考虑再生粗骨料随机分布的混凝土氯离子扩散细观数值模拟

肖建庄 卢 登 马志鸣

(同济大学土木工程学院，上海200092)

氯离子侵蚀是导致混凝土内部钢筋锈蚀、耐久性提前失效的主要原因，尤其在海洋暴露及盐碱土质环境下，这种耐久性劣化更加明显.同时，氯离子扩散性能是评价混凝土氯离子侵蚀程度的主要指标.与普通混凝土(NAC)相比，再生混凝土(RAC)的抗氯离子扩散性略低［1］.这是因为再生粗骨料表面附着一层老砂浆，RAC 孔隙率比NAC 高.国内外学者分别从不同角度把NAC 看作是由两相［2］、三相［3］或者四相［4］组成的复合材料进行研究.但将RAC 看作多相复合非均质材料来研究的报道则较少.应敬伟等［5］将RAC 看作五相复合材料，对氯离子扩散非线性进行仿真，但没有考虑RAC 中粗骨料分布的随机性影响.

本文将考虑粗骨料分布的随机性及氯离子结合的非线性，开展数值模拟，并将结果与试验数据进行对比.然后，研究不同新硬化砂浆扩散系数、老硬化砂浆扩散系数、老界面过渡区扩散系数及浸泡时间对再生混凝土中氯离子扩散的影响.

1 氯离子扩散方程及扩散特性

1.1 氯离子扩散方程

扩散是一种由于混凝土内部和表面氯离子含量存在差异，氯离子由含量高部位向含量低部位移动的过程.扩散服从Fick 第二定律，根据文献［5-7］，考虑氯离子结合的扩散方程二维形式为

1.2 扩散特性

将再生混凝土看作由天然骨料、老界面过渡区、老砂浆、新界面过渡区、新砂浆组成的五相复合材料.文献［8］指出，混凝土中界面过渡区的氯离子扩散系数为砂浆氯离子扩散系数的1.3 ～16.2倍，新砂浆及老砂浆的氯离子扩散系数将根据砂浆孔隙率、饱和度及迂曲度等参数确定.文献［9］提出，老界面和新界面过渡区厚度分别为40 ～50 和55 ～65 μm.因此，本文中老界面和新界面过渡区厚度分别取45 和60 μm.

2 二维随机再生粗骨料模型

2.1 再生粗骨料级配

Walraven［10］将Fuller 骨料级配曲线的三维骨料连续级配曲线转化为二维平面内任意直径骨料出现的概率，实现了骨料粒径级配分布的二维数值模拟.Walraven［10］的研究工作表明，对于连续级配骨料，试件任意截面平面内具有骨料直径D ＜D0的概率Pc(D ＜D0)的计算公式为

式中，D0为孔筛直径;Dmax为最大骨料粒径;Pk为骨料体积占混凝土总体积的百分数.

2.2 再生粗骨料生成与投放

骨料投放的过程中应先生成均匀分布天然粗骨料，然后随机投放再生粗骨料.具体步骤如下.

①确定第i 个骨料的半径ri，根据二维粒径级配分布曲线确定各粒径骨料含量.

②利用Matlab 软件随机数生成器Rand()函数来确定二维骨料位置，即形心坐标xi= (W －2ri)Rand(x)+ri，yi=(H －2ri)Rand(y)+ri.其中，W 与H 分别为试件宽度和高度;Rand(x)和Rand(y)为Matlab 中相互独立的随机数，其取值范围均为(0，1).

③为避免生成的骨料间存在重合区域，利用下式判断新投放骨料与已经投放骨料间是否有重合区域［11］:

如果式(3)满足，则表明有重合分区域，返回步骤②重新计算;否则，输出骨料参数ri，xi，yi.由此可建立模型几何图及局部网格图，结果见图1.

