教之以为利 动而以为用——从一节数学教学公开课说起

郑金阳

（福建省南靖县龙山中心小学，福建 南靖 363602）

教之以为利 动而以为用
——从一节数学教学公开课说起

郑金阳

（福建省南靖县龙山中心小学，福建 南靖 363602）

回想起漫长的小学数学教学生涯，让笔者感触最深的是一节中心学校级别的教学公开课，执教者是一位女教师，那“教之以为利，动而以为用”的教学方法深深地启发了我。

细处；小处；围绕；高效

34年弹指一挥间。回想起漫长的小学数学教学生涯，让笔者感触最深的是一节中心学校级别的教课，执教者是一位女教师，那“教之以为利，动而以为用”的教学方法深深地启发了我。

笔者之所以拿这节课“说事”，不只是这节课能很好地完成教学任务，更主要是这节课真正让学生成为主体。听课的二十多位老师对这节课都有别样的感受，虽然是教学公开课，却令人感到亲切、熟悉，都认为这几乎就是一节“常态课”。这样的课是真实的，而非导演的场秀；这样的课是高效的，而非；这样的课才有现实意义，因为平时的课大抵如此：教、练、评，引导练习，巩固提高。“年年乞与课堂巧，岂知课堂巧已多”听课中，笔者却有“见素抱朴”的感觉。是，一些回归，应是一种必然，一些“笨拙”，有时比巧高明。在下课时，笔者心底蓦然生出一句老子的“有之以为利，无之以为用”只是那时还不明白这句话和这节课的内在联系。

记得有这么一个故事一对夫妻布置新房，妻子要求用具样样不缺，装饰品俱到，最后审视良久，说：中间这块空间再放一个衣架就更好了！丈夫忍不住说：都满了，我们怎么走？当忘记最终目的，结果只能是忽略了人。我们的课堂何尝在不经意间就忽略了主体的存在和需求呢？譬如教室，有了墙和窗，才能围起一方空间；方印模子，有了模板，才能印出糕果老子因此说：有之以为利，无之以为用。把课堂教学与之联系，教师的讲，不正如那“有”吗？给学生学习的时间空间，不正是那“无”吗？而正是这种看似“离开”教师而让学生动口、动手、动脑的“无”，才能使教师的教（即“有”）起作用这也正是题目“教之以为利，动而以为用”的意思。

我们常说的“把课堂还给学生”，其实也蕴含着“无”的味道。“无”要求老师节约一些时间，“无”多一点，学生个体活动就能多一些，教之利也才能起作用。因此，“把课堂还给学生”，需要教师的自觉和自律，那就是要求教师自己克服潜在而强烈的自我展现意识。“把课堂还给学生”，回归数学教学的真正意义，需要教师有利于学生的教，更需要把让学生消化、内化、转化的时空——这种的“无”，慷慨地赐与学生。否则，那只能是一句空话、饰语。

——关于如何巧妙全面高效的教，已有广泛而深入的研究和论述。就“无”而言，首先“无”不是一种放任。作为课堂的主要组成部分，“无”仍然而且必然地应处于教师的视线之内、把握之中，教师的角色就如台前转到幕后，其实并没有离开。其次，“无”不是一种设计的空白，而是一种设计的内容：以学生的想、说、写、做为主。第三，既然“无”的时空是一种设计，教师也没离开，那么教师又起什么作用呢？那就是在“无”的时空里又发挥着“有”之利于学的作用：个别辅导，及时纠正；收集典型普遍之错例，集体进行讲评指导。

这就产生一个新问题：在这过程中，教师工作要注意些什么呢？

1.从细处落实，在小处着力人常明于大而昧于小。态度决定一切，细节决定成效。数学知识的理解，各种技能的掌握，通常从细处不断地强化、规范。就如这节课黄老师在纠正学生分数除法计算时的错误时，从把“÷”转化为“×”，从把除数转化为倒数，反复讲解，不倦教诲，如切如磋，如琢如磨。正如写文章一样从大处着眼，细处着力。唯有如此，所学才能真正消化、内化、强化，且有助于学习数学规范行为的养成。因此，“无”之以为用，当从细处落实，在小处着力。

2.围绕性质原理，以不变应万变课堂时间是宝贵的，在以学生为主体的“无”的时空里，提高效率自然也应是教师的教学追求。对于常识化了的知识方面的错误，比如“学生计算为，比如，学生计算为=，比如“一个数的是6，求这个数”学生列式为等，教师的辅导和纠正是轻松的，水来土淹，见招拆招。但也应抓住根本：“两级计算，乘除法为先”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”、“一个数的是6，求这个数依据分数乘法的意义，即求（ ）×=6，引逆运算为等。而对于一些复杂灵巧的问题，则更应围绕所学知识的本质。比如“甲∶乙=3∶5，乙∶丙=2∶3，求甲：丙= ∶ ”，除了展示过程甲∶乙=3∶5=6∶10，丙：乙=3∶2=15∶10，得出甲∶丙=6∶15=2∶5应说明对照的标准即单位1应相同，更应指出运用了比的基本性质，而这两点，正是单元知识的基本重点。让学生明白，抓住所学知识的基本点，难题也易迎刃而解。看似“巧”法，但其实运用的仍然是所学的知识，其实是知识的根本性质、原理而已。也可以说，唯有如此，才能真正地提高效率。

3.巧为难全功，拙也能高效在“无”以为用的转化中，需要过程，需要时间，由浅入深，由表像到抽象，循序渐进。因此，有些“巧”看很妙，却并不能起作用，或者收效甚微。举个例子，在教学面积单位时，1cm2、1dm2、1m2到底多大，能否在学生脑中构建相应的图，能否透彻理解相互之间的量化关系，只靠1m2=100dm2、1dm2=100cm2的式子，只靠简单的，甚至相应的实体展示，是无法真正完成的。要达到目的，是必须的，课件演示，实体展示是必须的，但不妨让学生静心闭眼，在“养眼”之后“入心”，在大脑中浮现演示、展示像，加以“画外音”强化，反复几次，影像必能在大脑构建，知识也能形象化。而这，需要时间。所以说，在“无”而为用时，有时是巧而无功，拙却高效。因此，弃巧守拙，不急不躁，应该也是一种必然的选择。

双脚喜欢走熟路，思想喜欢走老路；熟路引诱性最大，老路抵抗力最低。不知不觉走进老路，在熟悉的草木中呼吸着空气，收获些感受——空气是鲜的，但愿感受也有一丝新意。这种感受，正好可以用乔布斯的话诠释：“我所骄傲的，不是我所做的，而是我没做的那些事。”

黄老师那“教之以为利，动而以为用”的一节课使我受益终生。

G622.41

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1674-9324（2014）28-0139-02