0.02 s 同步采集1 组图像.将电磁夹具瞬间断电，分析断电后节点的动态位移响应.图9(b)和图9(c)分别为断电后左、右节点的竖向位移时程曲线.由于缺口位置摩擦力的存在，缺口位置未完全分开，在0.2 s 时达到竖向位移的极小值.由此可以看出，倒塌过程较快，快速3D-DIC 方法对于倒塌过程的记录和分析具有重要意义.

图9 试验现场图及试验结果

3 结语

本文基于3D-DIC 方法开展了一系列土木结构力学性能试验.在FRP 包裹混凝土柱抗压试验中，通过与电测法比较，验证了3D-DIC 方法的应变测量精度，采用研制的360°全表面数字图像相关系统可以测量试件的全表面变形.在FRP 板-混凝土相对滑移试验中，采用3D-DIC 方法对FRP 板与混凝土相对滑移进行了测量，为后续高精度应变测量及研究FRP 板-混凝土界面力学性能提供了有效的测试手段.在钢板拉压疲劳试验中，利用该方法得到了与整个加载过程相吻合的位移和应变时程曲线，对钢板疲劳寿命等理论研究及工程实际具有参考性意义.在预应力混凝土抗震试验中，采用该方法得到了柱脚位置的竖向位移响应，为结构抗震性能研究提供了一种测试方法.在钢桁架结构连续倒塌动力试验中，采用该方法获得了倒塌过程中节点位移，验证了其在钢桁架结构动态测试的有效性，为连续倒塌机制的分析提供了试验依据.这些都为3D-DIC 方法在土木工程领域的应用提供了有益的参考.如何提高3D-DIC 方法的精度并实现实时测量以应对极端测试条件将成为今后研究的重要方向.

感谢南京中迅微传感技术有限公司(PMLAB)提供自主研发的三维系统DIC－3D－2013 Beta.感谢白鹏翔、代祥俊、邵新星、胡邹恒、丁里宁、施嘉伟、宋良龙、余冠群、陈泉等同学在试验过程中提供的帮助.

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