图1 有限元模型

3 氯离子仿真与实验对比

文献［12］制作了再生混凝土试块，并用环氧树脂密封试块5 个面，待试块浸泡在含量为10%的氯化钠溶液中235 d 后，采用快速氯离子含量测试方法(RCT)测定混凝土试块在深度为0 ～10，10～20，20 ～30，30 ～40 mm 处氯离子含量.同时，采用压汞法测定再生混凝土中新砂浆和老砂浆的孔结构，得出新砂浆迂曲度τnc=18.27，孔隙率φn=6.19%;老砂浆迂曲度τoc=17.05，孔隙率φo=12.86%.根据胶凝材料种类、水泥用量、水灰比和龄期确定混凝土中孔溶液容量ωe=8%［12］.由此确定再生混凝土中氯离子扩散性能相关参数如下:天然骨料氯离子扩散系数Da=0.2 ×10－12m2/s;老界面过渡区氯离子扩散系数和尺寸分别为DOITZ=194.6 ×10－12m2/s 和dOITZ=45 μm;新界面过渡区氯离子扩散系数和尺寸分别为DNITZ= 87 ×10－12m2/s 和dNITZ=60 μm;老砂浆氯离子扩散系数为DOM=12.163 ×10－12m2/s;新砂浆氯离子扩散系数为DNM=5.467 ×10－12m2/s.

根据再生粗骨料取代率ρ=100%的试验结果，进行数值仿真.计算时间为2.030 4 ×107s 时的氯离子含量(u)分布图见图2.与文献［12］中试验数据相比，可以发现计算结果与试验结果接近.

图2 氯离子含量分布图

4 定骨料分布变参数分析

为了研究再生混凝土中新硬化砂浆扩散系数、老硬化砂浆扩散系数、新老界面过渡区扩散系数及浸泡时间对氯离子扩散的影响，本文将再生混凝土看作由天然骨料、老界面过渡区、老砂浆、新界面过渡区、新砂浆组成的五相复合材料，建立如图1所示氯离子扩散模型，模型中各参数值见表1.

表1 数值分析参数

4.1 新硬化砂浆扩散系数

由图3可知，随着扩散深度h 的增加，氯离子含量曲线呈波浪式减小.当遇到粗骨料时，氯离子含量急剧减小.在同一深度处，随着新砂浆(ND)扩散系数的增加，再生混凝土中氯离子的含量增大.并且随着扩散深度的加深，新砂浆扩散系数对氯离子含量的影响越大.

图3 不同新硬化砂浆氯离子含量曲线

4.2 老硬化砂浆扩散系数

图4 不同老硬化砂浆氯离子含量曲线

由图4可知，再生混凝土中氯离子侵入程度受老砂浆(OD)扩散系数的影响.氯离子含量沿扩散深度方向呈现波浪式下降，老硬化砂浆扩散系数越大，再生混凝土中氯离子扩散性越强，在相同深度处的氯离子含量越高.随着再生氯离子扩散深度的增加，老砂浆对氯离子含量的影响也增大.

4.3 老界面过渡区扩散系数

再生混凝土不同于普通混凝土的一个重要特性是再生混凝土中粗骨料和老砂浆中间存在老界面过渡区(OZD).图5显示了老界面过渡区扩散系数对氯离子含量分布的影响.由图可知，界面过渡区扩散系数越大，再生混凝土中氯离子扩散性越强.但与再生混凝土新、老硬化砂浆扩散系数对氯离子扩散的影响相比，老界面过渡区的影响稍小.

图5 不同老界面过渡区氯离子含量曲线

4.4 浸泡时间

下面研究再生混凝土在氯离子暴露环境下，浸泡时间对其内部氯离子含量的影响.图6为t=135，235，352.5 d 时，y=30 mm 处轴线上再生混凝土中氯离子含量沿扩散深度变化情况.由图可知，浸泡时间对再生混凝土中氯离子含量影响较大.氯离子含量沿扩散深度方向呈现波浪式下降，遇到骨料时氯离子含量会急剧减小.在同一扩散深度处，浸泡时间越长，再生混凝土中氯离子含量越大.

