一种基于空间相机热特性的高精度控温方法

于波 李春林 杨涛 王兵

（北京空间机电研究所，北京100094）

0 引言

空间光学遥感相机在轨运行时，处于冷黑空间、太阳辐射、地球红外等交替的热真空环境。为使相机光学系统维持在稳定的温度水平以保障成像品质，一般重要部件都采用直接或间接的主动控温加热回路，即根据反馈的控温点测量温度，精确补偿热量损失，实现关键部件温度的精确控制。随着相机口径的增大、分辨率的提高，其对温度的控制精度提出了更高的要求。例如Hubble望远镜一些重要结构部件的控温要求在±0.1℃的范围内[1-2]，空间干涉仪任务对光学系统控温精度要求优于1×10–3K[3]，Herschel 卫星的远红外光学系统要求在10 s内温度波动值不超过30×10–4K[4]。

为提高控温精度，除采用更高精度的测温仪器，布置更多主动控温回路或应用多级控温策略等途径外[5-7]，改善控制算法对提高控温精度的作用更为显著。目前，在光学遥感相机上应用最多的控温方式是开关比例控制，即将测温元件最新反馈温度与控温阈值相比较以决定下一周期的控温策略。当控温点温度高于所设定的温度上限时，下一周期加热片处于全关状态；当控温点温度低于所设定的温度下限时，下一周期加热片处于一直加热的状态；当控温点温度处于温度阈值之间时，可根据温度与控温下限的偏差对下一周期的加热占空比（或加热功率）进行线性比例分配。

开关比例控制是一种通用的控制方法，具有控制简单、成熟可靠的优点，对大多数控温对象都能取得较好的控温效果。但其控制纯粹基于温度反馈原理，不论控温对象的热特性如何都采用不变的控制方式。实际上，对于不同热容的控温对象，热响应差别很大，如果仍采用同样的控制反馈，则可能给控制量带来不必要的波动。尽管有些文献考虑到控制动态特性取决于所设置的比例参数[8-13]，并由此派生出参数整定、自适应等先进的控制方法，但其控制较复杂，并且空间热环境的剧烈变化以及负荷的波动很难归并到模型中，即无论参数整定的多好，或多或少都存在不完善的地方[14]。另外，以往的控温方式大多仅依据本回路控温点的温度做控制决策，并未充分利用其它相近回路或区域的温度信息，而这些回路或区域之间的热关联是必然存在的。

本文从空间相机控温区域的热平衡方程出发，考虑了其它控温回路或对象对控温目标温度的影响以及外热流波动等环境因素，得到了控制量（主动控温功率或加热占空比）的近似表达式，利用某相机的热模型对控温效果进行了仿真验证。

1 控温原理

空间相机上的主动控温回路硬件一般包括热控仪、加热片、控温用热敏电阻以及遥测热敏电阻。图1示意了多回路主动控温的工作原理。首先各区域的热敏电阻进行温度数据采集，然后热控仪读取该温度数据并通过内部的控制算法进行决策，输出每一路主动控温功耗或加热占空比，最终通过加热片等装置实现控温区域的高精度温度控制。

图1 多回路主动控温示意Fig.1 Schematic diagram of multi active temperature control loop

对于某控温回路，假定其控温点的温度为T，对该控温区域有传热影响的其它控温区域或对象的温度分别为 T1,T2,… ,Tn，忽略单个控温区域的温度分布不均匀性，则根据集中参数法[15]有：

1）其它控温区域或对象对该控温区域的传热量为

其中iα为等效传热系数，无论两区域之间为线性导热、辐射换热、对流换热或几种方式的综合都可换算为上述形式。大部分情况下，iα可近似为一常值。

2）控温区域吸收外热流、自身发热量以及下一周期的控温加热功率分别为 Qout,Qin,q。

3）控温区域从温度T控回目标温度To，其内能变化为

其中 m为控温区域的质量；cp为控温区域的比热容；m⋅cp为控温区域总热容。若使控温区域在下一控温周期τ内从温度T控回至To，则应满足热平衡方程

式中 n为其它控温区域和遥测温度区域的总数。

整理式（1）得基于控温区域热特性的主动控温加热功率表达式

图2 控温原理Fig.2 Sketch map of temperature control principle

本控温方法与开关比例控温方法相比，最大区别为比例系数的不同。开关比例控温算法的比例系数主要与控温阈值以及控温回路的功率有关，与控温对象的热特性无关，一般为固定数值。而本控温算法的比例系数则由控温区域的实际热特性参数、控温周期以及其它区域对其传热系数综合决定，该比例系数能更准确反映控温区域自身的温度变化速度，因而有助于减小控温对象由于热惯性造成的不必要的温度波动。另外，其常数项也综合反映了控温区域外热流、内热源的变化以及其它控温区域对其传热影响，进而提高控温区域在轨的实际控温精度。下面对该控温方法的控温效果进行了仿真验证。

2 仿真验证

利用Thermal Desktop软件建立某相机的热模型，基于软件的主动控温回路模块与逻辑运算功能进行编程，对控温回路施加不同的控制算法，以验证基于热特性控温算法的控温效果。仿真时，将计算步长设定为与控温周期一致，每次迭代计算，主动控温功耗按照式（2）或软件内置好的比例算法进行决策，得出下一周期的控温加热功率，最终将该控温算法与传统比例算法的控温效果进行比较。不失一般性，选择一个典型的太阳同步轨道（轨道高度500km），降交点地方时为上午10: 30。根据相机不同部件的热特性以及受环境影响程度的不同，分别对相机内部主镜框与镜筒部件的控温效果进行验证。

2.1 主镜框

相机内部结构件一般为金属材料，自身热容较大并受外界影响较小。本例为主镜框上的某一控温区域，材料为钛合金，其对应的热特性参数θ约为100J/（K·s）；iα为多个数值，取值范围为0.3~0.5W/K；内热源Qin=0，外热流Qout=0。图 3给出了主镜框采用本控温算法与传统比例控制控温效果的对比温度曲线。其中，控温周期均为10s，控温阈值均为（20±0.3）℃，主动控温功耗均为3W。

图3 两种不同控温方式主镜框控温曲线对比Fig.3 The comparison of primary mirror frame temperature curves between two control methods

由图3可见，基于控温回路热特性的控温算法可大幅提高控温精度，温度波动由(20±0.15)℃提高至(20±0.05)℃。

2.2 镜筒

镜筒位于卫星舱外，外表面包覆多层隔热材料，内表面发黑处理。虽然镜筒前端一般有遮光罩组件，但其仍受地球反照等较大外热流的影响。本例为镜筒上的控温区域，材料为复合材料，其对应的热特性参数θ约为400J/（K·s），iα为0.2~0.4W/K内的多个数值，内热源Qin=0，外热流Qout用表1表示，其中轨道周期为5 677s，轨道时刻代表了每个周期内卫星所处的不同轨道位置。

表1 镜筒某控温区域吸收的外热流分度表Tab. 1 The list of external heat flux absorbed by barrel

图4给出了两种不同控温方式控温效果的对比曲线。其中，控温周期均为 10s，控温阈值均为(20±0.3)℃，主动控温功耗均为8W。

图4 两种不同控温方式的镜筒控温曲线对比Fig. 4 The comparison of barrel temperature curves between two control methods

由图4可看出，基于热特性的控温对温度波动起到较好的控制作用，特别是显著减小了温度低于20℃时的波动。对于温度高于20℃时的波动，虽然峰值有所降低，但改善效果不如低温时明显。这主要是因为当控温点温度高于 20℃时，按照式（2）得到的加热功率应为负值，但由于常用的控温方式为单一的加热，无制冷功能，故难以避免因受地球反照外热流的加热影响而造成温度升高。虽然外热流的影响受硬件功能的局限未能在控制量中充分体现出来，但其控温精度仍然可从（20±0.8）℃提高至（20±0.5）℃。

另外，有内热源并且控温要求高的 CCD器件也是空间相机上的典型部件。仿真结果表明，按照本文提出的控温方法同样可实现高精度温度控制。但工程实际中，CCD器件自身不便于直接布置主动控温回路，其温度一般通过控制散热面或转接板的温度来间接控制，而仅靠提高散热面或转接板的控温精度，并不能减小CCD开关机带来的温度波动，故需要有针对性的研究高精度间接控温方法。

3 结束语

本文从空间相机控温回路所控区域的热平衡方程出发，提出了基于控温区域热特性的控温方法。该方法利用事先制定好的控温对象热特性参数表、热关联系数表以及外热流分度表来决策下一周期的主动控温功率。通过热分析软件的仿真验证，对于遥感相机上可直接布置控温回路的区域，该方法可有效提高其控温精度。另外，该方法易于实现，为空间相机的高精度控温提供了一种思路，但仍需要进一步的试验验证。

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