图6 不同浸泡时间氯离子含量曲线

4.5 各参数对比分析

分析图3、图4及图5中氯离子含量可知，相对于老砂浆扩散系数、老界面过渡区扩散系数、新界面过渡区扩散系数以及老砂浆含量，新砂浆扩散系数对氯离子扩散性能的影响最大.同时再生混凝土暴露在氯离子侵蚀环境下的时间也是影响其内部氯离子含量的重要原因.上述规律可为提高再生混凝土抗氯离子扩散性能提供重要依据.

5 定参数变骨料分布分析

为研究再生粗骨料取代率和随机分布对再生混凝土中氯离子扩散的影响，选择如下参数:新砂浆扩散系数为5.5 ×10－12m2/s，老砂浆扩散系数为12.2 ×10－12m2/s，老界面过渡区扩散系数为19.5 ×10－12m2/s，浸泡时间为235 d.根据上述数值参数，随机生成不同再生粗骨料分布的再生混凝土数值模型.

5.1 再生粗骨料取代率

为研究再生粗骨料取代率ρ 对再生混凝土中氯离子扩散性能的影响，提取扩散深度方向上各截面最大氯离子含量作为该深度处扩散氯离子含量.生成随机骨料存在边界效应(即离边界较近位置处骨料含量较少［13］，导致边界处氯离子含量不具有代表性).计算模型中混凝土边长为100 mm.为避免边界效应对氯离子含量提取造成影响，计算氯离子含量时y 轴方向(即垂直于氯离子侵入方向)的选取范围为10 ～90 mm.

图7为普通混凝土模型中氯离子扩散云图.图8和图9分别为ρ 不同时再生混凝土中氯离子扩散云图及其随扩散深度的变化曲线.由图可知，再生混凝土中氯离子含量均随扩散深度增大而减小;随再生粗骨料取代率增加而增加.

图7 普通混凝土模型中氯离子扩散云图

图8 不同再生粗骨料氯离子扩散云图

图9 再生粗骨料取代率对氯离子扩散的影响

图10 3 种随机模型计算结果

图11 各深度处氯离子含量最大值

图12 不同扩散深度处氯离子含量沿y 轴变化情况

5.2 骨料分布

图10为3 种不同骨料随机分布模型下再生混凝土内部氯离子含量分布情况的计算结果.同时，为比较不同随机分布模型中氯离子含量的一致性，给出了扩散深度h=0，5，10，15，20，25，30，35，40 mm 处截面线上氯离子含量的最大值umax(见图11).

图12为扩散深度h=10，30 mm 处氯离子含量随截面位置的变化情况.由图可知，受粗骨料随机分布影响，相同扩散深度处氯离子含量沿y 轴变化明显.随扩散深度增大，同一深度处氯离子含量变化减小.由图11可知，3 个随机模型在相同扩散深度处氯离子含量的最大值接近，说明本随机骨料模型计算结果具有较好的稳定性.

6 结论

1)考虑粗骨料分布的随机性及氯离子结合的非线性对氯离子扩散性的影响，对再生混凝土中氯离子扩散进行数值建模与细观仿真分析.所得结果与已有试验结果接近，表明此模型可以用于模拟再生粗骨料随机分布的混凝土中氯离子扩散过程.

2)再生混凝土中氯离子分布是不均匀的，在新、老砂浆和新、老界面过渡区扩散较快，遇到天然骨料发生改变，沿深度方向呈现波浪下降趋势.

3)随着新硬化砂浆扩散系数、老硬化砂浆扩散系数、老界面过渡区扩散系数及浸泡时间的增加，再生混凝土中氯离子扩散速度增加.相比于老硬化砂浆扩散系数和老界面过渡区扩散系数对氯离子扩散系数的影响，新砂浆扩散系数对氯离子扩散性能的影响更显著.

4)随着再生粗骨料取代率的增大，再生混凝土氯离子扩散速度也增大.在相同扩散深度处，氯离子含量沿垂直于氯离子扩散方向变化显著.不同随机模型在相同扩散深度处氯离子含量最大值接近，说明该随机骨料模型计算结果具有较好的稳定性.

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